|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств |
Забавная пачка "5000 дублей". 
Ручка "Помада". МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ Кафедра высшей математики Дисциплина «Математический анализ» ОТЧЕТ по курсовой работе Тема: «Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств» г.Москва 2009г. Общая постановка задачи Транспортное средство или колонна транспортных средств следует из пункта А в пункт Б. Существует несколько возможных маршрутов движения колонны, каждый из которых характеризуется линейными участкам, протяженностью L и скоростью движения по ним V. Требуется обосновать выбор оптимального маршрута по критерию минимума времени на его прохождение. В качестве целевой функции здесь принимается аддитивная функция суммарного времени: а в качестве ограничения функция вида ,где L- расстояние от А до Б в направлении которого выбраны линейные участки L. I Этап: Словесная и математическая постановка задачи. 1). Словесная постановка задачи. 2). Математическая постановка задачи. II. Этап: Математическая постановка задачи дана на карте. III.Этап: Проведение расчетов и анализ полученных результатов. Словесная постановка маршрутной задачи В Московской области проводятся учения 12-армии,16-армии. Первый передовой отряд танкового соединения и второй механизированный отряд 12-армии, действует в оперативной глубине противника(16-армии) и имеют поставленную задачу захватить город Королев. Первый отряд танкового соединения вышел колонной в 9.30 с города Дубна к 10.00 колонна была уже в городе Конаково Тверской области. Второй механизированный отряд вышел с города Алексин и в 10.00 колонна прибыла в город Калуга. У противника (16-армии)выдвигаются к городу Королев две мотострелковые бригады : 1-ая мотострелковая бригада 9.50 находится в городе, Рязановский Рязанской области. 2-ая мотострелковая бригада в 9.50 находится в городе Кольчугино, Владимирской области. Характер местности и положение сил армий показаны на карте. Скорость движения колонн: V=20 км.ч – вне дороги, V=40км.ч – по дороги. Необходимо выдать рекомендации командиру батальона танкового соединения и механизированного отряда для выбора оптимального маршрута с городов Конаково, Калуга до пункта назначения города Королев. Оценить возможности батальона по упреждению противника в выходе к городу Королев. Сделать выводы. Итак, согласно нашего разбиения переходим к пункту 1 первого этапа: Исходя из словесной постановки задачи, для определенности были взяты реальные расстояния от городов до пункта назначения. По исходным данным определим тип задач, которые нам придется решать. Задача выбора оптимального маршрута относится к классу задач нелинейного программировния, они имеют место в трех основных случаях: - целевая функция и ограничения являются нелинейными формами искомых переменных; - целевая функция линейна, ограничения - нелинейные формы искомых переменных; - целевая функция не линейна, ограничения – линейные формы искомых переменных. Маршрутные задачи относятся к третьему классу задач нелинейной оптимизации. Наиболее же эффективным и доступным является классический метод условного экстремума. Сущность метода. Условным экстремумом функции z=f(x1,x2,x3 x ) называется экстремум этой функции, достигнутый при условии, что переменные x1,x2,x3 .x
связаны уравнением связи H= (x1,x2,x3 .x ). Отыскание условного экстремума сводится к исследованию на обычный экстремум так называемой функции Лагранжа: U=f(x1,x2,x3 .x ). Где - неопределенный постоянный множитель Лагранжа. Необходимые условия экстремума определяется следующей системой уравнений: (x1,x2,x3, x )=0 Если оптимизируема функция является функцией двух переменных f(x,y),то необходимые условия экстремума запишутся в виде Решение этих систем уравнений дает искомый результат в виде переменных Xi (i=1, ) или переменных X,Y. Математическая постановка задачи Для решения данную задачу разобьем на 4 математических подзадачи: Оптимизация маршрута с города Конакова до города Королева. Оптимизация маршрута с города Калуга до города Королева. Оптимизация маршрута с города Кольчугина до Королева. Оптимизация маршрута с города Рязановский до города Королева. Скорость колонны вне дороги V1= 20 км/ч, по дороге V2=40 км/ч, все расстояния показаны на карте. I.Оптимизация маршрута с города Конаково до города Королева. Оптимизация маршрута стороны А означает выбор такого направления движения φ из т очки &omicro ; в точку b (или что тоже самое, выбор координаты Х), при котором общее время, потребное для совершения маршрута до переправы, было бы минимальным. Из рисунка видно, что маршрут включает два линейных пути, а следовательно, и два интервала времени: время 1 движения вне дороги на расстояние l = ob и время 2 движения по дороги на расстояние y. Таким образом, Т= 1 2. Но 1 = = , а 2 = = И поэтому целевая функция является нелинейной функцией двух переменных, связанных между собой соотношением вида L=x y, выступающим в качестве линейного ограничения на переменные х и у. В соответствии с содержанием методом условного экстремума запишем функцию Лагранжа. Т ( х, у, λ) = λ (L-x-y) Беря частные производные от Т по х, у и λ и приравнивая их нулю, получим следующую систему алгебраических уравнений: , , , Решая эту систему относительно х и у, найдем искомые участки оптимального маршрута Х0 =, y0=L-, Отметим три возможных варианта маршрута движения от точки О до Е. IA( o, a, E), IIA (o, b, E) для оптимального φ0 и IIIA (oE). С учетом заданных числовых параметров задачи времена движения по этим маршрутам будут равны A1= 3.25 ч , A2= 3.14 ч , A3= 5.05 чII.Оптимизация маршрута с города Калуга до города Королева. Оптимизация маршрута стороны С означает выбор такого направления движения φ из т очки U в точку P (или что тоже самое, выбор координаты Х), при котором общее время, потребное для совершения маршрута до переправы, было бы минимальным. Из рисунка видно, что маршрут включает два линейных пути, а следовательно, и два интервала времени: время 1 движения вне дороги на расстояние l = up и время 2 движения по дороги на расстояние y. Таким образом, Т= 1 2. Но 1 = = , а 2 = = И поэтому Т== Целевая функция является нелинейной функцией двух переменных, связанных между собой соотношением вида L1=x1 y1, выступающим в качестве линейного ограничения на переменные х1 и у1. В соответствии с содержанием методом условного экстремума запишем функцию Лагранжа.
Т ( X1, Y1, λ1) = λ1(L1-X1-Y1)Беря частные производные от Т по х1, у1 и λ1 и приравнивая их нулю, получим следующую систему алгебраических уравнений: , , .Решая эту систему относительно х1 и у1, найдем искомые участки оптимального маршрута Х1 =, y1=L1-, Отметим три возможных варианта маршрута движения от точки U до P. IA( U, C,P ), IIA (U, , P) для оптимального φ1 и IIIA (UP). С учетом заданных числовых параметров задачи времена движения по этим маршрутам будут равны A4=3.5ч , A5= 3.42 , A6= 6.02 .Оптимизация маршрута с города Рязановский до города КоролеваОптимальный маршрут для с города Рязановский до города Королева следует искать на смешанных прямолинейных участках движения. Составляющие маршрута обозначим прямыми , e, d, D. Оптимизация маршрута означает определение координат z1 , z , и z2 , или то же самое, углов φ и &e a;. По аналогии с предыдущим случаем здесь оптимизируемой функцией является функция вида а ограничением – линейная функция L= z1 z z2. C учетом их выражений Лангража запишем в следующей форме: Т = Исследуя эту функцию в том же порядке, что и функцию, окончательно получим: z1=, z2 = , z= L1-Отметим на карте пять возможных маршрутов выдвижения колонны из точки в точку D Iв ( ,f,e,d,D); IIв ( ,e, d, D); IIIв ( , f, c, d); IVв ( ,e, c, d); Vв ( , D) и для записанных исходных данных вычислим их временные продолжительности. Результаты вычислений представлены следующими значениями в1=5,8 ч, в2 = 4,9 ч, в3 = 4,95 ч, в4 = 4,7 ч, в5 =5,97 ч.Оптимизация маршрута с города Кольчугино до города КоролеваОптимизация маршрута стороны 16 армии означает выбор такого направления движения φ из точки R в точку E (или что тоже самое, выбор координаты Х2), при котором общее время, потребное для совершения маршрута до переправы, было бы минимальным. Из рисунка видно, что маршрут включает два линейных пути, а следовательно, и два интервала времени: время 1 движения вне дороги на расстояние l = rg и время 2 движения по дороги на расстояние Y2. Таким образом, Т= 1 2. Но 1 = = , а 2 = = И по этому Т== Целевая функция является нелинейной функцией двух переменных, связанных между собой соотношением вида L2=x2 y2, выступающим в качестве линейного ограничения на переменные х и у. В соответствии с содержанием методом условного экстремума запишем функцию Лагранжа. Т ( х2, у2, λ2) = λ2(L2-x2-y2)Беря частные производные от Т по х, у и λ и приравнивая их нулю, получим следующую систему алгебраических уравнений: Решая эту систему относительно х2 и у2, найдем искомые участки оптимального маршрута Х2 =, y2=L-, Отметим три возможных варианта маршрута движения от точки R до Е. IA( r, g, E), IIA (r,o , E) для оптимального φ2 и IIIA (rE). С учетом заданных числовых параметров задачи времена движения по этим маршрутам будут равны B6= 3,62 ч, B7= 3,48 ч, B8= 5,34 ч .Обозначим возможные маршруты 12 армии i =1,2,3, а возможные маршруты 16 армии j = 1,2,3,4,5 и определим упреждение в выходе 12 армии к городу Королев.&Del a; j I = BJ – AI – 0,17,т.к. колонны 16 армии начали выдвижение раньше, чем колонны 12 армии, на 10 минут.
Всего в олтб имелось 29 танков Т-37А и Т-38, однако они были «очень сильно изношены и к плаванию на воде непригодны». Кроме того, со дня формирования и вплоть до 7 сентября батальон находился на исходных позициях в составе 55-й армии, выполняя задачу усиления стрелковых дивизий огнем с места. Поэтому времени на сколачивание подразделений и штаба олтб совсем не было, личный состав был слабо обучен вождению танков на суше и совсем не имел представления о действиях на воде, А некоторые командиры танков вообще не умели стрелять из танкового пулемета. Поэтому перед началом операции с личным составом олтб были проведены специальные занятия: плавание экипажа на одиночном танке 2 раза, в составе взвода 2 раза и в составе роты 1 раз. Кроме того, все экипажи прошли подготовку по стрельбе из пулемета ДТ и вождению танков. Одновременно с этим командирами проводилась рекогносцировка местности для выбора оптимальных маршрутов переправы. Батальон легких танков был придан 70-й стрелковой дивизии КА. Река Нева в предполагаемом месте переправы достигала ширины 400 метров с крутыми берегами и скоростью течения 1Pм/с
1. Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения
2. Решение задачи о кратчайшем маршруте
3. Методы решения логистических задач
4. Выбор оптимального варианта повышения мощности турбообводом в составе энергоблока ВВЭР-640
5. Методы решения некорректно поставленных задач
9. Настройка и решение обратной петрофизической задачи
10. Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad
11. Виды моделей выбора оптимального портфеля ценных бумаг. Фьючерсные стратегии
12. Военно-политическая обстановка и общая характеристика военных угроз
13. Подготовка и решение на ПК задач с разветвлением
14. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel
15. Задачи выбора торговых посредников
Карточки Первого Года "Достижения" (16 карточек). 
Наклейки на стену "Космос", светящиеся в темноте (62 штуки). 
Овощечистка "Mayer & Boch". 17. Военная психология и ее значение в военной атмосфере
21. Решение задачи оптимального управления
26. Военно-эксплуатационная оценка автомобильных дорог
28. Лекции "Военная топография"
30. Применение лазеров в военном деле
31. Социально-политический анализ Военной доктрины Российской Федерации
32. Военно промышленный комплекс России
Карандаши цветные "Noris Club. Johanna Basford", 36 цветов. 
Штора для ванной комнаты (арт. RPE-730016). 
Коллекция "Качели". 33. "Военный коммунизм" - вынужденная политика или программный идеал большевизма
35. Правовой режим военного мореплавания
36. Преступления против военной службы
37. Решение задач по курсу "семейное право"
41. Военная реформа 1905-12 годов
42. Военные действия вооруженных сил СССР в предвоенные 1936-1940 годы
43. Военный коммунизм, политика, сущность
45. Военные действия в ходе первой мировой войны
46. Военная и экономическая помощь СССР Китаю в годы японо-китайской войны 1937–1945
47. Военная медицина Древнего Рима
Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар спорт", красный. 
Планшетик "Кто самый умный?". 
Одеяло байковое жаккардовое "Карапуз" (цвет: бежевый). 49. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней
50. 10 задач с решениями программированием на Паскале
51. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
53. Решение задач - методы спуска
57. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
58. Решение задач на построение сечений многогранников
59. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
60. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
61. Задача по травматологии с решением
62. Военный прокурор
63. Назначение и производство экспертизы в практике военных судов
Рулетка для пропуска "Chrome Quadro", с карабином, 80 см. 
Стиральный порошок "INDEX", универсал, 2400 грамм. 
Автомобильный холодильник D-H24P "Delta", голубой, 24 л. 65. Союз России и Белоруссии. Военно-политическое значение, перспективы развития
66. Технико-экономическое обоснование выбора проектного решения
67. Лазеры. Основы устройства и применение их в военной технике
68. Военно-психологические вопросы в сочинениях Джона Б. Уотсона - как основоположника бихевиоризма
69. Решение обратной задачи вихретокового контроля
74. Египетская военная держава времени XVIII династии
75. Военная политика США сквозь призму философии и персоналий
76. Военное управление и комплектование русского войска (конец XV - первая половина XVII вв.)
78. Черноморская линия в военных действиях на Кавказе
79. Военное и военно-морское искусство во время героической обороны Порт-Артура
80. Причины гражданской войны и военной интервенции в России. Основные этапы гражданской войны.
Бумага "Снегурочка", для ксерокса, А3. 
Карандаши двухсторонние, 12 штук, 24 цвета. 
Набор для творчества "Шкатулка со стразами. Холодное сердце". 81. Военные реформы 1861-1874 гг
82. Военно-учебные центры рейхсвера в Советском Союзе
83. О военных теоретиках. Н.И.Махно.
84. Морской торговый флот в военных операциях на Чёрном и Азовском морях
85. Военный коммунизм на практике
89. Военные моряки в освобождении северо-восточного Китая
90. Военное искусство в России 2-й половины XVIII века.
92. Война и военное дело в эпоху Гомера
93. Политика военного коммунизма в Советской России
94. Военное дело в Древнем Риме
95. Военная деятельность Антуана Сен-Жюста
Настольная игра "Проныры". 
Кружка-хамелеон "Кран с монетками". 
Стол детский "Малыш". 97. Военная реформа (1924-1928 гг.) И политическая работа в Красной Армии
99. Военные действия Московского государства в период "Смутного времени" (1604-1610 гг.)
Совок №5. 
