Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Теория распространения волн

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

ОГЛАВЛЕНИЕ1.Формулировка задачи исследования. 2. Исходные положения и допущения. 3. Исходная система основных уравнений. 4. Преобразование исходной системы уравнений к расчётной форме. 4.1 Зависимость длины волны от скорости распространения. Механизмы возникновения волн на свободной поверхности жидкости. 4.2 Зависимость между групповой скоростью волн и скоростью их распространения. 4.3 Распространение волн на неглубокой воде. 5. Численный пример расчёта с использованием полученных расчётных уравнений. 6. Анализ полученных теоретических результатов. 7. Список литературы. Формулировка задачи исследования. Для любых механических волн одними из важнейших характеристик являются длина волны и скорость её распространения. Задача данного исследования – проследить зависимости этих величин друг от друга на примере волн, возникающих на свободной поверхности жидкостей, рассмотреть процесс интерференции волн разной длины, описать механизм их появления и распространения. 2. Исходные положения и допущения. Рассматриваемая жидкость (вода) принимается несжимаемой, невязкой и идеальной. В исследовании волновых процессов на свободной поверхности жидкости в качестве жидкости будет рассматриваться вода. Для расчётов потребуются следующие характеристики для воды при обычных условиях: ρ = 1 г/см3; С = 72,5 мН/м; Эти значения будут использованы для количественной оценки выведенных соотношений, но, тем не менее, все формулы будут представлены в общем виде для произвольной жидкости. Свободная поверхность жидкости соприкасается с воздухом. Волны, образующиеся на свободной поверхности воды, приводят в движение соприкасающийся с ними воздух. Допустим, что массой этого воздуха можно пренебречь по сравнению с массой жидкости. Тогда давление на свободной поверхности воды будет равно атмосферному. Также принимается, что частицы свободной поверхности воды описывают траектории, совпадающие с окружностью. Здесь имеется в виду траектория частиц в системе отсчёта, движущейся вместе с волнами с их фазовой скоростью с . Такое движение имеет место при отсутствии трения. 3. Исходная система основных уравнений. Уже введённое допущение о несжимаемости жидкости в математической форме принимает вид: ρ = co s ; (3.1) Закон изменения импульса выражается из уравнения движения в форме Эйлера ; 5(3.2) Уравнение сохранения энергии в общем виде: В этом уравнении 5 слагаемых. Они имеют следующий смысл (слева направо): 1) изменение кинетической энергии; 2) работа объёмных сил; 3) работа сил давлений; 4) работа сил трения; 5) внешняя механическая работа. Учитывая допущения параграфа 2, четвёртый член обнуляется (отсутствие трения). Уравнение принимает вид: (3.3) Уравнение неразрывности запишется в виде: , (3.4) где &del a;σ – элемент поперечного сечение трубки тока в каком-либо месте, V - средняя скорость в этом сечении, ρ=co s - плотность жидкости (жидкость несжимаема – смотри §2). Уравнения 3.1-3.4 являются исходными для проведения исследования. На них опираются все дальнейшие доказательства и выводы. 4. Преобразование исходной системы уравнений к расчётной форме.

4.1 Зависимость длины волны от скорости распространения. Механизмы возникновения волн на свободной поверхности жидкости. Как было принято в пункте 2, движение частиц свободной поверхности в системе отсчёта, двигающейся с фазовой скоростью волны (с абсолютной скоростью движения гребней волн), происходит по траекториям, близким к окружностям. В указанной системе отсчёта движение является установившимся (см. рис. 4.1). Пусть фазовая скорость с, радиус окружности, описываемой частицей воды, расположенной на свободной поверхности, равен r, а период обращёния этой частицы по своей траектории равен Т. Тогда в неподвижной системе отсчёта скорость течения на гребнях волн будет равна ω1 = c - ; а во впадинах волн ω2 = c ; Разность высот между наивысшим (hв) и наинизшим (hн) положениями точек свободной поверхности равна h = hв - hн = 2r. После ряда допущений в уравнении 3.2 и интегрирования уравнения движения вдоль линии тока получается уравнение сохранения движения в одной из форм уравнения Бернулли. Далее представлен пошаговый вывод с постепенным введением допущений: Уравнение 3.2 в проекциях на оси координат (при допущении, что среда идеальная и невязкая): , ; Этих двух уравнений достаточно для последующего вывода, в них проигнорирована одна из координат y – это допустимо, так как разговор идёт о двухмерном движении. Далее первое уравнение домножается на dx, второе домножается на dz и оба уравнения складываются: Далее записывается уравнение линии тока (вторым допущением является то, что движение происходит только вдоль линии тока): , откуда . Это допущение позволяет группу слагаемых из левой части суммарного уравнения представить в виде . Действительно, . Далее поле внешних сил принимается потенциальным (вообще говоря, в нашем случае это поле сил тяжести). Это означает, что существует такая силовая функция U, для которой и . Тогда (первая скобка в правой части суммарного уравнения). Последнее слагаемое суммарного уравнения есть не что иное, как - полный дифференциал давления P, делённый на плотность. Самая первая скобка суммарного уравнения в векторном виде запишется как . Теперь, когда все слагаемые рассмотрены, можно переписать суммарное уравнение в упрощённом виде: . Дальнейшие упрощения приводят к обнулению первого члена этого уравнения, т. к. для установившегося течения . Теперь, ещё раз вспомнив о потенциальности поля сил тяжести, можно записать , . Это значение подставляется в полученное дифференциальное уравнение, после чего последнее интегрируется вдоль линии тока: , . Жидкость несжимаема (ρ=co s ), поэтому . Получилось уравнение = ; Применительно к рассматриваемой задаче , здесь давления сократились, т. к. согласно допущению, принятому в параграфе 2, во всех точках свободной поверхности давление равно атмосферному. ω22 – ω12 = hв – hн = 2gh = 4gr, после подстановки вместо ω2 и ω1 их значений, получается: (c )2 - (c - )2 = 4gr, . (4.1) Радиус r в эту формулу не вошёл, следовательно, фазовая скорость волн (скорость распространения волн) не зависит от высоты волн. Гребень волны продвигается за время Т на расстояние λ, называемое длиной волны, следовательно, .

Подставим это значение в формулу 4.1: . (4.2) Таким образом, для волн на поверхности воды скорость их распространения, в отличие от, например, звуковых волн, сильно зависит от длины волны. Длинные волны распространяются быстрее, чем короткие. Волны с разной длиной могут налагаться друг на друга без заметного взаимного возмущения. При этом короткие волны как бы приподнимаются длинными волнами, затем длинные волны уходят вперёд, а короткие остаются позади них. рис 4.2 Из расположения линий тока видно (см. рис. 4.2 - здесь система отсчёта неподвижна относительно покоящейся воды), что скорость движения воды быстро убывает с увеличением глубины, а именно, пропорционально уменьшению величины , следовательно, на глубине, равной длине волны, скорость составляет только , то есть более чем в 500 раз меньше, чем скорость на поверхности. Формула 4.2 справедлива только для низких волн, причём независимо от их высоты. Для высоких волн скорость с в действительности несколько больше того значения, которое даёт формула 4.2. Кроме того, при высоких волнах траектория частиц воды, расположенных на свободной поверхности, получаются незамкнутыми: вода на гребне волны уходит вперёд на большее расстояние, чем на то, на которое она возвращается назад во впадине волны (см. правую часть рис. 4.2). Следовательно, при высоких волнах происходит перенос воды вперёд. Также формула 4.2 справедлива лишь для длинных волн. В общем случае кроме силы тяжести на волны действует также поверхностное натяжение. Они стремится сгладить волновую поверхность, и поэтому скорость распространения волн увеличивается. Теория показывает, что в общем случае скорость распространения волн равна , (4.3) где С – капиллярная постоянная. Для длинных волн преобладающую роль играет первый член под корнем, для коротких – наоборот, второй член. Справа представлен график распределения скоростей волн в зависимости от длины волны для воды. Из графика видно, что у скорости волны есть минимум. Найдём аналитически минимальную возможную скорость распространения волн на свободной поверхности воды. Для этого необходимо взять производную по длине волны от выражения для скорости 4.3 и приравнять её нулю: =0; - длина волны, при которой скорость волны минимальна. Это значение можно подставить в 4.3: . Получилось выражение для минимально возможной скорости распространения волны. Волны, длина которых больше λ1, называются гравитационными, а волны, длина которых меньше λ1, - капиллярными. На графике к капиллярным волнам относится левая ветвь, к гравитационным – правая. а Волны могут возникать и на поверхности соприкосновения двух жидкостей различной плотности, расположенных одна над другой. Если обе жидкости неподвижны и плотности их равны ρ1 и ρ2, со фазовая скорость волн выражается формулой . Возникновение устойчивых волн в таком случае возможно только если их длина достаточно велика. Короткие волны неустойчивы, что неизбежно приводит к перемешиванию обеих жидкостей в промежуточной зоне. Пусть верхняя жидкость течёт со скоростью ω1 относительно нижней. Возникшие волны распространяются со скоростью, равной среднему значению первоначальных скоростей над и под поверхностью раздела.

Невозможно передавать четкие сигналы в двухмерном пространстве» (Barrow, Tipler. 1996. P. 268). Для надежной передачи сигналов нужны не только неискаженные волны, но и отсутствие помех. Барроу и Типлер писали, что «Трехмерные миры допускают распространение сферических волн… без помех… Только в трехмерных мирах есть качества, необходимые для передачи сигналов высокой точности, благодаря одновременному распространению четкого сигнала. Если для существования живых организмов необходимо распространение сигналов высокой точности, мы не можем претендовать на то, чтобы увидеть мир иной, кроме трехмерного». По теории относительности Эйнштейна гравитационные волны могут распространяться только в трехмерной вселенной, где четвертое измерение – время (Barrow, Tipler. 1996. P. 273). Современные космологические теории предполагают наличие во вселенной десяти пространственных измерений и одного временного; однако же все, кроме трех пространственных измерений присутствуют на микроскопическом уровне и не оказывают видимого эффекта на распространение волн (Barrow, Tipler. 1996. Pp. 274–275)

1. Теория длинных волн Н. Д. Кондратьева

2. Волны Элиота. Теория этногинеза Льва Гумилева.

3. Единое электродинамическое поле и его распространение в виде плоских волн

4. Основы теории излучения звуковых волн

5. О реальной структуре электромагнитного поля и его характеристиках распространения в виде плоских волн.

6. Теории и гипотезы о Луне
7. Динозавры. Факты и теории
8. Эволюционная теория Чарльза Дарвина

9. Теория Эволюции (шпаргалка)

10. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия

11. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

12. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

13. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

14. Теория социальной пассионарности Л. Н. Гумилева

15. Противоречивость "норманнской теории" происхождения государства у славян

16. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики

Магнитная игра для путешествий "Подводный мир".
Расположи 4 магнитные детали на игровой доске таким образом, чтобы только указанные в задании обитатели подводного мира остались видны.
554 руб
Раздел: Головоломки
Игра настольная "Дом с привидениями".
Эта веселая соревновательная ролевая игра предназначенна для 2 игроков в возрасте от 5 до 10 лет. Один из них играет за команду из 7
314 руб
Раздел: Классические игры
Доска двухсторонняя магнитно-маркерная с поддоном (набор букв, цифр и знаков на магнитах).
Доска предназначена для детей от 3 лет и может быть использована как основа для наборов магнитных букв, цифр и знаков, магнитной мозаики,
744 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

17. Шпаргалка по общей теории права

18. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина

19. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни

20. Теории государства и права (Шпаргалка)

21. Теория государства и права

22. Теория государства и права
23. Теория государства и права (Шпаргалка)
24. Теория разделения властей

25. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права

26. Определения (Теория государства и право)

27. Предмет теории государства и права

28. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)

29. Шпаргалки по теории государства и права

30. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)

31. Теория государства и права (ТГП) в таблице

32. Теория государства и права (шпаргалки)

Набор чертежный для классной доски, 5 предметов.
Набор чертежный для классной доски. В комплекте: 2 треугольника, транспортир, циркуль, линейка 100 см. Материал: высококачественный пластик.
1802 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Рюкзак школьный "Com Style. Ever After High".
Рюкзак подойдет для школьников начальных классов. У рюкзака 2 отделения, закрывающиеся на молнии. В переднем отделении предусмотрен
1492 руб
Раздел: Без наполнения
Комод "Радуга" (4 секции).
Домашний уют слагается из множества составляющих. Каждая деталь важна в хрупкой гармонии дома. Комод 4-х секционный - яркое подтверждение
1850 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы

33. Теория книговедения в работах М.Щелкунова

34. Культурология и теория цивилизаций

35. Теория языкознания

36. "Теория" и поведение Раскольникова в романе Ф.Достоевского "Преступление и наказание"

37. Шпоры по Поэтике или теории литературы

38. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)
39. Теория Якобинской диктатуры
40. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории

41. Краткий конспект лекций по Теории тестирования аппаратных и программных средств

42. Теория системного управления

43. Постановка лабораторной работы по теории графов

44. Теория многозадачности и многопоточности

45. Лекции по теории проектирования баз данных (БД)

46. Теория автоматов (Разработать автомата для сложения в коде 8421 в обратном коде в формате с фиксированной запятой)

47. ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов

48. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

Танк с пневмопушкой.
У танка башня поворачивается, пушка поднимается, стреляет снарядами (пульки входят в комплект, 6 штук). Размер: 28x8x10 см. Материал: пластик.
327 руб
Раздел: Танки
Карандаши акварельные "Progresso Aquarelle", 24 цвета, 24 штуки.
Набор акварельных карандашей Koh-i-noor Progresso содержит 24 бескорпусных цветных карандаша, размещенных в металлической упаковке.
1027 руб
Раздел: Акварельные
Кровать для кукол деревянная (большая).
К кроватке прилагается матрасик, одеяльце и подушечка. Размеры дна кровати: 50х20 см. Размеры боковых сторон (качалки): 27х24
469 руб
Раздел: Спальни, кроватки

49. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

50. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

51. Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

52. Теория систем автоматического регулирования

53. Теория устойчивости

54. Теория вероятностей и случайных процессов
55. Основы теории систем и системный анализ
56. Теория вероятностей и математическая статистика

57. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

58. Теория статистики (Станкин)

59. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»

60. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

61. Субинволюция матки (Эта патология является наиболее распространенной из всех послеродовых заболеваний у коров)

62. Особенности уролитиаза собак и кошек в условиях мегаполиса (распространение, этиология, патогенез. Диагностика и терапия)

63. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика

64. Лекции по теории преступности

Сковорода чугунная, блинная 2504, 23 см.
Диаметр: 23 см. Высота: 2 см. Чугунная сковорода с деревянной ручкой. Обладает высокой теплопроводностью, несравнимой износостойкостью,
520 руб
Раздел: Сковороды чугунные
Карандаши цветные, шестигранные, 24 цвета.
Карандаши цветные для художественных работ и детского творчества. Современный дизайн. Графитовый стержень имеет высокую степень прочности,
311 руб
Раздел: 13-24 цвета
Подставка для украшений Jardin D’ete "Розовая глазурь".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
851 руб
Раздел: Подставки для украшений

65. Проблема существования человечества в свете теории Вернадского о ноосфере

66. Ударная волна взрыва. Прогнозирование зон разрушения ударной волной и возможных последствий взрыва газовоздушных смесей

67. Байкальская Экологическая Волна

68. Теории обучения в высшей школе

69. Психологические теории эмоций

70. Теория и методика воспитания (шпаргалка)
71. Теория международных отношений
72. Теория мертвой страны

73. Теория политических решений

74. Теории деформационного упрочнения монокристаллов

75. Основы теории надежности

76. Влияние среды распространения на точностные характеристики оптических измерительных систем

77. Теория Э.Фрома - опыт анализа и применения при наблюдении бытия

78. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений

79. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений

80. Проблемы теории морали

Таблетки для мытья посуды в посудомоечной машине "Все в одной таблетке", без фосфатов, 30 таблеток.
Таблетки Frau Schmidt Все в 1 являются универсальным решением для Вашей посудомоечной машины и позволяют придать посуде бриллиантовый
338 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Муфты-варежки для коляски Bambola (шерстяной мех + плащевка лайт), темно-синие.
Муфты-варежки на ручку коляски представляют собой 2 варежки, которые подходят для всех типов колясок и очень легко одеваются, защищая Ваши
530 руб
Раздел: Муфты на ручку
Фоторамка "Poster lux black".
Фоторамка из пластика со стеклом. Формат 30х40 см. Материал: пластик. Оформление рамки: стильная пластиковая узкая окантовка, выкрашена в
454 руб
Раздел: Размер 30x40

81. Поварнин С.: О теории и практике спора

82. Основы гендерной теории и методологии

83. Исследование основных факторов влияния на распространения наркотиков среди подростков

84. Теория личности Зигмунда Фрейда

85. Экзистенциальный анализ. История, теория и методология практики

86. Изучение теории личности и межличностных отношений
87. Теория социально-психологического тренинга
88. Анализ динамики распространения вредных привычек и употребелния наркотиков в студенческой среде 1997-2003 гг.

89. Гуманистическое направление в теории личности (А.Маслоу)

90. Ионосфера и распространение радиоволн

91. Основы теории цепей

92. Теории электрической связи: Расчет приемника, оптимальная фильтрация, эффективное кодирование

93. Теория электрических цепей

94. 6 задач по теории электрических цепей

95. Расчет радиочастотной части радиовещательного транзисторного приемника длинных волн и УРЧ радиовещательного приемника

96. Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи

Багетная рама "Mia" (серебро), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
450 руб
Раздел: Размер 30x40
Ящик для игрушек "Кристалл".
Универсальные ящики «Кристалл «M» помогут рационально использовать пространство, сэкономят место в доме и помогут поддерживать идеальный
535 руб
Раздел: Более 10 литров
Балерины. 5 часов активной игры. Более 400 наклеек!. Пратт Леони
Все девчонки очень любят наряжаться! А еще они с удовольствием поют и танцуют. Им нравится путешествовать, узнавать что-то новое и вообще
334 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек

97. ОШИБОЧНОСТЬ ТЕОРИИ А.Т. ФОМЕНКО

98. Общая характеристика нетрадиционных религий и их классификация. Причины распространения нетрадиционных религий в современной России

99. Теория общественного договора /Дж. Локк, Г. Гобсс, Ж.-Ж. Руссо/


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.