Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Задание Исходные данные Форма тела 1 Однородная пластина Масса тела 1 m1 кг 5 Масса материальной точки 2 m2 кг 0,1 Размеры a м 2 h м 3 Обобщенные координаты Обозначения Начальные значения для I этапа q1 = j рад j0 = 0 q2 = x м x0 = 0,8 Жесткость пружины с Н/м 10 Длина свободной пружины l0 м 0,8 Угловая скорость тела 1 w1 рад/c 4 Конец I этапа движения 1 с 5 Конец II этапа движения 2 с 5 Содержание Введение 1. Поведение системы в условиях стабильного закона движения 2. Поведение системы в конкретных условиях 3. Поведения системы в условиях малых колебаний Список использованной литературы Введение Изучение теоретической механики как одной из фундаментальных физико-математических дисциплин играет важную роль в подготовке специалистов по механико-математическим и инженерным направлениям. Оно позволяет будущим специалистам не только получить глубокие знания о природе, но и вырабатывает у них необходимые навыки для решения сложных научных и технических задач, для которых требуется построение математических моделей разнообразных механических систем, развивает способности к научным обобщениям и выводам Теоретическая механика, как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими материальными объектами, а их математическими моделями. Такими моделями являются материальные точки, системы материальных точек, твердые тела и деформируемая сплошная среда. В курсовой работе рассматриваются простейшие системы, которые состоят из твердых тел, совершающих простейшие движения, и перемещающейся по телу материальной точки. 1. Поведение системы в условиях стабильного закона движения 1.1 Относительное движение материальной точки Рис.1 Схема механической системы и действующие на шарик силыСвяжем подвижную систему координат Оxy с вращающейся пластиной как показано на рисунке. Вращение пластины вместе с системой координат Oxy вокруг оси является переносным движением для шарика. Относительным движением шарика является его движение вдоль трубки, расположенной вдоль пластины. Дифференциальное уравнение относительного движения для рассматриваемого случая равномерного вращения пластины имеет вид , (1.1.1)где m – масса материальной точки; - ускорение точки в подвижной системе отсчета; - внешние силы: , - реакции связей: -нормальная реакция стенки трубки; и - переносная и кориолисова силы инерции. Вращение пластины происходит равномерно, следовательно =0, значит -. Силы инерции и направлены противоположно переносному центростремительному и кориолисову ускорению , соответственно. Направление ускорения определим по правилу Жуковского: необходимо спроектировать относительную скорость шарика в плоскость вращения, а затем повернуть вектор этой скорости на 900 по направлению вращения, и получим направление ускорения Кориолиса. Предположим, что относительная скорость шарика положительна. В этом случае кориолисова сила инерции направлена параллельно оси Оy подвижной системы координат. Модули сил инерции определяются по формулам: = =.Найдем зависимость he от х: В итоге уравнение (1.1.1) примет вид: Спроектируем векторное уравнение относительного движения шарика на оси подвижной системы координат Оxy: (1.1

.2) . Выберем φ0=0 → φ=; Рассмотрим проекцию на ось Ох. Разделим обе части уравнения на массу тела: , где (1.1.3)Общее решение полученного линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами будем искать виде x=X ,где Х – общее решение соответствующего однородного уравнения, -частное решение неоднородного уравнения. Однородное уравнение имеет вид =0, (1.1.4)которому соответствует следующее характеристическое уравнение i,Т.к. величина под корнем отрицательна, то общим решением однородного дифференциального уравнения (1.1.3) будет являться функция: Х=,где С1 и С2 – постоянные интегрирования. Частное решение уравнения (1.1.3) будем находить как результат суперпозиции двух решений: . Для имеем: (1.1.5) , где k=0, значит Подставим в (1.1.4): При si : B= При cos: A= Тогда Для имеем: Тогда общее решение дифференциального уравнения относительного движения шарика (1.1.3) принимает вид x= Скорость этого движения равна Составляющую реакции стенки трубки y определим из второго уравнения системы (1.1.2) где определяется соответствующим выражением. 1.2 Закон изменения движущих сил, обеспечивающих заданное движение тела. Реакции внешних опор. Рис.2 Определение реакций в опорах Определим проекции реакций опоры на оси неподвижной декартовой системы координат O1x1y1 (рис. 2). Запишем уравнение теоремы о движении центра масс для рассматриваемой механической системы в векторном виде: (1.2.1) Проектируя уравнение (2.1) на оси системы координат О1x1y1 получаем , (1.2.2) По известным формулам находим координаты центра тяжести системы, (1.2.4) Дифференцируя уравнения 1.2.3,1.2.4, получим Вычисляя вторые производные получим (1.2.5) Подставляя (1.2.5) в уравнения (1.2.2), получаем проекции реакций в опоре О1 на оси неподвижной системы координат: При этом мы учли, что Рис.3 Определение вращательного момента Применим теорему об изменении кинетического момента для определения внешнего момента, обеспечивающего равномерное движение ведущего звена механической системы. Выберем за ось z ось вращения: . (1.3.1) Определим кинетический момент рассматриваемой системы относительно оси Oz. , где - осевой момент инерции пластины, -угловая скорость вращения. Шарик М совершает сложное движение- относительное вдоль желоба пластины(см. рис.3) со скоростью и переносное вместе с пластиной. Переносная скорость перпендикулярна пластине и по модулю равна: , где Кинетический момент шарика относительно оси z равен , Кинетический момент всей системы равен (1.3.2) Определим главный момент внешних сил относительно оси z. Реакции опор пересекают ось вращения и момент относительно этой оси не создают. Определим момент силы тяжести шарика и пластины: Отсюда имеем: , (1.3.3) где Mвр.- внешний момент, обеспечивающий равномерное вращение пластины. Подставляя 1.3.2, 1.3.3 в уравнение теоремы об изменении кинетического момента системы 1.3.1, получаем . Учитывая, что ω=co s получим: 2. Поведение системы в конкретных условиях 2.1 Дифференциальные уравнения движения системы и их интегрирование Составим уравнения движения с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода.

В выбранных обобщенных координатах и они принимают вид: (2.1.1) где - кинетическая энергия системы; - обобщенные силы, соответствующие обобщенным координатам и . Найдем кинетическую энергию системы. Она состоит из кинетических энергий всех тел, входящих в систему: Абсолютная скорость шарика равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей (см. рис. 3), ее величина определяется по формуле: Тогда для кинетической энергии системы получим: (2.1.2) Введем обозначения: Найдем все производные левой части уравнений (2.1.3): Обобщенные силы можно определить двумя способами: 1. Фиксируем координату , даем виртуальное перемещение , находим элементарную работу: Фиксируем координату , даем виртуальное перемещение , находим элементарную работу: 2. Вычислим потенциальную энергию системы: Найдем обобщенные силы: Подставив производные левой части уравнений (2.1.1) и обобщенные силы и в уравнения (2.1.1), получим дифференциальные уравнения движения системы: Для решения системы дифференциальных уравнений движения механической системы проведем численное интегрирование на ЭВМ. Результаты численного интегрирования приведены в приложении №2. Для проверки численного интегрирования найдем, исходя из полученных данных, значения потенциальной и кинетической энергии механической системы. Суммируя значения потенциальной и кинетической энергии механической системы проверим, выполняется ли Закон сохранения энергии (см. приложение №2). 2.2 Определение реакций в опорах методом кинетостатики Выберем для нашей системы неподвижную систему координат О1X1Y1, (cм. рис.4). Рис.4. Силы, действующие на систему Уравнения кинетостатики в векторной форме имеют вид (2.2.1) где - главные векторы активных сил, реакций связей и сил инерции; - главные моменты активных сил, реакций связей и сил инерции относительно точки О1. Сила инерции шарика как материальной точки, совершающей сложное движение, равна геометрической сумме относительной, переносной и кориолисовой сил инерции: , Сила инерции пластины будет равна: Модули сил инерции равны , , (2.2.2) Изобразим активные силы, реакции опоры и силы инерции, действующие на механическую систему (рис. 4). Векторные уравнения кинетостатики (2.2.1) в проекциях на оси неподвижной системы координат OX1Y1 имеют вид (2.2.3) C учётом выражений для сил инерции (2.2.2), уравнения (2.2.3) принимают вид Найденные уравнения реакций шарнира и вращательного момента совпадают с теми, что были найдены в предыдущих частях курсовой работы. 3. Поведения системы в условиях малых колебаний 3.1 Положения равновесия механической системы и их устойчивость Для определения положения равновесия механической системы воспользуемся выражением для потенциальной энергии системы, которое было выведено нами во втором разделе курсовой работы (см. п. 4): (3.1.1) Найдем возможные положения равновесия системы. Значение обобщенных координат в положениях равновесия есть корни системы уравнений: Решая систему уравнений, получаем два возможных положение равновесия: . Для оценки устойчивости полученных положений равновесия определим обобщенные коэффициенты жесткости.

Полином P*n (x , f ), для которого уклонение от функции f (x ) равно Н. п. (такой полином всегда существует), называется полиномом, наименее уклоняющимся от функции f (x ) (на отрезке [а , b ]).   Понятия Н. п. и полинома, наименее уклоняющегося от функции f (x ), были впервые введены П. Л. Чебышевым (1854) в связи с исследованиями по теории механизмов. Можно также рассматривать Н. п., когда под уклонением функции f (x ) от полинома Pn (x ) понимается не максимум выражения (*), а, например, См. Приближение и интерполирование функций . Наименьшего действия принцип Наиме'ньшего де'йствия при'нцип, один из вариационных принципов механики , согласно которому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механической системы действительным является то, для которого физическая величина, называемая действием , имеет минимум (точнее, экстремум). Обычно Н. д. п. применяется в одной из двух форм.   а) Н. д. п. в форме Гамильтона — Остроградского устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в другую (близкую к первой), совершаемых за один и тот же промежуток времени, действительным является то, для которого действие по Гамильтону S будет наименьшим

1. Групповой полет летательных аппаратов – алгоритм обработки информации относительного движения.

2. Система криптозащиты в стандарте DES. Система взаимодействия периферийных устройств

3. Система периодического учета запасов и система непрерывного учета запасов

4. Система автоматизации ресторана на примере системы Компас

5. Воспитательная система профессионального училища и воспитательная система семьи: возможности взаимопомощи и взаимоподдержки

6. Понятие, экономическое содержание, общественно-экономические функции и роль малых предприятий в системе современных экономических отношений. Существующие системы налогообложения малого предпринимательства, их характеристика
7. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам
8. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

9. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

10. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

11. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

12. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

13. Исследование движения механической системы с двумя степенями свободы

14. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

15. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Перчатки виниловые одноразовые, размер S, 100 шт..
Виниловые одноразовые перчатки применяются во время разных видов работ: в пищевой сфере, косметологии, при уборке. Перчатки мягкие и
305 руб
Раздел: Перчатки
Дневник "My Life Story" (бежевый).
Дневник, который запечатлеет Всю историю Вашей жизни. В него Вы можете записать все, что не хотите забыть, все важные моменты Вашей жизни,
2850 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Ticket to Ride: Европа".
Эта увлекательная игра предлагает захватывающее путешествие из дождливого Эдинбурга в солнечный Константинополь. В настольной игре «Ticket
2990 руб
Раздел: Классические игры

17. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

18. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

19. СИСТЕМА ИЛИ ВЕРА? К вопросу о движении к цивилизации

20. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

21. Системы линейных уравнений

22. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка
23. Дифференциальные уравнения
24. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

25. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

26. Шпоры по дифференциальным уравнениям

27. Система Целостного Движения

28. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

29. Сравнение отчета о движении денежных средств с российской системой учета и требованиями МСФО

30. Решение системы нелинейных уравнений

31. Дифференциальные уравнения I и II порядка

32. Частные случаи дифференциальных уравнений

Бумага чертежная, А2, 594x420 мм, 100 листов.
Плотность: 200 г/м2, ГОСТ 597-73.
1687 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Микроскоп для смартфона "Kakadu".
Микроскоп для смартфона прекрасное дополнения для Вашего гаджета. Увеличение в 30 раз! Подходит практически ко всем смартфонам (толщина
383 руб
Раздел: Прочее
Деревянная игрушка "Набор для обучения".
Отличная игрушка для малыша. Способствует развитию мелкой моторики, логического мышления, координации движений.
749 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

33. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

34. Система учета и аудита движения денежных средств

35. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

36. Разработка программы решения системы линейных уравнений

37. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

38. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
39. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу
40. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

41. Автоматизированная информационная система учета движения контингента студентов ВУЗа

42. Исследование автоматизированной системы учёта движения грузов на складе аэропортов

43. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

44. Дифференциальные уравнения

45. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

46. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

47. Матрицы. Дифференциальные уравнения

48. Решение дифференциальных уравнений

Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Набор строительных деталей для конструктора "Геометрик".
Во время игры ребёнок знакомиться с вариантами расположения строительных форм, учиться различать и называть детали. Используется для
463 руб
Раздел: Блочные конструкторы
Карточная игра "Уно".
Уно – это популярная настольная игра, широко известная по всему миру. В каждом раунде, первым избавляйся от всех карт, набирая очки за
389 руб
Раздел: Колоды карт

49. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными

50. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

51. Система линейных уравнений

52. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

53. Анализ дифференциальных уравнений

54. Россия в системе международного движения капитала
55. Сравнительный анализ методики ознакомления с равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе и системе развивающего обучения
56. Современная система добровольческого движения в России

57. Механическое и естественное движение населения

58. Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли

59. Ориентирование по карте в движении

60. Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли

61. Геологическаа форма движения материи

62. Движение Сопротивления в Дании и Норвегии

63. Движение декабристов. Причины, характер движения. Судьба и значение движения

64. Идейные течения и общественные движения 30-50-х годов XIX в

Набор деревянных кукол.
Игрушка способствует развитию логики, моторики и творческих способностей ребенка. В наборе 6 кукол: мама и папа, мальчик и девочка,
1031 руб
Раздел: Классические куклы
Детские подгузники-трусики "Nepia. Genki!" (для мальчиков и девочек), 13-25 кг (размер XXL), 18.
Подгузник изготовлен по последним технологиям из невероятно мягкого материала, идеально фиксируется, обеспечивая комфорт и надежную
703 руб
Раздел: Обычные
Контейнер прямоугольный, 1850 мл.
Контейнер прямоугольный объемом 1850 мл. Герметичный. Широкий температурный диапазон использования. Материал: стекло, пластик,
447 руб
Раздел: Штучно

65. Особенности взаимосвязи движений и рисунка на примере хороводной формы танца

66. Общественное движение "Просвещение"

67. Битники и хиппи - история движения

68. Роль Солженицына в дессидентском движение

69. Россия в годы интервенции и гражданской войны (1918-1920гг.). "Белое движение", его состав и цели

70. Движение и предпосылки движения декабристов
71. Земельная собственность и фермерское движение в США в 19 веке
72. Украинское партизанское движение в годы ВОВ

73. Разработка ПО "Правила Дорожного Движения"

74. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

75. Программ-игра «Морской бой», с использованием анимированных графических объектов и возможностью управлять их движением с помощью клавиатуры

76. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

77. Дифференцированные уравнения

78. Решение нелинейного уравнения методом касательных

79. Синтез оптимальных уравнений

80. Иррациональные уравнения

Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы
Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (цветная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения

81. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

82. Волновые уравнения

83. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

84. Вычисление корней нелинейного уравнения

85. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

86. Детское молодежное движение. ОМЦ "Монолит"
87. Тимуровское движение
88. Праворадикальные партии и движения Европы в 90-е годы

89. Молодёжные движения России

90. Механизмы прерывистого движения

91. Безопасность движения

92. Особенности богородичного движения в России (Из опыта социально-философского анализа)

93. Общественные движения

94. Физика: Движение

95. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

96. Движение в центральном симметричном поле

Набор салатниц "Loraine", 10 предметов.
Форма: круглая. Материал: стекло, пластик. Цвет салатниц: прозрачный, рисунок. Диаметр: 17 см, 14 см, 12,5 см, 10,5 см, 9 см. Объем: 1,1
368 руб
Раздел: Наборы
Фоторамка на 8 фотографий С31-025 Alparaisa "Love&Family", бронзовый, 70,5x34 см.
Размеры рамки: 70,5x34 cм. Размеры фото: - 15х10 см (4 штуки), - 10х15 см (4 штуки). Фоторамка-коллаж для 8-ми фотографий. Материал:
636 руб
Раздел: Мультирамки
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный/золото.
Перьевая ручка Velvet Prestige. Цвет корпуса: черный/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий.
404 руб
Раздел: VIP-ручки

97. Уравнения Максвелла. Граничные условия

98. Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов

99. Вывод уравнения Шредингера


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.