![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Компьютеры, Программирование
Теория систем управления
Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по курсу «Основы радиоэлектроники»Тема: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепейВариант №34 Выполнил: Консультант: студент группы БЭА-98-1 доц. Олейников А.Н. Дмитренко С.Н. 2000 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 3 ЗАДАНИЕ 4 1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ 5 1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи 5 1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления цепи 6 1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепи 7 1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи 9 1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи 10 2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 12 2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи 12 2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи 12 2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи 14 3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 16 3.1 Определение переходной характеристики цепи 16 3.2 Определение импульсной характеристики цепи 19 3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля 22 ВЫВОДЫ 27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ 28 ВВЕДЕНИЕ Знание фундаментальных базовых дисциплин в подготовке и формировании будущего инженера-конструктора весьма велико. Дисциплина «Основы радиоэлектроники» (ОРЭ) относится к числу базовых дисциплин. При изучении данного курса приобретаются теоретические знания и практические навыки по использованию этих знаний для расчета конкретных электрических цепей. Основная цель курсовой работы – закрепление и углубление знаний по следующим разделам курса ОРЭ: расчет линейных электрических цепей при гармоническом воздействием методом комплексных амплитуд; частотные характеристики линейных электрических цепей; временные характеристики цепей; методы анализа переходных процессов в линейных цепях (классический, интегралы наложения). Курсовая работа закрепляет знания в соответствующей области, а тем у кого никаких знаний нет предлагается их получить практическим методом – решением поставленных задач. ЗАДАНИЕ Вариант № 34 R1, Ом 4,5 1, мкс 30 R2, Ом 1590 I1, А 7 R3, Ом 1100 L, мкГн 43 C, пФ 18,8 Реакция Задание: 1. Определить комплексное входное сопротивление цепи. 2. Найти модуль, аргумент, активную и реактивную составляющие комплексного сопротивления цепи. 3. Расчет и построение частотных зависимостей модуля, аргумента, активной и реактивной составляющих комплексного входного сопротивления. 4. Определить комплексный коэффициент передачи цепи, построить графики амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик. 5. Определить классическим методом переходную характеристику цепи и построить ее график. 6. Найти импульсную характеристику цепи и построить ее график. 7. Рассчитать отклик цепи на заданное воздействие и построить график отклика. 1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ 1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи (1) После подстановки числовых значений получим: (2) 1.2
Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления цепи Из (2) видно, что активная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна: (3) Результаты расчётов приведены в таблице 1.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.1 Таблица 1.1 Зависимость активной составляющей от частоты w, рад/c R(w), Ом 0 654.6858736 1 10^7 644.7488512 2 10^7 628.547516 3 10^7 640.8052093 4 10^7 711.6552945 5 10^7 835.0124845 6 10^7 975.66653 7 10^7 1103.2978887 8 10^7 1206.27837 9 10^7 1285.1867918 1 10^8 1344.7103773 1.1 10^8 1389.7224921 1.2 10^8 1424.132605 1.3 10^8 1450.8140349 1.4 10^8 1471.8158424 1.5 10^8 1488.5909995 1.6 10^8 1502.175626 1.7 10^8 1513.316686 1.8 10^8 1522.5598201 1.9 10^8 1530.3091743 2 10^8 1536.8682451 2.1 10^8 1542.4679891 2.2 10^8 1547.2863847 2.3 10^8 1551.4622108 2.4 10^8 1555.104878 2.5 10^8 1558.3015308 2.6 10^8 1561.1222429 2.7 10^8 1563.623861 2.8 10^8 1565.8528828 2.9 10^8 1567.8476326 3 10^8 1569.6399241 3.1 10^8 1571.2563425 3.2 10^8 1572.7192423 3.3 10^8 1574.04753 3.4 10^8 1575.2572835 3.5 10^8 1576.3622454 3.6 10^8 1577.3742185 3.7 10^8 1578.3033862 3.8 10^8 1579.1585717 3.9 10^8 1579.9474512 4 10^8 1580.676728 4.1 10^8 1581.3522774 4.2 10^8 1581.9792664 4.3 10^8 1582.5622541 4.4 10^8 1583.1052755 4.5 10^8 1583.6119126 4.6 10^8 1584.0853538 4.7 10^8 1584.5284451 4.8 10^8 1584.9437332 4.9 10^8 1585.3335025 5 10^8 1585.699807 1594.5 Рисунок 1.1 - Зависимость активной составляющей от частоты; размерность R(w) – Ом, w – рад/с 1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепи Из (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна: (4) Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2 Зависимость реактивной составляющей от частоты Таблица 1.2 w, рад/с X(w), Ом 0 0 2.5 10^7 246.0721781 7.5 10^7 621.5367231 1 10^8 537.3271164 1.5 10^8 383.2305778 1.75 10^8 331.4740341 2.25 10^8 259.7380449 2.5 10^8 234.1512213 3 10^8 195.4771722 3.25 10^8 180.5329631 3.5 10^8 167.7003466 3.75 10^8 156.564089 4 10^8 146.8103054 4.5 10^8 130.5374047 4.75 10^8 123.6804004 5 10^8 117.5068169 5.25 10^8 111.9195119 5.75 10^8 102.199084 6 10^8 97.9451927 6.5 10^8 90.4174982 6.75 10^8 87.071266 7.25 10^8 81.070308 7.5 10^8 78.3695601 8 10^8 73.4739969 8.25 10^8 71.2485584 8.75 10^8 67.1789125 9 10^8 65.313547 9.5 10^8 61.8771764 1 10^9 58.7842651 0 Рисунок 1.2- Зависимость реактивной составляющей от частоты; размерность X(w) – Ом, w – рад/с 1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи Модуль комплексного входного сопротивления цепи: (5) Подставляя выражения (3) и (4) получим: (6) Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3 Таблица 1.3 Зависимость модуля от частоты w, рад/с ModZ(w), Ом 0 654.6858736 1 10^7 649.2212009 1.42 10^7 647.35766-mi 3 10^7 715.7636509 4 10^7 849.7354647 6 10^7 1158.5
565761 7 10^7 1270.5610656 9 10^7 1407.7765634 1 10^8 1448.0906149 1.2 10^8 1498.7078464 1.3 10^8 1514.9060929 1.5 10^8 1537.1300659 1.6 10^8 1544.9118415 2 10^8 1564.25307 2.1 10^8 1567.2999067 2.3 10^8 1572.1477461 2.4 10^8 1574.0946495 2.6 10^8 1577.2894385 2.7 10^8 1578.6096652 2.9 10^8 1580.827954 3 10^8 1581.7650952 3.2 10^8 1583.3693222 3.3 10^8 1584.059005 3.5 10^8 1585.257498 3.6 10^8 1585.7801122 3.8 10^8 1586.699579 3.9 10^8 1587.1052533 4.1 10^8 1587.8264025 4.2 10^8 1588.1477312 4.4 10^8 1588.7239824 4.5 10^8 1588.9829149 4.6 10^8 1589.2246865 4.7 10^8 1589.4507882 4.8 10^8 1589.6625517 4.9 10^8 1589.8611698 5 10^8 1590.0477131 1594.5 Рисунок 1.3 - Зависимость модуля от частоты; размерность ModZ(w) – Ом, w – рад/с 1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи Аргумент комплексного входного сопротивления цепи: (7) Подставляя выражения (3) и (4) получим: (8) Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4 Таблица 1.4 Зависимость аргумента от частоты w, рад/c ArgZ(w),рад 0 0 1 10^7 0.1174454 2 10^7 0.2790074 3 10^7 0.4617485 4 10^7 0.5781004 5 10^7 0.6013055 6 10^7 0.5695574 7 10^7 0.5189209 8 10^7 0.4671155 9 10^7 0.4204151 1 10^8 0.3801492 1.3 10^8 0.2919224 1.4 10^8 0.2705269 1.6 10^8 0.2357585 1.8 10^8 0.2088236 1.9 10^8 0.1975292 2 10^8 0.1873925 2.2 10^8 0.1699518 2.3 10^8 0.1623974 2.4 10^8 0.1554881 2.6 10^8 0.1433007 2.7 10^8 0.1378992 2.8 10^8 0.1328918 3 10^8 0.1238984 3.2 10^8 0.1160497 3.3 10^8 0.1124883 3.4 10^8 0.1091398 0 Рисунок 1.3 - Зависимость аргумента от частоты; размерность ArgZ(w) – рад, w – рад/с 2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи Комплексный коэффициент передачи цепи: (9) Предположим, входной ток есть, тогда:(10)Подставляя выражение (10) в (9) получим: (11) 2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ): (14) Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12) получим:(15)Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1 Таблица 2.1 Зависимость ModK(jw) от частоты w, рад/с ModK(jw) 0 0.5910781 1 10^7 0.5992408 2 10^7 0.6179827 3 10^7 0.6324491 4 10^7 0.6273599 5 10^7 0.5983093 7 10^7 0.5024911 8 10^7 0.4538942 9 10^7 0.4104007 1 10^8 0.3726731 1.1 10^8 0.3403078 1.3 10^8 0.2887096 1.4 10^8 0.2680577 1.5 10^8 0.2500606 1.6 10^8 0.2342674 1.7 10^8 0.2203143 1.9 10^8 0.1968111 2 10^8 0.186831 2.1 10^8 0.1778097 2.2 10^8 0.169617 2.3 10^8 0.1621448 2.4 10^8 0.1553027 2.5 10^8 0.1490146 2.7 10^8 0.1378528 2.8 10^8 0.132877 3 10^8 0.1239321 3.1 10^8 0.1198974 3.2 10^8 0.1161177 3.3 10^8 0.1125694 3.4 10^8 0.109232 3.5 10^8 0.1060873 3.6 10^8 0.1031189 3.8 10^8 0.097655 3.9 10^8 0.0951351 4 10^8 0.0927421 4.1 10^8 0.0904669 4.2 10^8 0.0883008 4.3 10^8 0.0862362 4.4 10^8 0.0842662 4.6 10^8 0.0805848 4.7 10^8 0.0788623 4.8 10^8 0.0772121 4.9 10^8 0.0756296 5 10^8 0.0741108 5.1
Однако это не совсем точно. Импеданс, адмитанс и коэффициент трансформации понятия, которые могут быть использованы с любой степенью точности лишь в случае линейных цепей, то есть цепей, для которых сумма последовательности входных сигналов за определенное время соответствует сумме соответствующих выходных сигналов. Это условие выполняется в цепях, составленных из чисто активных сопротивлений, емкостей, чисто индуктивных сопротивлений, и в цепях, подчиняющихся законам Кирхгофа и состоящих исключительно из комбинаций этих элементов. Для этих цепей входной сигнал, с помощью которого можно испытать данную схему, представляет собой напряжение, описываемое тригонометрическим рядом; частоту этого сигнала можно изменять, а амплитуда и фаза его точно известны. Тогда выходной сигнал будет представлять собой серию колебаний той же частоты; при этом, сравнивая амплитуду и фазу выходного сигнала с входным, можно получить полную характеристику цепи или преобразователя. Если цепь нелинейна и содержит, например, выпрямители или ограничители напряжения и другие подобные приборы, то тригонометрический входной сигнал уже не будет наиболее подходящим испытательным сигналом
1. Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях
2. Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях
4. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов и анализ цепей при гармонических воздействиях
5. Временные характеристики и функция времени. Графическое представление частотных характеристик
9. Расчет линейных цепей методом топологических графов
10. Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей
11. Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей
12. Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов
13. Расчет характеристик и переходных процессов в электрических цепях
14. Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока
16. Расчет линейных цепей постоянного тока
17. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
18. Переходные процессы в линейных цепях
19. Практические расчёты посадок, размерных цепей, калибров в машиностроении
20. Основы стандартизации и функциональной взаимозаменяемости. Расчет размерных цепей
21. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах
25. Расчет различных электрических цепей
26. Расчет характеристик участка линейного нефтепровода
27. Переходные процессы в линейных цепях
29. Анализ линейной динамической цепи
30. Анализ передачи периодических сигналов через линейные электрические цепи
31. Методы расчета сложных электрических цепей
32. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа
33. Анализ линейной цепи постоянного тока, трехфазных цепей переменного тока
34. Анализ установившихся режимов линейной электрической цепи при гармонических воздействиях
35. Анализ цепи во временной области различными методами
36. Линейные электрические цепи
37. Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей
41. Расчет электрической цепи постоянного тока
42. Расчёт сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа
43. Расчёт электрических цепей
44. Резистивные электрические цепи и методы их расчета
45. Методы расчета электрических цепей постоянного тока
46. Клонирование и анализ генов легких цепей иммуноглобулинов стерляди
48. Расчет и построение тягово-динамической характеристики тягача с гидромеханической трансмиссией
50. Радиотехнические цепи и сигналы
51. Теория электрических цепей
52. 6 задач по теории электрических цепей
57. Проверка закона Ома для участка цепи и всей цепи. Проверка закона Кирхгофа
58. Электрические цепи с бинарными потенциалами
59. Анализ эквивалентной цепи взрыво-магнитного генератора частоты
60. Обоснование низких потребительских свойств гидравлических натяжителей цепи
61. Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
62. Переходные процессы в электрических цепях
63. Радиотехнические цепи и сигналы
64. Теория электрических цепей
65. Переходные процессы в несинусоидальных цепях
66. Нелинейные электрические цепи
68. Расчёт технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
69. Лабораторная работа №5 Исследование электрической цепи источника постоянного тока
73. Иерархические справочники с линейным временем доступа
74. Многофазные цепи и системы
76. Субстанциональные характеристики времени
77. Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR
78. Особенности расчета пособия по временной нетрудоспособности
79. Анализ условий формирования и расчет основных статистических характеристик стока реки Кегеты
80. Программная реализация алгоритма Дейкстры (построение цепей минимальной длины)
81. Расчет информационных характеристик источников сообщений, сигналов и каналов
82. Характеристика смутного времени и его периоды
83. Анализ процессов в электрических цепях с ключевыми элементами на основе компьютерных технологий
84. Воздействия в электрических цепях
85. Исследование электрических цепей
90. Явление перекрытия фаз. Выпрямители однофазной цепи переменного тока
92. Интегрированная цепь поставок
93. Инновации в управлении цепями поставок
94. Формирование логистической цепи
95. Процедура расчета и создания стержней с заданными характеристиками
96. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени
97. Расчет основных характеристик газопровода на участке "Александровское-Раскино"
98. Электронные цепи и микросхемотехника
99. Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев