|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Математическое моделирование пластической деформации кристаллов |
Брелок LED "Лампочка" классическая. 
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. 
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина “К ЗАЩИТЕ” Заведующий кафедры материалов реакторостроения Проф ВЫПУСКНАЯ РАБОТА МАГИСТРА ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ГПУ КРИСТАЛЛОВ Руководитель Студент Харьков 2008 Содержание Введение 1 Применения МД для исследования пластической деформации кристаллов 1.1 Ограничения 1.2 Потенциал 1.3 Алгоритм интегрирования по времени 1.4 Процедура минимизации 1.5 Вычисление сил 1.6 Периодичность 1.7 Начальное состояние 1.8 Начальное состояние для кристалла с дефектами 1.9 Нагрузка 1.10 Уравнение для ширины ячейки моделирования 1.11 Контроль системы 1.12 Вычисление физических величин 1.13 Визуализация 2 Моделирования пластической деформации ГПУ кристаллов Заключение Список использованных источников Анотація В даній роботі проведено аналіз особливостей застосування методу молекулярної динаміки для моделювання пластичності кристалів. Запропоновано новий підхід до моделювання розтягування кристалів. Запропоновано динамічне рівняння для поперечного розміру комірки моделювання. Створена програма для дослідження процесу пластичної деформації та руйнування кристалів. Проведено моделювання розвитку пластичної деформації ГЩУ кристалів при одноосному розтягуванні. Показана принципова можливість імітації за допомогою цього методу кривих розтягування досконалих кристалів, зміни температури зразка, появи дислокацій, полос ковзання, поодиноких вакансій та їх скупчень, а також процесу руйнування кристалів АннотацияВ данной работе проведен анализ особенностей применения метода молекулярной динамики для моделирования пластичности кристаллов. Предложен новый подход к моделированию растяжения кристаллов. Предложено динамическое уравнение для поперечного размера ячейки моделирования. Создана программа для исследования процесса пластической деформации и разрушения кристаллов. Проведено моделирование развития пластической деформации ГПУ кристаллов при одноосном растяжении. Показана принципиальная возможность имитации с помощью этого метода кривых растяжения совершенных кристаллов, изменения температуры образца, появления дислокаций, полос скольжения, одиночных вакансий и их скоплений, а также процесса разрушения кристаллов. Abs rac I he give ar icle he a alysis of fea ures of applica io of a molecular dy amics for simula io of a plas ici y of crys als is co duc ed. he ew approach o simula io of s rai of crys als is offered. he dy amic equa io for ra sverse dime sio s of simula io cell is offered. he code for i ves iga io of he process of a plas ic deforma io a d des ruc io of crys als is crea ed. he simula io of developme of a plas ic deforma io hcp crys als is carried ou a mo oaxial expa sio . he pri cipal possibili y of imi a io wi h he help of his me hod of s ress-s rai curves for he perfec crys als, empera ure varia io of a sample, appeara ce of disloca io s, s ripes of slide, si gle vaca cies a d heir clus ers, a d also process of crys al des ruc io . Введение Бурный рост ядерной энергетики и широкое развитие работ в области термоядерного синтеза послужили мощным стимулом интенсификации исследований в области облучаемых материалов.
Создана новая ветвь материаловедения – атомное, радиационное материаловедение. Свойства материалов всегда были ключевым звеном, определяющим успех многих инженерных разработок в различных областях техники. Особенно их роль возросла в последнее время при создании сложных конструкций, работающих в экстремальных условиях. Ядерные реакторы, устройства термоядерного синтеза – яркий пример таких конструкций. Сотни различных по составу, структуре и способам изготовления материалов обеспечивают их работоспособность. Но, попадая в условия высоких потоков облучения (до 1020 нейтр/м2∙с) и больших флюенсов (до1027-1028 нейтр/м2), они претерпевают значительные структурные перестройки (радиационное повреждение). Следствием этих перестроек является резкое изменение всех физических свойств материалов. Причем эти изменения носят не совсем обычный характер. Ранее ничего подобного не встречалось в обширной практике работ с различными материалами. Так, были обнаружены абсолютно новые явления, происходящие с облученными материалами и сплавами: радиационное охрупчивание, радиационное распухание, радиационное упрочнение, ускоренная диффузия, радиационно-индуцированные фазово-структурные превращения и др. И этот перечень, судя по всему, будет продолжен, так как исследования в области термоядерного синтеза уже выдвигают новые требования и к конструкционным материалам, которые должны будут работать в еще более жестких условиях (например, выдерживать облучение нейтронами с энергией до 14 МэВ). Одним из основных факторов, определяющих свойства материалов, как известно, является структура. В условиях облучения она претерпевает существенные перестройки на атомарном уровне. Чтобы выявить принципиальные закономерности поведения материалов в тех или иных условиях эксплуатации, создать материалы с заданными свойствами, необходимо установить связь между изменяющейся атомарной структурой материалов и всей совокупностью их макроскопических свойств. Для решения этой важной задачи радиационного материаловедения привлекаются самые современные физические методы анализа структуры материалов, начиная с уже ставшего традиционным рентгеноструктурного анализа и кончая автоионный микроскопией, оже-спектроскопией и др. Но в значительном числе случаев все же не удается произвести необходимые структурные изменения. Такая ситуация возможна при известных, но быстро меняющихся внешних условиях (например, ударное воздействие на материал при пролете высокоэнергетических нейтронов). Если же точно не известны изменения в структуре материала на всех этапах какого-либо технологического процесса, то трудно говорить о каком-либо надежном прогнозе его поведения. В ряде случаев современная аппаратура из-за своего недостаточного разрешения не позволяет наблюдать атомные перестройки в материалах, например отдельные атомные скачки при диффузии, растворении и рост предвыделений второй фазы в сплавах и т.д. Чтобы преодолеть перечисленные трудности и воссоздать быстроразвивающиеся процессы в материалах, перестройки на атомарном уровне или процессы, когда доступ к материалам ограничен или опасен, все чаще в атомном материаловедении привлекается компьютерный эксперимент.
Обзор методов компьютерного моделирования используемых в радиационном материаловедении на начало 90-х годов можно найти в . Метод молекулярной динамики (МД) - один из наиболее мощных методов, используемых для компьютерного моделирования в радиационном материаловедении. Он позволяет проводить детальные исследования структуры материалов исходя из первых принципов. В последние годы метод молекулярной динамики переживает второе рождение. Связано это, во-первых, с быстрым увеличением мощности компьютеров (быстродействия, объема памяти), что позволяет проводить беспрецедентные по масштабам компьютерные эксперименты. Так, сегодня уже проведены расчеты пластической деформации нанокристаллов меди, состоящих из 100 миллионов атомов . С другой стороны, были разработаны более совершенные потенциалы межатомного взаимодействия, включающие в себя также многочастичные эффекты. Данная работа является продолжением защищенной в 2003 г. бакалаврской работы, в которой были проанализировано современное состояние методов математической обработки кривых растяжения реакторных материалов, а также было проведено, на примере реакторных сталей, определение основных параметров, характеризующих пластическую деформацию. Целью работы является изучение метода молекулярной динамики и особенностей его применения к исследованию пластичности реакторных материалов, разработка алгоритма и создание программы для изучения пластичности двумерных ГПУ-кристаллов. 1. Применения МД для исследования пластической деформации кристалловДля изучения пластических свойств материалов методом МД, атомы из которых состоит материал, помещают в ячейку моделирования, обычно прямоугольной формы, которую подвергают деформации. Координаты и скорости атомов находят, численно решая уравнения движения Ньютона для заданных потенциалов взаимодействия между атомами. Затем, зная координаты и скорости атомов, с помощью соответствующиго усреднения, вычисляют макроскопические величины, такие как температура, давление, тензор напряжения и т.д. Достоинство метода состоит в возможности получить физические величины из первых принципов, т.е. используя только уравнения движения и потенциал межатомного взаимодействия. 1.1. Ограничения Укажем на ограничения, свойственные этому методу. Во-первых, можно сразу же спросить: почему мы используем законы Ньютона, чтобы двигать атомы, хотя известно, что системы на атомном уровне подчиняются скорее квантовым законам, чем классическим? Простейшая проверка применимости классического приближения базируется на тепловой длине волны де-Бройля, определяемой как , (1) где - атомная масса и - температура. Классическое приближение хорошо работает когда , где - среднее расстояние между атомами. Если рассматривать, например, жидкость в тройной точке, то порядка 0.1 для легких элементов, таких как Li и Ar, уменьшаясь для более тяжелых элементов. Классическое приближение плохо работает для легких систем, таких как H2 , He, e. Кроме того, квантовые эффекты становятся важными для любых систем, когда температура достаточно низка. Падение удельной теплоемкости кристаллов ниже температуры Дебая и аномальное поведение коэффициента теплового расширения есть хорошо известные примеры измеримых квантовых эффектов в твердых телах.
Следовательно, дислокация-это линия, нить. Ее движение означает: дислокация осуществляет пластическую деформацию кристалла. Перед нею деформации нет, за ней – есть. Какова же ее толщина? В нашей схеме – один атом; в действительности «потолще», 5-б атомов. А какова ее длина? Она примерно равна размеру кристалла, то есть может составить несколько миллиметров и даже сантиметров. Толщина, таким образом, стомиллионные доли сантиметра, а длина – сантиметры. Ну, чем не нить? Да, поведение дислокаций подобно поведению тонкого волокна – они способны изгибаться, цепляться за дефекты, а иногда и образовывать ткань из переплетающихся линий. А как вы знаете, тканевый материал обладает довольно высокой прочностью. Поэтому когда множество дислокаций сплетаются, они мешают друг другу двигаться и делают кристаллический материал прекрасно сопротивляющимся пластической деформации, то есть более прочным. В монокристаллах дислокаций не слишком много. Примерно по миллиону на квадратный сантиметр. Эта цифра велика, но из-за того, что дислокации распределены неравномерно, довольно большие пространства кристалла от них свободны
1. Роль моделирования в познавательной и практической деятельности
2. Пластическая деформация и рекристаллизация металлов и сплавов
3. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
4. Добыча благородных металлов и алмазов на территории Дальневосточного экономического района
5. Мировые ресурсы и добыча алмазов и драгоценных металлов
9. Масштабирование. Геометрическое моделирование
11. Моделирование структуры книги
12. Трехмерное параметрическое моделирование на персональном компьютере
14. Математическое моделирование прыжка с трамплина
15. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
16. Математическое моделирование биологических форм
Мебель для кукол "Гостиная Конфетти". 
Магнитно-маркерная доска, 41x29 см. 
Стиральный порошок-концентрат для белого белья BioMio "Bio-white" с экстрактом хлопка, без запаха, 1,5. 17. Математическое моделирование электропривода
18. Математическое моделирование
20. Методическая разработка по практическому занятию для студентов лечебного факультета
21. Рецидивирующий фибринозно-пластический иридоциклит. Осложнённая катаракта
25. Оценка деятельности преподавателя-лектора и преподавателя, ведущего практические занятия
27. Влияние степени пластической деформации на свойства холоднодеформированной арматуры
28. Термическая обработка металлов. Композиционные материалы
29. Прокат металла
30. Благородные металлы на службе у человека
31. Черные металлы в конструкциях РЭС
32. Влияние температуры на пластичность металла
Игра магнитная "Одевашки. Лиза". 
Прыгунки "три в одном" (прыгунки - тарзанка - качели). 
Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 17 литров, 34х26х16 см. 33. Кулисный механизм. Практическое применение
36. Моделирование процессов функционирования технологических жидкостей в системе их применения
37. Исследование возможности извлечения редких металлов из золы-уноса ТЭЦ (MS Word 97)
42. Моделирование систем и сетей связи на GPSS
43. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре
44. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ
45. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров
46. Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания (для студентов специальности «РРТ»)
47. Методы статистического моделирования в радиотехнике
48. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва
Шкатулка декоративная "Стиль", 15,5x12,5x11,5 см (серый). 
Настольная игра "День вождей". 
Гамачок для купания. 50. Сплавы магнитных переходных металлов
51. Практические навыки (лабор. работы по физиологии для ИФК)
52. Моделирование процессов разряда-ионизации серебра на поверхности твердого электрода
53. Электрохимические методы защиты металлов от коррозии
57. Коррозионное растрескивание металлов
59. Влияние маркетинговых коммуникаций на объемы продаж
60. Маркетинговые мероприятия по увеличению объемов продаж ОАО «Мясокомбинат ХХХ»
62. Технико-экономический анализ. Анализ выпуска и объемов продаж продукции
64. Функции денег, практическое значение
Шторка антимоскитная "Кружево" с магнитными замками. 
Игра "Зообильярд". 
Детский бинокль ночного видения "Секретный агент". 66. Паутинообразная модель моделирования динамики рыночных цен
67. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
69. Экономико-математическое моделирование
73. Программа лекционных и практических занятий спецкурса "экономическая психология"
76. О методе типологического моделирования в исследовании традиции
77. Метод моделирования в науке и технике, его объективное и логические основы
78. Планирование объемов производства фирмы на 2005 год
80. Овалы Кассини и пузыри в моделировании мягких оболочек
Рамка пластиковая со стеклом 30x30, арт. ST31-S. 
Штамп самонаборный "Printer С20-Set", 38x14 мм, синий. 
Кошелёк "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный, алфавит). 81. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования
82. Математическое моделирование в экономике
83. Методы численного моделирования МДП-структур
84. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
85. Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов
89. Опыт практического применения нового гестагенного контрацептива "Чарозетта"
90. Математическое моделирование в медицине
93. Экономико-математическое моделирование процесса принятия решения в менеджменте
94. Как составлять маркетинговый отчет (практическое руководство)
95. Мировой опыт моделирования потребительского поведения
96. Моделирование экономических процессов
Фломастеры "Birello", двухсторонние, 24 цвета. 
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (коричневый). 
Кресло детское. 97. Практические аспекты маркетинга телекоммуникационных услуг
98. Линейная и объёмная усадка металлов и сплавов
99. Металлургия цветных металлов
