|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Дифференциальное исчисление функций |
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый. 
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". Содержание1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного 2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение 3. Интегральное исчисление функции одного переменного 1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного 1. Вычислить предел: . Решение. При имеем Следовательно, 2. Найти асимптоты функции: . Решение. Очевидно, что функция не определена при . Отсюда получаем, что Следовательно, – вертикальная асимптота. Теперь найдем наклонные асимптоты. Следовательно, – наклонная асимптота при . 3. Определить глобальные экстремумы: при . Решение. Известно, что глобальные экстремумы функции на отрезке достигаются или в критических точках, принадлежащих отрезку, или на концах отрезка. Поэтому сначала находим . . А затем находим критические точки. Теперь найдем значение функции на концах отрезка. . Сравниваем значения и получаем: 4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: . Решение. Сначала находим . . Затем находим критические точки. x –3 0 – 0 0 убывает mi возрастает возрастает возрастает Отсюда следует, что функция возрастает при , убывает при . Точка – локальный минимум. 5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции: . Решение Чтобы найти промежутки выпуклости и точки перегиба, найдем вторую производную функции. . . . x –2 1 – 0 – 0 вогнутая перегиб выпуклая перегиб вогнутая Отсюда следует, что функция выпуклая при , вогнутая при . Точки , – точки перегиба. 2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение» 1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции . Решение. 1) Область определения функции . 2) Функция не является четной или нечетной, так как . 3) Теперь найдем точки пересечения с осями: а) с оx: , б) с oy . 4) Теперь найдем асимптоты. а) А значит, является вертикальной асимптотой. б) Теперь найдем наклонные асимптоты Отсюда следует, что является наклонной асимптотой при . 5) Теперь найдем критические точки не существует при . 6) не существует при x 0 2 4 0 – Не сущ. – 0 – – – Не сущ. y возрастает выпуклая max убывает выпуклая не сущ. убывает вогнутая mi возрастает вогнутая Построим эскиз графика функции 2. Найти локальные экстремумы функции . Решение. Сначала найдем частные производные Известно, что необходимым условием существования экстремума является равенство нулю частных производных. То есть мы получили одну критическую точку: . Исследуем ее. Далее проведем исследование этой точки. Для чего найдем предварительно частные производные второго порядка Для точки : . Следовательно, точка не является точкой экстремума. Это означает, что точек экстремума у функции нет. 3. Определить экстремумы функции , если . Решение. Сначала запишем функцию Лагранжа . И исследуем ее (Учитываем, что по условию ) То есть мы получили четыре критические точки. В силу условия нам подходит только первая . Исследуем эту точку. Вычислим частные производные второго порядка: Отсюда получаем, что Теперь продифференцируем уравнение связи . Для точки Далее получаем То есть мы получили отрицательно определенную квадратичную форму.
Следовательно, – точка условного локального максимума. . 3. Интегральное исчисление функции одного переменного 1–3. Найти неопределенный интеграл 1. . Решение. . 2. . Решение. . 3. Решение. . 4. Вычислить . Решение. . 5. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми . Решение. .
Лейбница и притом не совсем в современном понимании его. Лейбниц называет Ф. различные отрезки, связанные с какой-либо кривой (например, абсциссы её точек и т. п.). В первом печатном курсе «Анализа бесконечно малых» Г. Лопиталя (1696) термин «Ф.» не употреблялся. Первое определение Ф. в смысле, близком к современному, встречается у И. Бернулли (1718): «Функция это величина, составленная из переменной и постоянной». В основе этого не вполне отчётливого определения лежит идея задания Ф. аналитической формулой. Та же идея выступает и в определении Л. Эйлера (см. «Введение в анализ бесконечных», 1748): «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого переменного количества и чисел или постоянных количеств». Впрочем, уже Эйлеру было не чуждо и современное понимание Ф., которое не связывает понятие Ф. с каким-либо аналитическим её выражением. В его «Дифференциальном исчислении» (1755) говорится: «Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых». Всё же в 18 в. отсутствовало достаточно ясное понимание различия между Ф. и её аналитическим выражением
1. Экстремумы функций многих переменных
3. Применение встроенных функций табличного редактора excel для решения прикладных статистических задач
4. Контрольная работа по физиологии
5. Контрольная работа по всеобщей истории государства и права
9. Контрольная работа по линейной алгебре
11. Контрольная работа по Уголовно-процессуальному праву РФ
12. ТКМ. Билеты на контрольную работу
13. Контрольная работа по основам экономической теории
14. Контрольная работа по бухгалтерскому учёту
16. Контрольная работа по финансовому менеджменту
Пазл "Новогодний праздник", 600 элементов. 
Настольная игра "Большая стирка". 
Корзина универсальная, 550x170x395 мм. 17. Контрольная работа по информатике
19. Контрольная работа по функциональной стилистике
20. Две контрольные работы по логике
21. Контрольная работа по логике (УниВД)
25. Валеология - контрольные работы
26. Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной
27. Контрольная работа по гражданскому процессу
28. Контрольная работа по истории государства и права зарубежных стран
Набор мебели "Счастливые друзья", PT-00314. 
Микрофон "Пой со мной! Любимые песенки малышей". 
Стиральный порошок Ушастый нянь, 9000 г. 34. Контрольная работа по философии
35. Контрольная работа по рынку ценных бумаг
37. Контрольная работа по предмету «Теория бухгалтерского учета»
44. Контрольная работа по курсу Административное право РФ
45. Контрольная работа по гражданской обороне
47. Контрольная работа по биологии
Коляска-трость Everflo "Simple blue". 
Фляжка сувенирная "На здоровье!", 270 мл. 
Настольная игра "Баскетбол". 57. Контрольная работа по английскому языку №1 ИЗО ГУУ (г. Москва)
59. Контрольная работа по информатике
60. Контрольная работа №2 по компьютерной подготовке ИЗО ГУУ (г. Москва)
61. Программирование. Контрольная работа
62. Контрольная работа по дисциплине «Управление персоналом»
63. Контрольная работа по экономике недвижимости
64. Контрольная работа g экономической оценке инвестиций
Мягкий пол универсальный, зеленый, 33x33 см (9 деталей). 
Набор из 2 тарелок "Avent", от 6 месяцев. 
Настольная игра "Соображарий. Два". 66. Подготовка контрольных работ по дисциплине "Гражданское право"
67. Контрольная работа ВЭГУ 2008 г.
68. Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона
69. Контрольная работа № 00 по предмету «Отечественная история» (ИР)
73. Контрольная работа по финансовой математике
74. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)
76. Фондовые биржи и их функции (Контрольная)
77. Курсовая Работа - Аппроксимация функций
79. Оптимизация структуры стохастического графа c переменной интенсивностью выполнения работ
80. Теневая экономика и контрольные функции таможенных органов
Сумка - термоконтейнер Lubby для бутылочки (твердая), 22,5 см. 
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: оранжевый). 81. Работа с некоторыми Win API функциями (информация о системе)
82. Полезные функции для работы с файловой системой
83. C++: Стандартные библиотечные функции работы с графикой
85. Представление логических функций от большого числа переменных
89. Анализ контрольно-коррекционной функции управления
91. Воздействие перемен по месту работы на сотрудников организации
92. Организация работы, задачи и функции налоговых органов и налоговых отделов организации
93. Деревянные конструкции (лабораторные работы)
94. Разработка основных разделов проекта производства работ
96. Реактивные двигатели, устройство, принцип работы
Фоторамка "Poster blue" (70х100 см). 
Копилка декоративная "Блюд", 13x11x14 см. 97. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)
98. Принцип работы и назначение телескопа
99. Контрольные испытания газотурбинных двигателей
100. Структура и функции клеточного ядра
12 тонких фломастеров "Супертипс" ярких цветов. 
Декоративная наклейка-ростомер "Жираф", арт. EZG-1005.