|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Симметрия в физике |
Ручка "Шприц", желтая. 
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. 
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. Симметрия и принципы инвариантности в физике В. И. Черепанов Мы с готовностью воспринимаем лишь те физические теории, которые обладают изяществом. А. Эйнштейн Слово "симметрия" ("symme ria") имеет греческое происхождение и означает "соразмерность". В повседневном языке под симметрией понимают чаще всего упорядоченность, гармонию, соразмерность. Гармоничная согласованность частей и целого является главным источником эстетической ценности симметрии . Кристаллы издавна восхищали нас своим совершенством, строгой симметричностью форм. Симметричные мозаики, фрески, архитектурные ансамбли будят в людях чувство прекрасного, музыкальные и поэтические произведения вызывают восхищение именно своей гармоничностью. Таким образом, можно говорить о принадлежности симметрии к категории прекрасного. Научное определение симметрии принадлежит крупному немецкому математику Герману Вейлю (1885-1955), который в своей замечательной книге "Симметрия" проанализировал также переход от простого чувственного восприятия симметрии к ее научному пониманию. Согласно Вейлю, под симметрией следует понимать неизменность (инвариантность) какого-либо объекта при определенного рода преобразованиях. Можно сказать,что симметрия есть совокупность инвариантных свойств объекта. Например, кристалл может совмещаться с самим собой при определенных поворотах, отражениях, смещениях. Многие животные обладают приближенной зеркальной симметрией при отражении левой половины тела в правую и наоборот. Однако подчиняться законам симметрии может не только материальный, но и, к примеру, математический объект. Можно говорить об инвариантности функции, уравнения, оператора при тех или иных преобразованиях системы координат. Это в свою очередь позволяет применять категорию симметрии к законам физики. Так симметрия входит в математику и физику, где она также служит источником красоты и изящества. Постепенно физика открывает все новые виды симметрии законов природы: если вначале рассматривались лишь пространственно-временные (геометрические) виды симметрии, то в дальнейшем были открыты ее негеометрические виды (перестановочная, калибровочная, унитарная и др.). Последние относятся к законам взаимодействий, и их объединяют общим названием "динамическая симметрия". Принципы инвариантности играют очень важную роль в современной физике: с их помощью обоснованы старые и предсказаны новые законы сохранения, облегчено решение многих фундаментальных и прикладных задач и, что особенно важно, удалось добиться первых успехов на пути объединения фундаментальных взаимодействий. Эти принципы обладают большой общностью. Выдающийся американский физик-теоретик Ю. Вигнер отметил, что эти принципы относятся к законам природы так же, как законы природы относятся к явлениям, т.е. симметрия "управляет" законами, а законы "управляют" явлениями. Если бы не было, например, инвариантности законов природы относительно смещений в пространстве и времени, то вряд ли наука вообще смогла бы устанавливать эти законы. Читателям, интересующимся общенаучным и философским значением симметрии, можно порекомендовать уже упоминавшуюся книгу Г.
Вейля , а также ряд статей и лекций Ю. Вигнера, собранных в его книге "Этюды о симметрии" . На широкий круг читателей рассчитана брошюра А. Компанейца . Для более подготовленных читателей рекомендуем учебную литературу. Целью настоящей статьи является краткое популярное изложение основных понятий теории симметрии и принципов инвариантности в современной физике. 1. Пространственно-временные виды симметрии Рисунок. Оси симметрии куба Наиболее наглядным видом симметрии является пространственная (геометрическая) симметрия, которая имеет ряд разновидностей: вращательная, зеркальная, трансляционная и др. Например, шар (или сфера) обладает полной вращательной симметрией, т.е. вращение шара вокруг любой оси, проходящей через его центр, на любой угол не меняет положения шара в пространстве; конус имеет полную одноосную симметрию; куб - три оси симметрии 4-го порядка (с поворотами на углы, кратные 2 /4 ), шесть осей симметрии 2-го порядка ( ) и четыре оси симметрии 3-го порядка ( ) (см. рис.). Шар, конус и куб имеют еще плоскости симметрии (первые два - бесконечное число, а куб - девять плоскостей симметрии). Особым видом симметрии является инверсионная симметрия, при которой каждая точка объекта с радиус-вектором r преобразуется в точку с радиус-вектором -r (при этом радиус-вектор исходит из центра инверсии). Заметим, что вместо преобразований самого объекта можно производить соответствующие преобразования системы координат: если после преобразования объект в новой системе координат занимает то же положение, что и в старой, то такое преобразование координат есть преобразование симметрии объекта. Такое определение операций симметрии удобнее, когда мы имеем дело с математическими объектами. Если математический объект (функция, оператор, уравнение) остается инвариантным при определенном преобразовании координат, то это преобразование считается преобразованием (операцией) симметрии этого объекта. Например, функции f = f(x2 y2 z2) и (x2 y2) обладают в трехмерном пространстве: первая - сферической, а вторая - аксиальной симметрией. Совокупность операций симметрии любого объекта образует группу симметрии этого объекта, основное свойство элементов которой состоит в том, что последовательное применение двух операций симметрии g1 и g2 есть опять-таки операция симметрии g3 этого объекта (называемая произведением этих операций g3=g1 x g2 ). Кроме того, для каждой операции симметрии g в этой же совокупности имеется обратная операция g-1 , переводящая объект в первоначальное положение, т.е. gg-1=E - тождественное преобразование. Выполняется также закон ассоциативности (g1g2)g3=g1(g2g3 ). Заметим, что в общем случае g1g2g2g1 (напр., если это повороты вокруг разных осей). Если же для всех элементов группы g1g2=g2g1 , то группа называется абелевой. Часть элементов группы, вновь обладающая всеми свойствами группы, называется подгруппой. Вращательные операции симметрии шара (сферы) образуют группу вращений R, конуса - группу C , куба - группу O.
Все элементы группы симметрии можно разбить на классы сопряженных элементов, отнеся в каждый класс повороты вокруг эквивалентных осей симметрии или отражения в эквивалентных плоскостях симметрии (эквивалентными называются оси или плоскости, которые могут быть переведены друг в друга с помощью каких-либо операций симметрии из этой же группы). Например, группа симметрии куба O имеет 5 классов: E ,6C4, 3C42, 6C2, 8C3 . Из сказанного ясно, что можно говорить о симметрии физических законов, коль скоро последние выражаются математическими уравнениями. Например, закон всемирного тяготения гласит, что сила взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Следовательно, сила притяжения не зависит от положения этой пары в пространстве, а только от расстояния между телами. Это означает, что данный закон инвариантен относительно переноса или вращения этой пары тел в целом (или, с математической точки зрения, относительно переноса или вращения системы координат). Это не было бы так, если бы пространство не было однородным и изотропным. Такая переносная (трансляционная) симметрия является еще одной разновидностью пространственной симметрии. Другой разновидностью симметрии выступает инвариантность физических законов относительно сдвигов во времени. Правда, согласно представлениям современной космологии, в истории развития Вселенной, по-видимому, были периоды радикальных изменений, однако эти изменения объяснимы с позиций более общих законов, остающихся неизменными с течением времени. Менее очевидной является инвариантность физических законов при переходе от одной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой прямолинейно и равномерно. Однако эксперименты показывают, что невозможно установить, которая из этих систем отсчета покоится, а которая движется. Этот факт лег в основу специальной теории относительности, согласно которой физические законы должны быть инвариантны относительно преобразований Лоренца. Последние включают специальные преобразования не только координат, но и времени. Эту разновидность симметрии физических законов также можно отнести к разряду геометрических (имея в виду четырехмерную геометрию Минковского). Выше уже говорилось об инверсионной симметрии. Но обладают ли такой симметрией физические законы? Долгое время считалось, что обладают, пока опыты китаянки Цзяньсюн Ву (США) по изучению -распада ориентированных в магнитном поле ядер кобальта 60Co, проведенные в 1957 г., не показали, что на слабые взаимодействия 1 инверсионная симметрия не распространяется. Однако для большинства физических законов инверсионная симметрия соблюдается. Подчеркнем следующее важное обстоятельство. Если какое-либо уравнение инвариантно относительно определенных операций симметрии, то это не означает, что все его решения обладают такой же симметрией (хотя для части решений это возможно). Дело в том, что на формирование решений влияют еще начальные и граничные условия. Например, несмотря на то, что гравитационное поле Солнца можно считать сферически симметричным, планеты движутся вокруг Солнца не по круговым, а по эллиптическим траекториям.
Последовавший за этим взрыв "космона" дал жизнь окружающему нас миру. Что же касается "антикосмона", то он мог не взорваться и по сей день. Впрочем, он мог и взорваться одновременно с "космоном", но в этом случае Антивселенная находится вне пределов нашей видимости. Гипотеза Гольдхабера - это как бы предшествующая ступень гипотезы образования Вселенной из протовещества. Кроме того, она вносит в эту последнюю гипотезу недостающий элемент симметрии. В остальном же на нее распространяются все присущие таким гипотезам недостатки. Мы не знаем и никогда не узнаем, откуда появился "универсон" и почему он вдруг претерпел распад на две противоположные частицы. Но точно так же нам приходится принимать как данное и сверхплотное протовещество, сжатое до ничтожных размеров! И с этим приходится мириться. Как говорят физики, проблема рождения Вселенной относится к числу "неприятных". Если мы принимаем "взрыв" за начало развития Вселенной, то нужно смириться и с тем, что именно с этого момента начался и отсчет времени. "До" этого будильник стоял, точнее, его просто не существовало! Итак, окончательно договоримся, что все вопросы, касающиеся того, что было "до", просто не имеют смысла
1. Спонтанное нарушение симметрии
2. "Камю", "Сартр", "Шопенгауэр", "Ясперс", "Фромм" (Рефераты, доклады по философии)
3. Симметрия
4. Симметрии многогранника системы независимости
5. Дихотомия (симметрия-асимметрия) физического развития спортсменов
9. Симметрия природы и законы сохранения
10. Симметрия молекул и кристаллов
11. Симметрия - это красота и гармония
14. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"
15. Несколько рефератов по культурологии
16. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.
Пеленка-кокон Папитто на липучке (двухслойная). 
Набор игрушек на присосках "Каскадер". 
Перчатки Paclan, латексные, 100 штук, размер М. 17. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)
18. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)
19. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)
20. Реферат по информационным системам управления
21. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)
25. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)
27. Реферат монографии А.А. Смирнова Проблемы психологии памяти
28. Сборник рефератов о конфликтах
29. Реферат по экскурсоведению
31. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы
32. Реферат для выпускных экзаменов
Переносная люлька-кокон "Кошки на белом". 
Шкатулка декоративная "Стиль", 21,5x15,5x13 см (малиновая). 
Контейнер универсальный 4-х секционный, средний. 33. Реферат по ОБЖ, Тема: СПИД
34. Реферат о США
36. Реферат Политико-правовые взгляды М.М. Сперанского и Н.М. Карамзина
37. Физика звезд
41. Мерзлотные явления в земной коре (кpиолитология) (. Иpкутская область. Доклад)
42. Особенности озёр России (Доклад)
43. Греция (Доклад)
46. Саудовская Аравия (Доклад)
47. Таиланд (Доклад)
48. Урбанизация и заселенность территории (Доклад)
Настольная игра "Живые картинки (Schau Mal)". 
Подгузники Merries (S), 4-8 кг, 24 штуки. 
Кастрюля со стеклянной крышкой, 3 л. 49. Чили (Доклад)
50. Физико-механические свойства мёрзлых грунтов
51. Понятие государственного бюджета (Доклад)
52. Английский Билль о правах 1689 г., Акт об устроении 1701 г. (Доклад)
53. Внешнеэкономические сделки: правовое регулирование и коллизии (Доклад)
57. Биография Джеральда Даррелла (Доклад)
58. Иван Сергеевич Тургенев. Жизнь и творчество (Доклад)
59. Национально-освободительная война сирийского и ливанских народов в 1919-1927 гг. (Доклад)
60. Ярлыки ордынских ханов русским митрополитам (Доклад)
62. Комплексные числа и действия с ними (Доклад)
63. Клиника и лечение трихомониаза у мужчин (Доклад)
64. Дознание. Его виды (Доклад)
Шкатулка, 36x26x18 см (арт. 3871-RT-64). 
Простыня на резинке "ЭГО", 160х200 см, бежевая. 
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: коричневый). 65. Изучение и разработка очистки стоков от ионов тяжелых металлов (Доклад)
66. Чернобыльская авария (Доклад)
67. Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике
68. Методы поиска и исследований в преподавании физики
69. Тест по методике преподавания физики общие и частные вопросы
73. Гана до обретения независимости (Доклад)
74. Гражданское общество и либерализм (Доклад)
76. Механизмы Высокотемпературного Радационного Охрупчивания (Доклад)
77. Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС
78. Физико-математические основа радиоэлектронных систем
79. Богоматерь Донская /ГТГ/ Интерпретация темы Богоматери Елеусы (Доклад)
80. Социологическое исследование на тему "Вредные привычки среди молодежи" (Доклад)
Тележка багажная ручная ТБР-02. 
Полотенце махровое "Нордтекс. Aquarelle", серия "Палитра", цвет: аметистовый, 70х130. 
Ранец "Космо", 36х29х18 см. 81. Концепции "Я" у Ч.Кули и Дж.Мида (Доклад)
82. Этническая специфика (Доклад)
83. Физика
84. Предмет физика
89. Физика подкритического ядерного реактора
91. Шпаргалки по физике (Шпаргалка)
92. Лекции по физике за 2 семестр
93. Физика
95. Лабораторные работы по физике
96. Билеты по Физике
Фотобумага "Lomond" для струйной печати, А4, 120 г/м, 100 листов, односторонняя, матовая. 
Кукла Эмили "Позаботься обо мне". 
Набор смываемых мини-фломастеров, 16 шт. 97. Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
98. Шпаргалка по физике, 1 семестр, Механика
99. Билеты по физике за весь школьный курс
