Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Золотое сечение

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Золотое сечение Реферат выполнила ученица 8 класса МОУ гимназия №9 Вьюшина Вероника Екатеринбург 2002 1. Введение. Пропорция золотого сечения. Ф и φ. "Геометрия обладает двумя великими   сокровищами. Первое - это теорема Пифагора,  второе - деления отрезка в крайнем и среднем  отношении" Иоганн Кеплер Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных ещё задолго да Архимеда. Пифагорейцы, выбравшие эмблемой своего союза пентаграмму - пятиконечную звезду, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, то есть о построении правильного вписанного многоугольника. Альбрехт Дюрер (1471-1527гг), ставший олицетворением Возрождения в Германии приводит теоретически точный способ построения правильного пятиугольника, заимствованный из великого сочинения Птолемея "Альмагест".   Интерес Дюрера к построению правильных многоугольников отражает использование их в Средние века в арабских и готических орнаментах, а после изобретения огнестрельного оружия - в планировке крепостей.   Средневековые способы построения правильных многоугольников носили приближенный характер, но были (или не могли не быть) простыми: предпочтение отдавалось способам построения, не требующим даже изменять раствор циркуля. Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрер, а не Леонардо, передал средневековые способы построения потомкам. Дюрер, конечно, был знаком с " Началами" Евклида, но не привел в своем "Руководстве к измерению" (о построениях при помощи циркуля и линейки) предложенный Евклидом способ построения правильного пятиугольника, теоретически точный, как и все евклидовы построения. Евклид не пытается разделить заданную дугу окружности на три равные части, и Дюрер знал, хотя доказательство было найдено лишь в XIX веке, что эта задача неразрешима.   Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает в себя деление отрезка прямой в среднем и крайнем отношении, названное впоследствии золотым сечением и привлекавшим к себе внимание художников и архитекторов на протяжении нескольких столетий. Точка В делит отрезок АВЕ в среднем и крайнем отношении или образует золотое сечение, если отношение большей части отрезка к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части.   Записанное в виде равенства отношений золотое сечение имеет вид   АВ/ВЕ= АВ/АЕ Если положить АВ=а, а ВЕ=а/Ф так, чтобы золотое отношение было равно АВ/ВЕ=Ф, то получается соотношение   Ф = 1 1/Ф То есть Ф удовлетворяет уравнению Ф2- Ф-1=0 Это уравнение имеет один положительный корень Ф=(√5 1)/2=1.618034 . Заметим, что 1/Ф = (√5 -1 )/2, так как (√5-1)(√5 1) =5-1=4. За 1/Ф принято считать φ=0.618034 . Ф и φ - прописная и строчная формы греческой буквы "фи". Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия (V век до н. э.) Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. В пропорциях этого храма многократно присутствует число φ . 2.История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в.

до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.  Греки же были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Платон (427.347гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог "Тимей" посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в  частности, вопросам золотого деления. Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Переводчик Дж.Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что в итальянских художниках большой эмпирический опыт, но недостаток знаний. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли "Божественная пропорция" с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее "божественную суть" как выражение божественного триединства: бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок - бога отца, а весь отрезок - бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное. В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет: "Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать". Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера. Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд). Если на прямой произвольной длины, отложить отрезок m(φ), рядом откладываем отрезок M. На основании этих двух отрезков выстраиваем шкалу отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов   В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой". 3. Построение пропорции. Здесь приводится построение точки Е, делящий отрезок прямой в пропорции золотое сечение.   Рис. 1. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восстанавливается перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Именно эти отрезки использовал Евклид при построении правильного пятиугольника, т.к. каждая из сторон пятиугольной звезды делится другими именно в такой пропорции. Таким образом, звездчатый пятиугольник также обладает «золотым сечением». Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохраняться. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой.

Я вам хотел показать сегодня и в дальнейшем какая действительно важная эта планета. И сколько мы упускаем, ее не зная. Ведь учтите, насколько мы живем в соответствии с мировой гармонией, с золотым сечением, с эстетической вот этой мерой красоты, которую можно ощущать, ничего даже о ней не зная, а жить этим, насколько у нас вот этот магнит красоты, эстетики - определяется все это все-таки Шатаваэшем. Красота, спасающая мир, от него, как высшая форма проявления Венеры. Не случайно он с Венерой и связан. Цикл-то у него 8 лет. Он же завязан на пояс астероидов расколотых. Он там. Его цикл между Марсом и Юпитером, и между Черной и Белой Луной. Он тот самый фаллос, тот самый стержень, вокруг которого должны собраться эти астероиды, эти осколочки, разбросанные по всему пространству. Он собирает осколки. Итак, зверь. А когда этот зверь, в каких случаях этот зверь никак с вами не был связан, когда вы отошли от тотема? Оказывается, ваш тотем с вами должен быть связан. И вы не просто привязаны к этому тотему, вы обязаны его укрощать

1. Математика и золотое сечение

2. Золотое сечение

3. Заработная плата и "золотое сечение"

4. Золотое Сечение

5. Обобщенное золотое сечение и теория времени

6. Золотое сечение
7. Одномерная оптимизация функций методом золотого сечения
8. Золотое сечение как принцип пространственно-временных пропорций

9. Архитектура Древнего Новгорода, Киева, Владимира

10. Архитектура периода Российской Империи

11. Русская архитектура XVIII века

12. Архитектура г. Ростова-на-Дону

13. Золотое колцо Росии. Ярославль

14. Архитектура Москвы. Модерн

15. Проблема ансамбля в архитектуре XVII века (барокко)

16. Архитектура (шпаргалки)

Копилка "Свинка", с молотком, 15x15x14 см, арт. 223016.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой
503 руб
Раздел: Копилки
Набор цветных карандашей STABILO GREENcolors, 12 штук.
STABILO GREENcolors - цветные карандаши, сертифицированные FSC. • Изготовлены на 100% из возобновляемой древесины и покрыты лаком на
414 руб
Раздел: 7-12 цветов
Тележка, арт. 15-11017.
Удобная ручка и проходимые колеса помогут Вашему малышу с легкостью возить всё необходимое для строительства дворцов, замков, дорог и
325 руб
Раздел: Тележки

17. Чудеса архитектуры

18. Романская архитектура

19. Ландшафтная архитектура пришкольного двора

20. Добыча золота методами геотехнологии

21. Золотое и серебряное наследие России

22. Архитектура и мебель барокко
23. Проблема смерти в культуре Древнего Египта и её отражение в храмовой архитектуре и живописи
24. Краткая характеристика золотого века рок-музыки

25. Архитектура Руси XIII - XIVвв.

26. Золотая Орда, ее государственный строй и формы господства над Русью

27. Русские в Золотой Орде (положение, следствия, борьба)

28. Шведский период в Эстонии – Золотой век?

29. Чудеса архитектуры

30. Архитектура Московского Кремля XIV-XVI вв. /с фотографиями/

31. Развитие архитектуры материнских плат для PC

32. Архитектура ПК

Модульный массажный коврик "Орто-пазл. Море».
Необычный набор Орто-пазлов Микс «Море» включает 8 модулей, выполненных под различный морской рельеф. В комплекте коврики, предназначенные
1377 руб
Раздел: Коврики
Настольная игра "Макроскоп".
Интереснее, чем микроскоп. Многообразнее, чем калейдоскоп. Перед вами удивительный прибор, внутри которого спрятаны картинки, но вам видна
1390 руб
Раздел: Прочие
Копилка-сейф пластиковая большая, черная.
Высокое качество изготовления, пластик. Сейф-копилка - игрушка электронная для монет и купюр с автоматическим затягиванием купюр
1820 руб
Раздел: Копилки

33. Архитектура персональных компьютеров IBM PC

34. Архитектура Flash-памяти

35. Анализ структур, характеристик и архитектур 32-разрядных микропроцессоров

36. Решение задач на построение сечений многогранников

37. И. М. Сеченов (1829 – 1905)

38. Расчёт максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для балки (заданного сечения)
39. Подбор сечения для балки
40. Добыча золота методами геотехнологии

41. Архитектура сотовых сетей связи и сети абонентского доступа

42. Естественнонаучный базис концепции "Золотого миллиарда" в свете информационного обеспечения социума

43. Золото

44. Платежная система "Золотая Корона"

45. Протекционизм и фритредерство: следует ли искать "золотую середину"?

46. Золотая Орда

47. Византия. Золотой мост в истории христианской цивилизации

48. Где твое золото, батько Махно?

Настольная игра "Остров обезьян".
В зависимости от количества участников выбирайте нужное число обезьянок для путешествия по лианам за фруктами. Их должно быть на одну
518 руб
Раздел: Игры с фигурками
Подушка-накладка на ремень безопасности.
Мягкая и удобная подушка для автомобиля Roxy-Kids позволит ребенку комфортно отдохнуть во время долгого автомобильного
313 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Бейдж с магнитом, 54x90 мм.
Просто крепится к любой одежде при помощи двойного магнита, не повреждая ткань. Сделан из плотного ПВХ со сменным вкладышем. Внимание!
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

49. Образование Золотой Орды

50. Век золотой Екатерины

51. Золотой век Екатерины

52. Мифология, архитектура, литература и искусство в Древнем Риме

53. Русь под властью Золотой Орды

54. Афинская демократия в Золотом веке Перикла
55. Золотая пряжка стального пояса России
56. Русь и Золотая Орда

57. Золотая Орда

58. Пираты, золото и великий моряк Френсис Дрейк

59. Краткая история появления параллелизма в архитектуре ЭВМ

60. Архитектура Cray-1

61. Особенности архитектуры PA-RISK компании Hewlett-Packard

62. Метаморфозы, иди Золотой осел (Metamorphoses sive Asinus Aureus)

63. Золотой жук. По Эдгар Аллан

64. Архитектура Казахстана

Фоторамка (коллаж) на 4 фото (10х15 см), 18x2x55 см.
Фоторамка на 4 фото. Размер: 18x2x55 см. Размер фото: 10х15 см. Материал: пластик.
321 руб
Раздел: Мультирамки
Шторка антимоскитная "Бабочки" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
548 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Прорезыватель "Pigeon" с 4 месяцев.
Игрушка обучает навыкам смыкания губ для развития жевательных движений. Форма напоминающая край чашки, тренирует навыки питья из
386 руб
Раздел: Пластмассовые

65. Архитектура Марокко

66. "Правило о пяти чинех архитектуры Иакова Бароция Девигнола" - первая архитектурная грамматика Петровского времени

67. Архитектура XVIII века

68. Архитектура Руси

69. Графические материалы как источник по истории архитектуры помещичьей и крестьянской усадеб в России XVII в.

70. Русская архитектура и градостроительство в Северо-Восточной Азии в ХХ в.:векторы взаимовлияний
71. Особенности Венецианской школы архитектуры эпохи возрождения
72. Готическая архитектура

73. Архитектура Китая

74. Классицизм в архитектуре Санкт-Петербурга

75. Китайская архитектура

76. Замковая архитектура и собор Нотр-Дам в Шартре

77. Архитектура французских провинций

78. Готическая архитектура Нормандии и Западной Франции

79. Протоготика и ранние формы готической архитектуры

80. Освоение наследия древнерусского искусства в архитектуре рубежа XIX-XX вв.

Набор посуды керамической "Холодное сердце. Сёстры" (3 предмета).
Набор детской керамической посуды с изображением героев любимых диснеевских мультфильмов в подарочной упаковке. Состав набора: • тарелка:
644 руб
Раздел: Наборы для кормления
Ручка шариковая "Excellence", розовая.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Машина-каталка "Лидер", цвет: бордовый.
Игрушечный автомобиль снабжен рулем, фарами, зеркалами заднего вида и звуковыми модулями, а его корпус оформлен в приятном бордовом цвете.
2947 руб
Раздел: Каталки

81. Стиль барокко в русском искусстве, архитектуре, литературе и музыке

82. Архитектура России

83. Архитектура Новгорода и Пскова. Звонницы и крыльца

84. Десять выдающихся архитекторов и произведений архитектуры XX века

85. Архитектура Византии

86. Шпоры по культурологии, архитектура
87. «Сны» о Венеции в русской литературе золотого и серебряного веков
88. Медный всадник и Золотая рыбка. Поэма-сказка Пушкина

89. Надо ли быть компетентным, если пишешь книгу, или "не все то золото, что блестит"

90. "Правда святая иль сон золотой"

91. Поэзия о поэзии: Золотой и Серебряный века русской культуры

92. Анализ стихотворения Отговорила роща золотая

93. Личность и историческое время в романе Б.Зайцева «Золотой узор»

94. А.Н. Толстой, его вклад в детскую литературу. Сказка "Золотой ключик"

95. Выращивание высокотемпературных сверхпроводящих пленок YBaCuO на золоте

96. Кесарево сечение в системе перинатального акушерства

Набор детской посуды "София. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "София" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Набор для уборки Vileda "Easy Wring. Turbo", швабра+ведро с педальным отжимом.
Набор Vileda "Easy Wring. Turbo" состоит из плоской швабры с телескопической ручкой и ведра с педальным отжимом. Подходит для
3699 руб
Раздел: Швабры и наборы
Брелок для поиска ключей.
Брелок для поиска ключей - просто находка для тех, кто часто теряет ключи либо какие-нибудь вещи в доме. Просто прикрепите брелок к
315 руб
Раздел: Пластиковые брелоки

97. Кесарево сечение сегодня

98. Кесарево сечение

99. Литература - Акушерство (перитонит и сепсис после кесарева сечения)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.