![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Компьютеры, Программирование
Программное обеспечение
Решение математических задач с помощью алгоритмического языка Turbo Pascal, Microsoft Excel, пакета MathCAD и разработка программ в среде Delphi |
Московский Гуманитарный Техникум Экономики и ПраваКурсовая работа по курсу: Информатика, вычислительная техника и программирование на ПЭВМ Решение математических задач с помощью алгоритмического языка urbo Pascal, Microsof Excel, пакета Ma hCAD и разработка программ в среде Delphi&quo ;Москва 2008 СодержаниеЗадание1 (а) Решение циклических программ Задание 1 (б) Решение программы вычисления функции с условием Решение уравнения в табличном редакторе Microsof Excel Задание 1 (в) вычисление массива Решение уравнения в urbo Pascal Задание 1 (г) вычисление суммы в Microsof Excel Задание 2. Интегрирование функции Вычислить определённый интеграл 1. Метод прямоугольников 2. Метод трапеции 3. Метод симпсона 4. С автоматическим выбором шага Задание 3. Решение системы линейных уравнений Решение уравнения с помощью Ma hCAD Задание 4. Решение нелинейного уравнения Задание 5. Организация нахождения минимума и максимума элемента в массиве случайных чисел в среде пакета Ma hCAD Задание 6 Задание 1. Решение уравнения в табличном редакторе Microsof Excel Табличный редактор Microsof Excel представляет собой электронную таблицу разбитую на ячейки. В ячейки одного из столбцов вводятся значения переменной В ячейки другого столбца, строка которого соответствует номеру первой ячейки столбца переменных, ставят &quo ;=&quo ; и вводят формулу. Затем нажимают E er и табличный редактор выполняет поставленную задачу. Решение уравнения с помощью Ma hCAD. Данная задача в Ma hCAD будет выполнятся с использованием ранжированной переменной. В среде пакета Ma hCAD для выполнения итеративных вычислений предусмотрен аппарат ранжированных переменных. Ранжированная переменная-это переменная, которой приписан диапазон изменения значений. Пример ранжированной переменной: x: =a,b. c, где x - переменная, a,b,c - значения, которые принимает переменная, т.е. a-первое значение, b-второе значение, т.е. (b-a) - шаг изменения переменной, и c-последнее значение. Функция представлена в виде ранжированного выражения, т.е. выражения в котором присутствуют p-переменные. Решение уравнения в urbo Pascal Арифметические выражения строятся из констант, переменных, функций и операций над ними. Правила использования выражений: 1. Выражение записывается в одну строку. 2. Используются только круглые скобки, число открывающихся скобок должно соответствовать числу закрывающихся скобок. 3. Нельзя записывать подряд два знака арифметических операций. Структура программы в urbo Paskal Program &l ;имя программы&g ; ; ] 1 uses &l ;описание модулей&g ;; lable &l ;метки&g ;; co s &l ;объявление констант&g ;; ype &l ;объявление типов данных&g ;; 2 var &l ; объявление переменных&g ;; &l ; описание процедур и функций&g ;; begi операторы 3 e d. Заголовок программы: служебное слово program и имя; Раздел описаний: описываются все идентификаторы объектов, используемые в данной программе. Описать идентификатор - значит указать его имя и тип. Раздел операторов: указывается последовательность действий, которые необходимо. Повторение (циклический алгоритм) - это алгоритм, в котором предусмотрено неоднократное выполнение одной и той же последовательности действий.
Последовательность действий, выполняемая в цикле, называется телом цикла. Переменная, которая хранит число повторений цикла, называется параметром (счетчиком) цикла. Цикл позволяет многократно выполнять отдельный оператор или последовательность операторов. Различают следующие циклы: с параметром, с предусловием, с пост условием. Цикл с предусловием и пост условием, как правило, используется для организации приближенных вычислений, задач поиска и обработки данных, вводимых с клавиатуры или файла. С предусловием С постусловием WHILE условие DO BEGI Оператор1 Оператор2 E D: REPEA Оператор1 Оператор2 U IE условие Может не выполниться ни разу Выполнится хотя бы один раз Параметр цикла проверяется до тела Параметр цикла проверяется после тела Записывается условие выполнения цикла Записывается условие выхода из цикла Цикл с параметром используется, если известно число повторений и реализуется с помощью оператора FOR общий вид которого следующий: FOR параметр цикла: = начальное значение O (DOW O) конечное значение DO BEGI Оператор1 Оператор2 E D: Параметр должен быть переменной целого типа. Если используется слово O, счетчик увеличивается на единицу, если используется слово BOW O, то счетчик уменьшается на единицу. Задание1 (а) Решение циклических программ X =2; Xk=10; h=1. В Microsof Excel: Во втором столбце формула имеет выд: = (SI (A2) 5) ^2/СТЕПЕНЬ (A2 3^ (A2); 1/2); Значение x: y (x): 2 10,53 3 4,826 4 1,953 5 1,037 6 0,822 7 0,683 8 0,443 9 0, 209 10 0,082 В Ma hcad: В urbo Paskal: program z1; uses cr ; var X ,Xk,X,Y,H,Z: REAL; begi clrscr; wri e ('Vvedi e X ,Xk,H='); readl (X ,Xk,H); X: =X ; repea z: =x exp (x l (3)); if z&l ;=0 he wri el (' O') else Y: =sqr (si (x) 5) /Sqr (z); wri el ('X=',X: 6: 1,' Y=',Y: 8: 3); X: =X H; u il X&g ;=Xk H/2; readkey; e d. Блок-схема к заданию: Результаты вычислений: Задание 1 (б) Решение программы вычисления функции с условием Решение уравнения в табличном редакторе Microsof Excel Для реализации задачи необходимо использовать логическую функцию ЕСЛИ, которая возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА Реализация задачи вычисления функции с условиями, и другое значение, если ЛОЖЬ. Общий вид функции такой: ЕСЛИ (лог выражение; значение если ложь) Лог выражения-это любое значение или выражение, которое при вычислении дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Значение если истина-это значение, которое возвращается, если лог выражение имеет значение ИСТИНА. Если лог значение имеет значение ИСТИНА и значение если истина опущено, то возвращается значение ИСТИНА. Значение если истина может быть другой формулой. Значение если ложь-это значение, которое возвращается, если лог выражение имеет значение ЛОЖЬ. Если лог выражение имеет значение ЛОЖЬ и значение если ложь опущено, то возвращается значение ЛОЖЬ. Значение если ложь может быть другой формулой. В Microsof Excel: Во втором столбце формула имеет вид: =ЕСЛИ (A2=0; &quo ; O&quo ;; ЕСЛИ (A2&l ;0; SI (A2) / (1-2^SI (A2)); ЕСЛИ (И (A2&g ;0; A2&l ;1); 2 A2/ (1-A2); ЕСЛИ (A2&g ;1; A2^2-L (A2); &quo ;нет решения&quo ;)))) Рисунок.
x y (x) -2 -1,9447896 -1,6 -1,9997383 -1,2 -1,9585469 -0,8 -1,8309758 -0,4 -1,646153 0 O 0,4 1,33333333 0,8 8 1,2 1,25767844 1,6 2,08999637 2 3,30685282 В Ma hcad: В urbo Pascal: program z2; uses cr ; label 20; var x,y,X ,Xk,h: real; begi clrscr; wri el ('Please E ER X ,Xk,h='); readl (X ,Xk,h); x: =X ; while x&l ;=Xk h/2 do begi if x&l ;0 he begi y: =1-exp (si (x) l (2)); if y=0 he wri el (' E KOR EY') else y: =si (x) /y; e d else if (x&g ;0) a d (x&l ;1) he y: = (2 x) / (1-x) else if x&g ;1 he y: =x x-l (x) else begi wri el (' O a swer'); go o 20; e d; wri el ('x=',x: 3: 1,' y=',y: 6: 3); 20: x: =x h; e d; readkey; e d. Результаты вычислений: Блок-схема к заданию: Задание 1 (в) вычисление массива Решение уравнения в urbo Pascal Массив (матрица, таблица, вектор) - это структура данных, представляющая собой совокупность элементов одного типа. Массив называется одномерным, если для получения доступа к его элементам достаточно одной индексной переменной. 1) Массив можно определить как одномерную (последовательную) совокупность элементов некоторого типа, которые адресуется с помощью индекса. 2) Массив должен быть объявлен в разделе описания переменных: VAR ИмяМассива: ARRAY (НачИндекс. КонечныйИндекс) OF ТипДанных. 3) Доступ к элементу массива осуществляется путем указания индекса (номера), в качестве которого нужно использовать переменную целого типа. Massiv (2): =5; А: =massiv (4); 4) Для ввода, вывода и обработки массивов удобно использовать операторы циклов. Задание элементов массива случайным образом. Необходимо массив yi из случайных чисел, входящих в определенный интервал. Для этого нужно использовать функцию Ra dom (x), которая возвращает случайное число от 0 до X, если функция используется без параметра, то будут генерировать числа от 0 до 1. Перед использованием данной функции необходимо применить оператор Ra domize, который обеспечивает несовпадение последовательности случайных чисел, генерируемых функцией. В Microsof Excel: Во втором столбце формула имеет вид: =СТЕПЕНЬ (EXP (1) ^ (3 A2) - A (A2) ^3; 1/5) /КОРЕНЬ ( (A2) ^2 SI (A2) ^2) Рисунок. x y 0,4 2,267 0,7 1,576 0,8 1,473 1,3 0,752 В Ma hcad: В urbo Pascal: program zada ie3; uses cr ; co s =4; var x,y: array of real; i: i eger; z,j,d: real; begi clrscr; for i: =1 o do begi wri e ('E er x ); e d; for i: =1 o do begi j: =exp (3 x ))); z: =exp (1/5 l (abs (j))) (abs (j) /j); d: =sqr (sqr (x : =z/d; wri el ('x : 5: 3); e d; readkey; e d. Блок-схема алгоритма решения задания №1.3 Нахождение функции заданном массиве: Результаты вычислений: Задание 1 (г) вычисление суммы в Microsof Excel В третьем столбце формула имеет вид: = (A2^ (-A2 SI (A2)) - L (2 A2 5)) / (КОРЕНЬ (2 SI (2 A2)) A2^2) В четвертом столбце формула имеет вид: =СУММ (C2 B2 C3 B3 C4 B4 C5 B5) x a y S 1,1 0,42 -0,368 -1,3 1,3 0,7 -0,399 1,5 0,9 -0,413 1,7 1,2 -0,408 В Ma hcad: В urbo Pascal: Program Summa; uses cr ; co s =4; Var x,z,d,X ,h,F,S: Real; i: I eger; a: array of Real; BEGI clrscr; ra domize; Wri e ('e er please X ,h='); ReadL (X ,h); for i: =1 o Do begi Wri e ('e er please a ); e d; x: =X ; S: =0; for i: =1 o Do begi z: =exp ( (-x si (x)) l (x)) - l (2 x 5); d: =sqr (2 si (2 x)) sqr (x); F: =z/d; S: =S F a ; x: =x h; e d; Wri eL ('S=',S: 10: 3); readkey E D.
Благодаря элеатам началась логическая работа над исходными понятиями науки - напряженная работа на протяжении V, IV и III вв. до н.э., завершившаяся созданием трех главных программ научного исследования: математической, атомистической и континуалистской. Характерно, однако, что на всем протяжении этого бурного периода в развитии философии и науки - с V по III в. до н.э. - можно выделить как бы два направления философско-теоретической работы. Одно из них представлено теми философами и учеными, которые прежде всего заняты проблемами обоснования науки и логического уяснения и разработки ее понятий и методов. К нему принадлежат Зенон, Демокрит, Платон, Аристотель, Теофраст и др. Другое направление представлено в первую очередь математиками-"практиками" такими, как Архит Терентский, Евдокс Книдский, Менехм, Теэтет. Хотя эти ученые отнюдь не чужды вопросам обоснования науки и глубоко проникнуты заботой о логической четкости своих построений, но центр тяжести их исследований лежит в другом: они конструируют модели движения небесных светил, ищут способы решения математических задач, прибегая к помощи циркуля и линейки, и не всегда ставят вопрос о логическом обосновании своих методов
1. Решение математических задач в среде Excel
2. Решение математических задач средствами Excel
3. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач
9. Решение задач линейного программирования симплекс методом
10. Симплекс метод решения задачи линейного программирования
11. Помехи и их классификация. Задача обнаружения и методика ее решения
12. Решение математических многочленов
13. Методы решения логистических задач
14. Эвристические методы решения творческих задач
15. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования
16. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
17. Решения задачи планирования производства симплекс методом
19. Методы решения систем линейных неравенств
20. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
21. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета (Контрольная)
25. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона
26. Кинезиология как Метод решения психологических проблем
28. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета
29. Методы решения уравнений, содержащих параметр
30. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
31. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета
32. Налоговый контроль: понятие, задачи, формы, виды и методы
33. Итерационные методы решения нелинейных уравнений
34. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)
35. Численные методы решения систем линейных уравнений
36. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
37. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений
41. Методы и задачи педагогической науки
42. Отрасли, методы исследования, задачи психологии
43. Предмет, метод и задачи статистики
44. Методы решения уравнений линейной регрессии
45. 10 задач с решениями программированием на Паскале
46. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
47. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
49. Использование Excel для решения статистических задач
50. Применение встроенных функций табличного редактора excel для решения прикладных статистических задач
51. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel
52. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики
53. Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel
57. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
58. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access
59. Обработка текстовых файлов на языке Турбо Паскаль
61. Программирование на языке Турбо Паскаль
63. Решение задач - методы спуска
64. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
65. Методы и приемы решения задач
66. Решение задачи линейного программирования
67. Решение задач на построение сечений многогранников
68. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
69. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
73. Задачи с решениями по ценным бумагам
75. Создание программных продуктов для решения задач
76. Решение транспортной задачи
77. К решению нелинейных вариационных задач
78. Решение задач по прикладной математике
79. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
80. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения
81. О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач
82. Применение подобия к решению задач
84. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем
85. Пример решения задачи по механике
89. Нестандартные математические задачи в начальной школе
90. От решения задач к механизмам трансляции деятельности
91. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
92. Решение управленческих задач
93. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ
94. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы
96. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента
97. Задачи по экономике с решениями
98. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования
99. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования