|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики |
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. 
Карабин, 6x60 мм. 
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм). 3. Аналіз діючих підручників та тестів.Порівняльна характеристика тем. Останній час тема «Показникова і логарифмічна функція» вивчається в середній школі за підручником під редакцією А.Н.Колмогорова. На сьогоднішній день з’явився новий підручник авторами якого є М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубінчук, в якому данна тема вивчається дещо по іншому. Проведемо порівняльну характеристику вивчення данної теми в згаданих підручниках. Тема: «Показникова функція». Підручник під редакцією Підручник під редакцією М.І.Шкіль, А.Н.Колмогорова «Алгебра і початки З.І.Слєпкань, О.С.Дубінчук аналізу у 10-11 кл.» «Алгебра і початки аналізу у 10-11 кл.» (1 Показникова функція (1 Поняття показникової функції. .1.Степінь з ірраціональним .1. Означення і графік показником показникової функції. Фіксують додатнє число а і ставлять Дається означення: Функція . де а>0, називається Цим самим отримують числову функцію показниковою (з основою а). , визначену на множені Q Вивчення показникової функції раціональних чисел. Зазначається, починається з функції стала, потім розглядається для будь-якого будуються їхні графіки і раціонального числа. порівнюються. Далі розглядається Будуються графіки функцій і порівнюються. Далі функції . З графікив описується як визначається число зчитуються спільні властивості. при Далі порівнюються графіки функцій а>1, в загальних рисах. Аналогічно ). З описується визначення числа . Крім цього вважають, що функцій. для .2. Властивості показникової .2. Загальні властивості функції. показникової функції. Означення: Функція, задана формулою D(y)=R показниковою з основою а. якщо x=0, показникова функція Формулюються основні властивості: Область визначення множина R Зазначені вище властивості дійсних чисел. доводяться, розглядаються всі Область значень множина R всіх можливі випадки. Далі наводяться додатніх дійсних чисел. властивості без доведення. При і функція якщо , то якеб не було спадає на множині R. додатнє число , існує, і до того ж При будь-яких дійсних значеннях х і єдине, таке значення х, що . .3. Властивості графіка показникової функції. Графік розміщений у верхній півплощині, тобто там де ординати додатні. Будь-яка пряма, паралельна осі 0Y, перетинає графік і до того ж тільки в одній точці. Крива проходить через точку (0;1), тобто коли х=0, функція чисельно дорівнює 1. З двох точок графіка вище розміщена та , яка лежить правіше, тобто в міру просування зліва на право він піднімається вгору. На графіку є точки, які лежать вище будь-якої прямої, паралельної осі 0х. На графіку є точки, що лежать нижче будь-якої прямої, проведеної у верхнії півплощині паралельно осі Х. Будь-яка пряма, що паралельна осі Х і лежить у верхній півплощині, перетинає графік, і при чому в одній точці. .4.Приклади застосування властивостей показникової функції. В цьому пункті наводяться приклади вправ на показникову функцію і варіанти їх розв’язування. .5. Використання показникової функції під час вивчення явищ навколишнього середовища Задача про радіоактивний розпад. Задача про зміну атмосферного тиску. Задача про розмноження бактерій. Задача про вакуумування.
Задача про приріст деревини. Всі запропоновані задачі наводяться з розв’язанням. .6. Основні показникові тотожності. Для будь-яких дійсних значень х і у справедливі рівності: (2 Розв’язування показникових (2 Розв’язування показникових рівнянь і нерівностей. рівнянь і нерівностей. .1. Рівняння. .1. Показникові рівняння. Розглядається найпростіше Показниковим називають рівняння, в показникове рівняння і яких невідоме входить лише до показників степенів при сталих або рівняння не має основах. Найпростішим рівнянням є розв’язків. . Функція на що загального методу розв’язування проміжку показникових рівнянь немає. (спадає при ) і набуває Виділяють кілька типів показникових додатних значень. Застосувавши рівнянь і наводять схеми (приклади) теорему про корінь, дістаємо, що їх розв’язання. рівняння при будь-якому , має єдиний корінь. обох частих показникового рівняння Щоб його знайти треба подати до спільної основи. Приклади. у вигляді Спеціальні способи розв’язання: є розв’язком рівняння , зведення до спільного показника. демонструється на графіку функції. А також показникове рівняння Розглядається 4 приклади. перетворюють відомими методами: заміни, зведення до квадратного рівняння, а потім вже використовують певну схему. .2. Нерівності і системи рівнянь. .2. Розв’язування нерівностей, які Розв’язання найпростійших містять показникову функцію. показникових показникових Найпростішими є нерівності виду нерівностей грунтується на відомій . Під час розв’язування властивості функції ; ця використовують властивість функція зростає, якщо , і монотонності показникової функції. спадає, якщо приклади. розв’язування даної нерівності зведеться до розв’язування нерівності зводиться до розв’язування нерівності . Приклади розв’язання нерівностей. Тема: «Логарифмічна функція». Підручник під редакцією Підручник під редакцією М.І.Шкіль, А.Н.Колмогорова «Алгебра і початки З.І.Слєпкань, О.С.Дубінчук аналізу у 10-11 кл.» «Алгебра і початки аналізу у 10-11 кл.» (1 Логарифми і їх властивості. (1 Логарифми. .1.Логарифм. .1. Поняття логарифма. Даэться означення: Логарифмом числа Дається означення: Корінь рівняння b за основою а називається 1, називають показник степеня, до якого слід логарифмом числа за основою а. піднести основу а, щоб отримати Логарифмом числа за основою а число b. (a>0, a1) називається показник Тут же зазначається, що формулу степеня х, до якого треба піднести 1) називають а, щоб дістати число . основною логарифмічною тотожністю. Далі наводиться логарифмічна рівність і зазначається, що ці рівності визначають одне і теж співвідношення. Наводяться три основні задачі: Знайти число за даним його логарифмом b і за основою а. Знайти основу а за даним числом і його логарифмом b. Знайти логарифм від даного числа за данною основою а. Далі наводять приклади. .2. Основна логарифмічна тотожність. Розглядається показникова рівність (2), (3). Рівність (3) називається основною логарифмічною тотожністю. .2. Основні властивості логарифма. .3. Основні властивості логарифма. Для будь-яких a>0 (a(1) і будь-яких Т.1. Логарифм добутку двох додатних додатніх х і у виконуються рівності множників дорівнює сумі їх логарифмів, тобто Т.2
. Логарифм частки двох додатних логарифмів діленого і дільника (чисельника і знаменника), тобто Далі наводиться формула переходу від однієї основи логарифма до Наслідок: Логарифм дробу, чисельник іншої якого дорівнює одиниці, дорівнює Далі дається означення десяткового логарифму знаменника взятого з логарифма на описовому рівні: протилежним знаком. Десятковим називається логарифм за Т.3. Логарифм степеня додатного основою10 і позначається . Але числа дорівнює показнику степеня, більш конкретно на десяткових помноженому на логарифм основи логарифмах не зупиняються. цього степеня, тобто Т.4. Логарифм кореня з додатного числа дорівнює логарифму підкореневого виразу, поділеного на показник кореня, тобто Всі властивості доводяться. .4. Деякі важливі тотожності, що містять логарифми. Всі тотожності доводяться. .5. Потенціювання Перетворення за допомогою якого за даним логарифмом числа (виразу) визначають саме число (вираз), називають потенціюванням. .6. Перехід від однієї основи логарифма до іншої. Вводиться формула .7. Натуральні логарифми з основою е називають натуральним, або неперовим. (2 Логарифмічна функція (2 Логарифмічна функція Функція задана формулою , .1. Поняття логарифмічної функції: називається логарифмічною з основою а. Функцію , називають Перечисляють основні властивості логарифмічною функцією за основою а цієї функції. Властивості (a>0 ,a(1). Зазначається, що графік аналогічні до перших трьох функції можна дістати з властивостей логарифмічної функції графіка функції , симетрично наведені у підручнику Шкіля М.І. відобразивши останній відносно Далі зазначається, що графіки прямої у=х. показникової і логарифмічної, що мають однакову основу, симетричні .2. Властивості логарифмічної відносно прямої у=х. Потім функції. розглядаються приклади застосування Область визначення логарифмічної властивостей логарифмічної функції. функції множина всіх додатніх На цьому вивчення теми логарифмічна чисел. функція в підручнику під редакцією Область значень- множина всіх Колмогорова закінчується. дійсних чисел. Логарифмічна функція на всій області визначення R зростає, якщо a>1 і спадає, якщо 0
Чуття сервлзму пригноблено, упослжено нац також не може померти вдразу. Отже необхдно створити так державн умови, як найкраще помогли би викорненню цих шкодливих наслдкв минулого. З другого боку: пролетарська держава, яка народжуться з революц, ма на мет усунути всяк форми утиску, всяк форми пдлеглости, нервности, всяк явища, як стоять на перешкод вльному, всебчному розвитков людини. Нарешт: нацональний утиск, нацональна нервнсть чи пдлеглсть тсно, глибоко, орAанично пов'язана з утиском, пдлеглостю й нервностю соцальною й економичною. ¶ коли ми, руськ комунсти, хоч в якйсь мр пддержумо нервнсть або пдлеглсть нацональну, то це значить, що ми пддержумо пдлеглсть соцальну й економичну, це значить, що руський пролетарат перебра на себе функц знищених руських паразтарних буржуазних клас що-до визиску укранського робтництва й усього укр. народа. Через те Рос. ком. партя вважа, що найкращою формою розвитку революц кожно нац повна державна незалежнсть, у добровльному тсному союз з усма соцалстичними державами проти всесвтньо буржуаз
2. Бібліотека ASM-86 для перегляду графіки в стандартах BMP та PCX
3. Вирізання картинок з екрану та запис їх в BMP форматі (для графіки) і TXT форматі (для тексту)
5. Реографічні показники церебрального кровообігу у підлітків: залежність від статі, віку та соматотипу
9. Інфляція, її суть, види та соціально-економічні наслідки
10. Основні макроекономічні показники
11. Метаболічні особливості фізіології та біохімії водоростей
12. Морфологічні та фізіологічні особливості зорового аналізатора
13. Вплив важких металів на ріст, розвиток та інші фізіологічні процеси у рослин
15. Умови життя рослин і біологічні особливості росту та розвитку сільськогосподарських культур
16. Екологічні проблеми України та шляхи їх розв’язання
Лента безопасности Lubby, мягкая, универсальная "особо широкая", 2 метра. 
Трикотажная пеленка кокон "Bambola" (цвет: голубой). 
Аэрозоль от насекомых супер универсальный "Чистый Дом" (двойное распыление), 600 мл. 17. Гідрологічні та водогосподарські розрахунки
19. Стан сильного душевного хвилювання: кримінально-правові та психологічні аспекти
21. Економічні аспекти розробки та впровадження єдиного інформаційного простору університету
25. Анатомо-фізіологічні особливості сечової та ендокринної систем в дітей
Фоторамка на 7 фотографий С34-010 "Alparaisa", 55,5x29 см (бронзовый). 
Настольная игра "Доббль". 
Фоторамка на 6 фотографий С32-012 "Alparaisa", 50x34,3 см (белый). 36. Вікові та нозологічні особливості неврологічних розладів ходи
42. Педагогічні та психологічні особливості організації навчального процесу
44. Екологічні напрями виробництва кисломолочних напоїв на ВАТ "Віта" м. Біла Церква
45. Психологічні особливості та психосоматичні розлади в період новонародження
46. Психологічні якості працівників та їх використання у процесі менеджменту
47. Демографічні процеси та демографічна політика в сучасному суспільстві.
48. Динамічні процеси та теорія хаосу
Аэрозоль Gardex "Extreme" от клещей, 150 мл. 
Фигурка "Zabivaka Знаменосец", 9 см. 
Набор цветной самоклеющейся бумаги №6, А4, 20 цветов, 20 листов. 49. Археологічні пам’ятки та їх використання в туристичній діяльності
50. Методологічні та гносеологічні основи вивчення феномена безсмертя
52. Екологічні проблеми зберігання та утилізації відходів
53. Екологічні проблеми водоспоживання і водовідведення та шляхи їх подолання
57. Українські космогонічні легенди та перекази про квіти і хлібні злаки
58. Українські космогонічні легенди та перекази про хрін, часник та тютюн
59. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)
61. Контрольна по зовнішньоекономічній діяльності
62. Соціально-економічні умови виникнення і розвитку політичної системи суспільства
63. Екологічні проблеми розвитку і розміщення продуктивних сил Карпатського економічного району
Рюкзак молодёжный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (черный, алфавит). 
Швабра с распылителем "Любаша". 
Многоразовые развивающие карточки. Рисование. 65. Біологічні функції серинових протеїназ
66. Економічні аспекти взаємодії суспільства і природи
67. Антропологічні типи українців
68. Астрономічні експерименти з дослідження елементарних частинок
74. Ергономічні основи проектування
75. Охорона праці в хімічній промисловості
76. Тропічні рослини
77. Людина: біологія й соціологічні проблеми
78. Біологічні ритми
80. Екологічні особливості родини складноцвітних (Ромашка)
Заварочный чайник эмалированный Mayer & Boch "Подсолнух", 1,5 л, с ситечком. 
Набор из скатерти и салфеток "Botanica", 140x180/42x42 см. 
Звуковой планшет "Транспорт". 81. Анатомо-фізіологічні особливості кролів
82. Фізіологічні основи живлення рослин и застосування добрив
84. Бухгалтерський баланс: економічний зміст, методика складання, аудит та аналіз основних показників
85. Облік кредитних операцій в зовнішньоекономічній діяльності
91. Логічні основи ораторського мистецтва
95. Алгоритмічні мови програмування
96. Технологічні аспекти теорії проектування інформаційних систем
Накидка Ritmix RAO-1317. 
Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 36 цветов. 
Настольная игра №23 "Стану отличником. Азбука + арифметика". 97. Графічні роботи на комп’ютері
98. Антропологічні типи українців
99. Великі географічні відкриття
