Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Теория информации. Статистический подход

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Калужский филиал Юридический факультет Кафедра гражданско-правовых дисциплинКонтрольная работа по учебному курсу &quo ;Математические методы анализа и принятия решений&quo ;Выполнил: Титов Е.А. студент 4-го курса группа ЮЗВС-08 Руководитель: Махмудов Н.Р.Калуга - 2010 г. ПланСтатистический подход к измерению правовой информации Графический метод решения задач линейного программирования Методика решения задач ЛП графическим методом Список используемой литературы Статистический подход к измерению правовой информацииСтатистический подход изучается в разделе кибернетики, называемом теорией информации. Его основоположником считается К. Шеннон, опубликовавший в 1948 году свою математическую теорию связи. Большой вклад в теорию информации до него внесли ученые Найквист и Хартли. В 1924 и 1928 гг. они опубликовали работы по теории телеграфии и передаче информации. Признаны во всем мире исследования по теории информации российских ученых А.Н. Колмогорова, А.Я. Хинчина, В.А. Котельникова, А.А. Харкевича и др. К. Шенноном было введено понятие количество информации как меры неопределенности состояния системы, снимаемой при получении информации. Количественно выраженная неопределенность состояния получила название энтропии по аналогии с подобным понятием в статистической механике. При получении информации уменьшается неопределенность, т.е. энтропия, системы. Очевидно, что чем больше информации получает наблюдатель, тем больше снимается неопределенность, и энтропия системы уменьшается. При энтропии, равной нулю, о системе имеется полной информация, и наблюдателю она представляется целиком упорядоченной. Таким образом, получение информации связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы. До получения информации ее получатель мог иметь некоторые предварительные (априорные) сведения о системе Х. Оставшаяся неосведомленность и является для него мерой неопределенности состояния (энтропией) системы. Обозначим априорную энтропию системы Х. После получения некоторого сообщения наблюдатель приобрел дополнительную информацию уменьшившую его начальную неосведомленность. Другими словами, количество информации измеряется уменьшением (изменением) неопределенности состояния системы. Вероятность p - количественная априорная (т.е. известная до проведения опыта) характеристика одного из исходов (событий) некоторого опыта. Измеряется в пределах от 0 до 1. Если заранее известны все исходы опыта, сумма их вероятностей равна 1, а сами исходы составляют полную группу событий. Если все исходы могут свершиться с одинаковой долей вероятности, они называются равновероятными. Например, пусть опыт состоит в сдаче студентом экзамена по информатике. Очевидно, у этого опыта всего 4 исхода (по количеству возможных оценок, которые студент может получить на экзамене). Тогда эти исходы составляют полную группу событий, т.е. сумма их вероятностей равна 1. Если студент учился хорошо в течение семестра, значения вероятностей всех исходов могут быть такими: p (5) = 0.5; p (4) = 0.3; p (3) = 0.1

; p (2) = 0.1, где запись p (j) означает вероятность исхода, когда получена оценка j (j = {2, 3, 4, 5}). Если студент учился плохо, можно заранее оценить возможные исходы сдачи экзамена, т.е. задать вероятности исходов, например, следующим образом: p (5) = 0.1; p (4) = 0.2; p (3) = 0.4; p (2) = 0.3. В обоих случаях выполняется условие:где - число исходов опыта, i - номер одного из исходов. Пусть можно получить сообщений по результатам некоторого опыта (т.е. у опыта есть исходов), причем известны вероятности получения каждого сообщения (исхода) - pi. Тогда в соответствии с идеей Шеннона, количество информации I в сообщении i определяется по формуле:I = - log2 pi,где pi - вероятность i-го сообщения (исхода). Пример 1. Определить количество информации, содержащейся в сообщении о результате сдачи экзамена для студента-хорошиста. Пусть I (j) - количество информации в сообщении о получении оценки j. В соответствии с формулой Шеннона имеем:I (5) = - log2 0,5 = 1,I (4) = - log2 0,3 = 1,74,I (3) = - log2 0,1 = 3,32 I (2) = - log2 0,1 = 3,32.Пример 2. Определить количество информации, содержащейся в сообщении о результате сдачи экзамена для нерадивого студента:I (5) = - log2 0,1 = 3,32,I (4) = - log2 0,2 = 2,32,I (3) = - log2 0,4 = 1,32,I (2) = - log2 0,3 = 1,74.Таким образом, количество получаемой с сообщением информации тем больше, чем неожиданнее данное сообщение. Этот тезис использован при эффективном кодировании кодами переменной длины (т.е. имеющими разную геометрическую меру): исходные символы, имеющие большую частоту (или вероятность), имеют код меньшей длины, т.е. несут меньше информации в геометрической мере, и наоборот. Формула Шеннона позволяет определять также размер двоичного эффективного кода, требуемого для представления того или иного сообщения, имеющего определенную вероятность появления. Помимо информационной оценки одного сообщения, Шеннон предложил количественную информационную оценку всех сообщений, которые можно получить по результатам проведения некоторого опыта. Так, среднее количество информации Iср, получаемой со всеми сообщениями, определяется по формуле:где pi - вероятность i-го сообщения. Пример 3. Определить среднее количество информации, получаемое студентом-хорошистом, по всем результатам сдачи экзамена. В соответствии с приведенной формулой имеем:Iср = - (0,5 log20,5 0,3 log20,3 0,1 log20,1 0,1 log20,1) = 1,67.Пример 4. Определить среднее количество информации, получаемое нерадивым студентом, по всем результатам сдачи экзамена. В соответствии с приведенной формулой имеем:Iср = - (0,1 log20,1 0,2 log20,2 0,4 log20,4 0,3 log20,3) = 1,73.Большее количество информации, получаемое во втором случае, объясняется большей непредсказуемостью результатов: в самом деле, у хорошиста два исхода равновероятны. Пусть у опыта два равновероятных исхода, составляющих полную группу событий, т.е. p1 = p2 = 0,5. Тогда имеем в соответствии с формулой для расчета I ср:I ср = - (0,5 log20,5 0,5 log20,5) = 1.Эта формула есть аналитическое определение бита по Шеннону: это среднее количество информации, которое содержится в двух равновероятных исходах некоторого опыта, составляющих полную группу событий.

Единица измерения информации при статистическом подходе - бит. На практике часто вместо вероятностей используются частоты исходов. Это возможно, если опыты проводились ранее и существует определенная статистика их исходов. Так, строго говоря, в построении эффективных кодов участвуют не частоты символов, а их вероятности Введенная количественная статистическая мера информации широко используется в теории информации для оценки собственной, взаимной, условной и других видов информации. Графический метод решения задач линейного программированияТеоретическое введение. Графический метод довольно прост и нагляден для решения задач линейного программирования с двумя переменными. Он основан на геометрическом представлении допустимых решений и ЦФ задачи. Каждое из неравенств задачи линейного программирования определяет на координатной плоскости некоторую полуплоскость (рис.1), а система неравенств в целом - пересечение соответствующих плоскостей. Множество точек пересечения данных полуплоскостей называется областью допустимых решений (ОДР.). ОДР всегда представляет собой выпуклую фигуру, т.е. обладающую следующим свойством: если две точки А и В принадлежат этой фигуре, то и весь отрезок АВ принадлежит ей. ОДР графически может быть представлена выпуклым многоугольником, неограниченной выпуклой многоугольной областью, отрезком, лучом, одной точкой. В случае несовместности системы ограничений задачи (1) ОДР является пустым множеством. Все вышесказанное относится и к случаю, когда система ограничений (1) включает равенства, поскольку любое равенствоможно представить в виде системы двух неравенств (см. рис.1)ЦФ при фиксированном значении определяет на плоскости прямую линию . Изменяя значения L, мы получим семейство параллельных прямых, называемых линиями уровня. Это связано с тем, что изменение значения L повлечет изменение лишь длины отрезка, отсекаемого линией уровня на оси (начальная ордината), а угловой коэффициент прямой останется постоянным (см. рис.1). Поэтому для решения будет достаточно построить одну из линий уровня, произвольно выбрав значение L. Вектор с координатами из коэффициентов ЦФ при и перпендикулярен к каждой из линий уровня (см. рис.1). Направление вектора совпадает с направлением возрастания ЦФ, что является важным моментом для решения задач. Направление убывания ЦФ противоположно направлению вектора . Суть графического метода заключается в следующем. По направлению (против направления) вектора в ОДР производится поиск оптимальной точки . Оптимальной считается точка, через которую проходит линия уровня , соответствующая наибольшему (наименьшему) значению функции . Оптимальное решение всегда находится на границе ОДР, например, в последней вершине многоугольника ОДР, через которую пройдет целевая прямая, или на всей его стороне. При поиске оптимального решения задач линейного программирования возможны следующие ситуации: существует единственное решение задачи; существует бесконечное множество решений (альтернативный оптиум); ЦФ не ограничена; область допустимых решений - единственная точка; задача не имеет решений.

Наиболее яркие тому примеры - организмы животных и человека, общество как система. Если в суммативных, да и в неорганичных системах, части могут существовать в основном в своем субстрате, то в целостных органичных системах части являются частями только в составе единого функционального целого. Различные аспекты функционирования сложных систем в последние десятилетия интенсивно изучаются кибернетикой, теорией автоматов, теорией информации, теорией алгоритмов и другими теориями; в них широко применяется функциональный подход (см.: Марков Ю. Г. "Функциональный подход в современном научном познании". Новосибирск, 1982). Вне этой связи, вне целого части перестают быть частями, прекращают свое существование вообще (например, сердце вне организма, производительные силы вне способа производства). Помимо связей координации в структуре таких систем большое место занимают связи субординации, детерминированные генезисом одних частей целого из других. Структура оказывается связанной с определенной программой, в обществе - с сознательно выдвигаемой целью, с управляющими механизмами, посредством которых структура целого активно воздействует на функционирование и развитие частей

1. Энтропия. Теория информации

2. Концепции общей теории информации

3. Классическая теория информации и еe ограничения

4. Демография: теории исследования и подходы

5. Прикладная теория информации

6. Система автоматизированной обработки статистической информации
7. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений
8. Теория и методология статистического наблюдения

9. Статистическая информация

10. Теория распределения информации

11. Сбор статистической информации

12. Релятивистский подход к теории истины

13. Различие между кейнсианскими и монетаристскими моделями денежной теории по вопросам денежной политики на примере портфельного подхода

14. Теория распределения информации

15. Применение геометрического подхода в мембранной теории возбуждения

16. Наращивание экономической и статистической информации в двухструктурных реляционных базах данных

Набор лаков для ногтей, 8 штук, арт. Т11204.
Новинка весеннего сезона - волшебный Лак Lucky. Что может быть лучше, чем накрасить ногти ярким лаком? Конечно, красить и перекрашивать их
736 руб
Раздел: Косметика для девочек
Пистолет высокого давления, 375 серии для минимоек от 70 до 230 Атм.
Пистолет высокого давления ЗУБР 70410-375, предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Регулировка выхода пены. Рассчитан на
753 руб
Раздел: Мойки высокого давления
Бумага для пишущих машин, А3, 2500 листов.
Бумага предназначена для использования в минитипографиях, печати на ризогрофах и т.д. Формат А3. Цвет – серый Плотность бумаги – 48
888 руб
Раздел: Формата А3 и больше

17. Основные матмодели в теории надежности. Выбор числа показателей надежности. Достоверность статистической оценки показателей надежности

18. Эволюция системного подхода в теории и практике управления

19. Анализ существующих подходов оценки психологической устойчивости личности при работе с конфиденциальной информацией

20. Обработка статистической информации

21. Расчёт статистических и вероятностных показателей безопасности полётов

22. Теории и гипотезы о Луне
23. Динозавры. Факты и теории
24. Эволюционная теория Чарльза Дарвина

25. Теории зарождения жизни на Земле

26. Теория Эволюции (шпаргалка)

27. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия

28. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

29. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации

30. Объем и характеристики исходной информации для составления проектов разработки нефтяных и газовых месторождений (контрольная)

31. Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства

32. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения

Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty" (лайм).
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья

33. Иск в гражданском процессе: теория и практика

34. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева

35. Противоречивость "норманнской теории" происхождения государства у славян

36. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики

37. Комментарий к Федеральному закону "Об информации, информатизации и защите информации"

38. Понятие права, и современный подход к типологии права
39. Лекции (часть) по теории государства и права
40. Теория разделения властей

41. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни

42. Теории государства и права (Шпаргалка)

43. Теория государства и права

44. Теория государства и права

45. Теория государства и права (Шпаргалка)

46. Теория разделения властей

47. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права

48. Определения (Теория государства и право)

Набор со стикерами и фоном "Транспорт".
Этот красочный набор стикеров включает в себя 5 глянцевых картинок, на которых изображены различные местности, а также более 165 виниловых
479 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Доска гладильная НВ1 Валенсия. Принт чехла "Доброе утро", 46x123,5 см..
Гладильная доска выполнена из высококачественного металла. Рабочая поверхность оснащена отверстиями для пара и обтянута чехлом из хлопка.
2647 руб
Раздел: Доски гладильные
Бутылочка для кормления "Avent", 260 мл.
Бутылочка: полипропилен, не содержит бисфенол-А. Соска: силиконовая, не содержит бисфенол-А. Возраст: 0—6 месяцев. При использовании
381 руб
Раздел: Бутылочки

49. Предмет теории государства и права

50. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)

51. Шпаргалки по теории государства и права

52. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)

53. Теория государства и права (ТГП) в таблице

54. Теория государства и права (шпаргалки)
55. Теория книговедения в работах М.Щелкунова
56. Культурология и теория цивилизаций

57. Теория языкознания

58. Проблемы теории культуры в отечественной философии (А. Ф. Лосев, М. К. Мамардашвили)

59. Новые подходы к рассмотрению личности Печорина (М.Ю. Лермонтов "Герой нашего времени")

60. Шпоры по Поэтике или теории литературы

61. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)

62. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории

63. Protection of Information (Защита Информации)

64. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

Мешок для обуви "Monster Truck", 2 отделения, светоотражающая полоса.
Количество отделений - 2. Материал - полиэстер. Размер - 370x470 мм. Цвет - цветной/рисунок. Светоотражающий элемент - есть.
316 руб
Раздел: Сумки для обуви
Сиденье детское для купания (бирюзовый).
Сиденье детское для купания. Материал: пластик. Цвет: бирюзовый. Ширина: 320 мм. Длина: 320 мм. Высота: 222 мм.
325 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Ранец школьный "Animal Club. Tiaras", 32x25x13 см.
Жесткая рельефная анатомическая спинка повышенной комфортности. Анатомический рельеф спинки повторяет естественный изгиб позвоночника, что
1286 руб
Раздел: Без наполнения

65. Назначение и характер аппаратных средств защиты информации

66. Зарубежные статистические пакеты: возможности, недостатки, перспективы развития

67. Защита информации в Интернет

68. Защита информации: цифровая подпись

69. Технологии поиска документальной информации в INTERNET

70. Межкультурная коммуникация в электронной среде и поиск информации в сети Интернет
71. Использование линий электропроводки в качестве среды передачи информации
72. Защита информации компьютерных сетей

73. Защита информации в глобальной сети

74. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках

75. Устройства ввода информации в ПК

76. Внешние устройства ПК. Функциональные возможности. Основные характеристики. Обмен информацией

77. Магнитные носители информации. Запись информации на магнитные носители

78. Организация обмена информацией между микроконтроллером семейства MCS-51 фирмы Intel и персональным компьютером

79. Передача информации из ультразвуковой медицинской диагностической установки ALOCA SSD650

80. Устройства хранения информации

Книга-сейф "Двенадцать стульев", 24x17x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1322 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Велобег "Slider" с ручным тормозом (цвет: матовый черный, 12").
Беговел от бренда Slider матового черного цвета привлечет внимание ребенка и понравится ему благодаря современному стильному дизайну.
2779 руб
Раздел: Беговелы
Набор "Юный конструктор № 1", 137 деталей.
Все детали выполнены из прочного и качественного пластика и соединяются между собой при помощи болтов. Из деталей ребёнок сможет собрать
461 руб
Раздел: Воздушный транспорт

81. Вывод информации

82. Информация, информатика, базы данных. Периферийные устройства

83. Данные и информация

84. Теория системного управления

85. Защита информации от несанкционированного доступа методом криптопреобразования /ГОСТ/

86. Автоматизированная обработка информации (Шпаргалка)
87. Теория Операционных Систем
88. Теория многозадачности и многопоточности

89. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов

90. Автоматизированная система обработки экономической информации. Городская налоговая инспекция

91. Защита информации в ПЭВМ. Шифр Плейфера

92. Лекции по теории проектирования баз данных (БД)

93. Информация и личная безопасность

94. Системы обработки информации - язык баз данных SQL со средствами поддержания целостности

95. Архитектура аппаратно-программных средств распределенной обработки информации для интранет-технологии

96. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

Брелок "FIFA 2018. Забивака с подвесками".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: металл.
562 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Кружка фарфоровая с ситечком для заварки, с подставкой под чайный пакетик и подносом "Ирис", 256.
Кружка фарфоровая с ситечком для заварки, с подставкой под чайный пакетик и подносом. Объем: 256 мл. Материал: костяной фарфор, металл, пластик.
503 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца
Настольная игра "Абалон": классическая версия.
Игра существует более 20 лет. В неё играют миллионы игроков по всему миру. Присоединяйтесь к международному сообществу любителей игры
1869 руб
Раздел: VIP-игровые наборы

97. Обработка табличной информации с помощью сводных таблиц средствами MicroSoft Excel

98. Процессоры обработки текстовой информации

99. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.