Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

Введение Процедура подготовки и решения задачи на ЭВМ достаточно сложный и трудоемкий процесс, состоящий из следующих этапов: Постановка задачи (задача, которую предстоит решать на ЭВМ, формулируется пользователем или получается им в виде задания). Математическая формулировка задачи. Разработка алгоритма решения задачи. Написание программы на языке программирования. Подготовка исходных данных. Ввод программы и исходных данных в ЭВМ. Отладка программы. Тестирование программы. Решение задачи на ЭВМ и обработка результатов. В настоящей курсовой работе условие задачи дано в математической формулировке, поэтому необходимость в выполнении этапов 1 и 2 отпадает и сразу можно приступить к разработке алгоритма решения задачи на ЭВМ. Под алгоритмом понимается последовательность арифметических и логических действий над числовыми значениями переменных, приводящих к вычислению результата решения задачи при изменении исходных данных в достаточно широких пределах. Таким образом, при разработке алгоритма решения задачи математическая формулировка преобразуется в процедуру решения, представляющую собой последовательность арифметических действий и логических связей между ними. При этом алгоритм обладает следующими свойствами: детерминированностью, означающей, что применение алгоритма к одним и тем же исходным данным должно приводить к одному и том уже результату; массовостью, позволяющей получать результат при различных исходных данных; результативностью, обеспечивающей получение результата через конечное число шагов. Наиболее наглядным способом описания алгоритмов является описание его в виде схем. При этом алгоритм представляется последовательность блоков, выполняющих определенные функции, и связей между ними. Внутри блоков указывается информация, характеризующая выполняемые ими функции. Блоки схемы имеют сквозную нумерацию. Конфигурация и размеры блоков, а также порядок построения схем определяются ГОСТ 19.002-80 и ГОСТ 19.003-80. На этапе 4 составляется программа на языке Турбо-Паскаль. При описании программы необходимо использовать характерные приемы программирования и учитывать специфику языка. В качестве языка программирования выбран язык Паскаль ввиду его наглядности и облегченного понимания для начинающих программистов, а также возможности в дальнейшем использовать для решения более трудных задач. Этапы алгоритмизации и программирования являются наиболее трудоемкими, поэтому им уделяется большое внимание. В процессе выполнения курсовой работы студент готовит исходные данные, вводит программу и исходные данные. При работе ввод программы и исходных данных осуществляется с клавиатуры дисплея. Отладка программы состоит в обнаружении и исправлении ошибок, допущенных на всех этапах подготовки задач к решению на ПЭВМ. Синтаксис ошибки обнаруживается компилятором, который выдает сообщение, указывающее место и тип ошибки. Обнаружение семантических ошибок осуществляется на этапе тестирования программы, в котором проверяется правильность выполнения программы на упрощенном варианте исходных данных или с помощью контрольных точек или в режиме пошагового исполнения.

Задание при обработке на ЭВМ проходит ряд шагов: компиляцию, редактирование (компоновку) и выполнение. Обработка результатов решения задачи осуществляется с помощью ЭВМ. Выводимые результаты оформлены в виде, удобном для восприятия. Краткое описание сущности метода касательных (метода секущих Ньютона) Пусть на отрезке отделен корень с уравнения f (x) = 0 и f — функция непрерывна на отрезке a; b[ существуют отличные от нуля производные f’ и f”. Так как f’(x) № 0, то запишем уравнение f (x) = 0 в виде: x = x – (f (x) / f’(x)) (1). Решая его методом итераций, можем записать: x 1 = x – (f (x ) / f’(x )) (2). Если на отрезке f’(x) f“(x) > 0, то нулевое приближение выбираем x0 = a. Рассмотрим геометрический смысл метода. Рассмотрим график функции y = f (x). Пусть для определенности f‘(x) > 0 и f“(x) > 0. Проведем касательную к графику функции в точке B (b, f (b)). Ее уравнение будет иметь вид: y = f (b) f’(b) (x – b). Полагая в уравнении y = 0 и учитывая, что f’ (x) № 0, решаем его относительно x. Получим: x = b – (f (b) / f‘(b)). Нашли абсциссу x1 точки c1 пересечения касательной с осью ox: x1 = b – (f (b) – f’ (b)). Проведем касательную к графику функции в точке b1 (x1; f (x1)). Найдем абсциссу x2 точки с2 пересечения касательной с осью оx: x2 = x1 – (f (x1) / (f’ (x1)). Вообще: xk 1 = xk – (f (xk) / f’(xk)) (3). Таким образом, формула (3) дает последовательные приближения (xk) корня, получаемые из уравнения касательной, проведенной к графику функции в точке bk (xk; f (xk0). Метод уточнения корня c уравнения f (x) = 0 с помощью формулы (3) называется методом касательной или методом Ньютона. Геометрический смысл метода касательных состоит в замене дуги y = f (x) касательной, одной к одной из крайних точек. Начальное приближение x0 = a или x0 = b брать таким, чтобы вся последовательность приближения хk принадлежала интервалу ]a;b[. В случае существования производных f’, f”, сохраняющих свои знаки в интервале, за х0 берется тот конец отрезка , для которого выполняется условие f’(х0) f (х0) > 0. Для оценки приближения используется общая формула: c-xk-1 Ј f (xk 1) / m , где m = mi f’(x) на отрезке . На практике проще пользоваться другим правилом. Если на отрезке выполняется условие 0 &l ; m &l ; f (x) и e — заданная точность решения, то неравенство xk 1 - xk Јe влечет выполнение неравенства c-xk-1 Јe. В этом случае процесс последовательного приближения продолжают до тех пор, пока не выполнится неравенство: c-xk-1 Јe. Решение нелинейного уравнения аналитически Определим корни уравнения х3 0,1х2 0,4х – 1,2 = 0 аналитически. Находим: f (x) = х3 0,1х2 0,4х – 1,2. f‘ (x) = 3х2 0,1х 0,4. f (–1) = –2,5 &l ; 0 f (0) = –1,2 &l ; 0 f ( 1) = 0,3 > 0. x - Ґ -1 0 1 Ґ sig f (x) - - - Следовательно, уравнение имеет действительный корень, лежащий в промежутке . Приведем уравнение к виду x = j (x) так, чтобы j‘ (x) &l ;1 при 0 Ј x Ј 1. Так как max f’ (x) = f’( 1) = 3 0,1 0,4 = 3,5, то можно взять R = 2. Тогда j (x) = x – (f (x) / R) = x – 0,5 х3 – 0,05 х2 – 0,2 х 0,6 = –0,5 х3 – 0,05 х2 0,8 х 0,6. Пусть х0 = 0, тогда х 1 = j (х ). Вычисления расположим в таблице х х 2 х 3 j (х ) f (x) 1 1 1 1 0,85 -0,17363 2 0,85 0,7225 0,614125 0,9368125 0,08465 3 0,9368125 0,87761766 0,822163194 0,89448752 -0,04651 4 0,89448752 0,800107923 0,715686552 0,917741344 0,024288 5 0,917741344 0,842249174 0,772966889 0,905597172 -0,01306 6 0,905597172 0,820106238 0,74268589 0,912129481 0,006923 7 0,912129481 0,83198019 0,758873659 0,908667746 -0,0037 8 0,908667746 0,825677072 0,750266124 0,910517281 0,001968 9 0,910517281 0,829041719 0,754856812 0,909533333 -0,00105 10 0,909533333 0,827250884 0,752412253 0,910057995 0,000559 11 0,910057995 0,828205555 0,753715087 0,909778575 -0,0003 12 0,909778575 0,827697055 0,753021048 0,909927483 0,000159 13 0,909927483 0,827968025 0,753390861 0,909848155 -8,5E-05 14 0,909848155 0,827823665 0,753193834 0,909890424 4,5E-05 15 0,909890424 0,827900583 0,753298812 0,909867904 -2,4E-05 16 0,909867904 0,827859602 0,753242881 0,909879902 1,28E-05 17 0,909879902 0,827881437 0,753272681 0,90987351 -6,8E-06 18 0,90987351 0,827869803 0,753256804 0,909876916 3,63E-06 19 0,909876916 0,827876002 0,753265263 0,909875101 -1,9E-06 20 0,909875101 0,827872699 0,753260756 0,909876068 1,03E-06 График функции y = х3 0,1х2 0,4х – 1,2 .

Блок схема программы Программа на языке PASCAL 7.0 program me od kasa el;{Название программы} uses Cr ; {Модуль дисплейных функций} var {Блок описаний переменных} x ,x 1,a,b,c,mx,y0,x0: real; fu c io f1(x1: Real): Real; {Основная функция} begi f1:= x1 x1 x1 (-0.5)-0.05 x1 x1 0.8 x1 0.6; e d; fu c io f2(x4:Real): Real; {Производная от основной функции} begi f2:= x4 x4 x4 0.5 x4 x4 0.1 x4 x4 0.4 x4–1.2; e d; begi {Начало основного тела программы} Clrscr; {Очистка экрана перед выполнением программы} a:=0;b:=1;c:=0.00000001; Wri el (' От A=',a,' до B=',b); {Вывод на экран} Wri el (' Погрешность с=',c); Readl ; {Ожидание нажатия клавиши E er} x :=b; x 1:= f1(x ); y0:=f2(b); while ABS (y0)>c do {Проверка по точности вычисления корня} begi {Тело цикла} x :=x 1; x 1:=f1(x ); y0:= f2(x 1); {Печать промежуточного результата} Wri el ('x =',x ,' x 1=',x 1,' f(x 1)=',y0); Readl ; {Ожидание нажатия клавиши E er} e d; {Конец тела цикла} Wri el ('Конечные значения'); {Печать полученного результата} Wri el (' x 1=',x 1,' f(x 1)=',y0); Readl ; {Ожидание нажатия клавиши E er} e d. {Конец основного тела программы} Результаты выполнения программы От A= 0.0000000000E 00 до B= 1.0000000000E 00 Погрешность с= 1.0000000000E-08 От A= 0.0000000000E 00 до B= 1.0000000000E 00 Погрешность с= 1.0000000000E-08 x = 8.5000000000E-01 x 1= 9.3681250000E-01 f(x 1)= 8.4649960270E-02 x = 9.3681250000E-01 x 1= 8.9448751986E-01 f(x 1)=-4.6507647892E-02 x = 8.9448751986E-01 x 1= 9.1774134381E-01 f(x 1)= 2.4288343840E-02 x = 9.1774134381E-01 x 1= 9.0559717189E-01 f(x 1)=-1.3064617920E-02 x = 9.0559717189E-01 x 1= 9.1212948085E-01 f(x 1)= 6.9234699658E-03 x = 9.1212948085E-01 x 1= 9.0866774587E-01 f(x 1)=-3.6990702320E-03 x = 9.0866774587E-01 x 1= 9.1051728099E-01 f(x 1)= 1.9678960780E-03 x = 9.1051728099E-01 x 1= 9.0953333295E-01 f(x 1)=-1.0493249720E-03 x = 9.0953333295E-01 x 1= 9.1005799543E-01 f(x 1)= 5.5884091853E-04 x = 9.1005799543E-01 x 1= 9.0977857497E-01 f(x 1)=-2.9781681224E-04 x = 9.0977857497E-01 x 1= 9.0992748338E-01 f(x 1)= 1.5865717614E-04 x = 9.0992748338E-01 x 1= 9.0984815480E-01 f(x 1)=-8.4537703515E-05 x = 9.0984815480E-01 x 1= 9.0989042365E-01 f(x 1)= 4.5040009354E-05 x = 9.0989042365E-01 x 1= 9.0986790364E-01 f(x 1)=-2.3997676180E-05 x = 9.0986790364E-01 x 1= 9.0987990248E-01 f(x 1)= 1.2785800209E-05 x = 9.0987990248E-01 x 1= 9.0987350958E-01 f(x 1)=-6.8122881203E-06 x = 9.0987350958E-01 x 1= 9.0987691573E-01 f(x 1)= 3.6295678001E-06 x = 9.0987691573E-01 x 1= 9.0987510095E-01 f(x 1)=-1.9338276616E-06 x = 9.0987510095E-01 x 1= 9.0987606786E-01 f(x 1)= 1.0303429008E-06 x = 9.0987606786E-01 x 1= 9.0987555269E-01 f(x 1)=-5.4896190704E-07 x = 9.0987555269E-01 x 1= 9.0987582717E-01 f(x 1)= 2.9248803912E-07 x = 9.0987582717E-01 x 1= 9.0987568093E-01 f(x 1)=-1.5583464119E-07 x = 9.0987568093E-01 x 1= 9.0987575885E-01 f(x 1)= 8.3031409304E-08 x = 9.0987575885E-01 x 1= 9.0987571733E-01 f(x 1)=-4.4236003305E-08 x = 9.0987571733E-01 x 1= 9.0987573945E-01 f(x 1)= 2.3572283681E-08 x = 9.0987573945E-01 x 1= 9.0987572766E-01 f(x 1)=-1.2558302842E-08 x = 9.0

В частности видно, что в нашем случае после кратковременного выбега итерационного процесса он приобретает быстро сходящийся характер. Рис. 9.25. Иллюстрация итераций при решении нелинейного уравнения методом Ньютона А теперь рассмотрим вычисление длины дуги, заданной произвольным выражением, например 2-х^3 в интервале изменения х от 0 до 2. Для этого исполним команду (вызов подпакета опущен, поскольку был выполнен ранее): > ArcLengthTutor(2-х^3, х=0..2); Интерактивное окно для этого примера представлено на рис. 9.26. График дает представление исходной функции и функции, описывающей изменение значения длины дуги в заданном интервале изменения х. Кроме того выводится выражение для длины дуги, вычисленное значение длины дуги на заданном интервале и вид команды для вычисления длины дуги в командном режиме (внизу окна). Рис. 9.26. Иллюстрация к вычислению длины дуги 9.6.6. Подпакет вычислений Precalculus Пакет вычислений Precalculus служит для визуализации таких операций, как вычисление полиномов, нахождение пределов функций, решение систем неравенств, представление функций и др

1. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

2. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

5. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

6. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
7. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
8. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

9. Решение системы нелинейных уравнений

10. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

11. Решение одного нелинейного уравнения

12. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

13. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

14. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

15. Решение смешанной задачи для уравнения

16. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

Комплект чехлов "Карапуз" для колясок с поворотными колесами.
Чехлы для колясок с поворотными колесами. Изготовлены из водонепроницаемой ткани. Диаметр передних поворотных колес 25 см, задних 32 см.
323 руб
Раздел: Чехлы для колес
Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Доска магнитно-маркерная, А3, 342x484 мм.
Размер: 342x484 мм. Белое лаковое покрытие. Материал рамки: МДФ. Размер внутри рамки: 302х444 мм. Для формата А3. В комплекте: магниты и
405 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

17. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

18. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

19. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

20. Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация)

21. Метод касательных (метод Ньютона)

22. Метод касательных решения нелинейных уравнений
23. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений
24. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

25. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

26. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

27. Решение произвольных систем линейных уравнений

28. 10 задач с решениями программированием на Паскале

29. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

30. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

31. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

32. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (зеленый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры
Одеяло лен + хлопок, 140х205 см.
Облегченное стеганое одеяло с льняным наполнителем подарит вам прохладу в жару и тепло в холод. Льняное волокно обладает уникальными
1389 руб
Раздел: Одеяла
Стиральный порошок "PoshOne Ecobaby Delicate" для детской одежды и деликатных тканей 2,5кг.
Posh one 2500 gr (коробка с мерной ложкой 30 гр): сухой стиральный концентрированный порошок для: цветного белья. Оригинальные импортные
684 руб
Раздел: Стиральные порошки

33. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

34. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

35. Применение графиков в решении уравнений

36. Вычисление корней нелинейного уравнения

37. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

38. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
39. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
40. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

41. Решение иррациональных уравнений

42. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

43. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

44. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

45. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

46. Применение графиков в решении уравнений

47. Методы решения уравнений, содержащих параметр

48. Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма

Мольберт "Ника растущий", со счетами (светофор).
Двусторонний мольберт для детей прекрасно подойдет для обучения и для развлечения. Одна сторона мольберта - магнитная доска для работы с
1902 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Цветные счетные палочки Кюизенера.
Возраст: 3 - 7 лет. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и величиной. С математической точки зрения палочки это множество, на
399 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Ростомер говорящий "Теремок".
Дети так быстро растут! Следить за их ростом поможет говорящий ростомер «Теремок» от Азбукварика. Нужно только повесить его на
482 руб
Раздел: Ростомеры

49. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО

50. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

51. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

52. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

53. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

54. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
55. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач
56. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

57. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

58. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

59. Графическое решение уравнений

60. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

61. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

62. Решение дифференциального уравнения первого порядка

63. Решение дифференциальных уравнений

64. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными

Шкатулка для ювелирных украшений, 16x13 см, арт. 84575.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
592 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Комплект постельного белья Perina "Ника" (цвет: бежевый, 7 предметов).
Комплект постельного белья Perina «Ника» обладает изысканным, утонченным и даже благородным дизайном. Он способен стать подлинным
5356 руб
Раздел: Комплекты в кроватку
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения

65. Решение параболических уравнений

66. Решение уравнений с параметрами

67. Формулы, возможно неизвестные, для решений уравнения Пифагора

68. Методы решения алгебраических уравнений

69. 10 способов решения квадратных уравнений

70. Методы оптимизации при решении уравнений
71. Методы решения уравнений линейной регрессии
72. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

73. Процедуры в Паскале

74. Модули и объекты в языке Турбо Паскаль 7.0

75. Графика в Турбо Паскале

76. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

77. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

78. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

79. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

80. Синтез оптимальных уравнений

Карандаши цветные "Colorino", двухсторонние, 48 цветов.
Карандаши для рисования. В наборе: 24 разноцветных, двусторонних карандашей (48 цветов). Мягкие, но при этом очень прочные карандаши,
455 руб
Раздел: Более 24 цветов
Бумага для струйных принтеров "Lomond", 140 г/м, 100 листов, матовая, односторонняя, А4.
Изображение отпечатанное на матовой бумаге, не бликует, линии высококонтрастные, чистые тона имеют характерную бархатистую
375 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Микрофон "Караоке новогоднее".
Какая игрушка превратит любой день в праздник? Конечно, удивительный микрофон-караоке! Подпевая любимым мультяшкам, малыши смогут
301 руб
Раздел: Микрофоны

81. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

82. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

83. Квадратные уравнения

84. Волны в упругой среде. Волновое уравнение

85. Уравнения Максвелла. Граничные условия

86. Вывод уравнения Шредингера
87. Замечательное уравнение кинематики
88. Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)

89. "Роковой вопрос" и современный мир. (Паскаль и Достоевский как стратегические мыслители)

90. Системы линейных уравнений

91. Дифференциальные уравнения

92. Рациональные уравнения и неравенства

93. Дифференциальные уравнения

94. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

95. К решению нелинейных вариационных задач

96. Об алгебраических уравнениях высших степеней

Шторка антимоскитная "Цветок" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
372 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Пеленка-кокон Папитто на липучке (двухслойная).
Пеленка выполнена из двойного интерлока (100% хлопок), а это отличный материал для пошива одежды для новорожденных. Пеленка-кокон это
388 руб
Раздел: Пелёнки
Набор игрушек на присосках "Каскадер".
Что подарить творческому ребенку, из которого ключом бьет энергия? Чем занять неугомонного малыша в дороге или в ожидании? Набор игрушек
340 руб
Раздел: Из резины

97. Рациональные уравнения и неравенства

98. Уравнения с параметрами

99. Новое уравнение теплопроводности


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.