Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Решение задачи линейного программирования графическим методом

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «СПЕЦКУРС-3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ» Вариант №3 28 марта 2008 г. ТОМСК 2008 Содержание. ВВЕДЕНИЕ 3 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 6 Математическое программирование 6 1.2 Кратко о линейном программировании 6 1.3 Основная задача линейного программирования 8 2. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 10 2.1 Теоретическое введение 10 2.2 Методика решения задач ЛП графическим методом 12 3.ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ПРАКТИКЕ 13 3.1 Экономическая постановка задачи линейного программирования 13 3.2 Построение математической модели 14 3.3 Нахождение оптимального решения задачи с помощью линейного метода. 16 4. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 18 4.1 Теоретическое введение 18 4.2 Методика графического анализа чувствительности оптимального решения 19 4.2.1 Первая задача анализа на чувствительность (анализ на чувствительность к правой части ограничений) 19 4.2.2 Вторая задача анализа на чувствительность (увеличение запаса какого из ресурсов наиболее выгодно) 25 4.2.3 Третья задача анализа на чувствительность (в каких пределах допустимо изменение коэффициентов целевой функции) 26 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30 Список литературы 32 ВВЕДЕНИЕ Исследование операций – это математическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения наилучших решений в различных областях человеческой деятельности. Термин &quo ;Исследование операций&quo ; (&quo ;Opera io Research&quo ;) заимствован из западной литературы. Сейчас, пожалуй, нельзя точно назвать, ни дату его возникновения, ни автора, да и вряд ли найдется исчерпывающее определение этого понятия. Под операциями обычно понимают целенаправленные управляемые процессы. Природа их может быть различной - это могут быть военные действия, производственные процессы, коммерческие мероприятия, административные решения, и т.д. Что интересно - операции эти (совершенно несхожие по своей природе) могут быть описаны одними и теми же математическими моделями, более того, анализ этих моделей позволяет лучше понять суть того или иного явления и даже предсказать его дальнейшее развитие. Мир, как оказалось, устроен необычайно компактно (в информационном смысле), поскольку одна и та же информационная схема реализуется в самых разных физических (и не только физических) проявлениях. В кибернетике это называется термином &quo ;изоморфизм моделей&quo ;. Если бы не изоморфизм моделей, для каждой конкретной ситуации пришлось бы отыскивать собственный, уникальный метод решения, и исследование операций как научное направление не сформировалось бы. К счастью, дело обстоит иначе. Благодаря наличию общих закономерностей в развитии самых разных систем возможно исследование их математическими методами. Исследование операций как математический инструментарий, поддерживающий процесс принятия решений в самых разных областях человеческой деятельности, как совокупность средств, позволяющих обеспечить лицо, принимающее решение, необходимой количественной информацией, полученной научными методами, сформировалось на стыке математики и разнообразных социально-экономических дисциплин.

Свой вклад в его становление внесли представители самых различных областей науки. История возникновения исследования операций уходит корнями в далекое прошлое. Так, еще в 1885 году Фредерик Тейлор пришел к выводу о возможности применения научного анализа в сфере производства. Проблема, рассмотренная им, на первый взгляд, кажется тривиальной: &quo ;как оптимальным образом организовать работу землекопов?&quo ; Казалось бы, ответ давно известен - &quo ;Бери больше, кидай дальше, отдыхай, пока летит&quo ;. Однако применение математического аппарата показало несостоятельность этого принципа. Оказалось, что оптимальный вес груза, позволяющий максимизировать количество перебрасываемого материала (при разумной экономии рабочей силы) значительно меньше того, что может поднять человек при максимальной нагрузке. Пионером в области перевода сложных военно-стратегических задач на язык математики стал Фредерик Ланчестер. Одним из наиболее значительных результатов, полученных ученым, стало открытие в 1916 г. так называемого квадратичного закона, количественно связывающего достижение победы с двумя основными факторами: численным превосходством живой силы и эффективностью оружия. Было показано, что при одновременном вступлении в бой численное превосходство в живой силе более важно, чем применение более совершенного вооружения, поскольку главную роль играет сосредоточение собственных войск и расчленение сил противника. Классическим примером использования квадратичного закона Ланчестера является тактика Нельсона в сражении при Трафальгаре. В 1917 году датский математик А.К.Эрланг, работавший в телефонной компании, поставил задачу минимизации потерь времени на установление телефонной связи. Полученные им результаты стали основополагающими принципами в теории телефонной связи. Формулы Эрланга (среднее время ожидания вызова и др.) были приняты министерством связи Англии в качестве стандартов для расчета эффективности телефонных линий. Идеи Эрланга почти на полвека предвосхитили современные теории расчета телефонных узлов. В 1930 г. Г.Левинсон начал применять научный анализ к решению задач, возникающих в торговле. Методика исследования операций была использована для исследования эффективности рекламы, размещения товаров, влияния конъюнктуры на номенклатуру и количество проданных товаров. В годы второй мировой войны исследование операций широко применялось для планирования боевых действий. Так, специалисты по исследованию операций работали в командовании бомбардировочной авиации США, дислоцированном в Англии. Ими исследовались многочисленные факторы, влияющие на эффективность бомбометания. Были выработаны рекомендации, приведшие к 4-х-кратному повышению эффективности бомбометания. В начале войны боевое патрулирование самолетов союзников для обнаружения кораблей и подводных лодок противника носило неорганизованный характер. Привлечение к командованию специалистов по исследованию операций позволило установить такие маршруты патрулирования и такое расписание полетов, при которых вероятность оставить объект незамеченным была сведена до минимума.

Полученные рекомендации были применены для организации патрулирования над Южной частью Атлантического океана с целью перехвата немецких кораблей с военными материалами. Из пяти вражеских кораблей, прорвавших блокаду, три были перехвачены на пути из Японии в Германию, один был обнаружен и уничтожен в Бискайском заливе и лишь одному удалось скрыться благодаря тщательной маскировке. Мы привели лишь два примера использования методов исследования операций в военной практике. Число их очень велико. В годы войны все эти работы по применению были совершенно секретны, в последствии многие из них нашли свое отражение в специальной литературе. По окончании второй мировой войны группы специалистов по исследованию операций продолжили свою работу в вооруженных силах США и Великобритании. Публикация ряда результатов в открытой печати вызвала всплеск общественного интереса к этому направлению. Возникает тенденция к применению методов исследования операций в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы. На развитие математических методов исследования операций в экономике ассигнуются миллионы долларов. В Великобритании национализация некоторых видов промышленности создала возможность для проведения исследований экономических на базе математических моделей в общегосударственном масштабе. Исследование операций стало применяться при планировании и проведении некоторых государственных, социальных и экономических мероприятий. Так, например, исследования, проведенные для министерства продовольствия, позволили предсказать влияние политики правительственных цен на семейный бюджет. В США внедрение методов исследования операций в практику управления экономикой происходило несколько медленнее - но и там многие концерны вскоре стали привлекать специалистов такого рода для решения проблем, связанных с регулированием цен, повышением производительности труда, ускорением доставки товаров потребителям и пр. Лидерство в области применения научных методов управления принадлежало авиационной промышленности, которая не могла не идти в ногу с растущими требованиями к ВВС. В 50-е-60-е годы на Западе создаются общества и центры исследования операций, выпускающие собственные научные журналы, ряд американских университетов включает эту дисциплину в свои учебные планы. В настоящее время в рамках исследования операций сформированы отдельные самостоятельные направления - линейное программирование, выпуклое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, и др. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Целью нашего курсового проекта является решение задачи линейного программирования графическим методом. Математическое программирование. Математическое программирование (&quo ;планирование&quo ;) – это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в экономических, организационных, военных и др. системах для решения так называемых распределительных задач. Распределительные задачи (РЗ) возникают в случае, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой из намеченных работ эффективным образом и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности.

Иными словами, линейное программирование это метод математического представления планирования возможно лучшего размещения ограниченных ресурсов в случаях, когда применяемая модель использует линейные функции. Линейное программирование как техника решения подобных проблем была разработана Джорджем Дантцигом в 1947 году как способ помочь решению военных проблем, возникших у военно-воздушных сил США. Его открытие простой метод в сочетании с вычислительными способностями компьютеров обеспечивал ответ на множество прежде неразрешимых проблем планирования, возникавших у властей и у бизнеса. Модель может быть выражена как максимизация линейных ограничений. Рассмотрим формулирование следующего совсем упрощенного примера, в котором рекламодатель может использовать приемы линейного программирования с целью нахождения лучшей комбинации размещения в трех различных СМИ. Если рекламодатель желает максимизировать количество невзвешенных показов путем покупки рекламы в одном ежемесячном журнале (v1) и двух еженедельных изданиях (v2 и v3), то тогда функция может быть выражена следующим образом: совокупная невзвешенная стоимость показов (Total unweighted exposure value UEV) = aUEV + bUEV + cUEV, где a, b и c номер размещения в v1, v2 и v3, соответственно

1. Линейное программирование: решение задач графическим способом

2. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

3. Решение задач линейного программирования симплекс методом

4. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

5. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

6. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
7. Решение задач линейного программирования
8. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

9. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

10. Решение задач линейного программирования

11. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

12. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

13. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

14. Решение задач - методы спуска

15. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

16. Методы решения систем линейных неравенств

Таблетки для посудомоечных машин BIOMIO "BIO-TOTAL" с эфирным маслом эвкалипта, 30 штук.
Экологичные таблетки для посудомоечной машины 7-в-1 "BioMio" эффективно и деликатно, с заботой о посуде, удаляют самые стойкие
502 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Набор контейнеров для хранения грудного молока и детского питания "Happy Baby", 6 штук.
Специальные контейнеры для хранения молока и питания позволяют сохранять ценные питательные элементы сцеженного грудного молока, в том
350 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары
Менажница (5 секций) "Садовая ягода".
Менажница (5 секций). Диаметр: 24,5 см. Высота: 2,5 см. Материал: керамика.
397 руб
Раздел: Менажницы

17. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

18. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

19. Обучение общим методам решения задач

20. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

21. Применение языков программирования высокого уровня для реализации численных методов

22. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках
23. Примеры решения задач по программированию
24. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

25. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

26. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

27. Численные методы решения систем линейных уравнений

28. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

29. Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

30. Методы решения систем линейных уравнений

31. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

32. Цели и задачи управления профотбором персонала в России и изучение методов отбора в подразделения при УВД ЕАО

Шары для сухого бассейна, 100 штук.
Шары для сухого бассейна упакованы в тубус, что удобно для хранения и переноски. Количество шаров 100 штук вполне хватит для детской ванны
1037 руб
Раздел: Шары для бассейна
Мягкий пол универсальный, синий, 60x60 см (4 детали).
4 детали - 1,5 кв.м. Пол идет в комплекте с кромками.
1080 руб
Раздел: Прочие
Набор чертежный для классной доски, 5 предметов.
Набор чертежный для классной доски. В комплекте: 2 треугольника, транспортир, циркуль, линейка 100 см. Материал: высококачественный пластик.
1802 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

33. Графический метод решения химических задач

34. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

35. Решение задач симплекс-методом

36. Методы решения уравнений линейной регрессии

37. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

38. Решение задач на построение сечений многогранников
39. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
40. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")

41. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

42. Решение систем линейных алгебраических уравнений

43. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

44. Применение движений к решению задач

45. Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы

46. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

47. Пример решения задачи по механике

48. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

Этажерка "Грация" прямоугольная четырехсекционная длинная.
Легкие и практичные этажерки идеально подходят для ванной комнаты, кухни или прихожей. Вместительные полки применяются для хранения
647 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Бумага для офисной техники "IQ Selection", А4, 120 г/м2, 500 листов.
Прекрасное качество печати на любой копировально-множительной технике, великолепное качество при двухстороннем копировании. Формат:
760 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Бейджи, 90х57 мм горизонтальные, с клипсой и булавкой, 50 штук.
•Горизонтальный. •Застежки – клипса и булавка. •Изготовлен из прозрачного пластика. •Размер - 57х90 мм.
383 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

49. Структура и динамика процессов решения задач

50. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

51. Решение задач по химии

52. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

53. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

54. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи
55. Общая схема решения задачи на персональном компьютере
56. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями

57. Решение задач по дисциплине "Страхование"

58. Решение задач по управленческому учету

59. Примеры задач и их решение по уголовному процессу

60. Примеры решения задач по уголовному процессу

61. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

62. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

63. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

64. Разработка формата хранения данных программ и решение задач

Копилка-раскраска "Зайчик".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки
Глобус Земли физический, 250 мм.
Глобус Земли физический. На пластиковой подставке. Диаметр: 250 мм.
504 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для ванны "Мишка", антискользящая, цвет: бежевый.
Подставка для ног предназначена для того, чтобы помочь малышу самостоятельно садиться на унитаз или пользоваться умывальником. Небольшой
353 руб
Раздел: Подставки под ноги

65. Решение задач исследования операций

66. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ

67. Решение задач с помощью современых компьютерных технологий

68. Решение задачи оптимального управления

69. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

70. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
71. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
72. Решение системы линейных уравнений

73. Алгоритм решения задач

74. Метод непрерывных испытаний. Графический метод. Испытания на ремонтопригодность

75. Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе

76. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

77. Методы проведения экспертиз при разработке управленческих решений

78. Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение

79. Решение задач на уроках химии

80. Применение программного комплекса AnsysIcem к решению задач химической промышленности

Адаптер Navington для автокресел Maxi-Cosi, универсальный.
Адаптер позволяет установить автокресло-переноску на шасси коляски Navington.
730 руб
Раздел: Прочие
Развивающая игра "Учимся считать".
"Учимся считать" - это развивающая игрушка для детей в возрасте от 3-х лет. Игра поможет ребёнку выучить цифры от 1 до 5 и
549 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Точилка электрическая Attache Selection, 220 В.
Точилка электрическая. Работает от сети 220 В. Оснащена большим контейнером для стружки и отделением для карандаша. Предназначена для
2037 руб
Раздел: Точилки

81. Методы вывода человека из бытовой депрессии с использованием общеизвестных направлений и методов научной психологии

82. Решение задач по сопротивлению материалов

83. Решение задач по налоговому обеспечению

84. Примеры решения задач по реакциям электролиза

85. Примеры решения задач по статистике

86. Решение задач по статистике фирм
87. Формирование цен, ее состав и решенные задачи
88. Особенности решения задач в эконометрике

89. Построение двухфакторной модели, моделей парной линейной прогрессии и множественной линейной регрессии

90. Решение задач по эконометрике

91. Решение задач прогнозирования с помощью статистического пакета SPSS

92. Математические модели задач и их решение на ЭВМ

93. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

94. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

95. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

96. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

Шкатулка для украшений Jardin D'Ete, цвет бежевый, "рептилия", 13x13x5,5 см.
Это стильная и удобная шкатулка для хранения драгоценностей, выполнена из синтетической кожи, внутри отделана искусственной замшей. Мягкая
1491 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Каталка Glory "Утка" музыкальная (синяя).
Детская каталка Glory "Утка" - легкая модель из пластика, которая управляется рулем с пищалкой. Сзади каталка оснащена спинкой
606 руб
Раздел: Каталки
Доска чертежная Attache Selection, А3, 51x36,4 см.
Чертежная доска формата A3 размер доски 51x36.4 см. Профессиональная чертежная доска формата А3 с набором регулируемых уголков. Легкая в
2062 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

97. Транспортная задача линейного программирования

98. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

99. Линейное программирование симплекс-методом Данцига

100. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.