Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Министерство Топлива и Энергетики Украины СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ Практическое занятие №4 по дисциплине «Использование ЭВМ в инженерных расчетах электротехнических систем» Тема : ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА Ma hCad В СРЕДЕ WI DOWS 98 ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Вариант №8 Выполнил: студент группы ЭСЭ 22-В Левицкий П.В. Проверил: Севастополь 2008 ПЛАН 1. Данные варианта задания. 2. Решение системы дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши 2.1 Теоретическое обоснование 2.2 Теоретическое обоснование применения преобразования Лапласа 2.3 Общее решение однородной системы 2.3.1 Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия с использованием переходной матрицы. 2.3.2 Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия с использованием функции Ma hcad 2.3.3 Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия с использованием преобразования Лапласа 2.4Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии и нулевых начальных условиях 2.4.1 Решение с применением функций MA HCAD 2.4.2 Решение с применением преобразования Лапласа 2.5Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии y=cos(2 ) и нулевых начальных условиях 2.5.1 Решение с помощью переходной матрицы 2.5.2 Численный метод решения системы дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях и заданном внешнем воздействии y=cos(2 ) c помощью MA HCAD. 2.5.3 Решение системы дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях и заданном внешнем воздействии y=cos(2 ) c помощью преобразования Лапласа 2.6 Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии и начальных условиях 2.6.1 Решение с помощью функции MA HCAD 2.6.2 Решение с помощью преобразования Лапласа 2.6.3 Решение с помощью преобразования Лапласа (способ второй) 3. Выводы по работе №4. 1. Данные варианта задания Система линейных дифференциальных уравнений в форме Коши Таблица № 1 № вар Ко э ф ф и ц и е н т ы с и с т е м ы д и ф ф е р н е ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й Начальные условия а11 а12 а13 а14 а21 а22 а23 а24 а31 а32 а33 а34 а41 а42 а43 а44 b0 b1 b2 b3 х0(0) х1(0) х2(0) х3(0) 8 -2,4 1,4 1,6 -1,8 -2,6 -12 0,6 4,0 -0,8 -0,85 -0,1 0,2 0,4 1,2 1,0 -1,5 0,1 0,2 0 0,6 0 0 -0.8 5.1 Электротехническая система описывается заданной системой линейных дифференциальных уравнений с 4 искомыми функциями х0( ), x1( ),x2( ), x3( ): Матрицы системы: 2. Решение системы дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши 2.1 Теоретическое обоснование Можно записать в виде матричного дифференциального уравнения: или на основании правила дифференцирования матриц: Совокупность решений системы дифференциальных уравнений будем искать в форме здесь - общее решение однородной системы дифференциальных уравнений X( ) - частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений .

Общее решение однородной системы дифференциальных уравнений Для определения общего решения системы дифференциальных уравнений необходимо: найти собственные значения λi матрицы А, используя выражение: найти переходную матрицу: где Р – матрица, составленная из собственных векторов vi матрицы А, которые определяются из выражения: Аvi = λi vi i = 1,2. - одно из произвольных значений вектора-столбца (обычно принимают vi1 = 1) Тогда причем - диагональная матрица. Общее решение однородной системы дифференциальных уравнений будет иметь вид: Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений ищется: Общее решение неоднородной системы дифференциальных уравнений тогда будет иметь вид: В данной работе мы будем определять аналитические зависимости изменения переменных состояния системы численными методами с использованием переходной матрицы, а также с помощью специальных функций MA HCAD. 2.2 Теоретическое обоснование применения преобразования Лапласа Классический метод решения системы дифференциальных уравнений высокого порядка связан с большими вычислительными затратами, особенно при определении частного решения неоднородной системы ( при вычислении интеграла). В этом случае целесообразно использовать преобразования Лапласа, что существенно упрощает вычисления и дает значительно большую обозримость решения. Можно отметить следующие преимущества метода преобразования Лапласа: Для решения системы дифференциальных уравнений методом преобразования Лапласа необходимо решить только одну-единственную систему алгебраических уравнений, а именно систему, определяющую изображение Xi(s) искомых функций хi( ). Начальные значения входят в эту систему с самого начала и поэтому учитываются автоматически, в то время как при применении классического метода предварительно необходимо найти сначала общие решения (для систем уравнений это весьма сложно) и затем подобрать постоянные интегрирования так, чтобы были удовлетворены начальные условия, что приводит к необходимости решения еще одной системы линейных уравнений. Часто встречающийся на практике случай нулевых начальных значений приводит при применении преобразования Лапласа к особенно простым вычислениям. Наконец, важное преимущество заключается в том, что каждая неизвестная функция может быть вычислена сама по себе, независимо от вычисления остальных неизвестных функций, что при использовании классическим методом при заданных начальных условиях в общем случае невозможно. Это преимущество особенно ценно, когда практический интерес представляет определение только одной-единственной, неизвестной, вычисление же остальных неизвестных необязательно. 2.3 Общее решение однородной системы 2.3.1 Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы с использованием переходной матрицы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия. Вычисление собственных значений квадратной матрицы А: Функция ide i y (4) создаёт единичную матрицу размером 4 4 С помощью символьного процессора можно вычислить аналитически значение переменной, при котором выражение обращается в ноль.

Для этого: Введите выражение. Выделите переменную, относительно которой будет решаться уравнение, приравнивающее выражение к нулю. Выберите в меню Symbolics (Символика) пункт Variable / Solve (Переменная / Решить) . В нашем случае, чтобы найти значения λ, которые являются корнями характеристического уравнения запишем выражение в Ma hcad. Для вычисления собственных значений матрицы А можно применить и функцию eige vals, ключевое слово floa применяется вместе со значением точности вывода результата с плавающей точкой. Как видно, характеристическое уравнение имеет 4 различных корня, которые являются характеристическими числами матрицы А. Каждому характеристическому числу соответствует свой собственный вектор. Характеристическому числу λ1 соответствует собственный вектор р11; р21; р31; р41; числу λ2 соответствует собственный вектор р12; р22; р32; р42, числу λ3 соответствует собственный вектор р13; р23; р33; р43 числу λ4 соответствует собственный вектор р14; р24; р34; р44. Тогда система дифференциальных уравнений будет иметь 4 решения. Первое соответствует корню λ1. Второе решение соответствует корню λ2. Третье решение соответствует корню λ3.Четвёртое решение соответствует корню λ4. Преобразующую матрицу Р определяем по матрице А, используя дополнительную функцию eige vecs(A) — вычисляет матрицу, содержащую нормированные собственные векторы, соответствующие собственным значениям матрицы А; -й столбец вычисляемой матрицы соответствует собственному вектору -го собственного значения, вычисляемого eige vals; Для получения общего решения однородной системы дифференциальных уравнений необходимо определить по переходной матрице аналитическое выражение изменения независимых переменных системы. Также построим график их изменения при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия. Поиск обратной матрицы возможен, если матрица квадратная и ее определитель не равен нулю. Произведение исходной матрицы на обратную по определению является единичной матрицей. Для ввода оператора поиска обратной матрицы нажмите кнопку I verse (Обратная матрица) на панели инструментов Ma rix (Матрица). Начальные условия: С помощью слова complex можно преобразовывать выражения как в символьном виде, так и с учетом численных значений, если они были ранее присвоены переменным. Ф=P Q P^-1 Общее решение системы дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия: Тогда получим 4 решения: Рисунок 1.1. Графики изменения переменных состояния системы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия. 2.3.2 Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия с использованием функции Ma hcad СПРАВКА: В Ma hcad 11 имеются три встроенные функции, которые позволяют решать поставленную в форме (2—3) задачу Коши различными численными методами. rkfixed(y0, 0, 1, M, D) — метод Рунге-Кутты с фиксированным шагом, Rkadap (y0, 0, 1, M, D) — метод Рунге-Кутты с переменным шагом; Buis oer(y0, 0, 1, M, D) — метод Булирша-Штера; у0 — вектор начальных значений в точке o размера XI; 0 — начальная точка расчета, 1 — конечная точка расчета, M — число шагов, на которых численный метод находит решение; D — векторная функция размера XI двух аргументов — скалярного и векторного у При этом у — искомая векторная функция аргумента того же размера XI.

Разумеется, Algebrus знает элементарные (и не только) математические функции, так что наличие синуса (sin), логарифма (ln) или даже гамма-функции (Gamma) в выражении его не смутит. Впрочем, подобной функциональностью сейчас никого не удивишь, а Algebrusу по зубам и гораздо более сложные задачи. Например, команда LinearSolve позволяет легко решать системы линейных уравнений: в качестве аргументов ей подаются матрицы коэффициентов системы и вектор правых частей. Так, команда LinearSolve({{2,1},{1,2}},{4,5}) выдаст решение системы {2x+y=4, x+2y=5}. Среди других возможностей программы можно назвать операции с многочленами (поиск корней и экстремумов, дифференцирование и т. д.), решение простых геометрических задачек (таких как нахождение площадей многоугольников или вычисление третьей стороны треугольника по двум другим сторонам и углу между ними), статистические расчеты (например, можно посчитать корреляцию между двумя наборами чисел), численное интегрирование, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и многие другие

1. Методы самоконтроля состояния здоровья и физического развития

2. Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18 м (третьей категории трещиностойкости)

3. Методы измерения переменных токов и напряжений средней и низкой частоты

4. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для использования матричной алгебры в расчетах электротехнических систем

5. Курс лабораторных по MathCAD

6. Практика оператора (WINDOWS 95, MICROSOFT WORD 97, MATHCAD, ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ЭЛЕКТРОННЫЕ КНИГИ, VISIO, Norton Utilites 3.0 for Windows 95)
7. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера
8. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

9. Расчет системы электроснабжения с напряжением сети 1 кВ и ниже

10. Электрооптические методы измерения высоких напряжений и больших токов

11. Расчет напряженности поля радиотелецентров

12. Платежные карточки в России. Расчет - Анализ финансового состояния предприятия

13. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах на стадии предплановых расчетов

14. Математические модели и методы их расчета

15. Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска

16. Производственная программа предприятия и методы ее расчета

Копилка декоративная "Блюд", 13x11x14 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 13x11x14 см.
334 руб
Раздел: Копилки
Коктейли.
Создание коктейля - сродни созданию музыки! Мало расположить ноты в определенном порядке, нужно, чтобы они ожили и зазвучали. Сочиняя
378 руб
Раздел: Подарочные наборы
Казан Вок "Webber" BE-905/30, 4,4 л.
Объем: 4,4 л. Диаметр: 30 см. Глубина: 10,5 см. Толщина дна: 7 мм. Толщина стенок: 4 мм. Глубокий вок из облегченного чугуна серии «Черный
1407 руб
Раздел: Казаны

17. Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов

18. Формы и методы предъявления задач на уроках физике на материале изучения темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

19. Моделирование напряженно-деформированного состояния деталей при дорновании

20. Методы расчета естественного и искусственного освещения

21. Методы расчета естественного и искусственного освещения

22. Расчет ВНП двумя методами. Система национальных счетов
23. Анализ состояния расчетов и платежеспособности торгового предприятия
24. Аудит кассово-банковских операций и состояния расчетов

25. Гидродинамический метод расчетов водозаборных сооружений

26. Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad

27. Mathcad и MAS – что это такое

28. Установки форматов объектов системы MathCAD

29. Основы работы с системой MathCAD 7. 0 PRO

30. Расчет сетевой модели методом Форда (с программой)

31. Метод Гаусса с выбором главной переменной

32. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Подарочный набор: визитница, ручка, нож складной, арт. 46051.
Элегантный дизайн прекрасно дополняет функциональность и делает этот набор прекрасным подарком. В наборе: визитница, ручка, нож складной.
723 руб
Раздел: Подарочные наборы
Глобус Звездного неба диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре; может
1338 руб
Раздел: Глобусы

33. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

34. Статистические методы анализа финансового состояния предприятия в условиях рынка

35. Метод расчета кормового баланса

36. Формирование информационного массива для анализа финансового состояния предприятия (с использованием статистических методов)

37. Анализ состояния расчетов с поставщиками и покупателями на ОАО "Омский бекон"

38. Исследование технического состояния аварийных участков набережных р. Иртыш и Омь и методы их реконструкции
39. Применение ускоренных методов расчета расходов воды
40. Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона

41. Моделирование движения невесомой заряженной частицы в электрическом поле в среде MathCAD и Matlab

42. Моделирование электрических цепей в системе Mathcad

43. Пособие MathCAD

44. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

45. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad

46. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

47. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

48. Решение математических задач с помощью алгоритмического языка Turbo Pascal, Microsoft Excel, пакета MathCAD и разработка программ в среде Delphi

Рюкзак "Max Steel", 42x29x15 см.
Материал: полиэстер, 600 ден. Размер: 42x29x15 см. Уплотненная спинка, широкие мягкие регулируемые лямки, 1 отделение, 2 боковых кармана,
671 руб
Раздел: Без наполнения
Поильник в комплекте с трубочкой "Малышарики", от 6 месяцев, 360 мл.
Поильник с трубочкой идеально подойдет для подросшего Малыша. Поильник удобно брать с собой на прогулку или в гости. Мягкая силиконовая
381 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Полотенце вафельное "Сластена полосатка", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Сластена полосатка". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне.
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см

49. Численные методы расчетов в Exel

50. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

51. Автоматизация квазидинамического расчёта напряженно-деформированного состояния газового стыка дизельного двигателя

52. Метод статистической и гармонической линеаризации. Расчет автоколебаний по критерию Найквиста

53. Методы расчета сложных электрических цепей

54. Параметрические феррорезонансные стабилизаторы переменного напряжения. Компенсационные стабилизаторы напряжения и тока
55. Резисторы и конденсаторы в «полупроводниковом» исполнении. Топологические решения и методы расчета
56. Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока

57. Методы комплексного исследования состояния шинного рынка в системе маркетинга

58. Емкость рынка: понятие, факторы, методы расчета

59. Методы оптимизации функций многих переменных

60. Методы компьютерной диагностики функционального состояния учащихся

61. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени

62. Расчет управляемого преобразователя, предназначенного для плавного регулирования напряжения на тяговом двигателе

63. Методы исследования нарушений психических процессов и состояний

64. Способы обследования и методы оценки технического состояния зданий и сооружений

Мыло-пенка "Pigeon" для младенцев (сменная упаковка), 400 мл.
Мыло-пенка "Pigeon" разработано специально для мытья малыша с рождения. Низкий уровень кислотности такой же, как у нежной кожи
494 руб
Раздел: Гели, мыло
Головоломка "Кубик Рубика 2х2".
Кубик Рубика 2х2 от компании «Rubik's» - это упрощенная разновидность классической головоломки. Каждая грань кубика состоит не из 3,
562 руб
Раздел: Головоломки
Шторка антимоскитная "Кружево" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
424 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

65. Исследование электрической цепи переменного тока. Резонанс напряжений

66. Расчет линейных электрических цепей переменного тока

67. Расчет однотактного обратноходового преобразователя напряжения

68. Резистивные электрические цепи и методы их расчета

69. Методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

70. Методы расчета электрических цепей постоянного тока
71. Комплексный метод расчета цепи
72. Оценка финансового состояния организации, проблемы и методы улучшения

73. Состояние финансов сельского хозяйства и методы его оздоровления

74. Методы измерения параметров состояния окружающей среды и экологических показателей транспортных объектов

75. Методы расчета величины экономического износа, учитываемого при расчете стоимости имущественных комплексов

76. Методы улучшения финансового состояния промышленного предприятия

77. Расчет влияния трудовых факторов на выпуск продукции методом цепных подстановок

78. Состав ликвидационных затрат предприятия и методы их расчета

79. Математическая модель системы в переменных пространства состояний

80. Затменно-переменные звёзды и возможности их наблюдений любителями астрономии

Качели подвесные Edu-play "До-Ре-Ми".
Качели подвесные Edu Play "До-Ре-Ми". Легкие по весу, простые в сборке. Устанавливать возможно дома и на улице. Надежные канаты
2535 руб
Раздел: Качели
Фоторамка "Вращающийся куб".
Декоративная фоторамка, выполненная в виде куба. На гранях куба вы сможете разместить шесть фотографии формата 10 см х 10 см. Куб
330 руб
Раздел: Мультирамки
Гель "Meine Liebe" для стирки шерстяных, шелковых и деликатных тканей, 800 миллилитров.
Концентрированный гель "Meine Liebe" идеально подходит для изделий из шерсти, шелка, кашемира, в том числе состоящих из
315 руб
Раздел: Гели, концентраты

81. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

82. Методы исследования в цитологии

83. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

84. Методы психогенетики

85. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

86. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия
87. Расчет ядерного взрыва
88. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

89. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

90. Методы и модели демографических процессов

91. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

92. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы

93. Методы выделения мономинеральных фракций

94. Основні методи боротьби з інфляцією

95. Предмет, метод, источники Административного права

96. Методы осуществления государственной власти

Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Набор строительных деталей для конструктора "Геометрик".
Во время игры ребёнок знакомиться с вариантами расположения строительных форм, учиться различать и называть детали. Используется для
463 руб
Раздел: Блочные конструкторы
Карточная игра "Уно".
Уно – это популярная настольная игра, широко известная по всему миру. В каждом раунде, первым избавляйся от всех карт, набирая очки за
389 руб
Раздел: Колоды карт

97. Аккредитивные формы расчетов

98. Сравнение договоров подряда и купли - продажи, форма расчета-инкассо, типы ведения бизнеса

99. Правовое регулирование расчетов с использованием пластиковых карт

100. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.