Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Оценки волновых векторов, задача согласования и оптимизация систем дипольных решеток

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

Оценки волновых векторов, задача согласования и оптимизация систем дипольных решеток Д.Н. Лавров, Омский государственный университет, кафедра математического моделирования 1. Введение Рассмотрим набор M датчиков, произвольным образом расположенных в пространстве. Дипольная решетка получается из данного набора путем сдвига вдоль вектора h. Вектор h назовем порождающим. Образуем систему из L дипольных решеток, с каждой из которой ассоциирован порождающий вектор , которую назовем линейной, если система порождающих векторов коллинеарна, плоской - если компланарна, и объемной - в остальных случаях. Пусть на эту систему воздействует D плоских волновых фронтов. Каждому из них сопоставлен волновой вектор . Поставим задачу оценивания компонент волновых векторов по измерениям, полученным от системы дипольных решеток (СДР). Используя метод поворота подпространств [], получим оценки линейных комбинаций типа или в матричном виде где M - -матрица измерений фаз; H - -матрица порождающих векторов, ; - -матрица волновых векторов, ;где - размерность волнового вектора, принимаемая за единицу для линейной СДР, =2 - для плоской и =3 - для объемной СДР. Характерной особенностью метода поворота подпространств является отсутствие информации о глобальной геометрии дипольной решетки, что влечет произвольную перестановку элементов строк матрицы M. Данное обстоятельство обозначим матричным мультииндексом , представляющим собой целочисленную матрицу, каждая строка которой есть перестановка целых от 1 до D. Таким образом   2. Построение оценок 2.1 Оценка наименьших квадратов Пусть L> . Рассмотрим матрицу ошибок: Найдем , являющуюся решением задачи , где   матрица ошибок выписанная по столбцам. Продифференцировав (3) по (с учетом легко проверяемого свойства ), приравняв к нулю полученное выражение - для МНК-оценки матрицы волновых векторов получим: Для нахождения подставим (4) в целевую функцию (3), после простых преобразований имеем где - проектор на пространство, ортогональное линейной оболочке столбцов H и . Задачу поиска оценки в дальнейшем будем называть задачей согласования измерений. 2.2 Оценка максимального правдоподобия Оценки (4) и (5) легко обобщаются, если ошибки измерений нормально распределены с нулевым средним и матрицей ковариаций B-1. Записав логарифм функции правдоподобия, исключив константы, не зависящие от оцениваемых параметров, приходим к оптимизационной задаче вида Выражение (2) запишется в виде , где IL - -единичная матрица; и - вектора соответствующих размерностей, полученные из и выписыванием компонент по столбцам. Вместо мультииндекса введя матрицу перестановок P, являющуюся произведением матриц элементарных перестановок (причем каждая из этих матриц является допустимой, если переставляет две компоненты с одинаковыми первыми индексами), получим: Продифференцировав (6) и приравняв нулю полученные производные по , получим оценку совокупности волновых векторов: Подставляя (8) в (6), получаем решение задачи согласования с проектором   Минимум (9) ищется по всевозможным допустимым матрицам P. Оценка максимального правдоподобия для одного волнового вектора приведена в [].

Выражение (8) является обобщением оценки максимального правдоподобия волновых векторов D-источников излучения. 3. Оптимизация систем дипольных решеток Будем оптимизировать СДР путем варьирования параметров порождающих векторов, полагая при этом, что длины их равны, тогда без ограничения общности их можно считать единичными. Таким образом, - для плоской решетки и - для объемной решетки. Известно, что матрица ковариаций МНК-оценки волнового вектора есть . В качестве числового значения качества оценки можно выбрать любую матричную норму . След симметрической положительно определенной матрицы удовлетворяет всем аксиомам матричной нормы, поэтому в качестве целевой функции выберем . Целевую функцию для плоской решетки обозначим f, а для объемной - g. Имеем: где M1, M2, M3 - главные миноры матрицы . Далее будем использовать свойства целевых функций: : f, g - инвариантны относительно вращений в пространстве строк H. : f - симметрическая функция своих аргументов (перестановка и не меняет значения функции). : g - симметрическая функция пар аргументов (перестановка и не меняет значения функции). : f, g - периодичны по каждому аргументу. Используя первое свойство, можно понизить число неизвестных параметров в случае плоской СДР-единицу (положив ) и для объемной СДР на три (). Второе и третье утверждения позволяют сузить область поиска минимума, а также при известном решении получать симметричные ему. Вместо минимизации функции f удобнее искать максимумы: Получим явные выражения для f, градиента и матрицы Гессе .   Находя частные производные по , получим Матрица Гессе, элементы которой имеют вид: Рассмотрим СДР с минимально возможным количеством дипольных подрешеток (для плоской СДР L=3, для объемной - L=4). Для случая L=3 (плоская СДР) положим . Линии равного уровня f изображены на рис. 1. Используя (13), запишем систему уравнений в виде   Из всех решений системы Рис. 1 Целевая функция f (L=3) в квадрате существует одно нетривиальное решение: , , , остальные получаются применением свойств , , . Проверим, что в данной точке .   с собственными числами . Так как собственные числа отрицательны, то матрица Гессе отрицательно определена. Таким образом, представленные решения являются точками строгих глобальных максимумов. В частности, также следует, что гексогональные кольцевые решетки оптимальны в смысле минимума целевой функции (10). Для объемной СДР ( =3) численная оптимизация методом циклического покоординатного спуска [] для L=4 (с точностью до машинного нуля) приводит к конфигурации векторов hi, образующих правильный тетраэдр, то есть решение задается равенствами: (в силу свойства ) , . Вторая конфигурация, к которой сходился алгоритм, получается из первой путем изменения направления какого-либо одного из порождающих векторов. Аналитические вычисления показывают, что градиент в данной точке равен нулю, а матрица Гессе равна:   Характеристический многочлен матрицы имеет вид   с корнями: , . Так как корни положительны, то положительно определена и матрица Гессе. Следовательно, найдено оптимальное (в смысле минимума (11)) решение. Эксперименты по численной оптимизации не приводят к другим решениям, кроме указанных.

Это дает основание полагать, что найденные решения - точки глобальных минимумов g. Список литературы Полрадж А., Рой Р., Кайлатх Т. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств // ТИИЭР. 1986. Т. 74. .7. С.165-166. Белов В.И. Теория фазовых измерительных систем / Под. ред. Г.Н.Глазова. Томск: ТГАСУР, 1994. С.144. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. С. 552.

Кроме того, эти методы применяют для оценки т. н. структурных характеристик, которые в количественном виде отражают те или иные частные свойства схемы сопряжения элементов С. с. Количественную оценку функциональных и структурных характеристик дополняют качественным исследованием, проводимым при помощи методов т. н. качественной теории С. с. Сюда в первую очередь входят исследование устойчивости систем, в том числе построение областей устойчивости характеристик в пространстве параметров С. с., выделение типичных режимов функционирования С. с., оценка достижимости, управляемости и наблюдаемости С. с., анализ асимптотического поведения и т. д.   В 70-х гг. для исследования С. с. стали широко применять алгебраические методы теории полугрупп, модулей, структур, обычно используемые при решении задач динамики детерминистических систем, декомпозиции автоматов, теории реализации линейных систем и др. В связи с необходимостью моделировать на ЭВМ процессы функционирования объектов большой сложности возникают серьёзные проблемы, связанные с ростом трудоёмкости вычислений

1. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

2. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

3. Технико-экономическая оптимизация систем теплогазоснабжения (ТЭО)

4. Разработка программного обеспечения для оптимизации показателей надежности радиоэлектронных систем

5. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

6. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)
7. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)
8. Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозв’язку. (Расчёты и оптимизация характеристик систем электросвязи)

9. Инновационная война как способ оптимизации эволюции логико - математических систем

10. Задачи оптимизации

11. Построение математических моделей при решении задач оптимизации

12. Перспективы моделирования природно-технических систем в целях оценки их состояния

13. Изучение и оценка систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля

14. Расчет задач вычислительных систем

15. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ

16. Численные методы интегрирования и оптимизации сложных систем

Набор для специй "Золотая Серена", 2 предмета+салфетница, 23x6,5x9 см.
Набор для специй из 2 предметов и салфетницы на деревянной подставке. Размер: 23x6,5x9 см. Материал: керамика.
318 руб
Раздел: Прочее
Складной дорожный горшок Potette Plus с силиконовой вставкой и пакетами 10 штук.
Комплект дорожных аксессуаров от Potette Plus включает в себя уникальный складной горшок и силиконовую вставку к нему. Дополнительно ещё
2290 руб
Раздел: Прочие
Настольная игра "Зомби в доме".
Отлично подойдет для веселых посиделок друзей субботним вечером. По сюжету игры участники случайно попадают в заброшенный домик, который
1190 руб
Раздел: Карточные игры

17. Оценка эстетического уровня акустических систем

18. Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков

19. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления

20. Характеристика и сравнительная оценка вертикальных и горизонтальных решений позиционирования информационных систем в менеджменте организаций

21. Анализ экономических задач оптимизации

22. Некоторые задачи оптимизации в экономике
23. Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)
24. Эволюция планетарных систем

25. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

26. Воздействие внешних факторов на ферментативную систему человека

27. Развертывание систем персонального радиовызова

28. КРАТКИЙ ОЧЕРК ЭКОНОМИЧЕСКОГО И ПОЛИТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СССР (1917-1971 Г.) (ВОЕННО-ПОЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОТНОШЕНИЙ СССР - ЗАПАД)

29. Оценка инженерной, пожарной и химической обстановок на ОНХ "Маш завод"

30. Оценка химической обстановки

31. Строительство и наладка систем обеззараживания питьевой воды

32. Оценка рекреационных ресурсов Владимирской области

Карандаши цветные "Artist", 24 цвета.
Количество цветов: 24. Толщина линии: 3 мм. Мягкое письмо. Высокое качество.
380 руб
Раздел: 13-24 цвета
Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные

33. Предварительная оценка запасов подземных вод месторождения "Ростань" (г. Борисоглебск)

34. Основные задачи сферы государственного регулирования

35. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

36. Задачи, основные функции и система ОВД

37. Задачи сводки и основное ее содержание

38. Алгоритмы экономической (кадастровой) оценки городских земель и территориально-экономического зонирования
39. Традиционные и новые оценки татаро-монгольского иго на Руси
40. Павел I в оценках современников

41. Избирательная система РФ (избирательное право, виды избирательных систем, избирательный процесс)

42. Основные проблемы совершенствования государственного аппарата РФ по оценкам российских и зарубежных аналитиков

43. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

44. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

45. Решение задач по курсу "семейное право"

46. Типология государств в рамках формационного подхода и их современная оценка

47. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

48. Учебное сотрудничество как средство оптимизации обучения иностранному языку

Этикетка самоклеящаяся, А4, 24 этикетки, 70х37 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 70х37 мм. 24 этикетки на листе А4 формата. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 70 деталей.
Мозаика с прозрачным полем – отличный подарок для маленьких фантазеров. Из красочных деталек-ромбиков ваш ребенок сможет собирать любые
438 руб
Раздел: Пластмассовая
Водный игровой центр "Пляж".
Надувной игровой центр "Дельфин" представляет собой детский надувной игровой комплекс с бассейном, фонтаном и разноцветными
1644 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

49. Стихотворение В. Маяковского "О дряни" (восприятие, анализ, оценка)

50. Традиционализм и его влияние на систему государственного управления Японии

51. Оценка царствования Екатерины II (По В.О. Ключевскому)

52. Первые шаги российского парламентаризма: задачи и причины роспуска I Государственной думы (май - июнь 1906г.)

53. Основные компоненты систем управления документооборотом. Фрейм: его структура и понятие

54. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач
55. Оценка методов и средств обеспечения безошибочности передачи данных в сетях
56. Построение verilog-модели ber-тестера для проверки каналов связи телекоммуникационных систем

57. Развитие сетевых операционных систем. Windows 2000

58. Выборочные ответы к государственному экзамену факультета ВМС специальности 2201 "Вычислительные машины комплексы систем и сети"

59. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

60. Сравнительный анализ и оценка возможностей НГМД и НЖМД

61. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

62. Типовые расчеты надежности систем на персональном компьютере

63. По решению прикладных задач на языке FRED

64. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

Заварочный чайник "Mayer & Boch", 500 мл.
Заварочный чайник Mayer & Boch с металлическим фильтром изготовлен из термостойкого боросиликатного стекла. Крышка и ручка из пластика,
427 руб
Раздел: Чайники заварочные
Детский велосипед "Jaguar" трехколесный (цвет: оранжевый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Ежедневник. Гравити Фолз.
СУПЕРпроект самого крутого мультсериала во всем мире – Гравити Фолз! ЕжеДНЕВНИК станет отличным помощником в решении сложных задач,
370 руб
Раздел: Блокноты художественные

65. Теория Операционных Систем

66. Понятие, назначение и составные элементы систем программирования

67. 10 задач с решениями программированием на Паскале

68. Транспортная задача

69. Создание экспертных систем в среде EXSYS

70. Решение математических задач в среде Excel
71. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике
72. Учебник по языку C++ в задачах и примерах

73. Учебник по языку Basic в задачах и примерах

74. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access

75. Задача о фотоне

76. Сравнение операционных систем /DOS, UNIX, OS (2, WINDOWS/ (Write)

77. Организация файловых систем в OS (2 (WinWord)

78. Обзор ситуации с внедрением автоматизированных банковских систем в финансовых структурах России

79. История операционных систем

80. Разработка отказоустойчивой операционной системы реального времени для вычислительных систем с максимальным рангом отказоустойчивости

Игровой надувной цилиндр "Gymex".
Игровой надувной цилиндр GYMEX – очень полезная игрушка для физического развития малыша! Состоит он из трёх прозрачных надувных секций,
419 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Набор разделочных досок на подставке (4 штуки ).
Материал: пластик. Количество: 4 штуки. Каждая доска для определенных продуктов.
2090 руб
Раздел: Пластиковые
Стиральный порошок "INDEX", универсал, 4500 грамм.
Предназначение: для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических тканей, а также тканей из смешанных волокон (кроме изделий
786 руб
Раздел: Стиральные порошки

81. Обзор операционных систем

82. Перспективные разработки Операционных Систем

83. Семейство операционных систем W2k. Обзор версий. Процессы и очереди

84. Критерии устойчивости линейных систем

85. Принципы организации и функционирования интеллектуальных систем

86. Терминология теории систем (автоматизированные и автоматические системы)
87. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)
88. Решение задач - методы спуска

89. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

90. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

91. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

92. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

93. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

94. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

95. Методы решения систем линейных неравенств

96. Решение задач линейного программирования

Столик универсальный "Раскладушка".
"Раскладушка" - это многофункциональный складной столик, который с лёгкостью устанавливается и разбирается. Его можно
1083 руб
Раздел: Столы, тумбы
Простыня на резинке "Лимон", 90x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
571 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Подвесные качели "Кассон".
Подвесные детские качели изготовлены из прочного жгута и пластиковых разноцветных деталей. Размер: 48х48х24 см. Материал:
394 руб
Раздел: Качели

97. Транспортная задача

98. Решение задачи линейного программирования

99. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.