Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» Филиал в г. Тольятти Кафедра радиоэлектроники и системотехникиКурсовая работа по дисциплине «Теория принятия решений»По теме: «Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков» РефератМатематическое моделирование задачи; задача линейного программирования; венгерский метод; пакет математических расчётов; ПЭР; В проекте исследуется задача линейного целочисленного программирования. Целью работы является распределение заказов на разработку систем между организациями, таким образом, чтобы затраты на разработку всех приборных систем были минимальными. При решении применяются два метода решения задачи : венгерский метод, на основе которого производится ручное вычисление решение, а так же нахождение решения с помощью пакета экономических решений PER. Получено два решения задачи, с одинаковым числом общих затрат на производство всех систем. СодержаниеФормулировка задачи Введение 1.Математическое моделирование задачи 2.Обоснование и выбор метода решения 3.Ручное решение задачи (венгерский метод) 4.Решение задачи с использованием компьютерных средств 5.Формулировка полученного решения Заключение Литература Формулировка задачи Для новой конструкции самолета требуется разработать 6 приборных систем. Имеется 11 организаций, каждая из которых может выполнить разработку одной (любой) приборной системы. Поскольку затраты на разработку Сi (где i -номер типа системы) при этом неодинаковы, то они задаются табл. Требуется так распределить заказы, чтобы общие затраты на разработку всех приборных систем были минимальными.Таблица 1 – условие задачи 1-я система 2-я система 3-я система 4-я система 5-я система 6-я система Орг 1 5 6 3 5 4 4 Орг 2 3 1 7 5 1 6 Орг 3 7 2 7 8 4 2 Орг 4 8 9 2 2 3 9 Орг 5 6 5 7 1 7 7 Орг 6 8 1 6 8 4 2 Орг 7 6 7 4 5 10 7 Орг 8 4 5 7 9 4 7 Орг 9 3 7 9 3 7 6 Орг 10 3 6 7 3 5 4 Орг 11 7 8 7 6 4 6 ВведениеЦель курсового проекта: Проанализировать задачу и решить её самым оптимальным способом, то есть так распределить заказы, чтобы общие затраты на разработку всех приборных систем были минимальными. Задачи: исследовать особенности задачи распределения, минимизации затрат на разработку систем; провести математическое моделирование данной задачи; рассмотреть всевозможные методы решения; выбрать метод решения; протестировать решение задачи; решить эту же задачу с помощью компьютерных средств; охарактеризовать полученный результат, сопоставив его с условием задачи ; Актуальность: Исследование методов решения является одним из быстро развивающихся направлений общей теории сложных систем. Многообразные методы исследования операций в настоящее время находят всё большее применение при проектировании, создании и эксплуатации автоматизированных систем управления, а также при решении сложных задач оптимизации технических и организационных систем. Вследствие этого необходимо изучать различные подходы при анализе и оптимизации операций, происходящих в сложных системах.

Математическое моделирование задачи Этот вид задач относится к задачам о назначении и является задачей линейного программирования. Введем следующие обозначения: Cij – стоимость производства i-й системы j-й организацией. Xi,j – переменная по факту назначения, то есть xij=1 только в том случае, когда i-ю систему назначают на производство j-й организации, так как организация может в качестве результата работы по данному проекту представить только одну систему, в остальных случаях переменная xij равна 0,тогда матрицу X можно из определения ее элементов назвать матрицей назначений. Очевидно, что критерием этой задачи будут являться затраты необходимые для получения всего экспериментального модуля, то есть для совокупной стоимости шести систем. Тогда можно записать математическую модель данной задачи: В вышеприведенной системе : неравенство (1) – сумма по строкам в матрице назначений - гарантирует тот факт, что не может быть изготовлено более одной системы для модуля всеми предприятиями; равенство (2) – сумма по столбцам в матрице назначений - гарантирует производство каждой системы (из шести) в единственном экземпляре, - то есть необходим всего один комплект из этих шести систем. Равенство (3) – сумма по всем элементам в матрице назначений контролирует число общих назначений на производство. Обоснование и выбор метода решения Основным методом решения задач класса задач о назначениях является венгерский метод. Он состоит из нескольких шагов: Шаг предварительный: приведем матрицу затрат Cij к такому виду чтобы она была неотрицательной и в каждой строке и столбце был хотябы один нулевой элемент. Для этого в первом столбце матрицы найдем минимальный элемент и отнимем его от каждого элемента столбца, таким образом произведя такие же преобразования над каждым столбцом получим некоторую неотрицательную матрицу С1ij. Анологичные операции совершаем над всеми строками матрицы С1ij. Получили неотрицательную матрицу D, у которой в каждой строке и каждом столбце есть 0. Помечаем (некоторым знаком, например “ ”) какой-нибудь нуль в первом столбце матрицы D, затем отмечаем нуль во втором столбце не лежащий в той же строке что первый (если такой нуль найдется) и так далее пока не пройдем все столбцы матрицы D. Если число отмеченных нулей равно числу столбцов в матрице D(пусть будет - ), то процесс поиска оптимального решения закончен – места занимаемые отмеченными нулями соответствуют переменным xij равным 1.Но если же нулей оказалось меньше, то переходим к пункту 3. Помечаем (например знаком “ ” сверху) столбцы, где есть ноль со звездочкой, и считаем эти столбцы занятыми. Элемент матрицы назовем незанятым, если он стоит на пересечении незанятой строки и незанятого столбца, остальные элементы – занятые. Если в матрице нет незанятых нулей, то переходим к пункту 6. В противном случае выбираем первый из них (просматривая поочередно строки слева на право). Отмечаем его например штрихом – если в его строке нет 0 , то переходим к пункту 5. Если в его строке есть ноль со , тогда переходим к пункту 5. Освобождаем (снимаем знак и считаем его снова незанятым) столбец, в котором находиться 0 , лежащий в той же строке что и отмеченный штрихом нуль.

Помечаем строку с этими элементами как занятую. Возвращаемся к пункту 3. Начиная с только что отмеченного нуля со штрихом, строим цепочку из нулей от этого 0’ по столбцу к 0 , от него по строке к 0’ и т.д. пока это возможно. Цепочка оборвется на некотором 0’. Снимаем звездочки у нулей из цепочки и присваиваем их нулям со штрихами – так мы получили матрицу, где набор нуле со звездочкой стал больше предыдущего на 1 и является также правильным. Снимаем все пометки кроме звездочек и возвращаемся к пункту 1. Отыскиваем минимальный элемент среди незанятых элементов матрицы и вычитаем его из всех незанятых строк и прибавляем ко всем занятым столбцам. Никакие пометки при этом не снимаются. Получается эквивалентная матрица и содержащая незанятые нули. Возвращаемся к пункту 2. Так же задачу оптимального распределения и минимизации затрат можно решить с помощью пакета экономических решений PER. Таким образом, данную задачу можно решить двумя методами – венгерским методом и с помощью пакета экономических решений PER. Ручное решение задачи (венгерский метод) Дана матрица стоимостей: дополним её нулями до вида матрицы x . так, поступим по приведенному выше алгоритму: Приведем ее к такому виду, что она содержала хотя бы по одному нулевому элементу в каждой строке и столбце: По полученной матрице видно, что звездочки можно расставить несколькими способами, то есть мы можем получить несколько равнозначных (по величине целевой функции) решений. В данном случае правильных ответов два: Таким образом оптимальным решением задачи является следующее распределение приборных систем по организациям: 1-ю систему отправить на изготовление 9-ой или 10-ой организации. 2-ю систему – 6-ой организации. 3-ю систему – 4-ой организации. 4-ю систему – 5-ой организации. 5-ю систему – 2-ой организации. 6-ю систему – 3-ой организации. На это решение у нас получаются затраты минимальны и составляют 10 условных единиц. Рассчитаем затраты на производство каждой системы определенной организацией, пользуясь формулой расчета : Причем берется при данном расчете из начальной матрицы, полученные результаты приведены в таблице для обоих решений:Таблица 2 – Результаты решения задачи по венгерскому методу Организация Система Затраты 1е решение Затраты 2е решение 2 5 1 1 3 6 2 2 4 3 2 2 5 4 1 1 6 2 1 1 9 1 3 0 10 1 0 3 Суммарные затраты 10 Таким образом, оба решения дают одинаковые суммарные затраты. Решение задачи с использованием компьютерных средств Компьютерное решение задачи производится с помощью пакета экономических решений PER, имеющего доступный DOS-интерфейс. Решение задачи осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом: Вызвать программу; Выбрать тип решаемой задачи ( в данном случае задача о назначении): Рисунок 1 – выбор типа решаемой задачи В главном меню выбрать пункт «Ввод новой задачи»: Рисунок 2 – Ввод новой задачи Задать признак оптимизации– максимизировать/минимизировать, ввести количество объектов и заданий: Рисунок 3 – задание признаков оптимизации Ввести необходимые числовые данные задачи: Рисунок 4 – ввод данных в программу Выбрать в главном меню пункт «Решение задачи»: Рисунок 5 – команда решения задачи Выбрать просмотр решения задачи: Рисунок 6 – выходные данныеИз приведенного выше решения следует, что для распределения работ с минимальными затратами: организация 2 (объект 02) должна разрабатывать систему 5 (задание Т5) организация 3 (объект 03) должна разрабатывать систему 6 (задание Т6) организация 4 (объект 04) должна разрабатывать систему 3 (задание Т3) организация 5 (объект 05) должна разрабатывать систему 4 (задание Т4) организация 6 (объект 06) должна разрабатывать систему 2 (задание Т2) организация 9 (объект 09) должна разрабатывать систему 1 (задание Т1) Формулировка полученного решения Для того, чтобы общие затраты на разработку всех приборных систем были минимальными, требуется распределить их между организациями-изготовителями следующим образом :Таблица 3 – Результаты решения задачи с помощью PER Организация Система Затраты 2 5 1 3 6 2 4 3 2 5 4 1 6 2 1 9 1 3 Суммарные затраты 10 При решении задачи ручным методом получаем идентичные ответы.

Можно отметить обращенность ребенка прежде всего к партнеру. Это обеспечивает учет позиции партнера, его точки зрения, способствует децентрации. Все это приводит к развитию рефлексивных действий. 2. Обращенность детей не столько на результат, сколько на способ своих и партнера действий. В этой работе взаимодействие детей строилось в форме "ситуация педсовета": дети-учителя в разных классах, они обсуждают между собой, на какие правила дать задания тому или другому классу. Отмечается высокий мотивационный уровень участников кооперации. Особенно это видно по слабым ученикам -- они становились активными и заинтересованными. Г.А. Цукерман анализировала взаимодействия детей и их особенности с точки зрения их влияния на психическое развитие в процессе генетико-моделирующего эксперимента. Ее исследования продемонстрировали необходимость кооперации со сверстниками для формирования контрольнооценочных действий ребенка. На ранних этапах освоения действия ребенку необходима помощь взрослого, по мере освоения действия часть его ребенок начинает выполнять самостоятельно

1. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

2. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

3. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

4. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

5. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

6. Риск в задачах линейного программирования
7. Динамическое программирование (задача о загрузке)
8. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

9. Задача динамического программирования

10. 5 различных задач по программированию

11. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

12. Примеры решения задач по программированию

13. Решение задач линейного программирования

14. Решение задач нелинейного программирования

15. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

16. Графический метод решения задач линейного программирования

Шнуровка-бусы "Весна".
Эта простая, но интересная игрушка увлечет малыша! Цель игры - нанизать на шнурок все бусинки и сделать яркие бусы! Ребенку будет
321 руб
Раздел: Деревянные шнуровки
Подгузники-трусики для девочек Huggies DryNights, 8-15 лет, 9 штук.
Деликатная защита на всю ночь для детей от 4х лет, страдающих энурезом. Одноразовые Трусики Хаггис Драйнайтс для девочек 8-15 лет (30 - 47
427 руб
Раздел: Обычные
Тетрадь общая с магнитной закладкой "FLUOR. Желтый", В5, 120 листов, клетка.
Формат - В5. Закладка - ляссе. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - мелованный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
418 руб
Раздел: Прочие

17. Задачи линейного программирования

18. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

19. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

20. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

21. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

22. Математическое моделирование при решении экологических задач
23. Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок
24. Территориальные особенности обеспеченности хозяйства Украины природными ресурсами (Контрольная)

25. Природные ресурсы

26. Управление природными ресурсами и в области охраны окружающей среды, как вид управления в экономической сфере

27. Основы рационального использования природных ресурсов в условиях научно-технического прогресса

28. Долгосрочная стратегия охраны ОС и рационального использования природных ресурсов на Земле

29. Управление природными ресурсами и в области охраны окружающей среды, как вид управления в экономической сфере

30. Природные ресурсы как экономический фактор

31. Платежи в бюджет за природные ресурсы

32. Инновационная война как способ оптимизации эволюции логико - математических систем

Рюкзак молодёжный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (черный, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
3018 руб
Раздел: Молодежные, подростковые
Швабра с распылителем "Любаша".
Швабра с распылителем оснащена емкостью для воды и моющих средств, что значительно облегчает процесс мытья полов. Распыление происходит
1079 руб
Раздел: Швабры и наборы
Многоразовые развивающие карточки. Рисование.
Ваш малыш хочет рисовать, но пока не умеет этого делать? Помогите ребенку научиться рисовать при помощи уникальных многоразовых карточек!
344 руб
Раздел: Прочие

33. Право собственности на природные ресурсы

34. Роль природных ресурсов в социально-экономическом развитии страны

35. Система платежей за природные ресурсы

36. Использование природных ресурсов, как условие и фактор развития и взаимодействия человека и природы

37. Комплексный территориальный кадастр природных ресурсов

38. Конкурентоспособность моторных топлив (в связи с уничтожением природных ресурсов)
39. Природные ресурсы, как ресурсы общего пользования
40. Платежи за природные ресурсы

41. Природный ресурс

42. Природные ресурсы России

43. Методика оптимизации структуры и параметров библиотечной автоматизированной системы обеспечения информационными услугами

44. Рациональное использование природных ресурсов

45. Характеристика природных ресурсов Красноярского края

46. Политическая карта мира и мировые природные ресурсы

47. Природные ресурсы и условия на территории Республики Татарстан

48. Природные ресурсы Российской Федерации, их оценка и размещение по регионам

Багетная рама "Stella" (золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
868 руб
Раздел: Размер 30x40
Папка-портфель пластиковая, А4, синяя (390x320 мм, 4 отделения, усиленная ручка).
Папка-портфель изготовлена из прочного пластика толщиной 0,9 мм. Габаритные размеры, превышающие стандартные, позволяют свободно размещать
507 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Набор чернографитовых карандашей "Art", 12 штук.
Набор чернографитовых карандашей содержит 12 заточенных карандашей различной твердости - 2Н, Н, F, HB, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В,
405 руб
Раздел: Чернографитные

49. Мировые природные ресурсы

50. Державне регулювання відносин власності на природні ресурси

51. Понятие права собственности на природные ресурсы

52. Правовая основа, полномочия органов местного самоуправления в области использования и охраны земли и других природных ресурсов.

53. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания

54. Размещение природных ресурсов по регионам мира
55. Виды налогов на природные ресурсы
56. Налоги и платежи за пользование природными ресурсами

57. Проблемы природных ресурсов России

58. Рациональное использование природных ресурсов

59. Система платежей за природные ресурсы

60. Национальные и международные природные ресурсы

61. Воспроизводство природных ресурсов и эффективность их использования

62. Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии

63. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

64. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

Сушилка для белья напольная складная, 180x55x96 см, голубая.
Сушилка для белья напольная складная. Размеры: 180x55x96 см. Цвет каркаса: бело-голубой.
936 руб
Раздел: Сушилки напольные
Подарочная расчёска для волос "Лиза".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос
Набор маркеров для досок "Kores", 3 мм, 6 штук.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
390 руб
Раздел: Для досок

65. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

66. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

67. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

68. Типовые задачи по матанализу

69. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

70. Алгоритм удаления циклов в графе вертикальных ограничений задачи трассировки многослойного канала
71. Задачи оптимизации
72. Линейное программирование: решение задач графическим способом

73. Логические задачи на языке программирования Prolog

74. Функции обществ с ограниченной ответственностью и задачи бухгалтерского учета

75. Логические задачи на языке программирования Prolog

76. Программирование арифметических задач на Ассемблере для микропроцессора К580

77. Программирование решения задач

78. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ

79. Задачи математического программирования

80. Розрахунок типових задач з математичної статистики

Маркеры перманентные, 12 цветов.
В наборе 12 перманентных маркеров. Оставляют след на обратной стороне бумаги.
588 руб
Раздел: Перманентные
Стиральный порошок "Molecola", для цветного белья, с растительными энзимами, 1,2 кг.
Стиральный порошок "Molecola" эффективно удаляет загрязнения, не повреждая волокна ткани, сохраняет насыщенный цвет и
357 руб
Раздел: Стиральные порошки
Ящик с крышкой Darel Box, 41x30x21 см.
Универсальные и герметичные боксы идеально подходят для хранения меха, одежды и домашнего текстиля. Герметичность конструкции обеспечивает
319 руб
Раздел: Более 10 литров

81. Общества с ограниченной ответственностью понятия, функции и задачи общества

82. Некоторые задачи оптимизации в экономике

83. Линейные задачи программирования. Планирование и управление запасами

84. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

85. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)

86. Основные задачи сферы государственного регулирования
87. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации
88. Задачи, основные функции и система ОВД

89. Задачи сводки и основное ее содержание

90. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы

91. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

92. Решение задач по курсу "семейное право"

93. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права

94. Решение транспортной задачи методом потенциалов

95. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

96. По решению прикладных задач на языке FRED

Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы
Коврик для ванной "Kamalak Tekstil", 60x100 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
562 руб
Раздел: Коврики
Развивающая настольная игра "Хронолёт", новая версия.
Выполняя разные интересные и забавные дела, игроки будут перемещаться по игровому полю-циферблату. Задача игроков — выполнить как можно
1024 руб
Раздел: Классические игры

97. Чего не может компьютер, или Труднорешаемые задачи

98. Транспортная задача

99. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

100. Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.