|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Компьютеры и периферийные устройства
Измерение случайных процессов |
Карабин, 6x60 мм. 
Брелок LED "Лампочка" классическая. Реферат на тему : Измерение случайных процессов. Содержание 1. Общие сведения об измерениях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . стр 3. 2. Измерения математического ожидания и дисперсии случайного процесса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . стр 9. 3. Измерение функций распределения вероятности. . . . стр 11. 4. Измерения корреляционной функции. . . . . . . . . . . . . . стр 13. 5. Анализ спектра мощности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . стр 14. 6. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . стр 16. 7. Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . стр 17. ИЗМЕРЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Измерения вероятностных характеристик случайных процессов (статистические измерения) составляют один из наиболее быстро развивающихся разделов измерительной техники. В настоящее время область распространения статистических методов исследования и обработки сигналов измерительной информации практически безгранична. Связь, навигация, управление, диагностика (техническая, медицинская), исследование среды и многие другие области немыслимы без знания и использования свойств сигналов и помех, описываемых их вероятностными характеристиками. Потребность в изучении свойств случайных процессов привела к развитию соответствующих методов и средств (преимущественно электрических). Появление анализаторов функций распределения вероятностей, коррелометров, измерителей математического ожидания, дисперсиометров и других видов измерителей вероятностных характеристик открыло новые возможности в области создания современной информационной и управляющей техники. Рассмотрим необходимые исходные определения и общие сведения о статистических измерениях. В теории статистических измерений используют следующие понятия и их аналоги, заимствованные из теории случайных функций (аналоги из математической статистики): реализация случайного процесса (выборочная функция), мгновенное значение (выборочное значение), совокупность мгновенных значений (выборка), вероятностная характеристика (предел выборочного среднего). Введем следующие обозначения: Х ( ) — случайный процесс; i-порядковый номер реализации случайного процесса Х ( ); xi( j) —мгновенное значение процесса Х ( ), соответствующее значению (i- й реализации в j-й момент времени. Случайным называют процесс Х ( ), мгновенные значения которого xi ( j) суть случайные величины. На рис.1 представлена в качестве примера совокупность реализации случайного процесса, воспроизводящих зависимости некоторого параметра Х от времени . В теории случайных процессов их полное описание производится с помощью систем вероятностных характеристик: многомерных функций распределения вероятности, моментных функций, характеристических функций и т. п. В теории статистических измерений исследуемый случайный процесс представляется своими реализациями, причем полное представление осуществляется с помощью так называемого ансамбля, т. е. бесконечной совокупностью реализаций.
Ансамбль — математическая абстракция, модель рассматриваемого процесса, но конкретные реализации, используемые в измерительном эксперименте, представляют собой физические объекты или явления и входят в ансамбль как его неотъемлемая часть. Если случайный процесс представлен ансамблем реализации xi ( ), i=1, 2, ., со, то вероятностная характеристика в может быть определена усреднением по совокупности, т.е. ? , (1) > ? i =1 где g — некоторое преобразование, лежащее в основе определения вероятностной характеристики ?. Так, например, при определении дисперсии g = xi ( ). При этом полагаем, что процесс характеризуется нулевым математическим ожиданием. Вместо усреднения по совокупности может быть использовано усреднение по времени с использованием k-й реализации xk ( ) и тогда ? d . (2) > ? 0 Например, при определении математического ожидания M = lim 1/ ? xk ( ) d . (3) > ? 0 В общем случае результаты усреднения по совокупности (1) и по времени (2) неодинаковы. Предел выборочного среднего по совокупности (1) представляет собой вероятностную характеристику, выражающую зависимость вероятностных свойств процесса от текущего времени. Предел выборочного среднего по времени (2) представляет собой вероятностную характеристику, выражающую зависимость вероятностных свойств процесса от номера реализации. Наличие и отсутствие зависимости вероятностных характеристик от времени или от номера реализации определяет такие фундаментальные свойства процесса, как стационарность и эргодичность. Стационарным, называется процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от времени; соответственно эргодическим называется процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от номера реализации. Следовательно, стационарный неэргодический случайный процесс — это такой процесс, у которого эквивалентны временные сечения (вероятностные характеристики не зависят от текущего времени), но не эквивалентны реализации (вероятностные характеристики зависят от номера реализации). Нестационарный эргодический процесс — это процесс, у которого эквивалентны реализации (вероятностные характеристики не зависят от номера реализации), но не эквивалентны временные сечения (вероятностные характеристики зависят от текущего времени). Классифицируя случайные процессы на основе этих признаков (стационарность и эргодичность), получаем следующие четыре класса процессов: стационарные эргодические, стационарные неэргодические, нестационарные эргодические, нестационарные неэргодические. Учет и использование описанных свойств случайных процессов играет большую роль при планировании эксперимента по определению их вероятностных характеристик. Поскольку измерение представляет собой процедуру нахождения величины опытным путем с помощью специальных технических средств, реализующих алгоритм, включающий в себя операцию сравнения с известной величиной, в статических измерениях должна применяться мера, воспроизводящая известную величину. Типовые алгоритмы измерений вероятностных характеристик случайных процессов, различающиеся способом применения меры в процессе измерений, представляются в следующем виде: ? ; (5) ? ; (6) где Sd—оператор усреднения; К—оператор сравнения; ? .
Данные алгоритмы различаются порядком выполнения операций. Операция сравнения с образцовой мерой (К) может быть заключительной , выполняться после реализации оператора g, но до усреднения . Соответствующие обобщенные структурные схемы средств измерений значений вероятностных характеристик представлены на рис. 2. На этих рисунках для обозначения блоков, реализующих операторы, входящие в выражения (4) — (6), используются те же обозначения. Так, g — устройство, выполняющее преобразование, лежащее в основе определения вероятностной характеристики ?; Sd — устройство усреднения (сумматор или интегратор); К— компаратор (сравнивающее устройство), а М—мера, с помощью которой формируется известная величина (?., g., x.) Представленное на рис. 2, а средство измерений реализует следующую процедуру: на вход поступает совокупность реализаций {xi ( )} (при использовании усреднения по времени — одна реализация xi, ( )-, на выходе узла g имеем совокупность преобразованных реализации {g}; после усреднения получаем величину Sd {g}, которая поступает на компаратор, осуществляющий сравнение с известной величиной ?о, в результате чего получаем значение измеряемой вероятностной характеристики ? . Отличие процедуры, реализуемой средством измерений, представленным на рис. 2, б, заключается в том, что после формирования совокупности {g } она поступает не на усреднитель, а на компаратор, который выполняет сравнение с известной величиной go; на выходе компаратора формируется числовой массив {g } и усреднение выполняется в числовой форме. На выходе усреднителя Sd имеем результат измерения ? . Средство измерений (рис. 2, в) основано на формировании массива числовых эквивалентов мгновенных значений реализации случайного процесса Х ( ), после чего преобразование g и усреднение выполняются в числовой форме. Это устройство эквивалентно последовательному соединению аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и вычислительного устройства (процессора). На выходе АЦП формируется массив мгновенных значений, а процессор по определенной программе обеспечивает реализацию операторов g и Sd, Погрешность результата измерения вероятностной характеристики случайного процесса ? . (7) Для статистических измерений характерно обязательное наличие составляющей методической погрешности, обусловленной конечностью объема выборочных данных о мгновенных значениях реализации случайного процесса, ибо при проведении физического эксперимента принципиально не может быть использован бесконечный ансамбль реализации или бесконечный временной интервал. Соотношение (7) определяет результирующую погрешность, включающую в себя как методическую, так и инструментальную составляющие. В дальнейшем будут приводиться соотношения только для определения специфической для статистических измерений методической погрешности, обусловленной конечностью числа реализации и временного интервала. 2. ИЗМЕРЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ИДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса — основные числовые вероятностные характеристики, измерение которых играет большую роль в практике научных исследований, управления технологическими процессами и испытаний.
Этот методологический прием познания лежит в основе метода моделирования и теории подобия. На стадии живого созерцания (наблюдения) метод аналогии использует внешнее подобие сравниваемых объектов. На ступени же диалектического мышления аналогия может стать методом познания внутреннего содержательного сходства. Абстрагирование - прием познания, при котором "отбрасывается "все, не представляющее никакого значения для решения той или иной задачи и выделяется более значимое и необходимое для ее успешного решения. Измерение - простейший способ получения количественных характеристик объекта познания. Поэтому не случайно именно с этого приема начался процесс использования данных математики в криминалистике, в частности для совершенствования уголовной регистрации преступников (антропометрический метод А. Бертильона). В последующем метод измерений был перенесен на другие криминалистические объекты, получил всеобщее признание и ныне широко используется при решении различных криминалистических задач. Рассматривая измерение как процесс, в его структуре следует выделить: объект измерения, единицы измерения, измерительные приборы, приемы измерений и, наконец, субъекта, реализующего этот метод познания
3. Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем
5. Случайные процессы в статической динамике
9. Приборы для измерения радиационного загрязнения
10. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития
11. Методы и модели демографических процессов
12. Опасные геологические процессы на городских территориях
14. Организация бюджетного процесса
16. Участники арбитражного процесса
Игра настольная развивающая "Веселые портреты". 
Изограф, 0,20 мм. 
Коврик силиконовый с разметкой, 50x40x0,1 см, розовый (арт. TK 0190). 17. Письменные доказательства в арбитражном процессе
20. Гражданский процесс (Контрольная)
21. Гражданский процесс (Контрольная)
25. Представительство в гражданском процессе
26. Лица, участвующие в процессе
27. Письменные доказательства в системе доказательств гражданского процесса
28. Инквизиционный процесс. Формальная система доказательств
29. Процесс становления системы революционных трибуналов РСФСР
30. Бюджетный процесс в Украине
31. Избирательная система РФ (избирательное право, виды избирательных систем, избирательный процесс)
32. Уголовный процесс зарубежных стран
Светильник Uniel TLI-201, Е27, синий. 
Доска магнитно-маркерная, 60x90 см, алюминиевая рамка, полочка. 
Шезлонг детский "Веселый динозаврик". 33. Процесс законотворчества и его стадии в России
34. Творческий процесс создания фильма
35. Процессы ведьм
37. Конституционный процесс в Украине. Конституция Украины 1996 года
41. Программа контроля знаний студентов по дисциплине ЭРМ и РК в процессе учебы
42. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов
43. Семейство операционных систем W2k. Обзор версий. Процессы и очереди
44. Переходные процессы в линейных цепях
45. Информационный процесс. Обработка информации
46. Математические методы в организации транспортного процесса
48. Моделирование значений случайных векторов
Пенал "DeLune", арт. D-819. 
Подушка "Verossa" (заменитель лебяжьего пуха), 70х70 см. 
Стул детский "Малыш-1". 50. Тепловое излучение, его характеристики и их измерение
51. Патофизиологические процессы в тканях
52. Эффективность влияния озона на течение перитонита и процесс спайкообразования в эксперименте
53. Роль витаминов в процессе роста и развития человека
57. Допустимость доказательств в уголовном процессе
58. Процесс доказывания и его особенности на различных стадиях уголовного процесса
60. Доказательства в уголовном процессе
61. Адвокат в уголовном процессе
62. Особенности участия адвоката в качестве защитника в уголовном процессе
63. Частные и публичные интересы в Российском уголовном процессе
64. Биология раневого процесса
Чайник со свистком из нержавеющей стали "Mayer & Boch", 2,5 л. 
Ручка-стилус шариковая сувенирная "Максим". 
Коляска-трость Everflo "Simple blue". 65. Измерение осаждения загрязнителей из воздуха. Мониторинг кислотных осадков
66. Приборы для измерения радиационного загрязнения
67. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"
73. Трудовое воспитание детей в процессе хозяйственно – бытового труда
75. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике
77. Урок - как основная форма организации учебного процесса, его характеристика и требования к нему
78. Потребительские свойства сыров и формирование их в процессе производства
79. Процесс становление власти в России (Доклад)
Блинница (блюдо с крышкой) "Золотая Серена", 23,5 см. 
Настольная игра "Времена года". 81. Формирование России как евразийского государства и её роль в современном цивилизационном процессе
82. Конституционные процессы в Крыму в 1997 году
84. Технологический процесс сборки и сварки изделия "СУШИЛКА"
85. Использование чёрной и цветной металлургии, их процессы и характеристики
90. Разработка модели технологического процесса получения ребристых труб и ее апробация
92. Измерение параметров лазеров
93. Установка для статической балансировки роторов методом прямого измерения статического момента
94. Электрооптические методы измерения высоких напряжений и больших токов
96. Основы автоматизации производственных процессов
Рюкзак школьный "Multi Pack. Graphic", 40x18x29,5 см. 
Именная кружка с надписью "Любимый папа". 
Глобус с подсветкой "Физико-политический", 320 мм. 97. Метрология - наука о измерениях
98. Реконструкция схемы управления процессом абсорбции в производстве высших алифатических аминов
99. Автоматика и автоматизация производственных процессов
Совок большой. 
Копилка "Капитан Шарки. Capt'n Sharky". 
