Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

История История     Историческая личность Историческая личность

Леонард Эйлер

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

(1707-1783) Идеальный математик 18 века " так часто называют Эйлера. Это был недолгий век Просвещения, вклинившийся между эпохами жестокой нетерпимости. Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. А через 6 лет после смерти Эйлера " в 1789 году " в Париже вспыхнула революция. Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии, куда изо всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить дорогое рабочее время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в Базель из Голландии семья Бернулли: уникальное созвездие научных талантов во главе с братьями Якобом и Иоганном. По воле случая юный Эйлер попал в эту компанию и вскоре сделался достойным членом базельского "питомника гениев . Братья Бернулли увлеклись математикой, прочтя статьи Лейбница об исчислении производных и интегралов. Вскоре вокруг братьев сложился яркий математический кружок, и на полвека Базель стал третьим по важности научным центром Европы " после Парижа и Лондона, где уже процветали академии наук. Каждый год на кружке решались новые трудные и красивые задачи, а на смену им вставали новые увлекательные проблемы. Но когда ученые орлята подросли, выяснилось, что в Швейцарии не хватит места для их гнезд. Зато в далекой России, по замыслу Петра 1 и по проекту Лейбница, была учреждена в 1725 году Петербургская Академия Наук. Русских ученых не хватало, и тройка друзей: Леонард Эйлер с братьями Даниилом и Николаем Бернулли (сыновьями Иоганна) " отправилась туда, в поисках счастья и научных подвигов. Чем только не пришлось заниматься Эйлеру на новом месте! Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения. Эту огромную работу Эйлер вел в одиночку, быстро проделывая все вычисления в уме: ведь компьютеров еще не было. Он расшифровывал дипломатические депеши, перехваченные русской контрразведкой. Оказалось, что эту работу математики выполняют быстрее и надежнее прочих специалистов. Он обучал молодых моряков высшей математике и астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусным судном в штиль или в бурю. И еще составлял таблицы для артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Ведь в дальнем плавании Луна часто заменяла часы при определении долготы! Только гений мог, выполняя всю эту работу, не забыть о большой науке. Эйлер оказался гением. За 15 лет своего первого пребывания в России он успел написать первый в мире учебник теоретической механики (не учить же простого студента по сложным книгам Ньютона!), а также курс математической навигации и многие другие труды. Писал Эйлер легко и быстро, простым и понятным языком. Столь же быстро он выучивал новые языки, но вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и силы. В 26 лет Эйлер был избран российским академиком, но через 8 лет он переехал из Петербурга в Берлин. В чем дело" Да, тогдашнее российское правительство было малограмотным и свирепым. Только что завершилось правление Анны Иоанновны, и возобновилась чехарда военных переворотов. Однако Эйлера это впрямую не касалось: считаться "немцем" в Петербурге было безопасно и престижно, а ученые немцы были на вес золота.

Но Эйлер уже почувствовал себя одним из сильнейших математиков Европы " и вдруг заметил, что ему не с кем на равных поговорить о своей науке. Приезжая иностранная молодежь повзрослела и либо уехала из дикой и опасной России, либо погрязла в мелкой текущей работе. А первое поколение ученых россиян еще не выросло. Вспомним, что Ломоносова тогда послали на учебу в Германию! Эйлер решил переехать туда, где накал ученых дискуссий был повыше. Он выбрал Берлин, где молодой король Фридрих 2 Прусский решил создать научный центр не слабее парижского. Эйлер провел в Берлине четверть века, и считал эти годы лучшими в своей жизни. У него вновь появилось много ученых друзей, включая президента Академии Наук " французского маркиза Мопертюи. Физик и географ, он в молодости проверял гипотезу Ньютона о сплюснутости земного шара возле полюсов. Мопертюи измерял длину градуса меридиана в Лапландии, пока его коллеги выполняли такую же работу в Перу. Теперь Мопертюи решил превзойти Ньютона, открыв новый математический закон природы: принцип наименьшего действия, который выделяет траектории реального движения тел (например, окружности или параболы) из огромного множества вообразимых траекторий. Догадка Мопертюи была хороша, но ее математическая суть оказалась очень сложной, и понадобилась помощь Эйлера. Тот понял, что новый закон относится к области вариационного исчисления. Эйлер создал это исчисление в 1740-е годы: принцип Мопертюи стал одним из первых приложений новой науки. К нему Эйлер сделал замечательное добавление. Он заметил, что естественные математические условия допускают траектории не только минимального, но и максимального действия. Правда, в механике эти максимумы почему-то не наблюдаются; но в других областях физики " кто знает" Эта догадка Эйлера подтвердилась в конце 20 века, когда физики начали изучать неравновесные системы, способные изменять свое строение и законы своего поведения. Оказалось, что переходы систем, выражающиеся в изменении их симметрий, лучше всего описываются траекториями экстремального (в частности " максимального) действия. Далеко залетела дерзкая мысль Эйлера из 1744 года! В Берлине Эйлер занимался всей математикой сразу, и почти все у него получалось. Например, захотелось ему перенести все методы математического анализа на функции, зависящие от комплексных чисел " и создал он теорию функций комплексного переменного. Попутно Эйлер выяснил, что показательная функция и синусоида суть две стороны одной медали. Это выражается простой формулой: exp(i ) = cos( ) i si ( ), которая доказывается при помощи степенных рядов. Но если экспонента и синусоида " сестры, то возникает замечательная связь между двумя числами: Е (основанием самых удобных логарифмов) и П (полупериодом синусоиды). И если иррациональность Е доказывается в два счета (уж очень удобный ряд сходится к этому числу: Е = 1 1/1! 1/2! 1/3! .), то, наверное, этот путь приведет и к доказательству иррациональности П. Пусть молодые математики одолеют эту древнюю проблему, а Эйлеру своей славы достаточно! Так рассудил Эйлер, и не ошибся: в 1766 году Иоганн Ламберт нашел первое доказательство иррациональности П.

Но самое простое доказательство этого факта было найдено лишь в 1947 году " хотя открыть его мог бы и Эйлер, на 200 лет раньше! Аналогично было с Большой Теоремой Ферма. Услыхав о ней, Эйлер решил сам придумать утраченное доказательство " и вскоре обнаружил "метод спуска", найденный Ферма веком раньше. Проверив этот метод для степеней 3 и 4, Эйлер стал проверять его для следующего простого показателя " 5. Тут обнаружились неожиданные затруднения, и Эйлер оставил эту тему молодым исследователям. Но только в конце 20 века эта проблема, кажется, приблизилась к окончательному решению. В геометрии Эйлер также оставил значительный след. Он искал в ней не столько новые изящные факты, сколько общие теоремы, не укладывающиеся в догматику Евклида. Например, теорема о связи между числами вершин, ребер и граней выпуклого многогранника: В-Р Г = 2. Эту формулу знал еще Декарт; но он не оставил ее доказательства. Эйлер легко нашел такое доказательство, а потом задумался: если формула справедлива для всех выпуклых тел, то чье же свойство она выражает" Может быть, свойство сферы, в которую можно деформировать любой выпуклый многогранник" Если так, то эта формула вряд ли верна для других замкнутых поверхностей " вроде тора или кренделя! Проверка показала: для некоторых карт на торе выражение В-Р Г принимает значение 0, а на кренделе " значение (-2). Но доказать эти равенства для всех карт на сложных поверхностях Эйлер не сумел, и оставил эту проблему потомкам. Удача пришла в 1890-е годы к Анри Пуанкаре " и он создал науку топологию. В Берлине "король математиков" Леонард Эйлер работал с 1741 по 1766 год; потом он покинул Берлин и вернулся в Россию. Надвигалась старость, выросла огромная семья, а новая российская царица Екатерина 2 (немка по происхождению) предложила Эйлеру гораздо лучшие условия жизни, чем предоставлял своим академикам скуповатый и капризный Фридрих 2. Тесное общение с научной молодежью Эйлера уже не увлекало; он торопился успеть изложить на бумаге те бесчисленные открытия и догадки, которые осенили его в золотую берлинскую пору. Все научные журналы Европы охотно печатали новые статьи Эйлера. Его трудоспособность и вдохновение с годами нарастали, и многие тексты увидели свет лишь после смерти автора. Переезд Эйлера в Петербург мало что изменил для математиков Европы. Великое светило лишь сместилось на восток, не исчезая с горизонта. Удивительно другое: слава Эйлера не закатилась и после того, как ученого поразила слепота (вскоре после переезда в Петербург). Неукротимый старец продолжал размышлять о математике и диктовать очередные статьи или книги до самой смерти. Она настигла его на 77 году жизни и на 16 году слепоты. Именно в 1770-е годы вокруг Эйлера выросла Петербургская математическая школа, более чем наполовину состоявшая из русских ученых. Тогда же завершилась публикация главной его книги " "Основ дифференциального и интегрального исчисления", по которой учились все европейские математики с 1755 по 1830 год. Она выгодно отличается от "Начал" Евклида и от "Принципов" Ньютона. Возведя стройное здание математического анализа от самого фундамента, Эйлер не убрал те леса и лестницы, по которым он сам карабкался к своим открытиям.

Надо ли говорить о том, что Ломоносов не отличался ненавистью к иностранцам? Он был женат па немке, он неизменно восхищался гением Леонарда Эйлера, хранил самые теплые чувства к Христиану Вольфу, глубоко уважал профессора Георга-Вильгельма Рихмана или, например, профессора логики И.-А.PБрауна, «которого всегдашнее старание о научении российских студентов и при том честная совесть особливой похвалы и воздаяния достойны». Но он был беспощаден к врагам России. Мысль о национальном достоинстве пронизывает всю оду 1762 года. Интересно, что ее последняя строфа (небывалый случай) посвящена не императрице, а русским участникам июньского переворота. Вот эти стихи, в которых Ломоносов, воспевая «орлов Екатерины», выступает непосредственным провозвестником державинской эпохи в русской поэзии: Герои храбры и усерды, Которым промысл положил Приять намерения тверды Противу беззаконных сил. В защиту нашей героине Красуйтесь, веселитесь ныне: На вас лавровые венцы В несчетны веки не увянут, Доколе россы не престанут Греметь в

1. Леонард Эйлер как философ

2. Творчество мастеров высокого итальянского Возрождения. Леонардо да Винчи

3. Леонардо да Винчи

4. Леонардо да Винчи

5. Леонардо да Винчи

6. Леонардо да Винчи: "Я подошёл ко входу в большую пещеру…"
7. Черчилль Уинстон Леонард Спенсер
8. Эйлер. Великий математик

9. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

10. Диаграммы Венна-Эйлера: соотношения между объемами данных понятий. Проверка правильности непосредственного умозаключения

11. Русский Леонардо да Винчи

12. Мадонны Леонардо да Винчи

13. Начало творческого пути Леонардо да Винчи

14. Леонардо да Винчи как величайший живописец

15. Роль миланского периода в творчестве Леонардо

16. Леонардо до Винчи

Подставка для ножей AK-210ST "Alpenkok", 11x22 см.
Размеры: 11х22 см. Подставка для ножей мраморной расцветки с черным наполнением. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть:
673 руб
Раздел: Подставки для ножей
Колокольчик декоративный "Узор", 8x13 см.
Цвет: белый. Материал: фарфор. Размер: 8x13 см.
355 руб
Раздел: Миниатюры
Горшок надувной для дома и авто "Baby-Krug", розовый.
Невероятно удобный надувной горшок был разработан при непосредственном участии квалифицированных медицинских работников и технических
489 руб
Раздел: Горшки обычные

17. Прямая Эйлера

18. Леонардо ДиКаприо

19. Леонардо да Винчи

20. Черчилль Уинстон Леонард Спенсер

21. Наш современник Леонардо

22. Машины Леонардо
23. О раскрытии скобок, об Эйлере, Гауссе, Макдональде и об упущенных возможностях
24. Русский Леонардо

25. Биография Леонардо да Винчи

26. Жизнь и творчество Леонардо да Винчи

27. Легендарный Леонардо да Винчи

28. Леонардо да Вінчі

29. Творчість Леонардо Да Вінчі

30. Вклад Л.Эйлера в развитие математического анализа

31. Особые свойства Гамма-функции Эйлера


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.