Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя Реферат Роботу виконала студентка 211 групи Піщук Олеся Житомирський фармацевтичний колледж ім. Г.С. Протасевича м. Житомир – 2006 І. Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя. Лопіталь де Гійом Франсуа (1661-2.02.1704 рр.). Французький математик, член Парижської АН, народився в Парижі, вивчав математику під керівництвом У. Бернуллі. Видав перший друкований підручник по диференціальному обчисленню – “Аналіз нескінченно малих” (1696р.). В підручнику є правило Лопіталя – правило знаходження межі дробу, чисельник і знаменник якого прямує до 0. Крім того, він створив курс аналітичної геометрії конічних перетинів. Йому також належить дослідження і розвиток за допомогою математичного аналізу декількох важких задач по геометрії і механіці, а також одне із рівнянь знаменитої задачі о браністохроні. Правило Лопіталя. Нехай виконані умови: функції f(х) та g(х) визначені і диференційовані в колі точки х0; частка цих функцій  в точці х0 має невизначеність вигляду  або ; існує . Тоді існує  і виконує рівність:  (1) а) Наслідок. Нехай: 1. Визначені в колі точки х0 функції f(х), g(х) та їх похідні до -го порядку включно; 2. Частки , , ,  мають невизначеність вигляду  або ; 3. Існує , тоді  (2) б) Приклад 1. Знайти: . Розв’язання: Функції  та  визначені з усіма своїми похідними в околі точки х=0. Маємо: . 2) Розкриття невизначеностей виду: ∞-∞; 0∙∞; 1∞; 00; ∞0. Існують прийоми, що дозволяють зводити вказані невизначеності до невизначеностей вигляду  або , які можна розкривати з використанням правила Лопіталя. Нехай  і , тоді  (3) За умовою  при , тому  при . Якщо  не прямує до 0 при , то границя в правій частині (3) не існує, а тому і границя лівої частини (3) не існує. Якщо  при , то вираз  має невизначеність . 2. Нехай , , тоді  має невизначеність вигляду  при . В цьому випадку поступають так: Під знаком останньої границі маємо невизначеність . 3. Нехай ,  при . Тоді  має невизначеність вигляду . Позначимо . Шляхом логарифмування цієї рівності одержимо: Отже, обчислення натурального логарифма границі  зводиться до розкриття невизначеності вигляду . 4. Невизначеності вигляду  та  зводять до невизначеностей  або  шляхом логарифмування аналогічно до невизначеності вигляду . а) Приклад 2. Знайти границю . Розв’язання: Функції  та  диференційовані, а їх частка  має невизначеність вигляду  при . Використовуючи правило Лопіталя, одержимо: . б) Приклад 3. Знайти границю . Розв’язання: В цьому випадку маємо невизначеність вигляду . Позначимо  і про логарифмуємо цю рівність. Одержимо: , тобто невизначеність вигляду . Використовуючи правило Лопіталя, одержимо: . Отже, . в) Приклад 4. Знайти границю . В цьому випадку маємо невизначеність вигляду . Нехай . Логарифмуючи цю рівність, одержимо: . Чотири рази застосували правило Лопіталя. Отже, маємо: Список литературы Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. К.82. Вища математика. Практикум. Навчальний посібник.–Київ: Центр навчальної літератури, 2005.–536с. Бородин А.И., Бугай А.С., Биографический словарь деятелей в области математики.

Радянська школа 1979. Алгебра и начала анализа: В 2-х ч./ Под. ред. Г.Н. Яковлева.–2-е изд. –К.: Вища шк., Головное изд-во, 1984.–Ч.2. 293с.

Стыдно! Такая молодая, красивая женщина… Мажетесь… Пфуй!.. Он сделал короткий шаг к порогу и огляделся. Ляльки уже не было в кабинете. Сильная рука Дрейлинга уверенно обхватила талию Лидии Васильевны. — Зачем мазаться? Зачем?.. — Прочь! — отчаянно крикнула она и размахнулась. Сухой треск этой оплеухи и крик матери одновременно долетели до Ляльки. Но когда она вбежала в кабинет, Лидия Васильевна была одна. Она стояла, прислонясь к косяку двери, и дрожала, закрыв лицо обеими руками… * * * Дика вернулся с маневров. Лидия Васильевна ничего не сказала ему о происшествии с Дрейлингом. Если бы она чувствовала себя хоть в чем-нибудь виноватой, она бы сказала непременно. Но пощечина так завершила это скверное дело, что его просто не стоило поднимать из-под спуда, где оно улеглось, неслышное и невидимое, наглухо припечатанное собственной рукой Лидии Васильевны. Дика любил повторять: «Сперва — служба, потом — семья». И действовал в точном соответствии с этим правилом. Лидия Васильевна привыкла к тому, что в ее жизни с Дикой только так и может быть

1. Правила приемки картофеля сорта "Гатчинский 1" для длительного хранения

2. Ярлыки ханов Золотой Орды как источник права и как источник по истории права

3. Права ребенка в российском и международном праве

4. Философия права Г. И. Фихте (Обсонование необходимости права и государства)

5. Права аудиторов при взаимотношении с клиентом. Право аудиторов проводить проверку

6. Право на психическое здоровье как естественное право человека
7. Звільнення від покарання та його відбування за Кримінальним правом України
8. Ответственность государств за нарушения прав и свобод человека в международном праве

9. Поняття адміністративного права та його місце у правовій системі держави

10. Право власності в англо-американській правовій системі

11. Право на відпустку за трудовим правом України

12. Роль и место международного гуманитарного права в международно-правовом механизме защиты прав и свобод человека

13. Виникнення міжнародного права та його особливості в період рабовласницької та феодальної доби

14. Ринок капіталів та його роль у розвитку економіки України

15. 1. Римский гражданский процесс: понятие, формы, основные черты, вещи в римском праве. Классификация вещей

16. Билеты по уголовному праву (часть 1)

Детский велосипед "Jaguar" трехколесный (цвет: оранжевый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Ежедневник. Гравити Фолз.
СУПЕРпроект самого крутого мультсериала во всем мире – Гравити Фолз! ЕжеДНЕВНИК станет отличным помощником в решении сложных задач,
370 руб
Раздел: Блокноты художественные
Мультиплеер "Улыбка".
В этом телефончике представлены следующие песенки: 1 «Ничего на свете лучше нету» 2 «Расскажи, Снегурочка» 3 «Песенка Мамонтёнка» 4 «Не
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры

17. Билеты по уголовному праву (часть 1)

18. Методические указания по применению ГОСТа 7.1-2003 на библиографическое описание: общие требования и правила составления

19. Правила приема в военно-учебные заведения (Доклад)

20. ГО Правила поведения и действия населения при производственных авариях и стихийных бедствиях

21. Актуальные вопросы государственного контроля соблюдения законодательства о защите прав потребителей

22. Инвестиционное право РФ (Шпаргалка)
23. АДВОКАТЫ, ИХ ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ
24. Граждане как субъекты административного права

25. Административное право (Контрольная)

26. Административное Право Республики Казахстан

27. Граждане, как субъекты административного права

28. Соотношение административного права со смежными отраслями права

29. Административное право РБ

30. Граждане как субъекты международного права

31. Административно право (шпаргалки)

32. Административное право РФ

Портфель "Megapolis", А4, 12 отделений, серый.
Используется для хранения и транспортировки большого колличества документов, сгруппированных по темам. Закрывается на надёжный пластиковый
517 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Шкатулка-фолиант "Девочка с котенком", 26x17x5 см.
Шкатулка-фолиант выполнена в виде старой книги. Обложка шкатулки выполнена из текстиля. Такая шкатулка послужит оригинальным, а главное,
651 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Мешок для обуви "Sweets", 2 отделения, светоотражающая полоса, розовый.
Количество отделений - 2. Материал - полиэстер. Размер - 370x470 мм. Цвет - розовый/рисунок. Светоотражающий элемент - есть.
316 руб
Раздел: Сумки для обуви

33. Административно-правовое обеспечение личных прав и свобод граждан

34. Арбитражное процессуальное право

35. Арбитражный суд, право на обращение в арбитраж, представительство

36. Участники арбитражного процесса: классификация, права и обязанности, характеристика правового положения. Представительство в арбитражном процессе

37. Банковское право (Контрольная)

38. Шпаргалка по банковскому праву
39. Гражданское право
40. Гражданское право - сделки

41. Шпоры по гражданскому праву (Шпаргалка)

42. Авторское право

43. Авторское право

44. Вещи как объекты гражданских прав (Контрольная)

45. Виды договоров и их классификация в гражданском праве

46. Гражданское общество и право по Гегелю

47. Гражданское право (Контрольная)

48. Гражданское право (Контрольная)

Звуковой плакат "Песенки-потешки".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
780 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы
Брелок-сердечко.
Материал: металл.
347 руб
Раздел: Металлические брелоки

49. Гражданское право (Шпаргалка)

50. Гражданское право РФ

51. Гражданское, наследственное и право собственности по Судебникам 1497 и 1550 гг. Различия этих судебников в других отраслях права, кроме гражданского, наследственного и права собственности

52. Виндикационный иск как способ защиты вещных прав

53. Гражданское право

54. Гражданское, торговое и международное частное право
55. Защита прав потребителя
56. Место обязательственного права в системе гражданского права

57. Объекты гражданских прав

58. Обязательства в Римском и современном гражданском праве

59. Ответы по Гражданскому праву РФ

60. Права молодежи в РБ

61. Права человека

62. Право собственности на квартиру и жилой дом

63. Право собственности некоммерческих организаций на жилые и нежилые помещения

64. Пределы осуществления гражданских прав

Пакеты фасовочные, 10(+8)x27 см (1000 штук).
Область применения: расфасовка, упаковка продуктов питания и товаров народного потребления как на производстве, так и в быту. Размер:
306 руб
Раздел: Пакеты для продуктов
Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x74 мм, 8 этикеток на листе.
Формат: А4. Размер: 105x74 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 8 этикеток).
500 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Защита от включения конфорок плиты, 4 штуки, прозрачный.
Защита на колпачки газовой плиты. Рукоятки не должны превышать 50 мм в диаметре, а расстояние между ними не меньше 67 мм.
605 руб
Раздел: Безопасность ребенка

65. Приобретение права собственности на движимое и недвижимое имущество, сравнительная характеристика

66. Собственность и право собственности

67. Сравнительная характеристика института брака по российскому и мусульманскому праву

68. Ценные бумаги как объекты гражданских прав

69. ЦИВІЛЬНОЕ ПРАВО

70. Юниты по Гражданскому праву
71. Юридические формы защиты прав потребителей
72. Наследственное правоприемство по Российскому гражданскому праву

73. Гражданское право (лекции)

74. Стороны в гражданском праве

75. Гражданское право (шпоры для гос экз)

76. Личные права и свободы человека России

77. Права человека, их закрепление в Конституции РФ

78. Шпоры по гражданскому праву (2003г.)

79. Право собственности граждан

80. Гражданское право в системе права

Трамвай.
Детский трамвай незаменимый подарок для каждого мальчика. Доставит удовольствие как юным искателям приключений, так и взрослым любителям
720 руб
Раздел: Автобусы, троллейбусы, трамваи
Настольная игра "Выдерни морковку".
Игра позволит вам интересно провести время в кругу семьи и друзей! Зайцы устраивают соревнования за морковкой, которая растет на верху
1790 руб
Раздел: Игры с фигурками
Уничтожь меня! Уникальный космический блокнот для творческих людей. Смит Кери
Перед вами книга-сенсация, проданная миллионными тиражами по всему миру. Поздравляем, теперь и вы сможете приобщиться к разрушительному
314 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные

81. Потребитель и его права

82. Защита прав потребителей

83. Право собственности на автомобиль

84. Финансовая аренда и право промышленной собственности

85. Нематериальные блага, неимущественные права и их защита

86. Административно-правовое обеспечение личных прав и свобод граждан
87. Права и обязанности продавца и покупателя по договору купли-продажи
88. Право собственности и другие вещные права

89. Исключительные права на средства индивидуализации товаров, работ, услуг и их производителей

90. Авторское право на программное обеспечение

91. Международные документы о правах женщин

92. Недействительность сделок в Гражданском праве

93. Гражданско-процессуальный порядок (защиты прав и законных интересов граждан и организаций [Контрольная])

94. Экзаменационные вопросы по гражданскому процессуальному праву

95. Обязательство как гражданско-правовой институт. Место обязательственного права в системе гражданского права

96. Принципы гражданского процессуального права

Джип-каталка "4х4", голубой.
Каталка со звуковым сигналом. Автомобиль оснащен крюком с веревкой, за который его может везти сам водитель или родители. Если веревка не
1731 руб
Раздел: Каталки
Грызунок на прищепке "Машинка".
Грызунок сделан из безопасного пищевого силикона, он выполняет роль прорезывателя для зубов. Бусины грызунка достаточно мягкие и очень
380 руб
Раздел: Силиконовые
Головоломка "Лабиринтус", 138 шагов.
Лабиринтус – это шар-лабиринт, в котором расположен хитроумный 3D лабиринт, который включает в себя множество переходов, барьеров и
704 руб
Раздел: Головоломки

97. Право собственности

98. Аграрное право

99. Билеты по земельному праву


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.