Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Что есть хаос?

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Что есть хаос? Марк Алескер Энтропия двоичного числа. Со времен Клаузиуса энтропия стала научной (объективной) категорией, потому что ее стало возможно измерять. То же самое можно сказать и про информацию, но это произошло значительно позже, и связано с именем Шеннона. Чаще всего (по Больцману) полагают, что энтропия есть мера хаоса, а информация (по Шеннону) — мера порядка. Но в таком случае не лучше было бы сразу задаться вопросом: что есть хаос, и что есть порядок?, а не изводить так много чернил на обсуждение понятий энтропии и информации — всего лишь мер для хаоса и порядка! Обычно в термодинамике, возможно, еще до Больцмана, за меру беспорядка некоторой системы принимали (по-видимому, и до сих пор так считается) число способов, которыми можно осуществить внутренние перестройки в системе так, чтобы наблюдатель не заметил изменений макросостояния системы. Поясним это на простейшем примере (как это делается почти во всех учебниках и пр.). Пусть есть сосуд, разделенный на две части проницаемой стенкой. В сосуде могут свободно перемещаться из одной половины в другую две частицы, обладающие одинаковой энергией (например, молекулы газа). Макросостоянием называют такую ситуацию, когда измеряются одни и те же параметры объекта, например давление частиц на стенки в каждой половине сосуда. Это давление в нашем случае зависит только от количества частиц. Тогда может существовать три разных макросостояния: обе частицы находятся в правой половине сосуда, обе частицы в левой половине, одна частица в правой половине, другая — в левой.   Каждое из первых двух макросостояний может реализоваться лишь одним способом. А третье макросостояние двумя: или первая частица находится в правой половине сосуда, а вторая в левой, или наоборот. То есть вероятность третьего макросостояния вдвое выше, чем первого или второго. Каждый отдельный способ, представляющий данное макросостояние, называют микросостоянием. А количество всех микросостояний для некоторого макросостояния называют статистическим весом данного макросостояния. Ясно, что на опыте мы будем обнаруживать преимущественно наиболее вероятные макросостояния, то есть такие, статистический вес которых выше. При этом считается, что чем выше статистический вес наблюдаемого макросостояния, тем хаос в системе больше. Казалось бы, все прекрасно. Однако можно показать, что, пользуясь вышеприведенными правилами, мы не всегда будем наблюдать наибольший хаос тогда, когда максимален статистический вес макросостояния. И если это действительно так, то нам придется искать иной критерий хаоса. Начнем с того, что более наглядно представлять себе все ситуации, связанные с состоянием объектов, можно, если использовать отображение элементов некоторого объекта на поле чисел. Использовать числа и цифры всегда удобней, так как для различных подсчетов может быть привлечена математика. Действительно, любой объект, состоящий из элементов, каждый из которых может находиться в одном из m состояний, может быть приведен во взаимно однозначное соответствие с –разрядным числом в m–ичной системе счисления, если некоторому элементу объекта поставить в соответствие определенный разряд числа, а некоторому состоянию — определенную цифру.

Тогда конкретному состоянию объекта будет соответствовать некоторое число, и мы можем анализировать просто числа. Для упрощения вычислений в дальнейшем будем полагать число состояний равным m=2, то есть рассматриваемые нами объекты можно будет отображать на двоичные числа. Итак, пусть имеется двоичное –разрядное число. Цифры "0" и "1" этого числа могут быть расположены в разрядах в определенном порядке или беспорядочно. Как оценить степень беспорядоченности расположения цифр в числе? Рассмотрим пример. Пусть имеется объект, элементы которого можно отобразить на двоичные четырехразрядные числа. Пусть макросостояние А определяется следующим образом: "два разряда находятся в состоянии 1, два других разряда — в состоянии 0". Пусть макросостояние В определяется так: "один разряд находится в состоянии 1, три других разряда — в состоянии 0". Если теперь согласно нашим предыдущим представлениям вычислить статистический вес макросостояния А, то будет видно, что оно обладает большим весом, чем макросостояние В, так как для А имеется шесть комбинаций: 0011, 0101, 0110, 1001, 1010 и 1100, а для макросостояния В всего четыре: 0001, 0010, 01000 и 1000. Обратим внимание на то, что в любом микросостоянии макросостояния А согласно традиционному критерию хаоса можно считать цифры 1 и 0 расположенными наиболее беспорядочно по сравнению с любым иным двоичным четырехразрядным числом, потому что веса для макросостояний, представленных другими числами, меньше шести. Вес макросостояний, определяемых двоичными -разрядными числами, равен числу сочетаний из элементов по количеству нулей (или единиц), имеющемуся в этом числе. Веса для макросостояний, определяемых произвольными числами ( частиц и m состояний), можно подсчитывать по одной общей формуле, которая довольно громоздка, и поэтому здесь нет места ее приводить. В этом примере трудно обнаружить нечто, противоречащее нашим наглядным представлениям о хаосе и порядке. Действительно, мы подсчитали какие-то числа (веса), и они нам говорят, что цифры в числе 0011 расположены более хаотично, чем в числе 0001. Возможно Но возьмем число с большим количеством разрядов. Неужели и в нем расположение "подряд", скажем, пятисот единиц и пятисот нулей представляет собой больший беспорядок, чем некоторая комбинация нулей и единиц, расположенных в "настоящем" беспорядке? (Напомним, что комбинация с одинаковым количеством нулей и единиц обладает самым большим статистическим весом, если не принимать в расчет макросостояний более высоких уровней). Ответ на последний вопрос, несомненно, будет отрицательным, если нам удастся сформулировать приемлемый критерий хаоса. Итак, приступим. При поиске этого критерия будем руководствоваться следующим правилом: хаоса больше всего там, где больше всего информации. (Не зря же энтропия и информация вычисляются по одинаковым формулам!). Действительно, из некоторой таблицы двоичных чисел, состоящей, например, из нулей и единиц, можно извлечь информации больше, чем из таблицы того же объема, но содержащей в себе только нули. А ведь наличие только нулей — это порядок, а "разбросанные" по таблице нули и единицы — хаос.

И классическое определение понятия "информация" говорит о том же: информация — это устраненная неопределенность ожидания того или иного символа (кода, сообщения и т.п.). Ее мерой служит энтропия источника. Чем больше энтропия источника (хаос), тем больше информации можно получить от него. Если, например, ожидание появления некоторой кодовой последовательности достоверно, то количество полученной информации равно нулю. Подобный пример отсутствия передачи информации от источника, когда последний вычисляет значения очередного разряда числа “пи”, приведен в работе К. Шеннона "Математическая теория связи". (В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963, с.273). Кроме отмеченного эвристического правила примем во внимание следующее соображение. Все микросостояния, определяющие некоторое макросостояние неотличимы друг от друга только в границах определения макросостояния. Однако это не значит, что они абсолютно тождественны по всем показателям. Для доказательства этого утверждения достаточно обратить внимание на то, что приведенные выше шесть двоичных чисел для макросостояния А мы отличаем друг от друга без труда, а ведь они являются образами микросостояний, определяющих одно и то же макросостояние. Эти отличия, несомненно, играют существенную роль при оценке степени хаоса (или порядка) в расположении элементов объекта. Теперь можно сформулировать критерий, определяющий наибольший хаос в некотором объекте. Расположение элементов некоторого объекта достигает наибольшего хаоса тогда, когда из объекта можно мысленно вычленить максимально возможное количество его частей, каждое из которых отличается от любой другой вычленяемой части. Или по-другому: максимальный хаос в расположении элементов объекта достигается тогда, когда для полного описания объекта требуется наибольшее количество информации. Покажем далее, что применение этого критерия дает лучшие результаты, чем традиционные "термодинамические" правила. (Например, расположение нулей и единиц в двоичном тысячеразрядном числе по 500 штук "подряд" не будет теперь считаться максимально хаотичным, как это было ранее). Для этого рассмотрим, например, десятиразрядное двоичное число. Согласно старому критерию хаоса имеется 252 числа, в которых цифры расположены наиболее хаотично: 0000011111, 0000111110, 0101010101 и т.д. Однако если воспользоваться новым критерием и вычленить из некоторой комбинации все ее различающиеся составные части, то окажется, что из указанных 252 комбинаций только следующие 16: 0001011100 0001110100 0010111000 0011101000 0100011101 0101110001 0111000101 0111010001 1000101110 1000111010 1010001110 1011100010 1100010111 1101000111 1110001011 1110100011 обладают максимальным статистическим весом (равным 42). Среди этих чисел нет ни одного, в котором нули или единицы шли бы "подряд"! Будем говорить, что такие комбинации нулей и единиц, которые могут "породить" максимальное количество чисел, обладают максимальной энтропией (хаосом) и могут содержать в себе максимальное количество информации. Эта информация не может быть "сжата" никакими способами. (В отличие, например, от комбинаций, содержащих много идущих подряд нулей или единиц.

Все остальное - сумятица и хаос. Нет посвящения, подобного тому, которое проходит обыкновенный "дикарь". И нет никакого духовного развития. Мир часовни и мир улицы никак не соприкасаются, они четко отделены друг от друга. Слова и поведение Христа обретают смысл, лишь когда человек познал горе, отчаяние и тяжкий труд, когда ощутил себя одиноким, покинутым, всеми преданным и заброшенным. Однако каждый мальчишка инстинктивно угадывает, что есть нечто за пределами его мира - в горних высях и в глубинах времени. Всего несколько лет назад он сам жил только в Духе. Он имеет личность, которая была явлена при рождении. Он сражается, чтобы сохранить эту драгоценную личность. Он повторяет ритуалы своих первобытных предков, переживает битвы и испытания мифических героев, образует собственный тайный орден - с целью сохранить священную традицию. Родители, учителя и священники не играют никакой роли в этой жизненно важной для юных сфере. Оглядываясь назад на свои детские годы, я чувствую себя точно так же, как если бы принадлежал к исчезнувшему колену Израиля

1. Что есть истина

2. Что есть человек: древесная лирика Хельги Ольшванг

3. Что есть налоговая база?

4. Что есть Бог?

5. Что есть информация, что есть жизнь?

6. Что есть политика и что – наука о политике (Опыт нетрадиционного обзора)
7. Что есть ноожизнь?
8. Что есть бизнес

9. О том, что пост есть алкание Бога

10. Есть ли жизнь на Марсе?

11. Есть ли жизнь на Марсе?

12. Что такое звёзды

13. Что такое налог

14. Хаос на Кавказе

15. Можно ли утверждать, что литература сегодня воспитывает читателя?

16. Творческая история рассказа Л.Н.Толстого "За что?" (документальный источник и художественные подступы к теме)

Ножницы для школьного возраста.
Поддерживают моторные способности детей. Идеальны для маленькой детской руки, пригодны для правшей, а также и для левшей. Ножницы для
317 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Мягкая магнитная мозаика "Забавные животные", 4+, 5 цветов.
Мягкие бархатистые детальки пяти ярких цветов и разнообразных форм и размеров с обратной стороны снабжены плоским магнитным слоем. В
379 руб
Раздел: Магнитная
Пакеты фасовочные в евроупаковке, 25х40 см (1000 штук), 10 мкм.
Пакеты фасовочные из пищевого полиэтилена низкого давления, используется для фасовки, хранения и перевозки пищевых и непищевых
481 руб
Раздел: Пакеты для продуктов

17. Что такое разруха? (По памфлету М. А. Булгакова "Собачье сердце")

18. Сопоставительный анализ стихотворений Мандельштама "Заблудился я в небе - что делать?..."

19. Опера - всё, что нужно знать о неё, прежде чем её посетить

20. Великая Отечественная война. Что было и что должно было быть

21. Что говорят мифы и легенды об истории Олимпийских игр

22. Что такое интернет?
23. Что такое интернет
24. Есть ли пределы развития и миниатюризации компьютеров?

25. Что же такое математика ?

26. Конус, и все что с ним связано

27. Что такое дьявол с точки зрения биолога

28. Что такое НАТО?

29. Виды современного копировального оборудования. Что и как выбирать

30. Кое-что о цвето-звуковых ассоциациях

31. Что такое счастье?

32. Что такое деятельность?

Багетная рама "Stella" (золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
868 руб
Раздел: Размер 30x40
Папка-портфель пластиковая, А4, синяя (390x320 мм, 4 отделения, усиленная ручка).
Папка-портфель изготовлена из прочного пластика толщиной 0,9 мм. Габаритные размеры, превышающие стандартные, позволяют свободно размещать
507 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Набор чернографитовых карандашей "Art", 12 штук.
Набор чернографитовых карандашей содержит 12 заточенных карандашей различной твердости - 2Н, Н, F, HB, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В,
405 руб
Раздел: Чернографитные

33. Что такое любовь?

34. Хаос, необратимость времени и брюссельская интерпретация квантовой механики

35. Что такое лечебное голодание (Доклад)

36. Что такое свобода личности и в чем смысл жизни?

37. Что такое философия, ее предназначение, социальные функции и роль в жизни человека

38. Кто есть кто на банковском рынке
39. Что такое организация
40. Что и как изучает история?

41. Что же сбылось из предсказаний Нострадамуса

42. Россия победила. Что выиграла Россия?

43. Знает ли левая рука, что творит правая

44. Столкновение цивилизаций и что оно может означать для России

45. Откуда есть пошла земля русская

46. Откуда есть пошла Русская земля

47. Введение в ХХ век. Что такое модернизация ?

48. Накопители на гибких магнитных дисках: что это такое и способ производства

Защита для обуви.
Если ваш ребенок любит кататься на каталках, то защита для обуви это для вас. Защита для обуви одевается прямо на детскую обувь и защищает
590 руб
Раздел: Каталки
Овощерезка ручная "SUPER KRISTAL Nicer-Dicer" (арт. 2295).
Овощерезка ручная "Nicer-Dicer". Материал: пластик. Материал лезвий: нержавеющая сталь. Цвет: белый. Объем контейнеров: 500 мл и
496 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Столик универсальный "Раскладушка".
"Раскладушка" - это многофункциональный складной столик, который с лёгкостью устанавливается и разбирается. Его можно
1083 руб
Раздел: Столы, тумбы

49. Что такое cвоё дело

50. ПБОЮЛ или ООО. Что выгоднее?

51. Что такое книжная иллюстрация

52. Что выплавляют из "тонн словесной руды", или попытка реабилитации чатов

53. Что такое “телерепортаж”

54. Что такое аниме?
55. "Сам необыкновенный язык наш есть еще тайна..."
56. Что я знаю о выбранной специальности

57. «Что в имени тебе моем...»

58. Кто и что сегодня читает и зачем им это нужно

59. Правда есть истина в действии. В. М. Шукшин

60. "Хаос иудейский" В культурном контексте О. Э. Мандельштама

61. Анализ стихотворения Ф. И. Тютчева «Есть в осени первоначальной...»

62. Что привносит “привходящий”

63. Что читают пушкинские герои?

64. "Что же такое жизнь, как не машина, которую приводят в движение деньги?"

Папка-сумка "Тролли", А4.
Папка текстильная формованная из вспененного полимера. Формат: А4. Лицевая сторона с выдавленными элементами 3D.
481 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Фигурка декоративная "Колокольчик", 6x10 см.
Осторожно, хрупкое изделие! Материал: металл, австрийские кристаллы. Размер: 6x10 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
358 руб
Раздел: Миниатюры
Батут.
Каркас: сталь. Полотно: дюралевая нейлоновая сетка. Окантовка: прочный защитный материал. Количество ножек: 6 шт. Допустимая нагрузка:
3350 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

65. Надо ли быть компетентным, если пишешь книгу, или "не все то золото, что блестит"

66. Что несут Воланд и его спутники миру, зло или добро?

67. Что такое "обломовщина"?

68. Что будет, если…

69. Роман Н.Г. Чернышевского "Что делать?" о человеческих отношениях

70. Чем близки мне нравственные идеалы "новых людей" (по роману Чернышевского "Что делать?")
71. Что такое хлестаковщина?
72. Что открыла мне лирика Сергея Есенина?

73. Что дало вам чтение романа-эпопеи «Война и мир» Л. Н. Толстого

74. Особая роль образа Рахметова в романе Н.Г. Чернышевского "Что делать?"

75. "На что он руку поднимал..."

76. Моё мнение о романе Н.Г. Чернышевского "Что делать?"

77. "Новые люди" в романе Н.Г. Чернышевского "Что делать?" (2)

78. Сон "есть закон природы, которого не знаем мы и который кричит в нас" (по роману Ф. М. Достоевского "Преступление и наказание")

79. За что и против чего борется Чацкий

80. Всё, что Вы хотели знать о арго

Сушилка для белья на ванну "Ника СБ4".
Размеры (в сложенном виде): 717х92х615 мм. Размеры (в разложенном виде): 17х1116 мм. Длина сушильного полотна: 10 м. Сушилка для белья
563 руб
Раздел: Сушилки напольные
Набор салатниц "Loraine", 10 предметов.
Форма: круглая. Материал: стекло, пластик. Цвет салатниц: прозрачный, рисунок. Диаметр: 17 см, 14 см, 12,5 см, 10,5 см, 9 см. Объем: 1,1
318 руб
Раздел: Наборы
Игра "Лопни шар" (арт. DE 0155).
У Вас есть "семейная» игра", в которую по вечерам с удовольствием играют и дети, и взрослые? Если нет, то настольная игра
550 руб
Раздел: Игры на ловкость

81. Что осуждает Н. В. Гоголь в комедии "Ревизор"?

82. Что такое реализм?

83. Анализ стихотворения Тютчева "Не то, что мните вы, природа"

84. Рахметов - "особенный" герой романа "Что делать?" Чернышевского

85. Творческая история рассказа Л.Н. Толстого "За что?"

86. Что лучше истина или состраданье
87. Что за прелесть эти сказки
88. Что мы говорим, когда говорим "ничего..."

89. Роман Чернышевского "Что делать?" и наша современность

90. Что лучше – истина или сострадание? Что нужнее?

91. "Добрые, сильные, честные и умеющие" в романе Н.Чернышевского "Что делать?"

92. Борьба есть условие жизни..." В.Г.Белинский. (По одному из произведений русской литературы. — В.В.Липатов)

93. Что волнует меня в рассказах о любви Куприна и Бунина?

94. Эпоха царствования Александра II и появление “новых людей”, описанных в романе Н. Чернышевского “Что делать?”

95. Что такое проект и как им управлять

96. Зачем нужен бизнес-план? Что входит в бизнес-план?

Глобус "Двойная карта" рельефный диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: дерево. Цвет подставки: вишня, орех. Мощность: 220 V, может использоваться в
2122 руб
Раздел: Глобусы
Визитница "Visifix", на 128 визиток, черная.
Практичная визитница в пластиковой фактурной обложке предназначена для хранения и систематизации визитных карт. Внутренний блок на спайке
410 руб
Раздел: Визитницы
Сортер "Ключики".
Сортер "Ключики" очень интересная и увлекательная игра, которая надолго займет ребенка. Задачей малыша является правильно
461 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

97. Стрела времени и необратимость, возникновение хаоса из порядка и порядока из хаоса как следствие фундаментального детерминизма

98. Что такое орбита

99. Очерки становления и развития астрономии на Дальнем Востоке. Китайская астрономия: Откуда есть пошла...


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.