Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математика и современный мир

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Содержание1. Общие сведения о математике 2. Основные понятия математики 3. Что такое математический язык? 4. Аксиоматический метод 5. Математические структуры 5. Функции и графики Список использованной литературы 1. Общие сведения о математикеДо начала 17 в. математика - преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью применения математики являлись: счет, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т.д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В 18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т.д. В 19-20 вв. математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию &quo ;пространств&quo ;, весьма частным случаем которых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная геометрия, неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в 19-20 вв. численные методы математики вырастают в самостоятельную ее ветвь - вычислительную математику. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. Потребности развития самой математики, &quo ;математизация&quo ; различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин, как например, теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления. Математика - область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. &quo ;Замечательно, - пишет В.А. Успенский, - что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности&quo ; Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.

Математика (греч. ma hema ike, от ma hema - знание, наука) наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. Современное понятие математики - наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения). У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики. &quo ;Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира&quo ; (Ф. Энгельс). &quo ;Математика - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной. Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая - протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа&quo ; (В. Даль). Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д. Несмотря на то, что математических теорий достаточно много и они, на первый взгляд, могут и не иметь ничего общего, внутренняя эволюция математической науки упрочила единство ее различных частей и создала центральное ядро. Существенным в этой эволюции является систематизация отношений, существующих между различными математическими теориями; ее итогом явилось направление, которое обычно называют &quo ;аксиоматический метод&quo ;. В теории, построенной в согласии с аксиоматическим методом, начинают с небольшого количества неопределяемых (первичных) понятий, с помощью которых образуются утверждения, называемые аксиомами. Прочие понятия, изучаемые в теории, определяются через первичные, и из аксиом и определений выводятся теоремы. Теория становится рекурсивно структурированной, ее можно представить в виде матрешки, в которой понятия и их свойства как бы являются вложенными друг в друга. Каждая математическая теория является цепочкой высказываний, которые выводятся друг из друга согласно правилам логики, т.е. объединяющим началом математики является &quo ;дедуктивное рассуждение&quo ;. Развитие математической теории в таком стиле - это первый шаг по направлению к ее формализации. Открытие неевклидовых геометрий и создание теории множеств привели к перестройке всего здания математики и созданию совершенно новых ее отраслей. Важное значение приобрела в современной математике математическая логика. Методы математики широко используются в точном естествознании. Применение ее в биологии и общественных науках до последнего времени носило случайный характер. Создание (под непосредственным влиянием практики) таких отраслей, как линейное программирование, теория игр, теория информации, и появление электронных математических машин открывают здесь совершенно новые перспективы. Философские вопросы математики (характер и происхождение математической абстракции, ее особенности) всегда являлись ареной борьбы между материализмом и идеализмом.

Особенно важное значение имеют философские вопросы, возникшие в связи с проблемами оснований математики. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Современная математика имеет следующие основные разделы: 1. Элементарная математика: алгебра, геометрия и тригонометрия (на плоскости и сфере). 2. Аналитическая геометрия (на плоскости и в пространстве). 3. Функции и пределы. Дифференциальное и интегральное исчисление. 4. Векторный анализ. Системы криволинейных координат. 5. Функции комплексного переменного. 6. Преобразование Лапласа и другие интегральные преобразования. 7. Дифференциальные уравнения. 8. Максимумы и минимумы. 9. Математические модели. Абстрактная алгебра и абстрактные пространства. 10. Матрицы. Квадратичные и эрмитовы формы. 11. Линейные векторные пространства и линейные операторы. Матричное представление линейных преобразований. 12. Интегральные уравнения, краевые задачи и задачи о собственных значениях. 13. Тензорная алгебра и тензорный анализ. 14. Дифференциальная геометрия. 15. Теория вероятностей. 16. Теория случайных процессов. 17. Математическая статистика. 18. Численные методы и конечные разности. 2. Основные понятия математикиЧисло, одно из основных понятий математики. В связи со счетом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности натурального ряда чисел: 1, 2, 3,4. Задачи измерения длин, площадей и т.п., а также выделение долей именованных величин привели к понятию рационального (дробного) числа. Понятие об отрицательных числах возникло у индийцев в 6-11 вв. Потребность в точном выражении отношений величин (напр., отношение диагонали квадрата к его стороне) привела к введению иррациональных чисел, которые выражаются через рациональные числа лишь приближенно; рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел. Окончательное развитие теория действительных чисел получила в связи с потребностями математического анализа. В связи с решением квадратных и кубических уравнений были введены комплексные числа. Делимость, свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Единица, наименьшее из натуральных чисел = 1. В современной математике понятие единицы (единичного элемента) рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (напр.,

И здесь же была школа, где обучали искусству чтения, письма и ритуалов наряду с астрономией, магией, математикой, юриспруденцией и медициной. Возможно, эти предметы были распределены по разным отделениям, как это бы сделали в современном мире: в одной надписи упоминаются «отделения домов жизни, ведающие медициной». Писцы и “жрецы” получали в Доме жизни всё необходимое образование, чтобы служить царю, государству или храму. Первостепенной заботой Дома жизни было сохранение сакральной традиции. Важной задачей являлось обеспечение того, чтобы продолжали своё существование великие священные книги ритуалов и заклинаний. На территории всё того же Дома жизни посвящали “жрецов”, тех самых “жрецов”, которые по окончании курса своего обучения проводили в храмах магические обряды. Оппоненты не замедлили обвинить писцов Дома жизни в колдовстве и магии. Естественно, что большая часть того, что они изучали, держалась в тайне. Некоторые из магических заклинаний, переведённых археологами, содержат положения, требующие, чтобы, вследствие их важности, их никогда никому не открывали за пределами стен Дома жизни

1. Математика и математическое образование в современном мире

2. Роль СМИ в современном мире (The mass media in the life of Society)

3. Терроризм в современном мире

4. Международные природоохранные организации и их роль в современном мире

5. Место России в современном мире

6. Интернет и политика в современном мире
7. География ислама в современном мире
8. СВОБОДА И ОТВЕТСТВЕННОСТЬ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ

9. Цивилизация современного мира

10. Наука и нравственность в современном мире

11. Религия в современном мире

12. Правовые системы в современном мире

13. Наркотики в современном мире: отдельные правовые вопросы

14. Проблема толерантности в современном мире

15. Иммунобиологические основы выживания человечества в современном мире

16. Кошка в современном мире

Макси-пазлы "Ягоды", 20 элементов.
Макси-пазлы разработаны специально для маленьких детей. Крупные крепкие детали удобны для захвата детской ручкой. А красочное оформление
426 руб
Раздел: Пазлы (Maxi)
Рюкзак "Basic. Чемпионат мира по футболу 2018", 30х41х13 см.
1 большое отделение с 1 внутренним отделением. 1 накладной карман спереди. Удобные лямки, позволяющие регулировать длину. Размер 30х41х13
1150 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Этажерка "Грация" прямоугольная четырехсекционная длинная.
Легкие и практичные этажерки идеально подходят для ванной комнаты, кухни или прихожей. Вместительные полки применяются для хранения
647 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

17. Роль и факторы развития международных стандартов аудита в современном мире

18. Парламент в современном мире

19. Проблема пиратства в современном мире

20. Библиотечная профессия в современном мире

21. Развитие рекламы в современном мире

22. Межнациональные конфликты в современном мире
23. Анализ взаимоотношений США и ЕС в современном мире
24. Институт президентства в современном мире

25. Особенности квазигосударств в современном мире: геополитические и правовые аспекты (на примере Приднестровья)

26. Социальные общности в современном мире

27. Имидж и имиджмейкинг в современном мире

28. Взаимодействие православия, католицизма и протестантизма в условиях современного мира

29. Ислам в современном мире

30. Религии современного мира

31. Антиглобализм как социальное движение современного мира

32. Глобализация социальных процессов в современном мире

Набор цветных карандашей "Progresso", 24 штуки.
Цветные монолитные карандаши в лаковой оболочке. Бездревесные цветные карандаши "Progresso" имеют прочное лаковое покрытие,
793 руб
Раздел: 13-24 цвета
Кружка "Ниндзя".
Всем, кто очарован искусством японских самураев, наверняка понравится этот чайный набор: необычная глазастая кружка в тканевой чёрной
524 руб
Раздел: Кружки
Брелок "FIFA 2018. Забивака с подвесками".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: металл.
562 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

33. Проблема мигрантов в современном мире

34. Молодёжь и общество: проблемы социальной адаптации в современном мире

35. Сфера гостиничного бизнеса в современном мире на примере отеля "Хёнде"

36. Научно-технический прогресс в современном мире: тенденции и противоречия

37. Предпринимательство в современном мире

38. Современная политическая карта мира - учебник 10 класса - Максаковский - 30 тестов
39. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике
40. Политическая карта мира. Современный этап международных отношений

41. Первая научная революция. Гелиоцентрическая система мира(Концепции современного естествознания)

42. Трудовые ресурсы мира и основные направления их современной миграции

43. Современные научные картины мира

44. На пути к современной науке. Научная картина мира

45. Человек в современном информационно-техническом мире

46. Современная теоретическая физика о параллельных и вложенных малых мирах-вселенных

47. «Как много знаем и как мало понимаем!». Нужно ли современному человеку понимать Мир

48. Современная естественнонаучная картина мира

Дополнительный набор "Магнитные истории".
Выберите картинку, закрепите ее на поле с помощью магнитных уголков и помогите малышу подобрать соответствующие выбранному фону фигурки.
323 руб
Раздел: Игры на магнитах
Детский стиральный порошок "Умка" (2400 г).
Индивидуальная рецептура разработана специально для серии УМКА, утверждены Органами Сертификации РФ и прошли тестирование на
320 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Набор дошкольника №2 (в коробке).
Этот набор станет замечательным подарком для Вашего малыша. Набор включает в себя пластиковую парту, которая станет для ребенка прекрасным
2326 руб
Раздел: Наборы детской мебели

49. Особенности современной научной картины мира

50. Современные научные концепции человек и его места в мире

51. Универсальный эволюционизм как основа современной научной картины мира

52. Роль прецедента в английской правовой системе и его значение в современном правовом мире

53. Техническая деятельность общества в современной картине мира

54. Современный урок математики, требования к нему
55. Спорт в Древнем мире и в современное время
56. Меркурий - мир жара и холода

57. Структурные уровни организации материи. Микро, макро, мега миры

58. Обитатели подводного мира (Доклад)

59. Концепции современного естествознания (билеты экзаменационные)

60. Концепции современного естествознания

61. Вооруженные силы на современном этапе

62. Два часа, которые потрясли мир

63. Китай: традиции и современность

64. Народы Сибири и современная геополитика

Античасы "Да какая разница", стеклянные.
Настенные кварцевые античасы "Да какая разница" своим эксклюзивным дизайном подчеркнут оригинальность интерьера вашего
1018 руб
Раздел: Прочее
Беспылевой белый мел, 100 шт.
Белые мелки для рисования по школьным доскам, асфальту, бумаге и другим поверхностям. Удобны в использовании, не пылят, яркие и насыщенные
336 руб
Раздел: Мел
Чайник со свистком "Добрыня. DO-2909", 2 л.
Объём: 2 л. Материал: нержавеющая сталь. Материал ручки: бакелит. Свисток. Подходит для всех типов плит.
372 руб
Раздел: Чайники из нержавеющей стали

65. Сырьевая и энергетическая проблема мира

66. Шпаргалка для сдачи экзаменов по экономической и социальной географии мира

67. Экономика, география, политическое устройство и место в современной мировой экономике Южной Кореи

68. Машиностроение мира

69. Международное разделение труда и экономическое единство мира в ХХ веке

70. Энергетика мира
71. Основные тенденции, перспективы развития современного мирового хозяйства
72. Основные этапы формирования политической карты мира

73. Социально-экономическое развитие современной Украины

74. Современные тенденции демографического развития России

75. Концепция современного естествознания на тему "симметрия кристаллов"

76. Рынок земли в современной Российской экономике и перспективы его развития при сложившейся экономической ситуации

77. Современные подходы к пониманию государства

78. Обязательства в Римском и современном гражданском праве

79. Возникновение (создание) юридического лица в современном гражданском праве

80. Современная Куба

Фоторамка "Poster blue" (40х60 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 40х60 см. Материал: пластик.
681 руб
Раздел: Размер 40x60 (А2)
Шарики пластиковые, цветные, 80 штук, диаметр 85 мм.
Пластиковые шарики - веселая игра для малышей, ими можно играть где угодно - дома, на улице, в детском саду, наполнять детский манеж,
529 руб
Раздел: Шары для бассейна
Коробка подарочная "Милые вещицы".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки

81. Роль Великой Октябрьской революции для России и мира. Была ли альтернатива февральской революции

82. Брестский мир

83. Современная законодательная база Украины в области страхования

84. Реформа федеративных отношений в современной России

85. Местное самоуправление в России: история и современное правовое регулирование

86. История налогов: от первобытных времён до античного мира
87. Современная налоговая система РФ
88. Понятие права, и современный подход к типологии права

89. Страховой бизнес в современной России

90. Современная законодательная база Украины в области страхования

91. Основные правовые системы современности

92. Формы современных государств

93. Трудовой договор, его значение и особенности в современных экономических условиях

94. Финансовая политика России на современном этапе развития

95. Животный мир как объект правовой охраны

96. Глобальные проблемы современности

Настольная игра "Земляничные тропинки".
Очень милая и добрая игра, в которой не может быть проигравших, что очень важно для малышей! Игроки должны помочь собрать медвежатам как
1220 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Счеты "Математика".
Благодаря такой интересной игрушке ребёнок очень быстро научится считать! Игрушка состоит из основания, таблички с примерами и 10-ти дуг с
819 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Подарочная расчёска для волос "Полина".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

97. Великобритания - традиции и современность. Личное представление. (UK - Tradition and modernity. A personal view)

98. Способы выражения сомнения в современном немецком языке

99. История математики


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.