![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Экономика и Финансы
Менеджмент (Теория управления и организации)
Управління запасами |
Управління запасами Оптимальний розмір запасів Для отримання більшого прибутку необхідно звести змінні витрати до мінімуму. Тут ви розглянете проблему мінімізації змінних витрат за допомогою управління запасами. Нехай на протязі місяця ви продаєте q одиниць продукції , котру ви закупаєтє разів по Q одиниць в партії. При цьому витрати на зберігання однієї штуки на місяць становлять , а вартість заказа партії дорівнює f . Тоді сумарні витрати підтримки запасів дорівнюють: (1.66) Змінні витрати (VC)=витрати на зберіганняштук на протязі місяця Вартість заказа артій . У формулі (1.66) стоїть вартість зберігання штук на протязі місяця, так як по ходу продаж , кількість зберігаємого товару буде поступово зменьшуватись до 0 ,після чого буде закупатися нова партія (мал(1.24)). Знайдемо мінімум змінних витрат VC . Теорема 1.7. Об оптимальному розмірі закупаємої партії: Нехай в одиницю часу ,наприклад ,місяць, Ви закупаєте q одиниць продукції, котру ви закупаєтє разів по Q одиниць в партії. При цьому витрати на зберігання однієї штуки на місяць становлять , а вартість заказа партії дорівнює f . Тоді оптимальна кількість заказів (1.67) Оптимальний розмір закупаємої партії (1.68) Оптимальні змінні витрати підтримки запасів визначаються формулою: (1.69) Доведення теореми (1.7): Для цього візьмемо похідну по Q та прирівняємо її до 0: Формула (1.68) дає оптимальний розмір закупаємої партії буде визначатися за формулою: , а оптимальне змінні витрати підтримки запасів визначаються за формулою: Теорема доказана. Так, якщо на протязі місяця Вам треба 1000 штук,q=1000,вартість заказа партії 10$ , При цьому витрати на зберігання однієї штуки на місяць становлять $1.5, формула (1.69) для визначення кількості штук дає: формула (1,67)-кількість закупок на місяць: формула (1,69)-мінімально можливі витрати на підтримку запасів: в місяць при наівному рішенні купити відразу 1000 одиниць Ви би мали: порівняно з «наівним» рішенням ви зекономили $810-$179.85=$630.15 Таким чином раціональне управління запасом дозволило зменшити витрати зберігання у Чисельний приклад 1,28 Нехай у вас витрати зберігання дорівнюють $1.6/штука за місяць ,на місяць потрібно 1000 штук, вартість заказа партії $10. Вас цікавлять витрати на підтримку запасів в залежності від об’єму закупаємої партії Q 10 20 40 80 11 16 32 48 54 82 10 2 0 0 0 0 0 0 VC 1 51 28 18 17 19 28 40 52 66 81 6 2 9 9 1 7 5 8 8 0 В першій строке розміщені різні значення об’єму закупаємої партії в другій витрати на збереження запасів. Кількість зберегаємих на складі деталей показано на малюнку 1,25. Визначення 1,37 Коефіцієнт економії КЕ Коефіцієнт економії КЕ є відношення витрат початкового, нівного варіанта закупки відразу q одиниць товару до витрат оптимального варіанту. Визначення 1,38 Рівень оптимальних витрат РОВ Визначимо рівень оптимальних витрат РОВ як відношення витрат оптимального варіанта до витрат наівного варіанта . Коефіцієнт економії КЕ показує в скільки раз ви знизили витрати , а рівень оптимальних витрат РОВ показує долю оптимальних витрат від витрат початкового варіанту. Теорема 1,8 Коефіцієнт економії та Рівень оптимальних витрат При виконанні умов теореми 1,7 вірно: (1,72) Доведення: Рівень оптимальних витрат визначається за формулою: Теорему доведено.
Знайдемо похідну КЕ по х : Таким чином КЕ мінімален та дорівнює одиниці при x=1, або в цьому нема нічого не звичайного :в цьому випадку розмір оптимальної партії дорівнює q та ви робите лише одну покупку, як в наівному варіанті. Чисельний приклад 1,29 Коефіцієнт економії Коефіцієнт економії та рівень оптимальних витрат залежать від коефіцієнта х, Нас цікавлять значення коефіцієнта економії та рівня оптимальних витратв залежності від значення х ,розрахунки робимо за формулами (1,70) (1,71). X 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1 1,1 1,2 1,4 1,8 3 7 15 2 4 6 8 РОВ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,8 0,9 0,9 1 1 1 1 0,9 0,9 0,8 0,6 0,4 8 8 6 2 7 4 4 8 9 6 7 6 8 КЕ 3,6 2,6 2,1 1,9 1,7 1,1 1,0 1,0 1 1 1 1 1,0 1,0 1,1 1,5 2,0 1 6 1 4 9 6 2 1 4 5 1 7 В першій строчці знаходиться параметр х ,розрахований по формулі(1,72),в другій та третій коефіцієнти РОВ та КЕ ,розраховані по формулі (1.70)та(1.71) Оптимальний розмір готівки Нехай тепер Вам на місяць треба готівки в розмірі М. Інші вільні кошти ви тримаєте в банку або в цінних паперах, наприклад облігаціях, приносящих r% на місяць(в одиничний проміжок часу).Кожного разу при знятті коштів з банківського депозиту або при продажу облігацій Ви платите фіксовану суму за проведення операцій в розмірі f наприклад комісійні за продаж облігацій Вам треба визначити оптимальний режим взяття готівки. Ця задача аналогічна попередній задачі визначення оптимального розміра запасів. Розгляньте її більш детально. Якщо ви будете знімати кошти партіями розміром m , то в середньому у Вас на руках будеготівки: m в момент зняття грошей та 0 перед зняттям. Тому ви не до отримаєте відсотки розмірі . В тій же час ( період) Ви будете брати гріши раз, виплачуючи за це комісійні в розмірі .Тому сумарні витрати VC зберігання готівки будуть: (1,73) Вас цікавить мінімізація цих витрат .Для цього візьмемо похідну по m та прирівняємо її до 0 : (1,74) Ви бачите ,що формула(1,74) повністю співпадає з формулою (1.68). Так, якщо на місяць вам потрібно $10 000,гроши ви тримаєте в банку на рахунку з 6% річних або 0,5%на місяць та витрати знаття грошей становлять $2, наприклад , комісійні за зняття грошей за допомогою пластикової картки ,та по формулі (1.74) Ви знаходите оптимальний розмір суми для зняття: Ви бачите, що оптимальні суми зняття грошей становлять близько $2800 Якщо ж гроши лежать на депозиті під 12% річних або 1% річних ,то оптимальний розмір знімаємої суми становлять вже 3 Довжина черги та оптимальний розмір запасів В попередньому розділі ви розглянули управління оборотним капіталом в умовах визначеності .Але ж якщо до вас приходять покупці випадковим чином та закупають випадкову кількість товару, то не маючи запасу, ви не завжди будете в змозі задовольнити бажання покупців ,що може привести чи до сплати неустойки за не можливість доставити партію товару , чи до втрати покупців. В тей же самий час мати дуже великий розмір запасу є невигідним з за заморожених в запасах коштів та з за плати за зберігання запасів. Розгляньте цю ситуацію більш детально. Нехай до вас в одиницю часу з ймовірністю х приходить запит на одиничну партію товару ,та з ймовірністю y обслуговується запит на одиничну партію товару.
Вас цікавить середня величина незадоволеного попиту, котрий у Вас накопиться з часом. Теорема 1.9 Середня довжина черги Нехай довжина черги може приймати цілі невід’ємні числа :0,1,2,. При цьому равна 0 довжина черги означає відсутність черги. Нехай до вас в одиницю часу з ймовірністю х приходить запит на одиничну партію товару ,та з ймовірністю y обслуговується запит на одиничну партію товару, з ймовірністю 1-х-у довжина черги залишається не змінною. Тоді середня довжина черги (1,75) Доведення: Нехай r(i) визначає ймовірність того, що Ви маєте незадоволений попит в І партій Тоді ймовірність того, що в наступний момент часу з’явиться новий клієнт та середня величина незадоволеного попиту стане І 1 з ймовірністю xr(I): ймовірність переходу з стану з величиною незадоволеного попиту І до стану з величиною незадоволеного попиту І 1. З ймовірністю у Вам підвезуть одиничну партію товару та середня величина незадоволеного попиту стане І-1 з ймовірністю (1,77) З ймовірністю 1-х-у нічого не трапиться :ні з’явиться новий клієнт, ні підвезуть нову партію Тому ймовірність того що довжина черги залишиться рівною І дорівнює (1,78) Якщо в даний момент часу ви не маєте незадоволеного попиту (ймовірність відсутності незадоволеного попиту дорівнює r(0) , то можливі дві ситуації: з’явлення нового покупця з ймовірністю х ,та відсутність змін з ймовірністю (1-х): З за малості х у (цього можна добитися зменшуючи величину часового проміжку до 0 )Ви нехтуєте можливістю того, що одночасно трапиться декілька подій , наприклад одночасно прийдуть декілька покупців. Ви шукаєте середню величину, тобто стаціонарний стан системи (1,76-1,80) В цьому випадку рівняння ви можете написати: (1,81)(1,82) Рівняння (1.81)(1.82) мають розв’язок: Тепер вам залишилось отримати чисельні значення для ймовірності r(I),І0. Для цього випишемо рівняння нормування: ймовірністю 1 система буде мати задовільнений попит чи яку небуть величину незадоволеного попиту . Математично ця умова запишеться у вигляді: Маючи вираз для суми геометричної прогресії: Найдемо середню довжину черги Тепер вам залишилось підрахувати ряд Теорему доведено. Чисельний приклад 1,30 Довжина черги. Вас цікавить довжина черги в залежності від відношення х/у- ймовірності отримання нового замовлення до ймовірності обслуговування присутнього замовлення в одиницю часу. Довжина черги: X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 / , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Y 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 3 4 5 9 1 I , , , , , , , , , , , , , , 9 0 1 1 2 3 4 5 6 8 2 5 8 3 6 5 1 8 5 3 3 4 7 2 2 6 3 7 В першій строчці розташовані різні відношення х/у ,в другій Відповідні очікувані довжини черги І розраховані за формулою (1,75) Ви бачите що для мінімальної довжини черги ймовірність(швидкість) обслуговування клієнта повинна перевищувати ймовірність(швидкість) приходу клієнтів. Так на приклад для середньої довжини черги в 2 особи таке перебільшення повинно складати 33% Теорема 1,10 Оптимальна величина запасу Нехай неустойка за незадовільненя попиту дорівнює М, вартість зберігання однієї одиниці товару є , ймовірність приходу клієнта в одиницю часу є х, ймовірність задоволення клієнта в одиницю часу є у.
Такі тоді відбулися події. До мілетянина Гістіая, коли він був біля Візантія і захопив торговельні кораблі іонійців, що поверталися з Понту, дійшла відомість про події в Мілеті. Тоді він доручив управління містами на Геллеспонті Бісалтові, сину Аполлофана, з Абідоса, а сам із лесбосцями попрямував на Хіос(1), і, оскільки хіоські вартові не мали наміру допустити його, він уступив із ними в бій в місцевості цього острова, що називається Койла. Багатьох із них він повбивав і з допомогою лесбосців заволодів і всім Хіосом, мешканці якого були виснажені після морської битви. Як базу своїх заповзять він використовував містечко Поліхну (2) на Хіосі. 27. Часто божество повідомлює знаменнями, коли йдеться про великі нещастя в якомусь місті або для якогось народу. Отже, і хіосцям перед їхніми нещастями з'явилися зловісні знамення. Перше, коли вони послали в Дельфи сто юнаків для участі у виставі, з них лише двоє повернулися, а дев'яносто вісім загинуло від джуми. Друге нещастя, що тоді сталося незадовго перед морським боєм, це коли в місті діти навчалися в школі, на них упав дах і з ста двадцяти лише один урятувався
1. Удосконалення організації і управління діяльністю підприємства на прикладі ФГ "Часовенко А.А."
3. Підвищення конкурентоспроможності підприємства на прикладі ПП "Урсуленко"
4. Формування іміджу підприємства на прикладі ВАТ "ТерА"
5. Управління виробничими витратами
9. Аналіз ефективності використання матеріальних активів підприємтсва на прикладі готелю "Домус готель"
10. Оподаткування прибутку підприємств на прикладі ЗАТ СП "Теріхем-Луцьк"
12. Культура управління на прикладі підприємства "Житомирський облавтодор"
15. Управління запасами матеріалів на підприємстві
17. Адаптація систем управління промисловими підприємствами в умовах трансформаційної економіки
18. Організація управління персоналом підприємства
19. Удосконалення стратегічного управління діяльністю підприємства
21. Аналіз і управління грошовими потоками підприємства
25. Оцінка та управління операційною діяльністю комерційних підприємств
26. Управління капіталом в сільськогосподарських підприємствах
27. Відображення на рахунках витрат по створенню підприємства
28. Впровадження інформаційної системи управління на підприємстві
29. Аналіз процесу управління маркетингом на підприємстві
30. Маркетингове дослідження підприємства громадського харчування (на прикладі ООО "Кафе Молодіжне")
31. Значення маркетингу в підвищенні ефективності роботи підприємства в умовах ринкової економіки
33. Ефективність комунікаційного процесу в процесі управління підприємством
34. Комплексний аналіз соціології праці в умовах підприємства ВАТ "Шахта Красноармійська-Західна №1"
35. Організаційна структура управління підприємством
36. Організація функціонального управління на підприємстві ДП "Рівнестандартметрологія"
37. Особливості управління формуванням основного капіталу малих підприємств
41. Сутність і роль управлінськї рішення в процесі управління підприємством
43. Управління інноваційним розвитком підприємств
44. Управління реальними інвестиціями на підприємстві
45. Управління системами якості на підприємствах мобільного зв’язку
46. Управління якістю на підприємстві
47. Формування організаційних структур управління підприємством
48. Система управління якістю на прикладі ЗАТ КФ "Лагода"
49. Управління трифазним електродвигуном на прикладі будівельної люльки ЛЭ-100-300
50. Управління фінансами на прикладі Сумського НВО ім. М.В. Фрунзе
51. Формування політики антикризового фінансового управління підприємством
52. Аналіз впливів на суму витрат підприємства
57. Удосконалене управління якістю продукції на підприємстві
59. Учетная политика предприятия (Облікова політика підприємства)
61. Аналіз та удосконалення оперативного управління
62. Ділові взаємовідносини в апараті управління
63. Планування діяльності підприємства
64. Рішення в системі управління
66. Системний підхід до управління персоналом фірми
68. Характеристика сутності та змісту класичної школи управління
69. Загальна характеристика оборотних коштів підприємства
73. Фінансовий аналіз діяльності підприємства
74. Організаційна система управління природокористуванням України
75. Інноваційна діяльність підприємства
76. Конкурентоспроможність торгівельного підприємства
77. Організація підприємства дрібнооптової торгівлі „ХОДАК”
78. Підвищення ефективності використання ОВФ в часі і вплив його на господарську діяльність підприємства
79. Прибуток підприємства. Суть, форми, та шляхи збільшення
81. Бухгалтерський облік в системі управління господарською діяльністю
83. Прогнозування фін діяльності підприємства та планування її результативності
84. Розробка концепції управління інноваційною діяльністю в Пол-тавській області
85. Акти державного управління
89. Активні операції та управління ними в ЗАТ КБ "ПриватБанк"
90. Вибір форм кредиту комерційного банку для фінансування капітальних та поточних потреб підприємства
91. Державне управління охороною праці та організація охорони праці
92. Ресурси аграрного підприємства та ефективність їх використання
93. Управління ресурсоспоживанням та ресурсозбереженням в тваринництві
94. Наукові та прикладні основи охорони й управління родючістю солонцевих ґрунтів
95. Відтворення господарських операцій у бухгалтерському балансі підприємства
96. Економічна оцінка активу балансу підприємства
97. Методи прийняття рішень у сфері управління нематеріальних активів