|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
Аналіз теорії цифрових автоматів |
Горшок торфяной для цветов. 
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. 
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". (курсова робота) СодержаниеДвійкова арифметика Системи числення з довільною основою ііМшан системи числення Форма з фіксованою крапкою Форма з плаваючою крапкою Прямий, зворотній та доповнюючий коди чисел Поняття про булеві функції Аналітичне представлення булевих функцій Мінімізація булевих функцій Метод квайна-мак-класкі Висновок Висновок Література Теорія цифрових автоматів закладає теоретичні основи роботи комп’ютерної техніки. У даній курсові роботі проводиться аналіз математичного підгрунтя даної дисципліни. Двійкова система числення Двійкова позиційна система числення Позиційна система числення з основою 2 називається двійковою. Для запису чисел в двійковій системі використовуються лише дві цифри: 0 і 1. Число два, тобто основа системи подається як 102. Зручність системи - в її надзвичайній простоті. Недолік - основа системи мала, тому для запису навіть не дуже великих чисел треба використовувати багато знаків. Переведення числа з двійкової системи числення в десяткову та з десяткової у двійкову. Нам уже відомо, що число , записане в системі числення з основою p як (±akak-1 a1a0) p, рівне =ak∙pk ak-1∙pk-1 a1∙p a0 перевести число із десяткової системи числення у двійкову, треба послідовно ділити десяткове число і його десяткові частки на основу двійкової системи, тобто на число 2. Ділення продовжується до тих пір, поки одержана частка не буде менша основи нової системи числення, тобто 2. 1 40 2 0 20 2 0 10 2 0 5 2 1 2 2 0 1Отже число 8110 в двійковій системі: 10100012 Переведемо число 100:100 2 0 50 2 0 25 2 1 12 2 0 6 2 1 3 2 1 1Отже, (100) 10= (1100100) 2 З переводом чисел з десяткової системи одиниць у двійкову приходиться постійно мати справу при роботі на ЕОМ. Окрему позицію в записі числа називають розрядом. Число розрядів - розрядність (довжина). Номер позиції - номер розряду. Довжина числа - це к-сть позцій (розрядів) в записі числа. В технічному розумінні це довжина розрядної сітки. Чим менша основа системи, тим більша довжина числа. Якщо довжина розрядної сітки , то: Aq max=q -1; Aq mi = - (q -1); Діапазон представлення чисел в заданій системі:Aq max ≥ДП≥ Aq mi . Двійкова арифметикаАрифметичні дії в двійковій системі (двійковій арифметиці) виконуються за звичайними для позиційних систем правилами (алгоритмами), які нам відомі з десяткової арифметики, але при цьому, звичайно, використовуються таблиці додавання і множення двійкової системи. Таблиця додавання0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=102(додавання нуля не міняє числа, а один плюс один буде два). Таблиця множення 0∙0=0 0∙1=0 1∙0=0 1∙1=1 (число, помножене на нуль, є нуль; множення на один не міняє числа). Додавання. Додавання багатозначних чисел відбувається так само, як і в десятковій системі, тобто порозрядно, починаючи з молодшого.1011012 - 1 доданок 101002 - 2 доданок 10000012 - сумаПеревіримо правильність наших обчислень: 4510 2010=6510 1-0=1 1-1=0 102-1=1 Знайдемо: 1110101112-11000012 1110101112 - 11000012 1011101102Крапки, поставлені над деякими розрядами, показують, що в двійковій системі одиниця відміченого розряду роздроблюється на дві одиниці вищого розряду.
Множення111012∙11012 111012 - множник 11012 - множник 11101 - множене 11101 - множене, зсунуте на 2 розряди вліво 11101 - множене, зсунуте на 3 розряди вліво 1011110012 - добуток 11012=1310; 29∙13=37710 в двійковій арифметиці при множенні не потрібна таблиця множення. Не треба знаходити добутки першого множника на значення послідовних розрядів другого множника, так як значення цих розрядів або 1 або 0. Достатньо записати значення першого множника одне під одним із зсувом на один розряд; у випадку рівності якого-небудь розряду другого множника нулю, його зсувають на два розряди. 11011112 1011012 1101111 1101111 1101111 1101111 10011100000112 Системи числення з довільною основоюМи розглянули алгоритм переводу чисел з двiйкової системи числення в десяткову i навпаки - з десяткової в двiйкову. Алгоритми залишаться цiлком аналогiчними, якщо замiсть двiйкової системи числення взяти будь-яку iншу. Нехай, наприклад, деяке число записане в вiciмковiй системi числення. Це значить, що цифри в записі цього числа є коєфiцiєнти в його розкладi по степенях числа 8:(a a -1. a1a0, a-1a-2. .) 8 =a 8 a -1 8 -1 . a1 8 a0 a-1 8-1 .Для того,щоб отримати зображення цього числа в десятковiй системi числення, достатньо виконати, користуючись десятковою арифметикою, всi операцiї в правiй частинi цього виразу. Приклад. Перевести число (276,54) 8 з вiсiмкової системи числення в десяткову:(276,54) 8=2 82 7 81 6 80 5 8-1 4 8-2=128 56 6 5/8 4/64= (190,6875) 10.Нехай тепер потрiбно перевести число з десяткової системи числення в вiсiмкову. Як i у випадку переводу в двiйкову систему числення, розглянемо окремо цiлу i дробову частини чисел. Для цiлої частини скористаємось алгоритмом дiлення, а для дробової - множення. В першому випадку ми отримаєм шукане вiсiмкове зображення цiлого числа, зiбравши в зворотньому порядку залишки вiд дiлення на 8, а у другому випадку отримаємо вiсiмкове зображення дробу, зiбравши в прямому порядку цiлi частини при послiдовному множеннi на 8. Приклад. Перевести число (190,6875) 10 з десяткової системи числення в вiсiмкову. Переведемо цiлу частину: 190 8 16 23 8 30 16 2 8 (190)10=(276)8 6 7 2 0 Переведемо дробову частину: 0 6875 (0,6875)10=(0,54)8 5 5000 4 0 тобто (190,6875)10 =(276,54)8.Цей приклад разом з попереднiм iлюструє, як можна перевiряти правильнiсть переводу з однiєї системи числення в iншу зворотнiм переводом. Виконання арифметичних дій в СЧ з основою р. Змішані СЧ. Запис чисел в змішаних СЧ. Системи з кратними основами. Теорема для СЧ з кратними основами Мішані системи численняІснує простий спосіб запису десяткових чисел за допомогою двійкових цифр - представлення чисел в мішаній двійково-десятковій системі числення. В ній кожна цифра десяткового зображення числа записується в двійковій системі числення. Причому для того, щоб такий запис був однозначним, для представлення будь-якої десяткової цифри відводиться одна і та ж кількість двійкових розрядів - чотири. Якщо десяткова цифра вимагає для свого представлення менше значущих двійкових цифр, то попереду цих цифр дописуються нулі (так щоб загальна кількість двійкових знаків залишалась рівною чотирьом).
Наприклад, десяткове число 834,25 в двійково-десятковій системі запишеться так:(834,25) 10 = (1000 0011 0100,0010 0101). Кожна четвірка (тетрада) двійкових цифр тут відповідає одній десятковій цифрі: (8)10 = (1000)2-10 (2)10 = (0010)2-10 (3)10 = (0011)2-10 (5)10 = (0101)2-10 (4)10 = (0100)2-10Теорема. Якщо P = Q (P, Q, - цілі додатні числа), то запис любого числа в мішаній (Q - P) - й системі числення тотожньо співпадає з записом цього ж числа в системі числення з основою Q (з точністю до нулів на початку запису цілої частини числа і на кінці дробової). Якщо P=8, Q=2, =3, то 8=23 і, отже, згідно даної теореми запис будь-якого числа в двійково-вісімковій системі співпадає з записом того ж числа в двійковій системі. (Зауважимо, що за тією ж теоремою записи будь-якого числа в двійковій і двійково-шістнадцятковій системах теж співпадуть). Переведемо, наприклад, все теж число (405) 10 з десяткової системи числення в шістнадцяткову: 405 16 32 25 16 85 9 1 16 80 0 5 Збираючи залишки від ділення, отримаємо (405) 10 = (195) 16. Представимо тепер число (195) 16 в двійково - шістнадцятковому записі: (195) 16 = (1 1001 0101) 2-6. Видно, що записи числа в двійковій і двійково-шістнадцятковій системах вuявuлuсь однаковими. Ця властивість двійково-вісімкової системи числення дозволяє дуже просто переводити числа з двійкової системи в вісімкову (чи шістнадцяткову) і навпаки. Справді, будь-який двійковий запис розглядаємо як двійково-вісімковий код деякого вісімкового числа, розбиваємо його на трійки (тріади) двійкових цифр ліворуч і праворуч від коми. Кожній такій трійці ставимо у відповідність одну вісімкову цифру і отримаємо число в вісімковій системі числення. Візьмемо, наприклад, код: (10 011 110,001 1)2 = (236,14)8 . 2 3 6 1 4Тут, як і в двійково-десятковому записі, в цілій частині відкинуті крайні зліва нулі, а в дробовій частині - крайні справа. Безумовно, треба їх враховувати як недостатні у відповідних тріадах двійкових цифр. Зворотній перевід чисел з вісімкової системи числення в двійкову також простий. Кожну цифру вісімкового числа записуємо трійкою двійкових символів, тобто записуємо його в двійково-вісімковій системі, а так як цей запис співпадає з двійковим, то ми одержимо число в двійковій системі. Переведемо, наприклад, число (3514,72) 8 з вісімкової системи в двійкову: (3514,72)8 = (11 101 001 100,111 01)2 . 3 5 1 4 7 2 Звідси слідує, що вісімкову систему числення можна використовувати для скороченого запису любого двійкового коду. При цьому використовується приблизно в двічі менше символів, якщо розбити їх на трійки цифр і кожну записати однією вісімковою цифрою. Так само запис будь-якого числа в шістнадцятковій системі числення можна використовувати для скороченого запису двійкового коду. В цьому випадку кожному шістнадцятковому символу взаємно однозначно відповідає набір з чотирьох двійкових цифр:(0)16 = (0000)2 (8)16 = (1000)2 (1)16 = (0001)2 (9)16 = (1001)2 (2)16 = (0010)2 (а)16 = (1010)2 = (10)10 (3)16 = (0011)2 (b)16 = (1011)2 = (11)10 (4)16 = (0100)2 (c)16 = (1100)2 = (12)10 (5)16 = (0101)2 (d)16 = (1101)2 = (13)10 (6)16 = (0110)2 (e)16 = (1110)2 = (14)10 (7)16 = (0111)2 (f)16 = (1111)2 = (15)10 .Т
В криптографии это было давно известно, еще со времен войны во Вьетнаме, когда зашифрованные шифром гаммирования команды управления советскими ракетами изменялись американскими системами перехвата. Советские ракеты стали летать не в те вьетнамские джунгли, а криптографы схватились за голову. В 70-е годы появилась теория шифрующих автоматов, одним из разделов которой стала имитостойкость, т.е. способность шифра противостоять целенаправленному навязыванию ложной информации. И первым постулатом, первой аксиомой стало: шифры гаммирования не являются имитостойкими. Калькулятор «Электроника МК 85 С» был простейшим устройством шифрования именно по принципу гаммирования, никакие имитоприставки в нем не предполагались, ресурсов было по минимуму, да и для низовых звеньев Советской Армии они не требовались. Ведь там в цифровом режиме перешифровывались кодовые переговорные таблицы, их содержание потенциальному противнику предполагалось неизвестным, требовалось всего лишь гарантировать отсутствие повторений. Попечалившись над этими проблемами пару дней, я стал искать нетривиальное решение
1. Методичка для курсового проектирования по ПТЦА (прикладная теория цифровых автоматов)
2. Прикладна теорія цифрових автоматів
3. Прикладна теорія цифрових автоматів
4. Синтез цифрового автомата управления памятью
5. Проектирование цифрового автомата
10. Аналіз біографії Гітлера за неофрейдистськими теоріями та теоріями Фройда
13. Эволюционная теория Чарльза Дарвина
14. Теория Эволюции (шпаргалка)
15. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия
16. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы
Набор чертежный для классной доски, 5 предметов. 
Рюкзак школьный "Com Style. Ever After High". 
Комод "Радуга" (4 секции). 17. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения
18. Иск в гражданском процессе: теория и практика
19. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева
21. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения
25. Теории государства и права (Шпаргалка)
26. Теория государства и права
27. Теория государства и права
28. Теория государства и права (Шпаргалка)
30. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права
31. Определения (Теория государства и право)
32. Предмет теории государства и права
Доска магнитно-маркерная, 60x90 см. 
Портфель "Megapolis", А4, 12 отделений, серый. 
Шкатулка-фолиант "Девочка с котенком", 26x17x5 см. 33. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)
34. Шпаргалки по теории государства и права
35. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)
36. Теория государства и права (ТГП) в таблице
37. Теория государства и права (шпаргалки)
41. Александр Блок. Жизнь и творчество. Влияние творчества Блока на поэзию Анны Ахматовой
44. "Анна Снегина " и "Евгений Онегин"
45. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)
46. Анна Герман
47. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории
48. Защита информации: цифровая подпись
Магнитная азбука. Жукова Н.С.
Качели. 
Набор маркеров-текстовыделителей "Boss Original Pastel", 4 цвета. 51. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках
52. Краткий конспект лекций по Теории тестирования аппаратных и программных средств
57. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов
58. Защита цифровой информации методами стеганографии
63. ПРОЕКТИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩЕГО АВТОМАТА
Ночник с проектором "Звездочка". 
Машина-каталка "Авторалли", цвет: розовый. 
Кружка фарфоровая "Парижские улочки", 500 мл. 65. Теория систем автоматического регулирования
67. Теория вероятностей и случайных процессов
68. Основы теории систем и системный анализ
69. Теория вероятностей и математическая статистика
73. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
75. Средства визуализации изображений в компьютерной томографии и цифровых рентгенографических системах
77. Системы цифрового видеонаблюдения при организации охранных структур на особо охраняемых объектах
78. Проблема существования человечества в свете теории Вернадского о ноосфере
79. Современные теории получения экологически чистой энергии
80. Развитие теории урока в советской дидактике периода середины 50-х - середины 60-х годов
Набор керамической посуды Disney "Холодное сердце. Эльза", 3 предмета (в подарочной упаковке). 
Подставка для колец "Слоник", арт. 62258. 
Бортик Polini Basic (цвет: белый). 82. Теория и методика воспитания (шпаргалка)
83. Теория международных отношений
84. Цифровые технологии и политика
85. Теория политики в работе Шапиро
89. Цифровые машины фирмы Xeikon
90. Установление соединений в цифровой АТС типа EWSD
91. Разработка опорной Цифровой Системы Коммутации (на примере ЦСК "Квант-Е")
93. Теория Э.Фрома - опыт анализа и применения при наблюдении бытия
94. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений
95. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений
Колокольчик декоративный "Узор", 8x13 см. 
Горшок надувной для дома и авто "Baby-Krug", розовый. 
Коврик для прихожей "Ни следа". 97. Поварнин С.: О теории и практике спора
98. Основы гендерной теории и методологии
99. Возможность интеграции теорий на примере РЭПТ
