Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Числа, которые преобразили мир

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Числа, которые преобразили мир Герман Смирнов Если сравнить, что ученые разных веков говорили о связи между математикой и физикой, нетрудно обнаружить некую парадоксальную «обратную пропорциональность»: чем больше успехов в познании природы достигали исследователи с помощью математических методов, тем большее недоумение у них самих вызывали эти успехи. В то время как Кеплер и Декарт, по сути дела, отождествляли природу с математикой, современные ученые ясно осознали, что связь между объективно существующим физическим процессом и абстрактной, «выдуманной людьми» математической закономерностью есть не более чем интуитивное, ничем не обоснованное предположение, которое почему-то дает достоверные предсказания. Известный американский физик, нобелевский лауреат Е.Вигнер прямо называет эффективность математики в естественных науках «непостижимой». Какой разительный контраст между непоколебимой уверенностью XVII века и почтительным сомнением XXI. Какое множество драматических событий должно было произойти прежде, чем стал возможен этот переход от уверенности к сомнению! Необходимое историческое отступление Если внимательно рассмотреть труды великих естествоиспытателей XVII века – Галилея, Гюйгенса, Паскаля, Ньютона, Якоба и Иоганна Бернулли и др., – нетрудно убедиться, что это не последовательное, систематическое развертывание следствий и выводов, с математической строгостью вытекающих из исходных аксиом и постулатов, а набор более или менее остроумно поставленных и изящно решенных механических задач. Причем авторы этих решений никогда не упускали из виду, что объект их исследований состоит из мельчайших материальных частиц – корпускул, молекул. Представление о реальном теле как о конгломерате материальных частиц избавляло великих геометров XVII века от опасности впасть в односторонность. Они всегда помнили, что физику нельзя свести к геометрии, что физическая задача должна решаться синтетически – набором разнородных средств. Тут может быть и удачное наблюдение, и логическое рассуждение, и математический анализ, и применение какого-нибудь не очень строгого, но плодотворного и дающего хорошее объяснение принципа, и остроумный эксперимент. Благодаря такому уважению к реальности исследователи тех времен редко отходили далеко от действительности, и сочинения большинства из них сохранили достоверность и ценность вплоть до наших дней. Если мы возьмем труды Ньютона, то не обнаружим в них той теоретической механики, которую мы все привыкли именовать ньютоновой. В своих великих «Математических началах натуральной философии» он пользовался синтетическо-геометрическим методом, и мы напрасно стали бы искать в этом трактате привычные нам с институтской скамьи «ньютоновы дифференциальные уравнения движения». Создав основы механики и методов математического анализа, великий геометр XVII века не слил их воедино: эта миссия выпала на долю Эйлера. Эту линию развития довелось завершить П.Далласу и Ж.Лагранжу. Первый из них считал, что реальный мир может быть сведен хотя и к чрезвычайно сложному, но одному уравнению, которое охватит движение и самых больших тел, и мельчайших атомов.

Существо, наделенное достаточно большой памятью, анализируя это уравнение, могло бы, по мнению Лапласа, «обозреть одним взглядом как будущее, так и прошлое». Что же касается Лагранжа, то в предисловии к своей знаменитой «Аналитической механике» он в 1788 году писал, что геометрия полностью изгнана со страниц его труда и что в нем нет ни одного чертежа, ни одного механического рассуждения. Единственное, чего требовал его метод, – это алгебраические операции, подчиненные планомерному и однообразному ходу. Казалось бы, идея тождественности механики и математики торжествовала, но некоторые современники Эйлера и Лагранжа проницательно указывали на тайные дефекты в фундаменте их стройных теорий. Так, петербургский академик Даниил Бернулли ясно понимал, что для составления уравнений движения потребовалось «обезличить» материю и. превратить ее мельчайшую частицу – корпускулу – в математическую точку – носительницу трех координат, лишив ее всех физических свойств. Доказывая, что такая операция некорректна, что законы движения нельзя свести к законам чистой геометрии без какой-либо физической гипотезы, Бернулли скорбел по поводу тех ученых, которые предпочитают жонглировать математическими формулами и символами, не задумываясь о тех допущениях и принципах, с помощью которых математика привязывается, пристыковывается к физическим процессам. История показала, что Бернулли был прав. «Обезличение» материи не прошло даром: к началу XIX века даже в пределах механики математически полученные результаты порой так сильно расходились с действительностью, что физики и инженеры стали равнодушно и даже враждебно относиться к математическим исследованиям. Положение усугублялось тем, что великие геометры XVII.XVIII веков, ставившие в центр своих исследований механические задачи и рассматривавшие математические методы как средство, а не как цель, не уделяли достаточного внимания строгому обоснованию начал самой математики, поэтому в начале XIX века часть сил была отвлечена на внутренние нужды, самой математической науки. Наконец в первой половине XIX века появились новые, не механические разделы физики – термодинамика и электромагнетизм, которые явно выпадали из рамок, очерченных уравнениями классической механики. И вот в XIX веке все переменилось. Вместо величественного требования – выводить ход мировых явлений – немецкий физик Г.Кирхгоф выдвинул требование гораздо более скромное: задача математики – описывать физические явления наиболее полным и простым способом. Такой взгляд лишил то или иное математическое описание единственности и превратил эту науку в мастерскую, занятую изготовлением неких сеток, калек, которые при наложении на реальный физический процесс отображали более или менее полно его существенные черты. В результате один и тот же физический объект теперь мог быть представлен десятками одинаково правильных математических описаний, и выбор того или иного из них определялся не его правильностью, а удобством пользования. При подобной множественности одинаково правильных интерпретаций одного и того же физического объекта или процесса никого уже не тревожило появление таких математических образов и миров, «следа которых нельзя найти между небом и Землей».

XIX век, доказав, что математика может быть шире известной в настоящий момент реальности, что не всем изобретенным ею образам и понятиям сразу должно находиться соответствие в действительности, сделал математиков терпеливее и выдержаннее. «Все явления мира могут быть сведены к механическим представлениям, – утверждал в XVII веке французский философ и математик Р.Декарт. – А потому все вокруг нас совершается математическим путем!» Если новая закономерность не нашла себе немедленного практического применения, это вовсе не значит, что она не заслуживает признания. История науки изобилует примерами, подтверждающими таинственный «закон», открытый французским математиком Эрмитом: «Все математически правильное рано или поздно выходит из своих узких пределов и приобретает более широкое значение». Действительно таинственный закон, не правда ли? Ведь, в сущности, он утверждает, что выдумка, составленная по некоторым правилам, рано или поздно обнаружится в окружающем нас мире! Посмотрим, однако, так ли уж таинственен этот закон? «Гвозди», которыми математика «приколочена» к физике Среди многочисленных определений математики есть и такое, которое представляет ее как «цепочку тавтологий». Что это означает? Согласно современным представлениям все содержательные утверждения можно разделить на две группы: те, которые констатируют факты, поддающиеся экспериментальной проверке, и те, которые не зависят от эксперимента и могут быть верны или неверны, как словесные утверждения. Так вот, утверждения второго рода называются «тавтологиями», и они-то как раз и составляют содержание математики. «Утверждение является тавтологическим, – писал австрийский математик Р.Мизес, – если оно независимо от любых экспериментов, потому что оно ничего не говорит о действительности вообще и представляет собой только переформулировку или пересказ произвольно установленных логических правил». Таким образом, прав был Ч.Дарвин, когда утверждал: «Математика подобно жернову перемалывает лишь то, что под него засыплют». И чаще всего математическая «засыпка» представляет собой различные совокупности чисел, а содержание собственно математики – их перемалывание, то есть такие операции, которые меняют форму, не меняя существа. Если ясно понять это, эффективность математики в естественных науках перестанет быть загадкой: ведь обработка чисел не привносит в них ничего нового, и если они соответствуют физической реальности, то и все, полученное из них с помощью умозрительных операций, тоже соответствует действительности, Таким образом, все «секреты» и «тайны» сосредоточены там, где непрерывные, континуальные физические величины превращаются в ряды чисел. А это происходит не тогда, когда вычисляют, а тогда, когда измеряют, то есть «экспериментально с помощью меры сравнивают данную величину с другой, однородной с нею величиной, принятой за единицу измерения». Требование однородности играет здесь принципиальную роль, ибо только в пределах одного рода, одного качества возможно суммирование величин. Нетрудно понять, что именно в единицах измерений и скрыта тайна необычайной эффективности математики в естественных науках, ибо эти единицы представляют собой, образно говоря, «гвозди», которыми математика «приколачивается» к физическим явлениям.

На радио «Эн-Пи-АР» ее называют "самым известным инструктором по персональному росту в Америке". В число ее книг входят "Победа за четыре дня: завершите войну с диетой и заключите «худой» мир" и "В ожидании Адама". www.liveyournorthstar.com Майкл Бернард Беквиф — основатель Международного духовного центра агапэ в Лос-Анджелесе. Доктор Беквиф руководит психиатрической больницей и является учителем медитации, руководителем семинара и создателем "Процесса видения жизни", который он преподает по всей стране. В число его книг входят "Вдохновение сердца", "40 дней духовного праздника", "Манифестация мира" и "Жизнь от избытка".  www.agapelive.com Ронда Берн — режиссер-постановщик и создатель широко известной книги и феноменального фильма «Секрет». Газета «Тайме» внесла ее в список "100 самых влиятельных людей на Земле в 2007 году". Ронда родилась в Австралии, но сейчас она живет в США, где продолжает работать над проектами, которые преобразят, вдохновят людей и принесут радость в мир. www.thesecret.tv Челли Кэмпбелл — автор книг "Богатый дух" и "Зерро для мультимиллионера", она придумала популярный семинар "Снижение финансового стресса", чтобы помочь людям добиться успеха и зарабатывать больше, грамотно вкладывая деньги и получая больше свободного время для досуга

1. Ритмы, которые управляют миром

2. Мир в котором мы живем (путешествие в глубь материи)

3. Мир, в котором мы живем

4. Ключи от мира. Азбучные истины для языка, который остался без смысла

5. В поисках системы мира

6. Меркурий - мир жара и холода
7. Структурные уровни организации материи. Микро, макро, мега миры
8. Полная история танков мира

9. Продовольственная проблема мира

10. Топливно-энергетический комплекс мира

11. Шпаргалка для сдачи экзаменов по экономической и социальной географии мира

12. Список столиц государств мира

13. Население мира

14. Угольная промышленность мира. Проблемы и перспективы

15. Основные этапы формирования политической карты мира

16. Нормы ГК, которые определяют особенности порядка заключения договоров по недвижимости

Сменный фильтр "Аквафор В-100-5", 3 штуки.
Модуль В100-5 содержит в оптимальном соотношении гранулы кокосового угля, ионообменные смолы и "ноу-хау" АКВАФОР - волокна
576 руб
Раздел: Фильтры для воды
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: розовый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Молокоотсос ручной "Avent" с контейнерами для хранения молока.
Ручной молокоотсос Avent с контейнерами для хранения молока - это необходимая вещь для молодых мам, которые испытывают сложности со
2872 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары

17. Роль Великой Октябрьской революции для России и мира. Была ли альтернатива февральской революции

18. Качества, которыми должен обладать Государь по книге “Сиясат-наме”

19. История налогов: от первобытных времён до античного мира

20. Основные правовые системы современного мира

21. Животный мир как объект охраны и использования

22. Правовое регулирование использования и охраны животного мира
23. Категории рода и одушевленности-неодушевленности и их выражение в некоторых языках мира
24. Изобретение кинематографа и его влияние на восприятие мира

25. Культура Руси и древнего мира (Шпаргалка)

26. Культура исламского мира

27. Человек и мир человека в творчестве Ф.М.Достоевского

28. "Страшный мир" в лирике А.А.Блока

29. Поэтический мир Н.С. Гумилева

30. Зависимость свободы героя от его привязанности: к миру, к месту, к вещам - в произведениях Сергея Довлатова и Венедикта Ерофеева

31. Лев Толстой "Война и Мир"

32. Особенности изображения двух миров в поэме А. Блока "Двенадцать"

Бумага "Color copy", А4, 220 г/м2, 250 листов.
Формат: А4. Плотность: 220 г/м2. Количество листов: 250. Белизна: 161% CIE.
835 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Мелки для доски, 12 цветов.
Набор цветных мелков для досок. Количество цветов: 12. Яркие цвета. Без пыли и крошек. Легко стирается. Обернуты в бумажную манжетку. В
416 руб
Раздел: Мел
Бумага "IQ Selection Smooth", А4, 160 г/м2, 250 листов.
Класс: A+. Формат: А4. Количество листов: 250. Плотность бумаги: 160 г/м2. Белизна по CIE – 170 %. Подходит для двусторонней печати.
490 руб
Раздел: Формата А4 и меньше

33. Преодоление абсурдности бытия в художественном мире А.П. Чехова

34. Семья Болконских в романе "Война и Мир"

35. Художественный мир в романе Курта Воннегута "Сирены Титана"

36. На чём держится мир?

37. Образ Наполеона в романе "Война и мир"

38. Партизанское движение в произведение Л. Н. Толстого "Война и мир"
39. "Язвы" армейско-офицерского мира и пути избавления от них. (по повести Куприна "Поединок")
40. Таинственный фантастический и мистический мир Воланда

41. Андрей Болконский - Герой романа "Война и мир"

42. Поэтический мир Николая Гумилёва

43. Усадьба Шахматово в поэтическом мире А.А.Блока

44. Археология, как способ познания мира на примере городища Аркаим

45. Анахарсис – один из семи мудрецов античного мира

46. "Восток и Запад: общее и особенное" (На материале истории Древнего мира и Европейского средневековья)

47. Античный мир. Крито-микенская культура /XY век до н.э./

48. Экономическая мысль древнего мира

Настольная игра "Остров обезьян".
В зависимости от количества участников выбирайте нужное число обезьянок для путешествия по лианам за фруктами. Их должно быть на одну
518 руб
Раздел: Игры с фигурками
Подушка-накладка на ремень безопасности.
Мягкая и удобная подушка для автомобиля Roxy-Kids позволит ребенку комфортно отдохнуть во время долгого автомобильного
313 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Бейдж с магнитом, 54x90 мм.
Просто крепится к любой одежде при помощи двойного магнита, не повреждая ткань. Сделан из плотного ПВХ со сменным вкладышем. Внимание!
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

49. Билеты по истории Древнего мира

50. Экология города в котором я живу /Москва/

51. Глобальный мир Интернет и его возможности

52. Операции многократной точности (операции с длинными числами)

53. Организация изучения основных алгоритмических конструкций в среде Лого Миры

54. Комплексные числа и действия с ними (Доклад)
55. Решение уравнений в целых числах
56. Алгебраические числа

57. Комплексные числа

58. Число как сущее

59. Терроризм в современном мире

60. Компьютер и окружающий мир

61. Экологические проблемы современного мира

62. Влияние революции в России на ситуацию в мире

63. Парламентские системы мира: США, Канада, Финляндия, Европа, Италия, Англия

64. Политическая карта мира. Современный этап международных отношений

Набор посуды "Peppa Pig".
Яркая фарфоровая посуда с героями из самого популярного мультфильма "Peppa Pig". Набор, несомненно, привлечет внимание вашего
547 руб
Раздел: Наборы для кормления
Настольная игра "Скажи, если сможешь!".
Это веселая игра на артикуляцию. Вам нужно объяснить как можно больше слов своей команде, но задача не так проста. Вам нужно вставить в
910 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение
Глобус детский зоогеографический, с подсветкой, 210 мм.
Глобус детский зоогеографический, на пластиковой подставке, с подсветкой. Диаметр: 210 мм.
985 руб
Раздел: Глобусы

65. Место России в современном мире

66. Место и роль России в современном мире (З. Бжезинский)

67. Институт президентства в современном мире

68. Полная история танков мира

69. Развитие железных дорог мира во второй половине 19-20 вв.

70. Единство мира и проблема психики
71. Любовь как основа человеческого мира
72. Разработка программно-методического комплекса для анализа линейных эквивалентных схем в частотной области /для числа узлов <=500/

73. "СЭЗ" в мире

74. Мифы древности и происхождение мира и людей. Особенности мифологических представлений об обществе и человеке

75. География ислама в современном мире

76. Религии мира

77. Времяоника. Теория, которой суждено изменить жизнь человечества

78. Новый кубик Рубика или ручной монстр, который нас погубит ?

79. Мир дискретных объектов - физика частиц. Модель частицы /корпускула/. От физики Аристотеля до физики Ньютона

80. Удивительный мир звука

Насадка на кран "Палитра", светодиодная.
Светодиодная насадка «Палитра» включается под напором воды и, в зависимости от ее температуры, подсвечивает проходящий поток в синий,
490 руб
Раздел: Ванная
Чайник эмалированный "Шиповник" EM-40X1/45, с керамической ручкой, 4 л.
Объем: 4 л. Внешнее высокопрочное трехслойное эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых
1323 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Папка для труда, А4, на липучке.
Удобная папка для уроков труда на липучках. Полностью раскрывается. Внутри папки находится большое отделение с прозрачным окном, а также
366 руб
Раздел: Папки для труда

81. История Чемпионатов Мира по футболу 1930-2002гг.

82. Образ мира в философии: Структура общества

83. СВОБОДА И ОТВЕТСТВЕННОСТЬ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ

84. Проблемы войны и мира в различных философских и исторических периодах

85. Софисты и Сократ (Мир идей Платона. Этика Аристотеля)

86. Глобализационные процессы в современном мире
87. Проблемы войны и мира в различных философских и исторических периодах
88. Философия Нового времени и становление первой научной картины мира

89. Технизация мира и ее последствия

90. Бухгалтерский учет денежных средств на примере ООО "Мото-Мир"

91. Экономика стран мира в годы Второй мировой войны

92. Ликвидация последствий первой мировой войны в ведущих странах мира

93. Мир управления проектами

94. Организация АО "Детский Мир"

95. Трудовые ресурсы мира и основные направления их современной миграции

96. Возрастная проблема в воспроизводстве населения мира

Стол детский Little Angel "Я расту" (цвет: салатовый).
Размер стола: 56х56х50 см. Материал: пластик. Цвет: салатовый.
1476 руб
Раздел: Столики
Ванная комната "Конфетти".
Набор мебели для кукольной комнаты подойдет для кукол размером до 30 см. Комплектность: коврик большой, коврик, флакон - 2 штуки, пробка к
878 руб
Раздел: Ванные комнаты
Антипригарный коврик, многоразовый, 33x40 см.
Антипригарный коврик используется для выпечки кондитерских и хлебобулочных изделий, приготовления пиццы, запекания мяса и рыбы без
311 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

97. Основные тенденции развития военно-политической обстановки в мире до 2015 г.

98. Византия: присвоение мира

99. Николай Гастелло – подвиг, которого не было


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.