Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

Кафедра: Автоматика и информационные технологии&quo ;ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ&quo ;Екатеринбург 2006 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИОдной из самых распространенных и важных задач вычислительной математики является решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):a11 x1 a12 x2 a1 x = b1 a21 x1 a22 x2 a21 x = b2 . . a 1 x1 a 1 x2 a x = b ,или в векторно-матричном виде:Ax = B, (1) где а11 а12 .а1 а21 а22 - . а2 А = . а 1 а 2 . a b1 b2 B = b x1 x2 x = x Итерационные методы решения СЛАУ используются для решения СЛАУ большой размерности с разреженными матрицами, а также для уточнения решения СЛАУ, полученного с помощью прямого метода. Формулировка и применение итерационных методов требует определенных знаний и определенного опыта. Выбор эффективного итерационного метода решения конкретной задачи существенно зависит от ее характерных свойств и от архитектуры вычислительной машины, на которой будет решаться задача. Поэтому никаких общих правил выбора наилучшего итерационного метода решения не существует. Метод простой итерации приведен здесь как иллюстрация действия механизма вычисления решения на основе итерационной процедуры. Суть метода состоит в следующем. От системы уравнений вида Ах = в (2) переходят к системе уравненийx=Dх С (3)Например, от системы уравненийа11х1 а12х2 а13х3=в1 а21х1 а22х2 а23х3=в2 (4) а31х1 а32х2 а33х3=в3можно перейти к виду (3), выразив из первого уравнения х1, из второго - х2, из третьего - х3:х1= - а12/а11х2 - а13/а11х3 в1/а11 х2= - а21/а22х1 - а23/а22х3 в2/а22 (5) х3= - а31/а33х1 - а32/а33х2 в3/а33Приведение исходной системы уравнений в виду (3) можно осуществить различными способами. Например, в СЛАУ (4) из первого уравнения можно выразить х2, из второго - х1, из третьего - х3 и, переставив уравнения для сохранения порядка следования переменных в векторе решения х, снова прийти к виду (3). Естественно, что матрица D и вектор с будут уже иными. Возможны и другие способы преобразования исходных уравнений. После преобразования (2) к виду (3) назначается нулевое приближение решения х (0): х1 (0) х (0) = х2 (0) х3 (0).Если приблизительно известны значения хi вектора решения х, то они выбираются в качестве нулевого приближения, если нет, то в качестве вектора х (0) выбирается любой вектор, например х (0) =С. Первый шаг итерационного процесса состоит в вычислении приближения х (1):х (1) = Dx (0) С.Например, назначив х (0) и подставив его в систему уравнений (3), получим:х1 (1) = - а12/а11х (0) - а13/а11х3 (0) в1/а11 х2 (1) = - а21/а22х1 (0) - а23/а22х3 (0) в2/а22 х3 (0) = - а31/а33х1 (0) - а32/а33х2 (0) в3/а33.Далее вычисляем:х (2) = Dx (1) C х (к) =Dх (к-1) Си т.д. Достаточное условие сходимости метода итерации заключается в следующем, если норма матрицы D (обозначается ║D║) меньше 1, то система уравнений (3) имеет единственное решение х и итерации сходятся к этому решению со скоростью геометрической прогрессии Иными словами, если║D║&l ;1, (6) то ℓim ║х (к) - х ║= 0 к→&i fi ;и выполняется тождествох =Dх С.В

качестве нормы матрицы D используются нормы ║D║1 или║D║&i fi ;: ║D║1 = max ∑ dij , j i=1 ║D║&i fi ;= max ∑ dij . i j=1 Аналогично вводятся нормы вектора х: ║х║1 = ∑ хi i=1 ║х║&i fi ;= max xi . iИз условия сходимости (6) ясно, что не всякое преобразование исходной системы (2) к виду (3) позволит получить решение уравнения на основе итерационного процесса, а только такое, которое обеспечит выполнение условия ║D║&l ;1. Важно иметь в виду, что при выполнении этого условия итерационный процесс сходится для любого начального приближения х (0) и выбор х (0) =С диктуется просто соображениями удобства назначения х (0). Если задана допустимая погрешность вычислений &Del a;, то для оценки погрешности к - го приближения широко используется следующее неравенство:║х (к) - х ║≤║D║ ∕ (1-║D║) •║х (к) - х (к-1) ║&l ;&Del a; (7)Из этого неравенства следует критерий окончания итерационного процесса║х (к) - х (к-1) ║ &l ; (1-║ D║) •∆ ∕ ║D║ (8)Каждый раз при вычислении очередного приближения х (k) проверяется выполнение неравенства (8). Выполнение неравенства (8) означает выполнение неравенства║х (к) - х ║ &l ; ∆и, следовательно, прекращение итерационного процесса. ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫПроверить выполнение условия сходимости итерационного процесса. Найти решение СЛАУ, задавая различные значения вектора начального приближения к решению x (0) и фиксируя количество итераций, необходимых для достижения решения с заданной точностью. Построить графики xi (k), i=1, решения в зависимости от номера итерации k. Варианты заданий к теме &quo ;Решение СЛАУ методом итераций&quo ; № варианта D C 1 0.23 -0.04 0.21 -0.18 1.24 0.45 -0.23 0.06 0.00 -0.88 0.26 0.34 -0.11 0.00 0.62 0.05 -0.26 0.34 -0.12 -1.17 2 0.21 0.12 -0.34 -0.15 -0.64 0.34 -0.08 0.17 -0.18 1.42 0.16 0.34 0.15 -0.31 -0.42 0.12 -0.25 -0.08 0.25 0.83 3 0.32 -0.18 0.02 0.21 1.83 0.16 0.12 -0.14 0.27 0.65 0.37 0.27 -0.02 -0.24 2.23 0.12 0.21 -0.18 0.25 -0.13 4 0.42 -0.52 0.03 0.00 0.44 0.31 -0.25 -0.36 0.00 1.42 0.10 0.08 -0.14 -0.24 -0.83 0.15 -0.35 -0.18 0.00 -1.42 5 0.18 -0.34 -0.12 0.15 -1.33 0.11 0.23 -0.45 0.32 0.84 0.05 -0.12 0.14 -0.18 -1.16 0.12 0.08 0.06 0.00 0.57 6 0.13 0.23 -0.44 -0.05 2.13 0.24 0.00 -0.31 0.15 -0.18 0.06 0.15 0.00 -0.23 1.44 0.52 -0.08 -0.05 0.00 2.42 7 0.17 0.31 -0.18 0.22 -1.71 -0.21 0.00 0.33 0.22 0.62 0.32 -0.18 0.05 -0.19 -0.89 0.12 0.28 -0.14 0.00 0.94 8 0.13 0.27 -0.22 -0.18 1.21 -0.21 0.00 -0.35 0.18 -0.33 0.12 0.13 -0.33 0.10 -0.48 0.33 -0.05 0.05 -0.28 -0.17 Варианты заданий к теме &quo ;Решение СЛАУ методом итераций&quo ; № варианта D C 9 0.19 -0.07 0.38 -0.21 -0.81 -0.22 0.08 0.11 0.33 -0.64 0.51 -0.07 0.09 -0.11 1.71 0.33 -0.41 0.00 0.00 -1.21 10 0.00 0.22 -0.11 0.31 2.70 0.38 0.00 -0.12 0.22 -1.50 0.11 0.23 0.00 -0.51 1.20 0.17 -0.21 0.31 0.00 -0.17 11 0.07 -0.08 0.11 -0.18 -0.51 0.18 0.52 0.00 0.21 1.17 0.13 0.31 0.00 -0.21 -1.0

2 0.08 0.00 -0.33 0.28 -0.28 12 0.05 -0.06 -0.12 0.14 -2.17 0.04 -0.12 0.68 0.11 1.40 0.34 0.06 -0.06 0.44 -2.10 0.11 0.12 0.00 -0.03 -0.80 13 0.08 -0.03 0.00 -0.04 -1.20 0.00 0.51 0.27 -0.08 0.81 0.33 -0.37 0.00 0.21 -0.92 0.11 0.00 0.03 0.58 0.17 14 0.12 -0.23 0.25 -0.16 1.24 0.14 0.34 -0.18 0.24 -0.89 0.33 0.03 0.48 -0.32 1.15 0.12 -0.05 0.00 0.15 -0.57 15 0.23 -0.14 0.06 -0.12 1.21 0.12 0.00 0.32 -0.18 -0.72 0.08 -0.12 0.23 0.32 -0.58 0.25 0.22 0.14 0.00 1.60 16 0.14 0.23 0.18 0.17 -1.42 0.12 -0.14 0.08 0.09 -0.83 0.16 0.24 0.00 -0.35 1.21 0.23 -0.08 0.55 0.25 0.65 Варианты заданий к теме &quo ;Решение СЛАУ методом итераций&quo ; № варианта D C 17 0.24 0.21 0.06 -0.34 1.42 0.05 0.00 0.32 0.12 -0.57 0.35 -0.27 0.00 -0.05 0.68 0.12 -0.43 0.34 -0.21 -2.14 18 0.17 0.27 -0.13 -0.11 -1.42 0.13 -0.12 0.09 -0.06 0.48 0.11 0.05 -0.02 0.12 -2.34 0.13 0.18 0.24 0.43 0.72 19 0.00 0.28 -0.17 0.06 0.21 0.52 0.00 0.12 0.17 -1.17 0.17 -0.18 0.21 0.00 -0.81 0.11 0.22 0.03 0.05 0.72 20 0.15 0.05 -0.08 0.14 -0.48 0.32 -0.43 -0.12 0.11 1.24 0.17 0.06 -0.08 0.12 1.15 0.21 -0.16 0.36 0.00 -0.88 21 0.00 0.52 0.08 0.13 -0.22 0.07 -0.38 -0.05 0.41 1.80 0.04 0.42 0.11 -0.07 -1.30 0.17 0.18 -0.13 0.19 0.33 22 0.00 0.17 -0.33 0.18 -1.20 0.00 0.18 0.43 -0.08 0.33 0.22 0.18 0.21 0.07 0.48 0.08 0.07 0.71 0.04 -1.20 23 0.01 0.02 -0.62 0.08 -1.30 0.03 0.28 0.33 -0.07 1.10 0.09 0.13 0.42 0.28 -1.70 0.19 -0.23 0.08 0.37 1.50 24 0.03 -0.05 0.22 -0.33 0.43 0.22 0.55 -0.88 0.07 -1.80 0.33 0.13 -0.08 -0.05 -0.80 0.08 0.17 0.29 0.33 1.70 Варианты заданий к теме &quo ;Решение СЛАУ методом итераций&quo ; № варианта D C 25 0.13 0.22 -0.33 0.07 0.11 0.00 0.45 -0.23 0.07 -0.33 0.11 0.00 -0.08 0.78 0.85 0.08 0.09 0.33 0.21 -1.70 26 0.32 -0.16 -0.08 0.15 2.42 0.16 -0.23 0.11 -0.21 1.43 0.05 -0.08 0.00 0.34 -0.16 0.12 0.14 -0.18 0.06 1.62 27 0.00 0.08 -0.23 0.32 1.34 0.16 -0.23 0.18 0.16 -2.33 0.15 0.12 0.32 -0.18 0.34 0.25 0.21 -0.16 0.03 0.63 28 0.06 0.18 0.33 0.16 2.33 0.32 0.00 0.23 -0.35 -1.12 0.16 -0.08 0.00 -0.12 0.43 0.09 0.22 -0.13 0.00 0.83 29 0.00 0.34 0.23 -0.06 1.42 0.11 -0.23 -0.18 0.36 -0.66 0.23 -0.12 0.16 -0.35 1.08 0.12 0.12 -0.43 0.18 1.72 30 0.32 -0.23 0.41 -0.06 0.67 0.18 0.12 -0.33 0.00 -0.88 0.12 0.32 -0.35 0.67 -0.18 0.05 -0.11 0.09 -0.12 1.44 Список литературы Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов. - М.: Высш. шк., 2002. - 840с. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. - 3-е изд., испр. - СПб: Лань, 2004. - 248с. Кетков Ю.Л. MA LAB 6: программирование численных методов. - СПб.: БВХ-Петербург, 2004. - 672с. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учебное пособие. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1987. - 320с. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине &quo ;Вычислительная математика&quo ;/сост. И.А. Селиванова. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. - 12 с. Указания предназначены для студентов всех форм обучения специальности 230101 - &quo ;Вычислительные машины, комплексы, системы и сети&quo ; и бакалавров направления 230100 - &quo ;Информатика и вычислительная техника&quo ;.

Для определения скоростей какой-либо точки строят диаграмму изменения пути этой точки по времени, используя данные, полученные при определении положений звеньев, а затем, применяя графическое дифференцирование, строят диаграмму изменения скорости по времени (см. Графические вычисления ). Это метод наиболее простой, однако характеризуется небольшой точностью. Метод планов скоростей применим для плоских и пространственных механизмов. При построении планов скоростей используют соотношения между векторами скоростей различных точек механизма. Точность метода планов скоростей, как и всякого графического метода, ограничена, поэтому при исследовании механизмов, для которых требуется повышенная точность кинематического расчёта, предпочтительно применение аналитических методов, которые всегда можно свести к системе линейных уравнений.   Ускорения точек механизма определяют по планам ускорений и аналитическим методом (решение систем линейных уравнений). Метод кинематических диаграмм для определения ускорений, как правило, не применяется, так как его точность зависит от точности графического дифференцирования, предварительно построенной диаграммы изменения скорости по времени, т. е. при решении, возможно, накопление ошибок

1. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

3. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

4. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

5. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

6. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
7. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
8. Разработка программы решения системы линейных уравнений

9. Решение системы линейных уравнений

10. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

11. Методы решения систем линейных уравнений

12. Методы решения систем линейных неравенств

13. Графический метод решения задач линейного программирования

14. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

15. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

16. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

Клей ПВА, 500 грамм.
Объем: 500 грамм. Безопасен при использовании по назначению. Оформление флакона в ассортименте, без возможности выбора!
373 руб
Раздел: Для бумаги
Мультиплеер "Мамонтенок".
Мультиплеер "Мамонтенок" в оригинальном дизайне! Нажимая на кнопочки, ребенок сможет послушать 20 популярных песенок из
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Переносная люлька-кокон "Кошки на белом".
Люлька-переноска Фея "Кокон" - это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от
1127 руб
Раздел: Переноски

17. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

18. Методы решения алгебраических уравнений

19. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

20. Методы решения уравнений линейной регрессии

21. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

22. Системы линейных уравнений
23. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
24. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

25. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

26. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

27. Методы решения уравнений в странах древнего мира

28. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

29. Решение задачи линейного программирования графическим методом

30. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

31. Решение алгебраического уравнения n-ой степени

32. Система линейных уравнений

Кровать для кукол деревянная (большая).
К кроватке прилагается матрасик, одеяльце и подушечка. Размеры дна кровати: 50х20 см. Размеры боковых сторон (качалки): 27х24
469 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Средство для посудомоечных машин биоразлагаемое "Synergetic", концентрированное, 5 л.
Концентрированное средство для мытья всех видов посуды от любых видов загрязнений. За счет полностью натурального состава обладает 100%
849 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Конструктор "Кукольный домик".
Деревянный домик для маленьких кукол от компании "Большой Слон" привлечет внимание вашей малышки и не позволит ей скучать.
1155 руб
Раздел: Для мини-кукол и мини-пупсов

33. Методы предварительных эквивалентных преобразований и итерационные методы с минимизацией невязки для решения СЛАУ

34. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

35. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

36. Решение задач линейного программирования

37. Решение задачи линейного программирования

38. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")
39. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов
40. Об алгебраических уравнениях высших степеней

41. Обучение общим методам решения задач

42. Методы решения задач

43. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности

44. Понятие, предмет, метод и система отрасли административного права, его источники, соотношение с другими отраслями права

45. Решение задач линейного программирования

46. Алгебраические уравнения

47. Поиск нулей функции. Итерационные методы

48. Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме "Алгебраические уравнения" в 9 классе

Пазл "Киты", 66 деталей.
Пазл собирается на основании в рамке — детали не растеряются и ограниченное пространство подскажет ребёнку правильный размер картины. На
548 руб
Раздел: Пазлы (54-99 элементов)
Дождевик Bambola, ПВХ.
Прозрачный, прочный дождевик для прогулочной коляски, подходит и для колясок с ручкой сзади (крепление задней стороны - на
408 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Карандаши цветные "Jumbo", двухсторонние, 24 цвета.
Карандаши для рисования, треугольной формы. В наборе: 12 разноцветных, двусторонних карандашей (24 цвета). Мягкие, но при этом очень
608 руб
Раздел: 13-24 цвета

49. Эвристические методы решения творческих задач

50. Метод и система в философии Гегеля. Философия Гегеля как классика первой половины XIX столетия

51. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

52. Методы решения транспортных задач

53. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

54. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
55. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
56. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

57. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

58. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

59. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

60. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

61. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

62. Метод касательных решения нелинейных уравнений

63. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

64. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

Коврик массажный "Микс ежики" от 5 лет.
Массажные коврики представляют собой отдельные модули, которые соединяются между собой по принципу "пазл". Массажные элементы,
1296 руб
Раздел: Коврики
Игра "Моя первая монополия".
Динамичная игра в торговлю недвижимостью! Играй и учись зарабатывать! Считай деньги, копи наличные и побеждай! Ты можешь стать владельцем
1418 руб
Раздел: Классические игры
Трамвай.
Детский трамвай незаменимый подарок для каждого мальчика. Доставит удовольствие как юным искателям приключений, так и взрослым любителям
720 руб
Раздел: Автобусы, троллейбусы, трамваи

65. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

66. Методы оптимизации при решении уравнений

67. Решение транспортной задачи методом потенциалов

68. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

69. Методы приобретения знаний в интеллектуальных системах

70. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)
71. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения
72. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

73. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

74. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

75. НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ

76. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

77. Решение уравнений в целых числах

78. Методы и приемы решения задач

79. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

80. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

Карандаши металлик, трехгранные, 12 цветов.
Карандаши цветные металлик. Трехгранные. Удобно точить. Прочный грифель. Количество цветов: 12. В ассортименте, без возможности выбора.
324 руб
Раздел: 7-12 цветов
Рюкзак детский "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1581 руб
Раздел: Детские
Флаг "Россия", шёлк, 90х135 см.
Размер: 90х135 см.
479 руб
Раздел: Наградная продукция

81. Проект создания системы поддержки принятия решений оперативно-дежурной службы милиции

82. Расчет линейных цепей методом топологических графов

83. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

84. Методология и методы принятия решения

85. Сущность и методы принятия управленческих решений

86. Анализ инвестиционной ситуации. Принятие решений по инвестиционным проектам. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов
87. Методология и методы принятия решения
88. Экспериментальные методы исследования в системе исторических наук

89. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

90. Нахождение всех действительных корней алгебраического многочлена методом деления отрезка пополам (бисекции)

91. Уравнения и способы их решения

92. Приближенное решение уравнений

93. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

94. Определение релаксационных констант в модифицированных полимерных материалах методом линейной регрессии

95. Решение иррациональных уравнений

96. Линейные уравнения и неравенства

Чехол стеганый сменный "Нордтекс" (для подушки 70х70 см), на молнии.
Материал: полиэстер. Размер подушки: 70х70 см.
424 руб
Раздел: Прочее
Светильник настольный Лючия "Верона", 552, 60 Вт, Е14 (бежево-серый).
Светильник данного типа используется для освещения прикроватного пространства, журнального столика, подоконника или рабочего стола. Патрон
556 руб
Раздел: Декоративные
Рюкзачок "Олень".
Это очаровательный и очень милый детский аксессуар. Он отлично подойдет для маленьких путешественников и путешественниц. В него можно
706 руб
Раздел: Детские

97. Новый, высокоточный метод диагностики инфекций мочеполовой системы

98. Сердечно сосудистая система, нетрадиционные методы лечения по Лазареву, диагностика

99. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.