Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Выбор варианта задания 2. Основные этапы программирования задач 3. Моделирование левой части уравнения 3.1 Запись левой части уравнения 3.2 Расчет масштабных коэффициентов 3.3 Расчет напряжений начальных условий 3.4 Расчет коэффициентов передачи 4. Моделирование правой части уравнения 5. Расчет элементов схемы 5.1 Расчет элементов для операционных усилителей 5.2 Расчет элементов для схемы установки начальных условий 6. Расчет параметров с допустимой погрешностью 7. Описание принципиальной схемы Заключение ВВЕДЕНИЕ Аналоговые вычислительные машины (АВМ) используют непрерывную форму представления информации и аналитический принцип ее переработки, при реализации которого каждой аналитической зависимости между математическими переменными соответствует подобное аналитическое описание связи между машинными переменными. Любая простейшая математическая операция в АВМ – сложение, умножение, интегрирование и т.д. – выполняется отдельным элементарным блоком машины, у которого аналитическая связь между входными и выходными физическими величинами подобна заданной аналитической зависимости. Непрерывная форма представления информации и аналитический принцип ее переработки обеспечивают непрерывное решение математической задачи на АВМ и высокое быстродействие. Однако точность Работы АВМ ограничена точностью изготовления ее отдельных элементарных блоков и стабильностью их характеристик в процессе решения задачи. Указанные качества АВМ наряду с относительно малым временем и простотой подготовки задачи для машинного решения, простотой обслуживания и несложной конструкцией выгодно отличают АВМ от ЦВМ в тех применениях, когда не требуются высокая точность и универсальность. Особое значение современные АВМ и их отдельные устройства имеют для обеспечения задач моделирования динамических процессов, описываемых различными типами дифференциальных уравнений высоких порядков, и управления этими процессами. 1. ВЫБОР ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ Вариант курсовой работы формируется путем выбора соответствующих варианту конкретных значений коэффициентов для дифференциального уравнения с переменной правой частью из методических указаний. Номер варианта выбирается по журналу - №12. Для варианта №11 заданы следующие начальные значения: Таблица 1 № Е(В) M (c) DUдоп(%) 11 1 6 2 8 0,5 0,5 Где Е(В)— напряжение на входе первого интегратора в правой части уравнения; — степень дифференциального уравнения; m— степень полинома правой части уравнения; — разрядность АЦП и ЦАП; Т— время интегрирования; DUдоп— погрешность решения уравнения. Общий вид уравнения: Начальные условия и коэффициенты уравнения: Начальные условия(В): Таблица2 Х6 Х5 Х4 Х3 Х2 Х1 Х0 1 1 8 - 3 0 2 - 5 Максимальные значения(В): Таблица 3 Х6мах Х5мах Х4мах Х3мах Х2мах Х1мах Х0мах 1 - 6 - 1 10 7 9 1 Коэффициенты ак: Таблица 4 а6 а5 а4 а3 а2 а1 а0 1 1 12 - 9 16 - 19 -9 Коэффициенты bi: Таблица 5 B2 B1 B0 14 18 5 Из приведенных данных выписывается следующее уравнение: 2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ЗАДАЧ НА АВМ Решение задачи на АВМ можно условно разделить на несколько основных этапов программирования.

Рассмотрим подробно каждый из них. Предварительная подготовка исходной задачи. Эта подготовка состоит в приведении исходной математической зависимости к виду удобному для решения на АВМ. Выбор масштабов переменных величин. Здесь устанавливается однозначное соответствие между диапазонами измерения переменных в уравнениях и машинными переменными. Расчет коэффициентов передачи операционных блоков. Определение начальных условий т.е. определение начального значения от которого все переменные изменяются в момент времени равный 0. Составление функциональной и принципиальной схем модели. Этап1.Выполняются следующие действия: анализируются исходные уравнения в процессе этого анализа выясняется существует ли принципиальная возможность получения решения и единственно ли оно. При анализе необходимо определить следующие моменты: Необходимо выяснить соответствует ли число уравнений системы числу неизвестных функций; Для корректного решения задачи должны быть заданы начальные условия для всех неизвестных функций; Число начальных условий должно быть равно обобщенному порядку системы дифференциальных уравнений (обобщенный порядок равен сумме порядков старших производных всех функций). Численные значения всех коэффициентов при переменных должны быть заданы также заданы графики или таблицы описывающие изменение функций входящих в уравнения, должны быть заданы диапазоны изменения всех переменных и их производные для расчета масштабов и коэффициентов передачи блоков. На этом же этапе выбирается наиболее целесообразный способ формирования нелинейной функции. Устанавливают интервал времени решения задачи, определяют частотные характеристики моделирующих сигналов, определяют перечень выходных пременных которые будут контролироваться здесь же устанавливается точность решения задачи. Этап 2. В АВМ масштаб переменной имеет разрядность (В/ед). Например, если имеется некоторая физическая величина х, то Мх= Uх/х, сама физическая величина или диапазон ее изменений, Uх желательно выбирать равным максимальному значению машинной переменной 10В: Мх=10/Хмах. Время протекания в реальном процессе и время протекания в решении неодинаковы. Поэтому определяется масштаб времени: М = эл/ , эл&g ; , где эл – электрическое время, – реальное время. Если эл&l ; – позволяется рассматривать решение в ускоренном темпе. Частота изменения сигналов в узловых точках схемы не должна превышать 10Hz. Время решения задачи не должно быть больше нескольких десятков секунд. Этап3. Основной задачей данного этапа является обеспечение подобия структуры решающей схемы моделируемому физическому процессу, т.е. необходимо обеспечить МАХ изменение в точках решения схемы. Коэффициент передачи интегрирующего усилителя вычисляется по формуле: Киу=1/RC=(Му/МхМ ) а. При построении АВМ следует четко отслеживать увеличение погрешности из-за дрейфа нуля. Величина дрейфа нуля усилителя больше, чем больше его коэффициент усиления, поэтому при составлении программы (схемы) решения задачи вводятся ограничения на величины коэффициентов передачи операционных элементов. Коэффициент передачи интегрирующих усилителей необходимо выбирать не более 10.

Напряжения начальных условий рассчитываются по формуле: Uх(0)=Х(0) Мх sig x, где х(0) – заданное начальное значение переменной, Мх – масштаб переменной, sig x – знак напряжений в схеме моделирования. Этап 4.Этот этап включает в себя построение схемы решения задачи. При решении на АВМ используют 2 типа схем: Схема электрическая структурная. Схема электрическая принципиальная. Структурная схема представляет собой практическую постановку задачи. Принципиальная схема используется для непосредственной реализации решения задачи. 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ 3.1. Запись левой части уравнения. Уравнение имеет следующий вид: где у( )=14 2 18 5 Построение структурной схемы левой части уравнения -Х5(0) Х4(0) х3(0) у( ) к11 -х5 к12 -х4 к13 х3 к14 уу1 -Х5 к21 х5 к31 -х4 к41 х3 -х2 к15 х1 к16 х к17 х2(0) х1(0) х(0) -х2 к61 х1 к71 -х к81 х Рис.1 Структурная схема левой части уравнения 3.2 Расчет масштабных коэффициентов Масштабные коэффициенты расчитываются по формуле Мх=Uмах/Хмах , где Uмах – максимальное значение машинной переменной, Хмах-максимальное значение переменной. Uмах уменьшено на порядок и равно Uмах=1 3.3 Расчет напряжений начальных условий Напряжение начальных условий рассчитывается по формуле U(0)=MX Х(0)(±1), где MX масштаб переменной, Х(0) – начальное значение переменной. 3.4 Расчет коэффициентов передачи Коэффициенты передачи по каждому входу интегрирующего усилителя вычисляются по формулам К1 =Мхґa/MyM , Kk1= Мхґ/MyM , для инверторов К=1, МТ=1. 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРАВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ Правая часть уравнения которая представляет собой полином 2-ого порядка моделируется с помощью цепочки интеграторов с соответствующими инверторами которые интегрируют постоянное напряжение. Подав на вход первого интегратора сигнал Е на его выходе получим U1( )= -K11&i ;Ed = - K11E . На выходе второго интегратора получим U2( )= K21&i ; K11E d =K11K21E 2/2 Y( )=14 2 18 5 Е к11 -U1 к21 U2 - y( ) К31 Рис.2 Структурная схема правой части уравнения o 5. РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ 5.1 Расчёт элементов для операционных усилителей Резисторы на схеме находятся из соответствующих коэффициентов передачи при помощи выражения: К=1/RC → R=1/KC При этом ёмкость конденсатора выбирается равной 1 мкФ. Для сумматоров и инверторов К определяется как отношение резистора обратной связи к резистору через который подключается потенциал. Емкость конденсатора С1=1 10-6Ф К=1/RC → R=1/KC Расчет для первого ОУ: Расчет для второго ОУ(инвертора): Расчет для третьего ОУ: Коэффициенты для правой части 5.2 Расчёт элементов для схемы установки начальных условий Начальные условия вводятся с помощью схемы: Da a E R1 R2 C1 C 2 R 1 K Рис.2 Схема задания начальных условий При нахождении ключа К в положении 1 выходной сигнал схемы с достаточной точностью описывается уравнением идеального интегратора. При нахождении ключа в положении 2 выходной сигнал схемы описывают уравнением которое позволяет задавать начальные условия: где U(0) - напряжение начальных условий ,E – напряжение выхода ЦАП. U(0)/E= - R2/R1 при R1C1=R2C. Выбранный тип ЦАП (К572ПА1А) имеет возможность вывода напряжения в диапазоне ±15В.

Существует полная аналогия между ролью конечных разностей в теории функций дискретного аргумента и ролью производных в теории функций непрерывного аргумента; конечные разности являются удобным аппаратом при построении ряда разделов численного анализа: интерполирование функций, численное дифференцирование и интегрирование, численные методы решения дифференциальных уравнений.   Например, для приближённого решения дифференциального уравнения (обыкновенного или с частными производными) часто заменяют входящие в него производные соответствующими разностями, деленными на степени разностей аргументов, и решают полученное таким способом разностное уравнение (одномерное или многомерное).   Важный раздел К. р. и. посвящен решению разностных уравнений вида F [x,(f (x),..., Dn f (x)] = 0           (1) задаче, во многом сходной с решением дифференциальных уравнений n- го порядка. Обычно уравнение (1) записывают в виде Ф [х, f (x), f (x1 ),..., f (xn ) ] = 0, выражая разности через соответствующие значения функции. Особенно простой случай представляет линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами: f (x+n) + a1 f (x+n-1) +... + an f (x) = 0, где a1 ,..., an — постоянные числа

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

3. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

4. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

5. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

6. Решение дифференциальных уравнений
7. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
8. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

9. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

10. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

11. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

12. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

13. Дифференциальные уравнения I и II порядка

14. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

15. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

16. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

Багетная рама "Melissa" (цвет - коричневый+золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
698 руб
Раздел: Размер 30x40
Настольная игра "Спрячь крота".
Игра на ловкость рук и остроту глаза. Способствует развитию зрительно-моторной координации движений, концентрации внимания и зрительного
574 руб
Раздел: Игры на ловкость
Магнит "FIFA 2018. Забивака. Удар!".
Магнит с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: полистоун.
365 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

17. Решение нелинейного уравнения методом касательных

18. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

19. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

20. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

21. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

22. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях
23. Дифференциальные уравнения
24. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

25. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

26. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

27. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

28. Решение иррациональных уравнений

29. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

30. Численный расчет дифференциальных уравнений

31. Метод касательных решения нелинейных уравнений

32. Частные случаи дифференциальных уравнений

Бумага чертежная, А2, 594x420 мм, 100 листов.
Плотность: 200 г/м2, ГОСТ 597-73.
1687 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Микроскоп для смартфона "Kakadu".
Микроскоп для смартфона прекрасное дополнения для Вашего гаджета. Увеличение в 30 раз! Подходит практически ко всем смартфонам (толщина
383 руб
Раздел: Прочее
Деревянная игрушка "Набор для обучения".
Отличная игрушка для малыша. Способствует развитию мелкой моторики, логического мышления, координации движений.
749 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

33. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

34. Об одной общей краевой задаче со смещением для нагруженного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

35. Построение ОВС для решения формулы

36. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

37. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

38. Дифференциальные уравнения
39. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
40. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных

41. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

42. Решение иррациональных уравнений

43. Решение параболических уравнений

44. Методы решения алгебраических уравнений

45. Анализ дифференциальных уравнений

46. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

47. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

48. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см.
Цвет: золотистый. Материал: сталь. Размер: 10x19 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
383 руб
Раздел: Прочие
Набор перьев для каллиграфии, 5 штук.
В наборе: 5 перьев (для рисования, орнамента, плаката, шрифта и перо с круглым острием).
442 руб
Раздел: Прочее

49. Состав и принципы построения ЭВМ

50. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений

51. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

52. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

53. Решение уравнений в целых числах

54. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц
55. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами
56. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

57. Применение графиков в решении уравнений

58. Решение смешанной задачи для уравнения

59. Методы решения уравнений в странах древнего мира

60. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

61. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

62. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

63. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

64. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

Одноразовые туалетные покрытия на унитаз (235 штук).
Средство личной гигиены, необходимое в местах общественного пользования. Незаменимы при использовании в туалетных комнатах: детских и
396 руб
Раздел: Сиденья, крышки для унитаза
Шкатулка ювелирная "Moretto", 18x13x10 см (2 яруса).
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: MDF. Размер: 18x13x10 см. 2 яруса. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1445 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Табурет "Плетенка" складной (малый).
Табурет, сделанный из пластмассы высокого качества. Ширина: 310 мм. Длина: 270 мм. Высота: 275 мм. Размеры сидения: длина - 230 мм, ширина
321 руб
Раздел: Стульчики

65. Волновое уравнение не имеет единственного решения

66. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

67. Шесть наиболее распространенных ошибок при принятии решений

68. Выбор оптимальных сетевых решений на базе многозадачных операционных систем для построения компьютерной сети вуза

69. Разработка программы для построения кривых Серпинского i-го порядка

70. Применение графиков в решении уравнений
71. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
72. Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений

73. Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма

74. Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

75. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО

76. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

77. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

78. Разработка программы решения системы линейных уравнений

79. Решение линейных интегральных уравнений

80. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

Набор альбомов для рисования "Дворец", А4, 32 листа, 10 штук (количество томов: 10).
Комплект из 10 штук альбомов для рисования 32 листа. Формат А4. Альбом изготовлен из высококачественной, белой, офсетной бумаги. Обложка
373 руб
Раздел: 26-40 листов
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания.
Пена для купания наполнит ванну ароматом душистой дыни, а с цветным гелем можно рисовать забавные узоры на губке или коже ребенка, а затем
326 руб
Раздел: Зубные пасты
Бутылочка для кормления Avent "Classic+", 125 мл, от 0 месяцев.
Зарекомендовавшая себя серия Classic была улучшена: теперь кормление станет еще приятнее. Антиколиковая система, эффективность которой
358 руб
Раздел: Бутылочки

81. Решение системы линейных уравнений

82. Решение уравнений средствами Excel

83. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

84. Антивирусные программы. Матричный принцип печати. Решение задач на ЭВМ

85. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

86. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
87. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши
88. Решение одного нелинейного уравнения

89. Решение уравнений в конечных разностях

90. Формулы, возможно неизвестные, для решений уравнения Пифагора

91. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

92. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

93. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

94. Методика обучения решению задач на построение сечений многогранников в 10-11 классах

95. Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

96. Математические модели задач и их решение на ЭВМ

Мягкий пол "Ассорти", универсальный, 60x60 см, 1.44 кв.м.
Размер 1 листа: 60x60 см. Площадь4 листов: 1.44 кв.м. Состав: 1 красный лист, 1 желтый лист, 1 зеленый лист, 1 синий лист.
1080 руб
Раздел: Прочие
Дорожка массажная "Морской Берег", с "камнями".
Массажная дорожка с камнями «Морской берег» является отличным средством профилактики плоскостопия, рефлексотерапии и расслабления.
1268 руб
Раздел: Коврики
Ваза декоративная "Цветочный каприз", 10x10x24,5 см.
Ваза декоративная. Размер: 10x10x24,5 см. Материал: керамика.
311 руб
Раздел: Вазы

97. Биотехнология. Вклад в решение глобальных проблем человечества

98. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП

99. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.