Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых Курсовая работа по курсу «Основы преподавания математики» Кировоградский государственный педагогический университет им. Винниченка Кировоград 2003 Введение Учащиеся, приступая к систематическому изучению курса геометрии, уже владеют некоторым запасом геометрических знаний. Знания эти по преимуществу почерпнуты или непосредственно из опыта или восприняты ими интуитивно, путем сопоставления ряда аналогичных или уже знакомых им геометрических фактов. Преподаватель должен суметь: 1) надлежащим образом использовать накопленные учащимися знания для развертывания перед ними школьного логического курса геометрии, в котором логическое доказательство выдвигается на первое место, где интуиция играет роль разведки, в опыт отходит на задний план, 2) приучить учащихся находить новые геометрические факты, 3) подкреплять при рассмотрении отдельных вопросов теоретические выводы иллюстрацией их практической ценности и тем самым находить тесную увязку теории с практикой, 4) использовать явления окружающей действительности, опыт и интуицию как стимул для постановки вопроса, отнюдь не заменяя логическое доказательство опытом, 5) приучать учащихся усматривать взаимозависимость между отдельными геометрическими фактами, 6) развить  в учащихся наблюдательность, строгость и последовательность в суждениях, любовь к исследованию, 7) научить учащихся пользоваться учебником, вести четкую конспективную запись, выполнять опрятно и точно чертежи и быть всегда готовыми к ответу – вот ответственная и сложная  задача преподавателя, начиная с первых же занятий по геометрии. В своей работе преподаватель всегда должен помнить, что учащиеся должны научиться доказывать, но отнюдь не заучивать непонятное доказатель-ство. Необходимо вести работу так, чтобы учащиеся умели четко отличать при разборе теоремы, то что дано, и то, что требуется доказать. Всякое доказательство требует от учащихся сосредоточенности внимания и напряжения мысли, поэтому нельзя перегружать урок разбором и доказательством более чем двух-трех теорем. Юнг в своей книги «Как преподавать геометрию» писал: «если геометрию изучать так, чтобы учащийся сам делал открытия, то он почувствует ее жизнь». Раздел 1. Методика преподавания темы «Параллельные прямые. Задачи, связанные с параллельными прямыми» 1.1. Параллельные прямые К понятию о параллельных прямых следует подвести учащихся следующим образом. Учащимся предлагается провести произвольную прямую АВ, отметить на ней две близлежащие точки М и и провести через эти точки к  прямой АВ перпендикуляры ММ1 и 1. Ставится вопрос, пересекутся ли эти перпендикуляры, если их продолжить в ту или другую сторону от прямой АВ. Если на заданный вопрос последует ответ, что прямые не пересекутся, а это учащиеся чувствуют интуитивно, или, наоборот, будет дан ответ, что прямые пересекутся, необходимо указать учащимся, что каждое из сделанных ими утверждений должно быть доказано, т.е. обосновано ссылкой на известные им аксиомы и теоремы. Доказательство: имеем ММ1 перпендикулярно АВ, 1 перпендикулярно АВ. Докажем, что перпендикуляры ММ1 и 1 , проведенные к одной и той же прямой АВ, не могут пересечься.

Предположим противное, а именно – что перпендикуляры ММ1 и 1 пересекутся в некоторой точке О, тогда получается треугольник МО , в котором сумма двух внутренних углов, &E H;1 и &E H;2, равна двум прямым: &E H;1 &E H;2=180, что невозможно, так как согласно сумма двух углов треугольника всегда меньше 180 градусов. Отсюда следует, что принятое допущение, что перпендикуляры ММ1 и 1 при своем продолжении пересекутся в некоторой точке О, неверно. Итак, два перпендикуляра к одной и той же прямой не пересекаются, сколько бы их ни продолжать. После такого разбора учащимся указывается, что на плоскости можно расположить две прямые так, что они никогда не пересекутся, и дается определение: прямые, которые расположены в одной плоскости и не пересекаются, называются параллельными. Возвращаясь затем у полученному выше выводу о взаимном положении двух перпендикуляров к одной и той же прямой, преподаватель отмечает, что этот вывод можно формулировать в виде теоремы: две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Вводится знак для обозначения параллельности двух прямых: АВ ççCD. Преподаватель должен подчеркнуть, что необходимым условием для параллельности двух прямых является то, что прямые должны лежать в одной плоскости. Это указание должно быть выявлено в определении, а потому определение параллельных прямых без слов «которые расположены в одной плоскости» является неполным. Следует использовать модель куба для показа параллельных и непараллельных прямых. Так, ребра куба АВ и А1D1  не пересекаются: они лежат в разных плоскостях; поясняется, что такие прямые, в отличие от прямых параллельных, называются скрещивающимися. ребра же куба АВ и А1В1, АА1 и ВВ1, ВВ1 и СС1 также не пересекаются; однако они попарно расположены на одной плоскости, они параллельны. Теорема о двух перпендикулярах на плоскости к одной и той же прямой является одним из признаков параллельности прямых. Необходимо показать учащимся ее практическое приложение, для чего следует решить задачу: На плоскости даны две точки А и В. Провести через эти точки две параллельные прямые. Построение. Через точки А и В проводится прямая M , и в этих же точках строятся к прямой M перпендикуляры АС и BD (АС ççBD). Продолжая оба перпендикуляра по другую сторону от прямой M имеем: СС1 çç DD1. Это одно из многочисленных решений; через точки А и В можно провести бесчисленное множество пар параллельных прямых. Действительно, проводим на плоскости ряд произвольных прямых и к ним через точки А и В перпендикуляры. Получаем, что в каждой из точек А и В пучок прямых. При этом каждой прямой пучка с центром в точке А соответствует определенная прямая, ей параллельная, принадлежащая пучку с центром в точке В. После этого следует решить задачу на построение. Через точку А вне данной прямой провести прямую, параллельную данной. Запись задачи на доске: Дана прямая M и вне ее точка А. Провести через точку А прямую, параллельную данной. Решение. Из данной точки А проводят к прямой M при помощи линейки и чертежного треугольника перпендикуляр АР. Затем проводят через точку А к прямой АР перпендикуляр АК также при помощи линейки и чертежного треугольника.

Прямая АК параллельна M на основании теоремы: две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Необходимо предложить учащимся сделать несколько построений, различно расположив прямую M относительно края доски или листа бумаги. Когда построение выполнено, преподаватель должен указать, что необходимо еще исследовать, нет ли помимо построенной прямой еще другой прямой, которая также проходит через точку А и параллельна данной прямой M , и что если таковой нет, то проведенная прямая является единственной прямой, проходящей через точку А параллельно прямой M . Учащимся разъясняется, что доказать это положение нельзя при помощи известных нам аксиом и теорем и что вековой опыт человечества, приобретенный решением практических задач, привел еще древних геометров к заключению, что через данную точку вне прямой на плоскости можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. Последнее суждение есть аксиома о параллельных. Не лишнее указать учащимся, что, начиная с древнейших времен, лучшими математиками все же делались попытки доказать аксиому о параллельных, т.е. рассматривать ее как теорему, которая, как они предполагали, может быть доказана при помощи уже принятых аксиом. Однако их попытки были и остались безуспешными. В настоящее время рассуждениями, выходящими за пределы элементарного курса геометрии, установлено, что аксиому о параллельных нельзя доказать без внесения дополнительных аксиом к числу тех, которые установлены Евклидом. На аксиоме о параллельных и следствиях из нее следует заострить внимание учащихся. Учащиеся должны уметь формулировать словами запись: на плоскости АВ çç CD и CDççM , уметь сделать к ней нужный чертеж и после соответствующего доказательства записать вывод, вытекающий из взаимного расположения прямых АВ, CD и M . А именно, что АВççM . К чтению такого рода записей и учению по записи сделать соответствующий вывод следует приучать учащихся. Большинство учебников обычно приводит аксиому о параллельных непосредственно перед рассмотрением обратной теоремы о параллельных, т.е. теоремы: две параллельные прямые, пересеченные третьей, образуют равные внутренние накрест лежащие углы, так как доказательство этой теоремы основано на аксиоме о параллельных. Для прямой теоремы: две прямые, пересеченные третьей, параллельны, если внутренние накрест лежащие углы равны – нет необходимости в применении аксиомы о параллельных. Для доказательства прямой теоремы достаточно предшествующих аксиом. Приводя все же аксиому о параллельных ранее, а именно – в связи с анализом решения задачи о проведении прямой, параллельной данной прямой, полагаем, что при таком расположении материала учащимся более доступно понимание необходимости аксиомы о параллельных. 1.2. Углы при параллельных прямых Ознакомление учащихся с углами, образуемыми двумя параллельными и секущей, целесообразно начать с повторения свойств углов, образуемых двумя пересекающимися прямыми, рассмотреть получаемые противоположные и смежные углы и лишь затем перейти к рассмотрению углов, образуемых тремя попарно пересекающимися прямыми, из которых одна по отношению к двум другим, параллельным, называется секущей.

И если вопрос тем или иным способом должен быть решен, то здесь нет иного выбора, как постучаться внутрь ящика. То, что мы знаем о мозге - как это здесь показано, - говорит нам о двух вещах. Мозг явно настолько сложен, что возможности предсказывать его поведение только на основании изучения его частей еще слишком далеки, чтобы стоило принимать их во внимание. Эта же сложность служит нам предостережением, что если применяемый чистой психологией подход по принципу черного ящика не потерпит поражения, то это будет для него большой удачей. Психология необходима. Что делает организм в действительности, мы можем узнать, только наблюдая его. Однако одна только психология скорее всего окажется бесплодной. Она должна сочетать изучение поведения с параллельным исследованием того, что происходит внутри мозга. Хорошим примером служит исследование Р. Сперри и его сотрудников из Калифорнийского технологического института, проведенное у больных с "расщепленным мозгом", у которых нарушены связи между двумя полушариями большого мозга

1. Однофазные параллельные регистры двухтактного действия и однотактного действия. Парафазные параллельные регистры, сдвигающие регистры

2. Особенности использования дидактических игр при обучении в начальной школе

3. Возможности использования газетного текста при изучении языка и культуры анголговорящих стран

4. Использование информационных технологий при изучении курса "Основы правоведения"

5. Использование эвристической технологии в образовательном процессе начальной школы

6. Использование метода электропроводности для изучения кинетики образования поли-бис-малеимидаминов
7. Передача массива информации в параллельном формате между двумя микроЭВМ КР580ВН80А с использованием БИС КР580ВВ55
8. Принципы работы системы управления параллельными процессами в локальных сетях компьютеров

9. Параллельный интерфейс: LPT-порт

10. Полная параллельная поддержка для систем планирования, основанных на случаях

11. Параллельный программатор для микроконтроллеров Atmel серии АТ89

12. "Камю", "Сартр", "Шопенгауэр", "Ясперс", "Фромм" (Рефераты, доклады по философии)

13. Параллельные компьютеры и супер-ЭВМ

14. Использование ассоциативных исследований в практике маркетинга

15. Взаимодействие параллельных проводников с током

16. Использование прямого преднамеренного внушения в бодрствующем состоянии в методике воспитания физических качеств

Свечи чайные в гильзе (100 штук).
Вес: 12 гр. Высота: 1,6 см. Диаметр: 3,8 см. t горения: 3,5 ч В упаковке: 100 штук. Материал: парафин.
634 руб
Раздел: Свечи чайные
Карандаши цветные "Космос", 36 цветов.
Шестигранный корпус. Яркие насыщенные цвета. В комплекте: 36 цветных карандаша.
354 руб
Раздел: Более 24 цветов
Мелки восковые "Maxi", 24 цвета.
Мелки восковые удобные и яркие. Они не крошатся, хорошо рисуют, имеет насыщенные цвета. Безопасно для детей. Восковые мелки в специальной
308 руб
Раздел: Восковые

17. Современная теоретическая физика о параллельных и вложенных малых мирах-вселенных

18. Использование теории игр в практике управления

19. Параллельные машины баз данных

20. Моделирование времени. Обеспечение параллельности в работе устройств ВС в системе VHDL

21. Параллельное моделирование компьютерной сети в системе Prime

22. От дистанционного образования к виртуальному сообществу практиков: разнообразие возможностей использования Интернет
23. Использование специальных знаний в современной практике противодействия преступности
24. Массивно-параллельные суперкомпьютеры серии Cry T3 и кластерные системы класса BEOWULF

25. Параллелизм как способ параллельной обработки данных

26. Система подготовки презентаций Power Point и ее использование в экономической практике

27. Практика использования СМИ в связях с общественностью

28. Учение о параллельности. Открытие неевклидовой геометрии

29. Анализ современных методов оценки персонала, их использование в кадровой практике

30. Расчет гидросистемы с параллельно включенным дросселем

31. Использование когнитивной парадигмы в психотерапевтической практике

32. Метод отдельного случая (кейс-стади) и его использование в практике социальной работы

Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: синий.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids "Comfort 10х8 EVA". В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары,
4216 руб
Раздел: Трехколесные
Пепельница на ножке "Мэджик", 72 см.
Пепельница (на ножке) "Мэджик". Размер: 9,5 см. Высота пепельницы: 72 см. Материал: металл.
1534 руб
Раздел: Пепельницы
Карниз для ванной, угловой, белый, 240 см.
Материал: пластик. Длина: 240 см. Цвет: белый.
570 руб
Раздел: Штанги и кольца

33. Исследование параллельной работы трёхфазных двухобмоточных трансформаторов

34. Последовательное и параллельное соединение резисторов

35. Пути совершенствования практики формирования и использования финансовых ресурсов предприятия (на примере ООО "Рассвет")

36. Параллельное и последовательное моделирование

37. Kитообразные и их особенности (Доклад)

38. Обитатели подводного мира (Доклад)
39. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)
40. Грибы и их использование

41. БАД к пище и их использование в бодибилдинге

42. Организация и порядок использования в бою мотопехотной (пехотной, танковой) (бригады армий вероятного противника)

43. Мерзлотные явления в земной коре (кpиолитология) (. Иpкутская область. Доклад)

44. Особенности озёр России (Доклад)

45. Газовая промышленность (Доклад)

46. Италия: географические особенности и экономика (Доклад)

47. Народы Европейской части РФ (Доклад)

48. Реки России (Доклад)

Карточки Первого Года (20 карточек).
Карточки Первого Года – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к месяцу. Нужно просто заполнить карточку
352 руб
Раздел: Прочее
Карандаши цветные "ColorPics", 36 цветов + точилка.
Ударопрочные цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт.
313 руб
Раздел: Более 24 цветов
Логическая игра "Следопыт, колобок".
Игра предлагает ребенку 48 различных заданий на развитие логики и мышления. Смысл игры заключается в том, что нужно разложить пазлы особым
1104 руб
Раздел: Игры логические

49. Сельское хозяйство в Индии и Китае (Доклад)

50. Таиланд (Доклад)

51. Чили (Доклад)

52. История изучения и использования природных вод на Урале

53. Отчет о производственной практике менеджера сервисной службы компании (производство топографо-геодезических работ)

54. Отчет по учебно-полевой практике (по геологии)
55. Использование ассимиляционного региона /в экономике Курганской области/
56. Понятие государственного бюджета (Доклад)

57. Отчёт о прохождении преддипломной практики в Управлении по взаимодействию с органами законодательной и исполнительной власти (УВОЗИВ) ГТК России

58. Банковские операции с использованием векселей

59. Авторский договор как основание правомерного использования произведения

60. Отчет о производственной практике (Гражданское право)

61. Иск в гражданском процессе: теория и практика

62. Английский Билль о правах 1689 г., Акт об устроении 1701 г. (Доклад)

63. Реферат о Пугачеве

64. Проблема нераспространения и не использования оружия массового уничтожения (ОМУ)

Соковарка "Webber" ВЕ-06.
Дно состоит из трех слоев. Материал: нержавеющая сталь. Подходит под любую кухонную плиту. Кастрюля для воды: 20х11 см, объем 3,5
1970 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Настольная игра "Доббль: Цифры и формы" (Spot It! Numbers & Shapes).
Детская версия знаменитой игры Доббль. На её карточках изображены цифры и геометрические фигуры разных цветов. И как всегда: каждая карта
944 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Настольная игра "ЁТТА".
Ётта – могучая игра в крошечной коробочке! Это простая логическая игра для всех: правила её предельно понятны, а процесс очень
392 руб
Раздел: Игры в дорогу

65. Прямые и косвенные налоги, применяемые в налогооблажении

66. Особенности административной, дисциплинарной и гражданско-правовой ответственности в медицинской практике

67. Отчет о прохождении практики в ООО "Агентство по торговле недвижимостью Дом плюс"

68. Семейное право (Доклад)

69. Проблемы сочетания представительного и прямого правления

70. Земля как объект использования и охраны в Республике Молдова
71. Способы перевода просторечия, использованного в романе А. Силлитоу "Ключ от двери", на русский язык
72. Использование видео на уроках английского языка

73. Несколько рефератов по культурологии

74. Александр Трифонович Твардовский (Доклад)

75. Использование художественной литературы на уроках истории

76. Неологизмы, их типы и стилистическое использование

77. Устные высказывания и их особенности (беседа, лекция, доклад, диспут, дискуссия)

78. Использование кабинета для внеклассной работы по иностранному языку

79. Формы творческой активности в американской джазовой практике

80. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.

Сумка-транспортный чехол Baby care "TravelBag" для коляскок "Трость", чёрный.
Размер: 380х180х1100 мм. Цвет: черный.
634 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Перчатки Paclan, виниловые, 100 штук, размер M.
Материал: поливинилхлорид. Без внутреннего напыления. Для одноразового применения. Размер M (средний). Комплект: 50 пар (100 шт).
360 руб
Раздел: Перчатки
Сумка-мешок "Серая".
Сумка мешок с ремнем. Круглое дно. Цвет сумки: серый. Материал: текстиль. Высота: 45 см. Диаметр: 25 см. Дизайн может отличаться от
422 руб
Раздел: Сумки для обуви

81. Демокрит (Доклад)

82. Реферат по книге Фернана Броделя

83. Национально-освободительная война сирийского и ливанских народов в 1919-1927 гг. (Доклад)

84. Ярлыки ордынских ханов русским митрополитам (Доклад)

85. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

86. Опыт и перспективы использования сети Интернет в коммерческих целях
87. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word
88. Отчёт по производственной практике "Локальные сети"

89. Использование Интернет-технологий для обеспечения информативности населения

90. Практика по сетям

91. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках

92. Использование компьютеров в управлении предприятием

93. Персональные компьютеры в медицинской практике

94. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

95. Объектно-ориентированное программирование на С с использованием библиотеки OpenGL

96. Кибернетика (Доклад)

Набор овощей.
Набор овощей пригодится на кукольной кухне для варки супов. В комплект входят 8 овощей, типичных для средней полосы и русской кухни. Овощи
559 руб
Раздел: Продукты
Головоломка "Шар-лабиринт 100 шагов-мини".
Это самый маленький из шаров-лабиринтов. Диаметр шара 11,3 см, при этом сам лабиринт насчитывает 100 шагов. Это мини-версия оригинального
365 руб
Раздел: Головоломки
Ежедневник недатированный "Русские художники. Петров-Водкин".
Ежедневник в твердом переплете - стильный аксессуар делового человека, ценящего практичные и качественные вещи. Недатированность страниц
321 руб
Раздел: Ежедневники недатированные

97. Принципы проектирования и использования многомерных баз данных

98. Программа сложной структуры с использованием меню

99. Кадры с использованием программы Microsoft Access 97

100. Отчет по практике по Turbo Pascal


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.