Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Моделі систем масового обслуговування. Класифікація систем масового обслуговування

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

РЕФЕРАТ На тему: «Моделі систем масового обслуговування. Класифікація систем масового обслуговування» Математичне введення в теорію ланцюгів Маркова. (Markov’s chai ) Дискретні ланцюги Маркова. Говоритимемо, що заданий дискретний ланцюг Маркова, якщо для послідовності випадкових величин виконується рівність . Це означає, що потік випадкових величин визначається тільки вірогідністю переходу від попереднього значення випадкової величини до подальшого. Знаючи початковий розподіл вірогідності, можна знайти розподіл на будь-якому кроці. Величини i можна інтерпретувати як номери станів деякої динамічної системи з дискретною безліччю станів (типу кінцевого автомата). Якщо вірогідність переходів не залежить від номера кроку, то такий ланцюг Маркова називається однорідним і її визначення задається набором вірогідності . Для однорідного Марківського ланцюга можна визначити вірогідність переходу із стану i в стан j за m кроків Ланцюг Маркова називається тією, що не приводиться, якщо кожний її стан може бути досягнутий з будь-якого іншого стану. Стан i називається поглинаючим, якщо для нього pii =1. Стан називається поворотним, якщо вірогідність попадання в нього за кінцеве число кроків рівна одиниці. В іншому випадку стан відноситься до неповоротних. Поворотний стан може бути періодичним і аперіодичним залежно від наявності кратних кроків повернення. Введемо вірогідність повернення в стан i через кроків після відходу з цього стану: Вони дозволяють визначити середнє число кроків або, інакше кажучи, середній час повернення:. Стан називається поворотним нульовим, якщо середній час повернення в нього рівно нескінченності, і поворотним ненульовим, якщо цей час звичайно. Відомі дві важливі теореми: Теорема 1 Стани ланцюга Маркова, що не приводиться, або всі неповоротні, або всі поворотні нульові, або всі поворотні ненульові. У разі періодичного ланцюга всі стани мають один і той же період. Друга теорема розглядає вірогідність досягнення станів в стаціонарному (тобто не залежному від початкового розподілу вірогідності) режимі. Відповідний розподіл вірогідності також називають стаціонарним. Знаходження стаціонарного розподілу вірогідності досягнення станів одна з основних задач теорії телетрафіка. Теорема 2 Для ланцюга Маркова, що не приводиться і аперіодичної, завжди існує гранична вірогідність, не залежна від початкового розподілу вірогідності. Більш того, має місце одна з наступних двох можливостей: А) всі стани ланцюга неповоротні або всі поворотні нульові, і тоді вся гранична вірогідність рівна нулю і стаціонарного стану не існує; Б) всі стани поворотні ненульові і тоді існує стаціонарний розподіл вірогідності: Стан називається ергодичним, якщо воно аперіодичне і поворотно-ненульове. Якщо всі стани ланцюга Маркова ергодичні, то весь ланцюг називається ергодичним. Граничну вірогідність ергодичного ланцюга Маркова називають вірогідністю стану рівноваги, маючи на увазі, що залежність від початкового розподілу вірогідності повністю відсутня. Ланцюг Маркова з кінцевим числом станів (кінцевий ланцюг), зручно зображати у вигляді орієнтованого графа, званого діаграмою переходів.

Вершини графа асоціюються із станами, а ребра з вірогідністю переходів. Обчислення вірогідності досягнення станів проводиться прямими методами або за допомогою z-преобразування. Ланцюг Маркова Введемо матрицю вірогідності переходів і вектор-рядок вірогідності на кроці . Розподіл вірогідності на довільному кроці тоді підкорятиметься матричному співвідношенню: . Воно дозволяє рекуррентно обчислювати всю вірогідність станів. Для знаходження граничного розподілу (стаціонарного) потрібно вирішити рівняння: Його можна вирішувати як систему лінійних рівнянь алгебри, якщо ланцюг кінцевий. Для прикладу (мал. 1) маємо: . і рішення матричного рівняння зводиться до рішення системи трьох рівнянь: Коефіцієнти першого рівняння в цій системі доповнюють до одиниці суму коефіцієнтів другого і третього рівнянь; це свідчить про лінійну залежність між ними. Тому для вирішення системи рівнянь потрібно ввести додаткову нормуючу умову. В даному прикладі: . Вирішуючи систему отриманих рівнянь, маємо: Рівняння для вірогідності досягнення стану в перехідному режимі вирішити значно важче. Деякого спрощення можна досягти, використовуючи z – перетворення. Застосуємо його до рівняння для перехідної вірогідності . Позначаючи відповідні перетворення, отримаємо: . Всі отримані тут математичні результати відносилися до однорідних Марківських процесів, де вірогідність переходів не залежить від часу. В більш загальному випадку така залежність має місце. Розглянемо вірогідність переходу системи із стану i на m-том кроці в стан j на -том кроці для &g ; m. Можна показати, що ця вірогідність зв'язана між собою, так званим рівняннями Чепмена-Колмогорова. (Chapma – Kolmogorov) . Для однорідних ланцюгів Маркова ці рівняння спрощуються оскільки . І зводяться до аналізованих вище. Безперервні ланцюги Маркова Випадковий процес X( ) з дискретною безліччю значень утворює безперервний ланцюг Маркова, якщо . Майбутні стани залежать від минулого тільки через поточний стан. Для безперервний ланцюгів Маркова основним також є рівняння Чепмена – Колмогорова, для однорідного ланцюга має вигляд: . Тут матриця H( )= – матриця вірогідності переходу із стану i в стан j у момент часу , а матриця Q називається «матрицею интенсивностей переходів». Її елементи мають наступний сенс: якщо у момент часу система знаходилася в стані Ei, то вірогідність переходу протягом проміжку часу ( , Д ) в довільний стан Ej задається величиною qij( )Д о(Д ), а вірогідність відходу із стану Ei величиною -qiiД про(Д ). Таким чином, інтенсивності переходів можна обчислювати як відповідні межі при прагненні до нуля тривалості тимчасового інтервалу. Найважливішим для подальшого використовування є клас безперервних ланцюгів Маркова званих «процесами загибелі – розмноження» (Bir h – dea h process). Для таких систем із стану до можливі переходи тільки в стани до, k 1 і k 1 в наступні моменти часу: у момент об'єм популяції був рівний до і протягом часу ( , Д ) не відбулося зміни стану у момент об'єм популяції був рівний k 1 і протягом часу ( , Д ) народився один член популяції у момент часу об'єм популяції був рівний k 1 і протягом часу ( , Д ) загинув один член популяції.

Мал. 1. Можливі переходи в стан Тіньк Шукатимемо вірогідність того, що у момент часу об'єм популяції рівний до, позначивши його Pk( ). Можна записати співвідношення для вірогідності досягнення стану до у момент часу Д . . Визначимо граничні і нормуючі умови: Виразимо вірогідність переходів за інтервал Д через інтенсивності Віри( 1)=лkД o(Д ); Віри(-1)=мkД o(Д ). Вірогідність нуля народжень 1 – лkД o(Д ), а нуля загибелі 1 – мkД o(Д ). Таким чином, вірогідність того, що стан до збережеться незмінним, буде рівна твору . Тоді рівняння Чепмена-Колмогорова набувають вигляд Розкриваючи дужки і проводячи розподіл на Д , отримаємо: В межі виходить система диференціально-різницевих рівнянь, рішення якої гратимуть важливу роль для практичних задач. У відповідність цій системі рівнянь можна поставити наочну діаграму интенсивностей переходів, яка аналогічна діаграмі переходів для дискретних ланцюгів Маркова (Мал. 2) Мал. 2. Діаграма интенсивностей переходів для процесу розмноження і загибелі Овалам тут відповідають дискретні стани, а стрілки визначають інтенсивності потоків вірогідності (а не вірогідність!) переходів від одного стану до іншого. Має місце своєрідний «закон збереження»: Різниця між сумою интенсивностей, з якою система потрапляє в стан до і сумою интенсивностей, з якою система покидає цей стан повинна дорівнювати інтенсивності зміни потоку в цей стан (похідної за часом). Застосування закону збереження дозволяє одержувати рівняння для будь-якої підсистеми Марківського ланцюга типу процесу «загибелі-розмноження. Особливо ефективною виявляється побудова рішень в стаціонарному, сталому режимі, коли можна вважати що вірогідність в довільний, достатньо віддалений момент часу, залишаються постійними. Прирівнюючи похідну за часом нулю, одержуємо систему різницевих рівнянь Вважаючи, що інтенсивності л 1 =л-2 = л 3 =.0; м0 = м 1 = м 2 = м 3 =.=0, друге рівняння виписувати не буде окремо далі потрібно. Отже, стаціонарний режим в ланцюзі Маркова описуватиметься системою різницевих рівнянь і умовою нормування для вірогідності Неважко бачити, що ці рівняння легко виводяться із закону збереження интенсивностей вірогідності. В стаціонарному режимі різниця потоків рівна нулю і отримані вище рівняння придбавають значення рівнянь рівноваги або балансу, як їх і називають. . Інтенсивність потоку вірогідності в стан до рівна інтенсивності потоку з цього стану. Вирішувати рівняння балансу можна, спочатку визначивши при до =0 значення . Потім, побудувавши систему рівнянь для до =1, можна отримати . Далі одержуємо З умови нормування: . Система, описувана отриманими вище виразами, матиме стаціонарну вірогідність станів, коли вона ергодична. Ця умова може бути виражений через співвідношення интенсивностей. Необхідно і достатньо, щоб існувало деяке значення до, починаючи з яким виконувалася нерівність . Для більшості реальних систем масового обслуговування ця нерівність виконується. Класифікація систем масового обслуговування Використовується трьох -, чотирьох -, шести – компонентне символічне позначення системи масового обслуговування, запропоноване Кендаллом (Ca dall) і розвинуте в роботах Г.П

Так, например, лексикон искусственного текста, каждое слово которого состоит из 6-ти букв, а алфавит — из 30-ти букв, составит 306 = 729 106 «слов». Среди этих слов будут попадаться бессмысленные и даже непроизносимые сочетания из 6-ти гласных или 6-ти согласных букв. Приняв, что значащие слова составят 0,01% от всех шестибуквенных комбинаций, получим 72900 слов. Из сочетаний этих слов можно составить практически неограниченное количество текстов, поэтому бессмысленно пытаться определять вероятности появления отдельных слов. Это значит, что вероятностная функция энтропии не может быть использована для строгого определения количества информации и энтропии текстов на уровне слов, и поэтому Шеннон был вынужден использовать приближенные методы экстраполяции результатов, полученных на уровне слогов и отдельных букв. Четкое понимание присущих информационно-энтропийному анализу ограничений не исключает возможности использования полученной нами на примере искусственных текстов расширяющейся информационно-энтропийной спирали (Приложение 3, фиг. 3. 3) в качестве универсальной модели всех существующих в мире иерархических систем

1. Построение verilog-модели ber-тестера для проверки каналов связи телекоммуникационных систем

2. Управление взаимодействием процессов в вычислительных сетях. Семиуровневая модель протоколов взаимодействия открытых систем

3. Модели угроз безопасности систем и способы их реализации, определение критериев уязвимости и устойчивости систем к деструктивным воздействиям, разработка методов и средств мониторинга для выявления фактов применения несанкционированных информационных возд

4. Дослідження моделей автоматичних банківських систем в банківських установах Дніпропетровського регіону

5. Оценка систем на основе модели ситуационного управления

6. Обслуговування комп’ютерних та інтелектуальних систем і мереж
7. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду
8. Подбор моделей летнего нарядного платья в систему для запуска в поток

9. Альтернативные модели в рамках экономических систем

10. Структура и алгоритмы работы спутниковых радионавигационных систем

11. Вселенная, которую я выбираю (Модель Вселенной Лео Шарка)

12. Стационарная модель Вселенной

13. Воздействие внешних факторов на ферментативную систему человека

14. Строительство и наладка систем обеззараживания питьевой воды

15. Особенности Японской модели экономики

16. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития

Трикотажная пеленка кокон для девочки "Bambola".
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяца.
421 руб
Раздел: Пелёнки
Модульный массажный коврик "Орто-пазл. Море».
Необычный набор Орто-пазлов Микс «Море» включает 8 модулей, выполненных под различный морской рельеф. В комплекте коврики, предназначенные
1377 руб
Раздел: Коврики
Настольная игра "Макроскоп".
Интереснее, чем микроскоп. Многообразнее, чем калейдоскоп. Перед вами удивительный прибор, внутри которого спрятаны картинки, но вам видна
1390 руб
Раздел: Прочие

17. Методы и модели демографических процессов

18. Избирательная система РФ (избирательное право, виды избирательных систем, избирательный процесс)

19. Российский опыт местного самоуправления: исторические модели и современное состояние

20. Правовое обеспечение информациооных систем

21. Модели будущего в русской литературе

22. Социально-экономическая модель цивилизации древних майя
23. Развитие науки: революция или эволюция? Философские модели постпозитивизма
24. Азиатская модель – сильные стороны

25. Основные компоненты систем управления документооборотом. Фрейм: его структура и понятие

26. Проектирование и разработка сетевых броузеров на основе теоретико-графовых моделей

27. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

28. Модели TAKE-GRANT и их исследования

29. Выборочные ответы к государственному экзамену факультета ВМС специальности 2201 "Вычислительные машины комплексы систем и сети"

30. Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных систем

31. Построение систем распознавания образов

32. Типовые расчеты надежности систем на персональном компьютере

Средство для прочистки канализационных труб "Потхан", 600 грамм.
Кондиционированное высокоэффективное средство для удаление засоров и неприятных запахов в канализационных трубах. Гранулированное. Вес: 600 грамм.
609 руб
Раздел: Для сантехники
Рюкзак для старших классов "Регги", 41x32x14 см.
Рюкзак для старших классов, студентов, молодежи. 1 основное отделение, 1 дополнительный карман. Материал: водоотталкивающая ткань. Широкие
621 руб
Раздел: Без наполнения
Тетрадь общая с магнитной закладкой "ONE COLOR. Черный", А4, 120 листов, клетка.
Формат - А4. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - ламинированный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
527 руб
Раздел: Прочие

33. Задача про транспортную систему. Подбор вариантов проезда с учетом кол-ва пересадо, длительности, видов транспорта (самолет, авто, поезд, водн.) (и класса)

34. Информационные технологии в экономике. Средства организации экономико информационных систем.

35. Разработка программного обеспечения для оптимизации показателей надежности радиоэлектронных систем

36. Понятие, назначение и составные элементы систем программирования

37. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

38. Разработка альтернативных моделей предметной области в виде многоуровневых контекстных диаграмм
39. Проектирование автоматизированных информационных систем
40. Сравнение операционных систем /DOS, UNIX, OS (2, WINDOWS/ (Write)

41. Организация файловых систем в OS (2 (WinWord)

42. Обзор ситуации с внедрением автоматизированных банковских систем в финансовых структурах России

43. Сравнительный анализ каскадной и спиральной моделей разработки программного обеспечения

44. Сравнение операционных систем: Linux и Windows

45. Сравнительная характеристика операционных систем семейства UNIX

46. Язык запросов русскоязычных поисковых систем

47. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

48. Разработка управляющей части автомата для сложения двух чисел с плавающей запятой в дополнительном коде с помощью модели Мура

Чайник со свистком Nadoba "Virga", 2,8 л.
Чайники серии Virga изготовлены из высококачественной нержавеющей стали 18/10. Прочное трехслойное капсульное дно изделий не деформируется
2499 руб
Раздел: Чайники из нержавеющей стали
Настольная игра "Колорама".
Ты знаешь цвета и формы? Красные круги, желтые четырехугольники, синие треугольники - пестрая неразбериха! На костях выброшен квадрат и
1363 руб
Раздел: Классические игры
Фломастеры "Замок", 50 цветов.
Количество цветов: 50. Очень качественные фломастеры. Чернила на водной основе и натуральных красителях. Яркие, насыщенные
761 руб
Раздел: Более 24 цветов

49. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

50. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

51. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

52. Принципы организации и функционирования интеллектуальных систем

53. Терминология теории систем (автоматизированные и автоматические системы)

54. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)
55. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
56. Балансовая модель

57. Стохастическая диффузионная модель гетерогенных популяций

58. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

59. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

60. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

61. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

62. Лекарственные вещества, угнетающие центральную нервную систему

63. Принцип построения и опыт практической реализации экологических информационных систем

64. Основополагающие принципы андрагогической модели обучения: Оптимальные условия их применения

Блюдо "Тайга", 26 см.
Блюдо. Диаметр: 26 см. Высота: 3 см. Материал: керамика.
320 руб
Раздел: Прочее
Держатель для бумажных полотенец навесной на рейлинг, 27x12x11,5 см.
Для размещения бумажных полотенец.
366 руб
Раздел: Крючки, держатели для полотенец, доски для записок
Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (зеленый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры

65. Образовательная модель В.Ф. Шаталова как технология интенсивного обучения

66. Современные модели управление образовательно-воспитательными учреждениями. Модели управления учреждениями (шпаргалка)

67. Электропривод и автоматизация главного привода специального вальцетокарного станка модели IK 825 Ф2

68. Изучение экономической целесообразности применения ООО <Сибирь-связь> зарубежных технологических разработок по строительству офисных телекоммуникационных сетей на базе систем микросотовой связи стандарта DECT

69. Разработка и внедрение автоматизированных систем управления технологического оборудования минипекарень

70. Проектирование производства и систем управления мини-пекарень
71. Расчеты структурной надежности систем
72. Разработать систему управления автоматической линией гальванирования на базе японского программируемого контроллера "TOYOPUC-L"

73. Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

74. Организация и планирование монтажа систем ТГСВ (монтаж наружных тепловых сетей)

75. Совершенствование систем электроснабжения подземных потребителей шахт. Расчет схемы электроснабжения ЦПП до участка и выбор фазокомпенсирующих устройств

76. Проектирование систем очистки выбросов цеха литья пластмасс

77. Проектирование восьмиосной цистерны модели 15-1500

78. Компьютерные модели автомобилей

79. Основные понятия в теории функциональных систем Анохина

80. Анализ операций умножения и деления в конкретной модели АЛУ

Чехол стеганый сменный "Нордтекс" (для подушки 50х70 см), на молнии.
Материал: полиэстер. Размер подушки: 50х70 см.
321 руб
Раздел: Прочее
Детский трехколесный велосипед Jaguar (цвет: зеленый).
Облегченный трехколесный велосипед с родительской ручкой, для малышей от 2 до 4 лет. Удобный, маневренный, отличная модель для получения
2500 руб
Раздел: Трехколесные
Настольная игра "Упрямый Шарик".
Любимый игровой автомат теперь у вас дома! Упрямый Шарик - игра, знакомая многим с детства: нужно провести шарик по долгому и тернистому
976 руб
Раздел: Игры на ловкость

81. Физико-математические основа радиоэлектронных систем

82. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

83. Усилитель кабельных систем связи

84. Расчет централизованных вакуумных систем

85. Радиомодем для систем телеметрии

86. Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания (для студентов специальности «РРТ»)
87. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва
88. Методы и модели демографических процессов

89. Мир дискретных объектов - физика частиц. Модель частицы /корпускула/. От физики Аристотеля до физики Ньютона

90. Расчет времени откачки распределенных вакуумных систем

91. Законы термодинамики и термодинамические параметры систем

92. Йога как одна из древнейших систем оздоровления духа и тела

93. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте

94. Космогонические модели ионйцев

95. Методологическое и логическое основания применения системно-философского подхода к изучению конкретных систем различной природы

96. Сравнительный анализ моделей обратимого электрорастворения серебра с поверхности твердого электрода (Доклад)

Ручка-стилус шариковая "Самая лучшая!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Клей ПВА, 500 грамм.
Объем: 500 грамм. Безопасен при использовании по назначению. Оформление флакона в ассортименте, без возможности выбора!
373 руб
Раздел: Для бумаги
Мультиплеер "Мамонтенок".
Мультиплеер "Мамонтенок" в оригинальном дизайне! Нажимая на кнопочки, ребенок сможет послушать 20 популярных песенок из
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры

97. Влияние поверхностного потенциала воды на реологические свойства дисперсных систем

98. Базовая модель Модильяни – Миллера

99. Развитие финансовых систем, основанных на рыночных принципах


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.