Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Методы численного моделирования МДП-структур

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Министерство общего и профессионального Образования Российской Федерации Воронежский государственный университет Физический факультет . Кафедра физики . полупроводников и . микроэлектроники Курсовая работа Методы численного проектирования МДП приборов . Руководитель . к.т.н Головин С.В. . Исполнитель . студент 3 курса д/о . Савченко А.А. Воронеж, 1999 Реферат страниц 23,рисунков 4 В данной работе представлен обзор литературы по теме “ Методы численного проектирования МДП приборов”.Обзор содержит обобщающее введение в проблему получения математических моделей МДП-структур,методы и алгоритмы решения задачи численного моделирования. СодержаниеI.Введение 3 II.Математическая модель . .4 1. Основные уравнения .4 2. Модели подвижности и рекомбинации.Краевые и начальные условия 7 III.Численное решение основной системы уравнений .8 3.1 Алгебраизация ФСУ .9 3.1.1 Дискретизация уравнения Пуассона .11 3.1.2 Дискретизация уравнения непрерывности 13 3.2 Решение нелинейной алгебраической задачи 13 3. 3.2.1 Метод установления . 13 3.2.2 Другой вариант метода установления . 14 3.2.3 Методы линеаризации для решения нелинейной системы 15 1. Итерационные методы решения линеаризированных уравнений .17 IV.Заключение .22 середины 60-х гг. начало складываться новое направление в моделировании п/п приборов, предполагающее замену реального объекта его математической моделью, которая впоследствии решается на ЭВМ методами вычислительной математики. Моделью фрагмента твёрдотельной микроэлектронной структуры является система уравнений физики полупроводников, описывающая процессы переноса носителей заряда и распространения потенциала электрического поля в приборе. Такой подход позволяет учесть и исследовать различные нелинейные физические эффекты (Эрли, Кирка и др.) и их влияние на внешние электрические характеристики приборов. Развитие вычислительной техники и появление эффективных численных методов решения уравнений математической физики сделали возможным появление двух и трёхмерных моделей. Необходимость таких моделей обусловлена рядом причин . 1.При анализе приборов с микронными размерами рабочих областей необходим многомерный подход. 2.Во многих современных приборах движение носителей тока имеет двумерный характер. 3.Многомерный анализ позволяет часто в традиционных приборах увидеть новые эффекты. 4.Невозможность внесения исправлений в готовый прибор и неоправданные затраты на совершенствование п/п приборов с помощью многочисленных тестовых итераций делают эффективной и экономически оправданной методологию численного моделирования. Таким образом, располагая пакетом программ, реализующими численные модели, можно проектировать приборы непосредственно на ЭВМ, значительно сокращая количество длительных и дорогостоящих экспериментов. В данной работе описываются двумерные численные модели, основанные на решении уравнений переноса носителей с помощью аппарата конечных разностей. II.Математическая модель. 1.1.Основные уравнения .Моделируемая МДП-структура, заполняющая некоторый объём, рассматривается как обьеденение областей, каждая из которых соответствует определённому материалу (рис.1

) .Математические модели состояния металлических контактов считаются известными. Следовательно, моделированию подлежат тоько области полупроводника и диэлектрика. Можно записать систему уравнений с достаточной точностью описывающую процессы, происходящие в полупроводнике . Потенциал электрического поля описывается уравнением Пуассона: ?= -q(p- d- a)/?0 , (1.1)Уравнение непрерывности для носителей заряда: divJ -qR -q =0 , (1.2) divJp qRp q =0 , (1.3) J =qD ? - V , (1.4) Jp= pVp –qDp?p , (1.5)Где и p -концентрации электронов и дырок; ? - электрический потенциал; D и Dp–коэффициенты диффузии для электронов и дырок; V и Vp –скорости дрейфа электронов и дырок; J и Jp плотности потоков электронов и дырок; R- превышение скорости рекомбинации над скоростью генерации , a и d -концентрации донорной и акцепторной примеси; q -заряд электрона; ?0- диэлектрическая проницаемость. Исток Затвор Сток Подложка Рис.1.Схематическое изображение МДП-структуры.Необходимо отметить, что эффекты сильного легирования не оказывают существенного влияния на процессы в МДП-структурах , поэтому в уравнениях (1.4) –(1.5) они не учтены. Уравнение Пуассона описывает области полупроводника и диэлектрика.Уравнения непрерывности действительны только для полупроводникового материала. На границе раздела диэлекрик-полупроводник ( на линии AB рис.1) выполняются условия ’? , где ?-еденичный вектор, ортогональный границе раздела, ?-поверхностная плотность заряда ,которая считается известной (часто полагают ? =0). Для упрощения вида уравнений пользуются нормировкой всех величин входящих в систему, для этого все величины домножаются на соответствующий коэффициент. Масштабные коэффициенты приведены в литературе. Уравнения (1.1)-(1.5) можно записать в интегральной форме: (J ·?)dS= R0dV, (1.51) (Jp·?)dS= R0dV , (1.52) ?(? ·?)dS= ( -p- - ?)dV, (1.53) = d- a, ?=?/h, ?-”концентрация” поверхностного заряда,приведённая к обьёму ячейки Vi ( h-сторона ячейки,перпендикулярная к границе раздела). Система (1.51)-(1.53) содержит три интегральных тождества каждое из которых соответствует уравнению Пуассон, либо уравнению непрерывности. Причём теперь уравнение Пуассона описывает как точки принадлежащие диэлектрической и полупроводниковой средам, так и точки, лежащие на границе раздела этих сред.1.2. Модели подвижности и рекомбинации. Краевые и начальные условия.Для полной постановки задачи помимо основных уравнений (1.1)-(1.5) ((1.51)-(1.53)) необходимо задать модели подвижностей ? и ?p, скорости рекомбинации R(p, ), а так же сформулировать краевые и начальные условия. В настоящее время применяются различные эмпирические формулы для ? и ?p. Наиболее широко применяется модель Ямагучи , согласно которой ? и ?p определяются по формулам: ? = 65 1265 ( 1 ( /8.5 1016)0.72)-1 ( 1 E/8000 2 , (1.60) ?p= 47.7 447(1 ( / 6.3 1016)0.76)-1 ( 1 E/1.95 10 4 , (1.61)где = a d, Скорость рекомбинации обычно задают, учитывая рекомбинацию Оже и Шокли-Рида- Холла, а так же ударную ионизацию: R0=Rшрх ROже-Gуд , (1.70) Rшрх= , (1.71) Rоже=(C Cpp)( p- ie2), (1.74) Gуд=? V ?ppVp, (1.73) i= ieexp; (1.75) ie-эффективная собственная концентрация носителей заряда .

E –энергетический уровень центров рекомбинации, ?G-экспериментально определяемый параметр, ? ,?p-коэффициенты ионизации для электронов и дырок, В точках поверхности раздела полупроводник-металл концентрации носителей определяются профилем легирования : 0= /2 ( /2)2 ie2 , (1.80) p0=- /2 ( /2)2 ie2 , (1.81) Значение электрического потенциала зависит ещё и от прикладываемого к контакту напряжения: ?=U l ( 0/ ie) или ?’U l (p0/pie) , (1.90) Для отражения границ задаются условия: (-?)=0,(J ?)=0,(Jp?)=0 , (1.91) Таким образом, математической моделью фрагмента МДП-структуры является система дифференциальных уравнений в частных производныx, дополненная соответствующими граничными условиями. Такая система называется основной или фундаментальной (ФСУ).III.Численное решение основной системы уравнений.Всё многообразие численных моделей можно разделить на два больших класса.Модели, относящиеся к первому, основаны на решении уравнений переноса носителей численным методом, а именно, с помощью аппарата конечных разностей. Модели второго класса основаны на представлении активного прибора в виде совокупности большого числа сосредоточенных элементов или отдельных секций, отражающих многомерный характер структуры прибора. В данной работе рассматриваются модели МДП-структур, относящиеся по введённой классификации к первому классу. В этом методе производные неизвестных функций, входящие в исходные дифференциальные уравнения и краевые условия, заменяются конечно-разностными отношениями (построение разностной схемы), в результате чего получается система алгебраических уравнений, которая затем решается прямыми или итерационными методами.3.1. Алгебраизация ФСУ,На первом этапе решения системы дифференциальных уравнений необходимо осуществить алгебраизацию задачи путём аппроксимации на сетке множества точек, которыми моделируется область изменения неизвестных. Каждое из трёх основных уравнений математической модели в интегральной форме выражает закон, который выполняется как в элементарной ячейке, так и во всей области определения,что является следствием фундаментальных физических свойств непрерывности электрического смещения и тока.конечно- разностная схема предполагает сохранение этих свойств и для алгебраических уравнений. Рассмотрим некоторые вопросы касающиеся построения сеток дискретизации. Соображения удобства реализации алгоритма решения основной системы на ЭВМ, а так же требование его экономичности обуславливают применение регулярных сеток, расположение узлов в которых подчиняется определённым закономерностям. В практике численного моделирования микроэлектронных структур примеяются как непрерывные прямоугольные (неравномерные), так и треугольные сетки (рис.2.). Треугольная сетка позволяет с меньшим количеством дополнительных узлов сгущать сетку в областях локальных неоднородностей (рис.2.б). При автоматическом построении сетки нужно знать где необходимо сгущение узлов и как интерполировать различные величины для вновь введённых точек сетки. Пространственная сетка должна быть такой, чтобы ошибка дискретизации была распределена по ней равномерно, т.е

Точность измерения температуры достигает половины градуса, но для ее достижения нужна предварительная калибровка системы на уже проложенном волокне. Другой недостаток метода состоит в том, что он не позволяет надежно измерять температуру, если она многократно и сильно меняется в соседних точках. Большие температурные градиенты сильно искажают спектр. Поэтому, прежде чем проложить волокно, приходится прибегать к процедуре численного моделирования температурного режима во всем центре так, чтобы выбрать оптимальный путь для волокна. Несмотря на свои недостатки, эта технология остается весьма привлекательной. Разработчики считают, что их оборудование станет коммерчески доступным уже к концу будущего года. ГА Imagine Cup:молодо, зелено 11 апреля в Москве прошел Российский финал ежегодного технологического конкурса студенческих проектов Imagine Cup, в ходе которого определилась команда - победитель, которая будет представлять Россию на мировом финале во Франции. Imagine Cup 2008 - шестое по счету международное соревнование проводимое Microsoft в девяти различных категориях

1. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре

2. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

3. Численность, состав, организационная структура партии Эсеров в начале 1900-х годов

4. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

5. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

6. Моделирование отраслевой структуры экономики (региональный аспект)
7. Моделирование отраслевой структуры экономики (региональный аспект)
8. Исследование температурного поля наружного угла методом электрического моделирования

9. Методы математического моделирования экономики

10. Моделирование содержания и структуры тренировочного процесса (в том числе средств, методов и динамики нагрузок)

11. Моделирование структуры книги

12. Численные методы

13. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

14. Расчет численостей и расстановка исполнителей в структуре управления предприятием малого бизнеса на строительстве и эксплуатации автомобильных дорог

15. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва

16. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

Подставка для канцелярских принадлежностей "Башня", металлическая, 4 секции, серебристая.
Подставка для письменных принадлежностей, металлическая, сетка. Цвет: серебристый. Размер: 16х8х11 см.
355 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Набор бутылочек для кормления Avent "Natural" (2 штуки по 260 мл), от 1 месяца.
Бутылочка помогает легче совмещать грудное вскармливание и кормление из бутылочки. Благодаря инновационному дизайну малышу теперь легче
916 руб
Раздел: Бутылочки
Скетчбук. Гарри Поттер. Хогвартс.
Да начнется магия! Новые скетчбуки прямиком из величайшей вселенной Гарри Поттера! Откройте магический блокнот для рисования, и он станет
322 руб
Раздел: Блокноты художественные

17. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")

18. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

19. Метод моделирования в науке и технике, его объективное и логические основы

20. Курсовая работа по численным методам

21. Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов

22. Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года
23. Предмет, методы и структура юридической психологии
24. Базовые структуры анкетного метода

25. Имитационное биомеханическое моделирование как метод изучения двигательных действий человека

26. Философские аспекты моделирования как метода познания

27. Структура капитала как метод защиты от враждебного поглощения

28. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

29. Численные методы

30. Шпаргалка по численным методам

31. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

32. Оптимизация структуры учебного материала с позиций компетентностного метода

Настольная игра "День вождей".
Детская активная игра для компании от 2 до 6 человек. Каждый ход игроки получают карточки с заданиями, которые надо выполнить. Если
1490 руб
Раздел: Игры-ходилки с фишками
Гамачок для купания.
Горка для купания (гамачок) для ванны 100 см служит для поддержки младенцев в ванночке. Ванночка с гамачком обеспечит комфортное принятие
349 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Набор для уборки Vileda "Ultramat": швабра со сборной ручкой+ведро с отжимом.
Набор предназначен для влажной уборки всех типов напольных покрытий. Швабра отжимается в специальной воронке на ведре, благодаря чему руки
2210 руб
Раздел: Швабры и наборы

33. Анализ альтернативных методов формирования структуры организации

34. Имитационное моделирование системы, осуществляющей модель локальной вычислительной сети (ЛВС) кольцевой структуры

35. Методи розробки структури програми

36. Решение прикладных задач численными методами

37. Численное интегрирование методом Гаусса

38. Численное интегрирование функции методом Гаусса
39. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу
40. Численные методы расчетов в Exel

41. Численные методы. Программа-калькулятор на Pascal

42. Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов

43. Проектирование сложных логических структур на МДП-транзисторах

44. Моделирование процесса электростимуляции методом передаточной функции

45. Визуализация численных методов

46. Анализ и оптимизация численности и структуры работников аппарата управления предприятием

47. Организационная структура управления предприятием ресторанно-гостиничного бизнеса и методы ее оптимизации

48. Характеристика організаційних структур та методів керування ТОВ "Україна"

Швабра с распылителем "Любаша".
Швабра с распылителем оснащена емкостью для воды и моющих средств, что значительно облегчает процесс мытья полов. Распыление происходит
1079 руб
Раздел: Швабры и наборы
Многоразовые развивающие карточки. Рисование.
Ваш малыш хочет рисовать, но пока не умеет этого делать? Помогите ребенку научиться рисовать при помощи уникальных многоразовых карточек!
344 руб
Раздел: Прочие
Сумка-транспортный чехол Baby care "TravelBag" для коляскок "Трость", чёрный.
Размер: 380х180х1100 мм. Цвет: черный.
634 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок

49. Метод моделирования в ходе изучения вопросов общей биологии

50. Предмет, структура, методы и функции политологии

51. Формування структури килимового виробу методом ручного ткання

52. Моделирование как метод социальных исследований

53. Анализ и моделирование методов когерентной оптики в медицине и биологии

54. Моделирование как метод физической мезомеханики
55. Магнитосфера Земли, ее структура. Комплекс мероприятий снижения шумов. Методы защиты расстоянием, временем от воздействия ЭМИ на биообъекты
56. Отраслевая структура экономики России и методы отраслевого экономического обоснования размещения производства

57. Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

58. Метод конечных элементов

59. Структура и алгоритмы работы спутниковых радионавигационных систем

60. Эволюция, образование и структура Вселенной

61. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи

62. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

63. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

64. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

Коврик массажный "Морские камушки".
Массажные элементы модулей представляют собой два вида иголочек и камешки, покрытые маленькими пупырышками. Модули, выполненные из мягкого
1325 руб
Раздел: Коврики
Ранец школьный "DeLune" с мешком для обуви, пенал, часы (арт. 9-119).
Ранец школьный «Каскадный», украшенный объёмной 3D картинкой,- это совершенно уникальное решение, сочетающее яркую, большую картинку и
6050 руб
Раздел: С наполнением
Влажные салфетки Johnson's baby Нежная забота, 256 штук.
Влажные салфетки для самых маленьких разработаны специально для ухода за нежной кожей. Они очищают настолько деликатно, что могут
374 руб
Раздел: Влажные салфетки

65. Синапсы (строение, структура, функции)

66. Методы психогенетики

67. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

68. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

69. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

70. Роль и значение машиностроительного комплекса в структуре народного хозяйства России
71. Структура транспорта в Европе
72. Методы и модели демографических процессов

73. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

74. Минеральный состав, текстуры и структуры руд.

75. Методы выделения мономинеральных фракций

76. Основні методи боротьби з інфляцією

77. Аппарат государственной власти и его структура

78. Предмет, метод, источники Административного права

79. Методы осуществления государственной власти

80. Метод гражданско правового регулирования

Игра настольная "Осторожно, мухи!".
У вас есть уникальный шанс стать повелителем мух! Не бойтесь! Это всего лишь анонс новой игры - "Осторожно, мухи!" Суть ее
1182 руб
Раздел: Игры на ловкость
Игра-баланс "Ежик".
Игра-баланс "Ёжик" подарит ребёнку много часов увлекательной игры! Играть в такую игру не только весело, но и очень полезно.
345 руб
Раздел: Игры на ловкость
"English". Электронный звуковой плакат "Английская Азбука", артикул PL-01-EN.
Электронный озвученный плакат "Английский язык" предназначен для детей и взрослых, начинающих изучать английский язык.
794 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

81. Социально-экономическая структура Верхнеудинска в феодальный период (середина XVII в.- 1862 год)

82. Структура государственных органов США по Конституции 1787 года

83. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

84. Двухпалатная структура Федерального Собрания

85. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы

86. Структура закона Саратовской области "О местном самоуправлении в Саратовской области". Полномочия органов местного самоуправления в области жилищного хозяйства, коммунально-бытового и торгового обслуживания населения
87. Структура, содержание и значение общей части Налогового кодекса России
88. Налоги, их состав и структура

89. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

90. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

91. Структура нормы права

92. Структура правоотношения. Классификация правоотношений: критерии и виды

93. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

94. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)

95. Эффективные методы изучения иностранных языков

96. Сравнительное описание слоговых структур английского и каракалпакского языков

Качели детские подвесные "Классик С".
Подвесные качели "Классик С" - это веселый домашний аттракцион для самых маленьких детей. Качели подвешиваются с помощью прочных
450 руб
Раздел: Качели
Стержень для роллеров, синие чернила, F.
Стержень для роллера Parker с чернилами синего цвета, толщина линии — 0,5 мм, длина стержня — 112 мм, длина шарика — 0,8 мм. Цвет чернил:
343 руб
Раздел: Стержни для ручек
Маркер выделитель текста Edding "E-345/6S", 6 цветов 1-5 мм.
Для выделения слов или текста в книгах, брошюрах, письмах и т.п. Практически для любой бумаги для копирования и факсов. Высокая
361 руб
Раздел: Текстовыделители

97. Культура, её структура и функции

98. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

99. Соцреализм как метод искусства


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.