![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы |
О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы Петровых Н.П., Горбанева Л.В. (кафедра общей физики ХГПУ) Одним из сложных и недостаточно разработанных вопросов методики физики является методика решения задач на относительность движения. Анализ специальной литературы и имеющийся практический опыт убеждают в том, что учащиеся школы и студенты не умеют решать задачи на относительность движения. В методических пособиях предлагается преимущественно логические приемы решения, иллюстрируемые иногда рисунками. Мы предлагаем способ решения задач на относительность движения, который позволяет конкретизировать представления учащихся и студентов о законе сложения скоростей и перемещений, о понятии неподвижной системы отсчета (НСО) и подвижной системы отсчета (ПСО). Учит определять скорости, перемещения тел относительно различных систем отсчета (СО) и другие величины, убеждает в относительности скорости и перемещения тел. Сущность предлагаемого способа решения задач сводится к следующему алгоритму: Анализ условия задачи, выделение движущихся тел. Краткая запись условия задачи. Определение неподвижной и подвижной системы отсчета (НСО и ПСО), движущегося тела. Записать закон сложения скоростей или перемещений в векторной форме. Изобразить графически параметры заданных движений, при этом выбрать начальный момент времени и совместить начало НСО и ПСО. Отобразить на графике, который строится под первоначальным, изменение величин, описанных в задаче со временем. Сравнение закона сложения скоростей (перемещений) и графика. Записать закон сложения скоростей (перемещений) в проекциях на оси координат, объединив их в систему (или найти геометрическую сумму путем сложения векторов). Решить полученную систему уравнений. Подставить в решение общего вида значения величин и произвести вычисления. На примерах решения типовых задач на относительность движения покажем применение данного способа решения. Задача № 1. Два поезда движутся равномерно друг за другом. Скорость первого 80 км/ч, а второго 60 км/ч. Какова скорость второго поезда относительно первого ? 1. Первый и второй поезда движутся относительно Земли с некоторыми скоростями. Скорость первого поезда V, скорость второго V2 (жирным шрифтом обозначены векторные величины). Дано: Решение: V = 80 км/ч За НСО примем Землю, за ПСО – первый поезд. V2 = 60 км/ч Скорость ПСО относительно НСО – V. V1 - ? Движущимся телом является второй поезд. Скорость движущегося тела относительно НСО – V2. Неизвестная скорость второго поезда относительно первого (ПСО) – V1. 2. Закон сложения скоростей V2 = V V1. Скорость второго поезда относительно НСО равна геометрической сумме скорости второго поезда относительно ПСО и скорости ПСО относительно НСО. 3. Систему координат XY свяжем с Землей (НСО). Систему координат X&ce ; Y&ce ; параллельную XY свяжем с первым поездом (ПСО) В начальный момент времени ( = 0) совместим НСО и ПСО. 4.
Через = 1 час положение ПСО (первого поезда) изменится на расстояние, равное 80 км, а второго поезда, относительно НСО окажется на расстоянии 60 км. 5. Соотнесем график и формулу закона сложения скоростей V2 = V V1. Убеждаемся в том, что обе формы отражения закона совпадают. 6. Для вычисления скорости второго поезда относительно первого найдем проекции и запишем: V2x = Vx V1x V2y = Vy V1y V2 = V - V1 -V1 = V2 – V V1 = V – V2 V1 = 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч Ответ: скорость второго относительно первого поезда равна 20 км/ч. Задача №2 Скорость течения реки V= 1,5 м/с. Каков модуль скорости V1 катера относительно воды, если катер движется перпендикулярно к берегу со скоростью V2 = 2 м/с относительно него. 1. Дано: V= 1,5 м/с За НСО примем берег реки, V2 = 2 м/с за ПСО – реку (скорость течения реки V), V - ? движущееся тело – катер. 2. Закон сложения скоростей V2 = V V1. Скорость катера относительно НСО (берега реки) равна геометрической сумме скорости катера относительно ПСО (течения реки) и скорости течения реки. 3. Свяжем НСО с системой координат XY, а ПСО с системой координат X`Y`. Ось OX направим вдоль берега, а ось OY поперек реки (O`X` и O`Y` соответственно). 4. 5. Сравним закон сложения скоростей и графика. Для простоты решения найдем геометрическую сумму векторов скорости. 6. Так как полученный треугольник прямоугольный, то Ответ: модуль скорости катера относительно реки 2,5 м/с. Задача № 3 Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда ? 1. Дано: V1 =72 км/ч =20 м/с Так как движение поездов можно считать равномерным, V2 = 54 км/ч = 15 м/с то длину второго поезда можно найти по формуле l - ? l = V21& imes; , где V21 – скорость второго поезда первого поезда. Значит, для определения l необходимо найти V21. Примем за НСО Землю, а за ПСО – первый поезд, движущееся тело – второй поезд. V2 скорость второго поезда относительно НСО. Скорость ПСО - V1. 2. Закон сложения скоростей V2 = V2 1 V1. Скорость второго поезда относительно НСО равна геометрической сумме скорости второго поезда относительно ПСО (первого поезда) и скорости ПСО (первого поезда). 3. 4. 5. На графике V2 и V2 1 направлены в одну сторону, а V1 в противоположную, тогда -V2 = V1 - V21 6 V2 1 = V1 V2 l = (V1 V2)& imes; l = (20 м/с 15 м/с)& imes; 14 с = 490 м. Ответ: длина второго поезда 490 м. Задача № 4 Катер, двигаясь против течения реки, проплывает около стоящего на якоре буя и встречает там плот. Через 12 минут после встречи катер повернул обратно и догнал плот на расстоянии 800м ниже буя.
Найти скорость течения реки. Дано: = 12 мин = 720с НСО свяжем с буем, ПСО – плот (движущийся со скоростью S = 800 м течения реки V0), движущееся тело – катер. V0 - ? Скорость катера относительно НСО – V, а относительно ПСО – V1. Закон сложения скоростей для катера, движущегося по течению и против течения реки, в геометрической форме совпадает: V = V0 V1. Скорость катера относительно НСО равна геометрической сумме скорости ПСО (течения реки) и скорости катера относительно ПСО. Найдем скорость катера, двигающегося против течения реки V = V0 V1 - V = V0 - V1 V = V1 - V0 Аналогично найдем скорость катера, двигающегося по течению реки V = V0 V1 V = V0 V1 Запишем уравнения движения плота и катера: Sпл. = V0 & imes; Sк= S1 - S2 , где S1 – расстояние, пройденное катером по течению, S2 – расстояние, пройденное катером против течения. Sпл. = V0& imes; Sк = -( V1 - V0 ) & imes; 1 (V0 V1) & imes; ( – 1) Расстояние, пройденное катером от буя до того места, где катер догнал плот, равно расстоянию пройденному плотом, то есть Sпл = Sк, то V0 & imes; = -( V1 - V0 ) & imes; 1 (V0 V1) & imes; ( – 1) V0 & imes; = -- V1& imes; 1 V0 & imes; 1 V0 & imes; V1 & imes; – V0 & imes; 1 - V1& imes; 1 V1& imes; = 2 V1& imes; 1 = 2 1 Ответ: скорость течения реки 0,55 м/с. Задача № 5 Автоколонна длиной 2 км движется со скоростью 40 км/ч. Мотоциклист выехал из хвоста колонны со скоростью 60 км/ч. За какое время он достигнет головной машины ? Какой путь за это время пройдет мотоциклист относительно Земли ? Дано: l = 2 км. Примем за НСО землю, V1 = 40км/ч за ПСО – колонну, движущееся тело – мотоциклиста. V2 = 60 км/ч Время, за которое мотоциклист догонит головную ` - ? Sм.з. - ? машину , где V2 1 – скорость мотоциклиста относительно ПСО (колонны). 2. Закон сложения скоростей для данной задачи запишем в виде: V2 = V1 V2 1. Скорость мотоциклиста относительно НСО равна геометрической сумме скорости колонны и скорости мотоциклиста относительно колонны. 3. Отразим на рисунке – чертеже процесс, описанный в условии задачи. Обозначим колонну прямоугольником, и совместим её конец (начало ПСО) с началом НСО в начальный момент времени ( = 0). Укажем скорости V1 и V2 (рис. а). 4. Отразим геометрически закон сложения скоростей, выяснив, что произойдет через 1 час. 5. Сравним чертеж и формулу закона. Убедимся, что V2 = V1 V2 1 соответствует геометрическому чертежу (рис. б). 6. Найдем проекции скоростей и вычислим время ` . V2 = V1 V2 1 V2 1 = V2 - V 1 Определить путь можно алгебраически по известной формуле ( S.=
Формационные истоки тоталитаризма - формационный нигилизм, помноженный на крайний радикализм преобразований, был неимоверно усилен цивилизационными причинами. В Октябре 1917-го тоталитаризм понадобился для того, чтобы обеспечить решение задач цивилизационного переворота, строительства основ новой общечеловеческой цивилизации - коммунистической. Развязанная В.И.Лениным и доведенная до абсурда И.В.Сталиным война против собственного народа была единственным средством доведения этого народа до целей и задач цивилизационного переворота, до целей и задач преодоления локальности русско-российской цивилизации. Только в формах тоталитаризма, только теми средствами, которые предоставляет тоталитарный режим, можно обеспечить осуществление трудно осуществимого - попытаться начать принципиально новую историю в формах локальности новой цивилизации с новым генетическим кодом истории. Только тоталитаризм может заставить людей делать в истории то, что противоестественно их природе - предавать свою собственную историю. На эту сторону проблемы стоит обратить особое внимание, так как коммунистический тоталитаризм своими истоками имеет не столько некие необузданные тоталитарные комплексы русской нации, сколько тоталитаризм самого коммунистического исторического проекта как цивилизационного, его претензии на решение задач цивилизационного переворота в России
2. Несколько способов решения одной геометрической задачи
3. Проблема разума: традиции решения (Статья)
4. К решению нелинейных вариационных задач
5. Проблема принятия управленческого решения
9. Проблема разума: традиции решения
10. Опыт применения сейсморазведки ОГТ для решения инженерно-геологических задач
11. Некоторые проблемы подготовки специалистов на основе перспективных инфор-мационных технологий
12. Антропология и психология будущего: проблемы, поиски и решения
13. Подготовка и решение на ПК задач с разветвлением
14. Применение встроенных функций табличного редактора excel для решения прикладных статистических задач
15. Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения
16. Организационные проблемы. Противоречия, требующие решений
17. Актуальные проблемы преподавания русского языка как иностранного (фонетический аспект)
18. Экология Украины: проблемы, география, пути решения
20. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах
21. Основы аудита
25. Методика преподавания русской литературы ХХ века в 5-7 классах
27. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)
28. Методика решения задач по теоретическим основам химической технологии
29. Индия. Проблемы и пути их решения
30. Государственный долг России: проблемы и решения
31. Конституция – основной закон государства. Основы конституционного строя
32. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ
33. Решение задач по курсу "семейное право"
34. Культура, природа, человек. Проблемы и пути их решения
35. Sportster Voice 28.8 Инсталляция & Проблемы и решения
36. По решению прикладных задач на языке FRED
37. 10 задач с решениями программированием на Паскале
41. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
42. Решение оптимизационной задачи линейного программирования
43. Методы и приемы решения задач
44. Решение задачи линейного программирования
45. Решение транспортной задачи методом потенциалов
46. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения
47. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
48. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
49. Проблемы укрепления законности и правопорядка
50. Загрязнение атмосферы и решение этой проблемы на примере Санкт-Петербурга
51. Экологические проблемы современности и пути их решения
53. Социально-экономические проблемы НТР и способы их решения
57. Проблема государственного долга: причины, последствия и пути решения
58. Феномен рекламы. проблемы взаимодействия рекламы и потребителей (на основе опроса жителей Уфы)
62. Формулы для решения задач по экономике предприятия
64. Системный анализ и проблемы принятия решений
65. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
66. Решение смешанной задачи для уравнения
67. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
68. Решение задач по прикладной математике
69. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
73. Обучение решению математических задач с помощью графов
74. Система автоматизированного управления: основные проблемы и задачи
75. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем
76. Базовый интегральный модуль неокортекса. Проблема и решение - дополнительный подход
77. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм
78. Решение проблемы низкой конкурентоспособности продукции
80. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми
81. Обучение общим методам решения задач
83. Проблемы отбора предметного содержания учебных задач для образовательной области "Филология"
84. Этапы решения мыслительной задачи
85. От решения задач к механизмам трансляции деятельности
89. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы
90. Профессиональный взгляд тренера на цели, задачи и проблемы современной спортивной медицины
92. Решение проблемы любви в русле основного вопроса философии
93. Современное технологическое общество: проблемы и пути их решения
96. Проблемы экологии. Возможные пути их решения.
97. Этапы решения проблемы ТБО
98. Глобальные проблемы современности и комплексный подход к их решению
99. Экология воды. Пути решения мировой проблемы пресной воды