Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Конус, площадь его поверхности и объем

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

Конус, площадь его поверхности и объем Маслова В. А., г. Воронеж  (Открытый урок по геометрии в 11 классе) “Проблемы нам создают не те вещи, которые мы не знаем, а те, о которых мы ошибочно полагаем, что знаем” В. Роджерс ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме “Конус”. Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи и отвечая на занимательные вопросы. Создание положительной внутренней мотивации обучения учащихся. Ход урока. I. Вопросы к классу с комментариями учителя: Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем свои знания по теме “Конус”, повторим основные формулы и применим их при решении практических задач. Вы должны были повторить основные понятия по теме и установить связь между картиной Шишкина “Корабельная роща” и геометрическим телом, которое называется “конус”. Кто из Вас нашел эту “связь”? (Учитель демонстрирует репродукцию картины). Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает “сосновая шишка”, а на картине изображен сосновый лес. Фронтальная работа с классом по основным понятиям темы. Два ученика решают задачи на доске по карточкам. Вопросы к классу: Дайте определение конуса; Какая поверхность называется конической; Назовите элементы конуса и покажите их на чертеже; Какой конус называется прямым? Запишите формулы объема конуса, площади боковой и полной поверхности конуса. Проверка задач, решенных учениками на доске: Задача 1. Радиус основания конуса R. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найти его площадь. Задача 2. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м2. Найти объем конуса. Самостоятельная работа на 2 варианта с последующей проверкой (два ученика решают на закрытых досках). Вариант I. Найдите высоту конуса, если его объем равен 48p см3, а радиус основания 4 см. Вариант II. Найдите радиус основания конуса, если его объем равен 2,25p см3, а высота 3 см. Решить задачу: Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60° . Найдите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности конуса и его объем. II. Примените полученные знания на практике. Комментарии учителя: Итак, Вы уже знаете как найти элементы конуса, его поверхность и объем, но сможете ли Вы применить их выходя на “вольный воздух”. Ведь куча щебня по краям шоссейной дороги также представляет предмет заслуживающий внимания. Посмотрев на рисунок 1, мы можем задать себе вопросы: Какую площадь занимает щебень? Какова поверхность этой кучи щебня? Каков её объем? Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь необходимо вычислить объем и поверхность конуса, высота и радиус которого не доступны для непосредственного измерения. Вопросы к классу: Как найти радиус? (измерить окружность основания и разделить на 6,28 = 2p ); Как найти образующую? (определить две образующие: перекинув метровую ленту через вершину кучи); Как найти высоту? (определить по теореме Пифагора). Задача: Пусть окружность конической кучи щебня 12 м. Длина двух образующих – 4,6 м.

Найти площадь поверхности кучи щебня и её объем. Решение. l = 4,6 / 2 = 2,3 м r = 12,1 / 6,28 » 1,9 м S = p r l = 3,14 1,9 2,3 = 13,7 м2 V = 1/3 p r2 H = 1/3 3,14 1,92 = 1/3 3,14 3,61 = 1/3 3,14 3,61 =1/3 3,14 3,61 1,3 » 4,9 м3 Комментарии учителя: При взгляде на коническую кучу щебня или песка мне вспоминается старинная легенда восточных народов, рассказанная у А.С. Пушкина в “Скупом рыцаре”. Послушайте её: “Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу,- И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли”. Какие ассоциации вызывают у Вас эти стихи? Холм – конус. Какого объема может быть этот холм? Какой высоты мог быть этот холм? На сколько километров может увеличиться панорама для наблюдения, поднявшегося с подножия холма к его вершине? Давайте попытаемся ответить на эти вопросы и проанализировать этот текст (три ученика заранее подготовили ответ). Первый ученик рассказывает. Это одна из тех немногих легенд, в которых при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды. Дело в том, что если какой-нибудь древний деспот вздумал бы осуществить такую затею, то он был бы обескуражен мизерностью результата: перед ним высилась бы настолько жалкая кучка земли, что никакая фантазия не в силах была бы раздуть в легендарный, “гордый холм”. Сделаем примерный расчет: Старинные армии были не так многочисленны, как в наше время. У Аттилы было самое многочисленное войско, какое знал древний мир. Историки оценивают его в 700 тысяч человек. Остановимся на этом числе, то есть примем, что холм составился из 700000 горстей. Захватите самую большую горсть земли и насыпьте в стакан: Вы не наполните его одной горстью. Все же примем, что горсть древнего воина равнялась одному стакану, примерно 1/5 литра или 1/5 куб. дм. Определим объем холла: (1/5) 700 000 = 140000 куб. дм. = 140 куб. м. Значит холм представлял собой конус объемом не более 140 куб. м. Такой скромный объем уже разочаровывает. Учитель: Но продолжим расчеты. Найдем высоту этого холма. Второй ученик рассказывает: Чтобы определить высоту холма, нужно знать какой угол составляет образующая конуса с его основанием. В нашем случае можно принять его равным углу естественного откоса, то есть 45° (рис. 2). Более крупных склонов нельзя допустить, так как земля будет осыпаться. Остановившись на угле в 45° , рассмотрим треугольник АВС. Высота такого конуса равна радиусу его основания. h = R ; V = 140 м3; V = (1/3) S h = (1/3) p R2 h = (1/3) p h3; 140 = (1/3) p h3; p h3 = 420; h3 » 133,76; h » 5,1 м. В результате вычислений получили, что при объеме холма 140 м3, высота его составляет 5,1 м. Сомнительно, чтобы курган подробных размеров мог удовлетворять честолюбие Аттилы. С таких небольших возвышений легко было бы видеть дол, покрытый белыми шатрами, но обозревать море, было бы возможно только если дело происходило невдалеке от берега. Учитель: Итак, ответили на один вопрос, но остается еще вопрос, возникший у нас : как далеко можно видеть с той или иной высоты? Посмотрите на рисунок 3.

Третий ученик рассказывает. Ответим на вопрос, как велик радиус круга, в центре которого видим себя на ровной местности или на высоте. Задача сводится к вычислению длины отрезка С касательной, проведенной из точки на уровне глаза наблюдателя к земной поверхности. Пусть h – рост наблюдателя (внешний отрезок секущей); R – радиус Земли равный 6400 км. (h 2R) – длина секущей CD, тогда С 2 = h (h 2R). Так как рост человека мал по сравнению с R, то h 2R » 2R, следовательно С 2 = h 2R. Рост человека до глаз примерно h = 1,6 м или 0,0016 км, тогда С = = = 80 = 4,52 км. Воздушные облака Земли искривляют путь лучей и горизонт отодвигает на 6%, тогда дальность видимости будет соответствовать 4,52 1,06 » 4,8 км, то есть на ровном месте человек видит не далее 4,8 км. Это гораздо меньше , чем обычно думают люди, которые описывают дальний простор степей, окидываемых взглядом. Cходную ошибку делает А.С. Пушкин, говоря в “Скупом рыцаре” о далеком горизонте. Мы нашли, что высота холма приблизительно 5 метров. Если наблюдатель встал на вершину конического холма, то глаз его возвысился бы над почвой на 6.6 км. В этом случае дальность горизонта была бы равна » 9 км. Это всего на 4 км больше того, чем можно видеть, стоя на ровной земле. Подведем итог урока: Итак, Вы повторили, как находить элементы конуса, объем и поверхность его, применили свои знания в “геометрии на воздухе” и показали необходимость критически относится к текстам художественных произведений. Сегодня на уроке мы использовали тонкость и строгость математики при решении нестандартных задач. Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, Вы сможете успешно использовать в различных жизненных ситуациях. Список литературы

Какие озера мира входят в первую десятку по площади водной поверхности? Десятью самыми большими в мире озерами являются следующие (цифрами указана площадь зеркала в квадратных километрах): Каспийское море (Европа и Азия, 396 000), Верхнее (Северная Америка, 82 413), Виктория (Восточная Африка, 68 800), Гурон (Северная Америка, 60 700), Мичиган (Северная Америка, 58 020), Аральское море (Средняя Азия, 33 640), Танганьика (Восточная Африка, 32 900), Большое Медвежье (Северная Америка, 31 790), Байкал (Сибирь, 31 500) и Ньяса (Восточная Африка, 29 600). 2.82. Какой из континентальных водоемов самый глубокий на Земле? Самым глубоким континентальным водоемом Земли является озеро Байкал, расположенное в азиатской части России, на юге Восточной Сибири. Первое место в мире Байкал занимает не только по глубине (до 1620 метров), но и по объему пресной воды в нем (23 тысячи кубических километров). В Байкале сосредоточено около 1/5 мировых запасов пресной воды. 2.83. Почему с карты мира исчезает Аральское море? Еще в первой половине XX века Аральское море простиралось на 430 километров с юго-запада на северо-восток, его ширина достигала 290 километров, а максимальная глубина 69 метров

1. Геометрические свойства равнобедренных треугольников

2. Опис OrCAD 9.2

3. 9-этажный жилой дом со встроенными помещениями

4. Экзаменационные билеты по курсу "Биология" (9 класс сш)

5. География: 9 класс (Шпаргалка)

6. Билеты с ответами по географии (9 класс)
7. Основные этапы развития экономики России 9-18 веков
8. Билеты по английскому языку для 9 класса (2002г.)

9. Русская культура 9-13 вв.

10. Оружие и доспехи русского войска 9-16 вв.

11. Киевская Русь 9-11 вв.

12. Русская культура 9-13 вв.

13. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

14. Золотое сечение в природе и искусстве

15. Золотое сечение

16. Экзанаменационные билеты по геометрии за 9 класс

Чайная пара "Loraine" (чашка 180 мл + блюдце).
Чайная пара, выполненная из костяного фарфора, состоит из 1 чашки и 1 блюдца. Изделия оформлены ярким изображением. Изящный дизайн и
328 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца
Блюдо для запекания "Тайга", 2250 мл.
Блюдо для запекания. Размер: 37x25x7 см. Объем: 2250 мл. Материал: керамика.
758 руб
Раздел: Прочее
Набор столовый детский "Непоседа" (4 предмета).
Набор детских столовых приборов: - ложка столовая - 1 шт; - вилка столовая - 1 шт; - ложка чайная - 1 шт; - нож столовый - 1
532 руб
Раздел: Ложки, вилки

17. Пособие по планиметрии за 9-й класс

18. Золотое Сечение

19. Экзаменационные билеты по геометрии (9 класс, шпаргалка)

20. Билеты за 9 класс по геометрии

21. Развитие логического мышления учащихся 5 и 9 классов на внеклассных занятиях по русскому языку

22. Центробежные и осевые вентиляторы. Реверсирование вентиляционной струи
23. Кинематический и силовой расчёт механизма. Определение осевого момента инерции маховика. Проектирование профиля кулачкового механизма. Проектирование зубчатого зацепления. Проектирование планетарного механизма
24. Подбор сечения для сжатого стержня

25. Колонна сплошного сечения К7

26. Ответы на экзаменационные вопросы по физике: 9 класс

27. Ответы на билеты по физике за 9 класс

28. Особенности становления государственности и социально-политического развития древней Руси. 9- начало 13 веков

29. Культура России 9 - 20 вв.

30. Сенатская площадь 14 декабря 1825 года. Три поколения борцов за свободу: декабристы

31. Заработная плата и "золотое сечение"

32. Применение правила "Золотого сечения" при исследовании журналистского текста

Комод "Радуга" (четырехсекционный).
Комод "Радуга" - красочный, практичный, удобный и мобильный. Украшен забавным декором. Имеет четыре удобные секции для хранения
1372 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Коврик-пазл "Винни".
Коврик выполнен из экологически безопасного полимерного материала, обладающего большой плотностью, высоким сопротивлением нагрузкам на
837 руб
Раздел: Прочие
Трикотажная пеленка кокон для девочки "Bambola".
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяца.
421 руб
Раздел: Пелёнки

33. Шпаргалки по русскому языку за 9 класс

34. Золотое сечение

35. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

36. Все о Конусе

37. Золотое Сечение

38. Площадь поверхности тел вращения
39. Созвездие Треугольник
40. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

41. Кесарево сечение

42. Кесарево сечение

43. История кесарева сечения

44. Кесарево сечение

45. Проект производства работ на строительство 9-этажного жилого дома

46. Большой треугольник менеджмента

47. Верхние торговые ряды на Красной площади в Москве

48. Памятник Г.К. Жукову на Манежной площади в Москве

Пеленка Золотой Гусь непромокаемая (трехслойная, на резинке, 120х60 см).
Удобные, дышащие, непромокаемые наматрасники избавят Вас от волнений и беспокойства, обеспечат сохранность матрасу. Надёжно фиксируются
370 руб
Раздел: Наматрасники
Пенал школьный "Леопард", цвет желтый.
Пенал школьный. Материал: силиконовый полимер. Размер: 18х6х6 см. В раскрытом виде выполняет роль подставки, возможность увеличения
372 руб
Раздел: Без наполнения
Угольник для класса, деревянный.
314 руб
Раздел: Угольники

49. Экзамен по химии за 9 класс

50. Физика 9 кл.

51. План урока геометрии. Тема: Свойство медиан треугольника

52. Психолого-педагогическая характеристика учащегося 9 класса

53. Треугольник, в который лучше не попадать (или борьба с манипуляциями)

54. От шаманизма к йоге: что произошло в "осевой период"?
55. Физика за 9 класс
56. Развитие координационных способностей к равновесию у детей 7-9 лет

57. Трактат Плотина "Об уме, идеях и сущем" (5, V.9) в связи с проблемой природы

58. Динамика живого напочвенного покрова на техногенных площадях в нефтегазодобывающих районах Ханты-Мансийского автономного округа

59. Оценка платежного баланса России за 9 месяцев 2004 г.

60. Шпаргалки по русскому языку за 9 класс

61. Об итогах строительной деятельности в Ростовской области за 9 месяцев 1999 года

62. Билеты на экзамен по биологии 9 класс

63. Билеты по биологии за 9 класс (повышенный уровень)

64. Кесарево сечение у кошек

Карандаши акварельные "Mondeluz", 36 цветов.
Стержни карандашей изготовлены из прессованной акварели. Это позволяет рисовать ими как простыми карандашами, после чего смоченной в воде
692 руб
Раздел: Акварельные
Изограф, 0,1 мм.
Чертежный прибор для черчения и рисования на бумаге, ватмане и чертежной пленке. Изограф имеет резервуар для чернил, который легко
1584 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Защита для обуви.
Если ваш ребенок любит кататься на каталках, то защита для обуви это для вас. Защита для обуви одевается прямо на детскую обувь и защищает
590 руб
Раздел: Каталки

65. Билеты по географии 9 класс

66. Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети в равнинно-пересеченных и всхолмленных районах при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:25 000 с высотой сечения рель

67. Май 9 число

68. “Слово про закон і благодать” Іларіона на уроці літератури у 9 класі

69. 2 сочинения по иностранному языку для 9 класса english

70. 9 сочинений для 9 класса /english/
71. Топики для экзаменов в 9-11 классах
72. Вращение треугольника

73. Лабораторная работа №9

74. Государственный совет и указ 9-го ноября 1906 года

75. Золотое сечение

76. Цилиндр и конус

77. Зубовская площадь

78. Красная площадь

79. Манежная площадь: историческая справка

80. 9-ти этажная жилая блок-секция

Сумка-мешок "Серая".
Сумка мешок с ремнем. Круглое дно. Цвет сумки: серый. Материал: текстиль. Высота: 45 см. Диаметр: 25 см. Дизайн может отличаться от
422 руб
Раздел: Сумки для обуви
Магнит "Harry Potter HBP" Death Eater Masks.
Маска "пожирателей смерти". Пожиратели Смерти — группа тёмных волшебников последователей лорда Волан-де-Морта, сражающиеся в
773 руб
Раздел: Прочие
Ручка перьевая "Silver Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный.
Перьевая ручка Silver Prestige. Цвет корпуса: черный. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий.
361 руб
Раздел: VIP-ручки

81. 9-ый международный транспортный коридор

82. Золотое сечение – одно из ярких проявлений гармоничности в природе

83. Анализ и сравнение ФП (С) А №9 "Аффилированные лица" с МСА 550 "Связанные стороны"

84. Бермудский треугольник

85. Асфальто-смолисто-парафиновые отложения на Зай-Каратайской площади

86. Постановка поисково-оценочного бурения на Иньвинской площади
87. Правовое регулирование предоставления жилой площади
88. Формирование грамматического навыка при обучении учащихся 7, 9 классов немецкому языку

89. Кружок по 3D моделированию как способ развития воображения старшеклассников (9 класс)

90. Построение группового корректирующегоий кода объёмом 9 слов

91. Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов

92. Все сочинения по литературе за 9 класс

93. Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках

94. Конические сечения

95. Медианы треугольника

96. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Набор бутылочек для кормления Avent "Natural" (2 штуки по 260 мл), от 1 месяца.
Бутылочка помогает легче совмещать грудное вскармливание и кормление из бутылочки. Благодаря инновационному дизайну малышу теперь легче
916 руб
Раздел: Бутылочки
Скетчбук. Гарри Поттер. Хогвартс.
Да начнется магия! Новые скетчбуки прямиком из величайшей вселенной Гарри Поттера! Откройте магический блокнот для рисования, и он станет
322 руб
Раздел: Блокноты художественные
Асборн - карточки. Тренируем зрение.
Набор карточек «Тренируем зрение» создан при поддержке ведущих офтальмологов специально для профилактики утомляемости глаз,
389 руб
Раздел: Прочие

97. Методология изучения темы "Признаки равенства треугольников"

98. Методика навчання біології учнів 8-9 класів з використанням комп’ютерних технологій

99. Физическая реабилитация после кесарева сечения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.