![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Дифференциальные уравнения для электрической цепи |
Министерство Образования Российской Федерации ИрГТУ Кафедра АПП Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы АТП-05-1 Поверил: профессор Баев А. В. Иркутск 2007 г Задание. Для заданной электрической цепи составить дифференциальные уравнения при входном воздействии типа скачка. Применить к полученному уравнению преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях. Решить уравнение операторным методом. Построить переходный процесс. Записать выражение и построить частотные характеристики цепи: АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, МЧХ и АФЧХ (амплитудно-фазовую характеристику). Описать динамику вашей цепи в терминах пространства состояния. Схема электрической цепи Дано: R = 5 L = 10 C = 12 ; При подстановке данных получаем окончательное дифференциальное уравнение: Применим преобразование Лапласа и запишем передаточную функцию для данной цепи Решаем характеристическое уравнение: График переходного процесса Заменим P = jω, получая комплексную переменную: Решаем алгебраически: АФЧХ : ДЧХ : ФЧХ : С помощью Ma hCAD строим все виды характеристик цепи: Графики частотных характеристик цепи:ДЧХ и МЧХ: АЧХ: ФЧХ: АФЧХ: Опишем динамику нашей цепи в терминах пространства состояния. Компактная форма: Составляем матрицу A: Составляем матрицу единичную матрицу Ep: Выражение для передаточной функции: Составляем матрицу из алгебраического дополнения: Составляем транспонированную матрицу: Находим определитель ∆ Выражение для передаточной функции: При подстановке данных, получаем: Дискретная форма. Передаточная функция равна: Находим корни корни характеристического уравнения: Из таблицы оригиналов и значений: Произведем подстановку данных: Разделим числитель и знаменатель на z в max степени: Следовательно: где m- максимальная степень z, L- максимальная степень z в знаменателе: Находим, целю часть: Следовательно: График дискретной функции :
Металлургия (выплавка стали и меди), бумажное производство. Готическая церковь 15 в. Брук Исаак Семенович Брук Исаак Семенович [р. 26.10(8.11).1902, Минск], советский учёный в области электротехники и вычислительной техники, член-корреспондент АН СССР (1939). В 1925 окончил Московское высшее техническое училище. С 1935 работал в Энергетическом институте АН СССР, с 1956 возглавлял лабораторию управляющих машин и систем АН СССР, с 1958 в институте электронных управляющих машин. Основные труды по вопросам электроэнергетических систем и электрических и математических машин. С 1948 ведёт работы по электронным ЦВМ и управлению с применением средств вычислительной техники. Награжден 3 орденами, а также медалями. Соч.: Машина для интегрирования дифференциальных уравнений, М.—Л., 1941; Быстродействующая электронная вычислительная машина М-2, «Электричество», 1956, № 9; О динамических моделях энергосистем, там же, 1958, № 2. Брук Йоханнес Хендрик ван ден Брук (Broek) Йоханнес Хендрик ван ден (р. 4.10.1898, Роттердам), голландский архитектор
1. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
3. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
4. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
5. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
9. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка
10. Дифференциальные уравнения
11. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов
12. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
13. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
15. Электрические цепи с нелинейными преобразователями и оперативная коррекция режима энергосистемы
16. Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
17. Переходные процессы в электрических цепях
18. Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей
19. Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей
20. Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей
21. Нелинейные электрические цепи
25. Численный расчет дифференциальных уравнений
26. Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении
27. Частные случаи дифференциальных уравнений
28. Дифференциальные уравнения гиперболического типа
29. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений
30. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка
31. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD
33. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем
34. Анализ передачи периодических сигналов через линейные электрические цепи
35. Воздействия в электрических цепях
36. Исследование электрических цепей
37. Методы расчета сложных электрических цепей
41. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка
42. Дифференциальные уравнения
43. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
44. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
45. Матрицы. Дифференциальные уравнения
46. Решение дифференциальных уравнений
47. Решение систем дифференциальных уравнений
49. Анализ дифференциальных уравнений
50. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений
51. Анализ линейных электрических цепей
52. Анализ установившихся режимов линейной электрической цепи при гармонических воздействиях
53. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы
57. Линейные электрические цепи
58. Основные определения теории электрических цепей
59. Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей
60. Расчет линейной электрической цепи
61. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
62. Расчет простых и сложных электрических цепей
63. Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях
64. Расчёт электрических цепей
65. Резистивные электрические цепи и методы их расчета
66. Электрические цепи постоянного и переменного тока
67. Явление резонанса и электрических цепей
68. Неразветвлённая электрическая цепь с одним переменным сопротивлением
69. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц
73. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения
74. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
75. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
76. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
77. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
78. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически
79. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
80. Решение уравнений в целых числах
81. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль
83. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом
84. Вычисление корней нелинейного уравнения
89. Расчет размерных цепей. Стандартизация
90. Практические расчёты посадок, размерных цепей, калибров в машиностроении
91. Дифференциальный усилитель
92. Расчет линейных цепей методом топологических графов
93. Комплексное моделирование электрических и тепловых характеристик линейного стабилизатора напряжений
94. Радиотехнические цепи и сигналы
95. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на биполярных транзисторах
96. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах