Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Методы квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Методы квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства Шарапов Алексей Анатольевич Последние несколько лет мои научные интересы были связаны в основном с развитием общих методов квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства и приложением этих методов к различным задачам теоретической физики. Дело в том, что практически все интересные модели фундаментальных взаимодействий (включая Стандартную модель, Эйнштейновскую гравитацию, теорию струн и пр.) - это теории с калибровочной симметрией или, в более широком контексте, гамильтоновыми системами со связями. Последнее означает, что эффективная динамика в этих моделях развивается не во всем фазовом пространстве, а лишь на некоторых поверхностях, оснащенных нелинейными скобками Пуассона. Нелинейность скобок Пуассона, а также нетривиальность глобальной геометрии эффективного фазового пространства создают серьезные трудности при построении последовательного квантовомеханического описания таких моделей и требуют привлечения весьма изощренных математических методов, не входивших ранее в стандартный набор инструментов теоретической физики. С другой стороны, исследования в данной области теоретической физики породили новые идеи и конструкции, оказавшие значительное воздействие на развитие математической мысли. Несколько упрощая, можно сказать, что работа нашей научной группы была направлена на "глобализацию" методов БРСТ-квантования (наиболее разработанной схемы квантования калибровочных теорий общего вида) и их "синтез" с методами деформационного квантования, получившими большое развитие в математике в самое последнее время. Следует отметить, что приложение методов деформационного квантования к теоретико-полевым моделям приводит к необходимости решить ряд специфических вопросов, выходящих за рамки чисто формальной математической процедуры. Например, наличие квантовых расходимостей в теории поля делает нетривиальным вопрос о выборе правильной схемы квантования даже для полей с простой геометрией. В настоящее время принято считать, что последовательное квантование теоретико-полевых моделей должно основываться на представлении операторов рождения-уничтожения, то есть виковском символе для полевых операторов. К сожалению, для большинства физических моделей такое представление известно лишь на уровне свободных полей, а вклад взаимодействия учитывается пертурбативно. Несмотря на известные достижения пертурбативной теории поля, такое разложение на свободную часть и взаимодействие не всегда адекватно физической ситуации, так как может разрушать фундаментальные симметрии исходной классической модели. Важными примерами здесь могут служить нелинейные сигма-модели, в частности струны в пространствах ненулевой кривизны. Мы развили общий геометрический подход к построению виковского квантования на общих симплектических многообразиях, оснащенных виковской поляризацией. Мы также изучили геометрию таких многообразий и нашли явные когомологические препятствия к эквивалентности вейлевского и виковского квантований. В частности, для случая кэлеровых многообразий нам удалось показать, что оба упомянутых типа квантования эквивалентны тогда и только тогда, когда соответствующее кэлерово многообразие является многообразием Калаби-Яу.

В последующей работе мы обобщили данную схему квантования на случай присутствия в теории дополнительных связей второго рода. В настоящее время концепция деформационного квантования рассматривается не только как эффективный инструмент квантования уже сформулированных физических моделей, но и как метод построения новых. В качестве последних примеров такого рода можно упомянуть калибровочные модели на некоммутативных пространствах и теории высших спинов. Здесь теория деформационного квантования тесно сближается с идеями некоммутативной геометрии, являясь, по существу, основным методом конструирования некоммутативных пространств на основе коммутативных. В русле развития этих идей мы предложили модель бозонной струны с некоммутативной геометрией мирового листа. Ключевое наблюдение, лежащее в основе этой конструкции, состояло в том, что все пререквизиты, необходимые для построения деформации (симплектическая структура и связность), уже содержатся в исходной теории в форме метрики Полякова, которая, таким образом, определяет геометрию мировой поверхности струны и ее деформацию. Другая интересная особенность этой модели - замечательная аналогия между уравнениями движения некоммутативной струны и уравнениями Янга-Миллса. Использование этой аналогии позволило нам найти и описать широкий класс точных решений, являющихся струнными аналогами инстантонов Янга-Миллса. Также было показано, что наличие некоммутативности эквивалентно включению взаимодействия бозонной струны с бесконечным мультиплетом фоновых полей, подчиненных условиям W-симметрии. Как правило, в рамках гамильтоновой механики нелинейные скобки Пуассона возникают не сами по себе, а ассоциируются с теми или иными алгебраическими/геометрическими структурами, например с группой симметрии фазового пространства. Большой запас нелинейных скобок Пуассона, связанных с дополнительными симметриями, доставляют интегрируемые системы, начиная с хрестоматийного волчка Эйлера и заканчивая группами Пуассона-Ли "одевающих преобразований" солитонных уравнений. В этой связи встает вопрос о построении специальных типов квантования, согласованных с этими дополнительными структурами. Мы предложили ковариантный метод квантования скобок Пуассона, ассоциированных с классическим уравнением Янга-Бакстера, являющийся некоторым далеко идущим обобщением квантования Федосова. Оказалось, что данная схема квантования допускает чисто алгебраическую переформулировку и может быть использована, например, для построения квантовых групп и би-алгебр Ли. В частности, предложенное в этой работе -произведение решает в общем виде задачу о нахождении универсальной деформационной формулы, известной ранее лишь для очень специальных классов алгебр Ли. В дальнейшем на основе БРСТ-теории мы обобщили схему квантования на случай (нерегулярных) скобок Пуассона, ассоциированных с симплектическими алгеброидами Ли. Попытка распространить данный метод на произвольные пуассоновы многообразия вскрыла ряд новых дифференциально-геометрических конструкций, по-видимому неизвестных ранее в математике, обобщающих понятие квазисимплектического многообразия на случай -алгеброидов Ли (алгеброидов с высшими нетривиальными гомотопиями).

Квантование алгебры наблюдаемых на таких многообразиях представляется очень интересным и многообещающим направлением исследований. Еще одно направление моей научной деятельности, никак не связанное с предыдущим, - исследование проблемы реакции излучения и перенормировки в классической теории поля с сингулярными источниками. В простейшей постановке этой задачи речь идет об описании эффективной динамики точечного заряда с учетом радиационного трения (при неравномерном движении, как известно, любой заряд с необходимостью излучает и, следовательно, теряет энергию). Хотя для массивной заряженной частицы, движущейся в четырехмерном пространстве-времени, эта задача была решена еще Дираком (соответствующее уравнение называется теперь уравнением Лоренца-Дирака), безмассовый случай, а также случаи высших измерений оставались не изученными до самого последнего времени. Мы построили соответствующие обобщения уравнения Лоренца-Дирака и при этом обнаружили новые интересные моменты. Например, эффективные уравнения движения для безмассовой частицы имеют более высокий порядок, чем для массивной, а учет самодействия частицы в пространстве большего числа измерений не сводится к перенормировке ее массы, но требует вовлечения дополнительных контр-членов, не имеющих аналогов в исходной теории. Последнее обстоятельство указывает, в частности, на ограниченность традиционного отождествления проблемы самодействия точечной частицы с проблемой "собственной массы". Исследование эффективных уравнений движения для безмассовой частицы показало, что учет реакции излучения приводит к нестабильности классической динамики в пределе выключения взаимодействия. Это может теоретически объяснить отсутствие экспериментальных данных о существовании таких частиц в природе. В дальнейшем мы использовали этот подход для построения эффективного действия и уравнений движения для протяженных релятивистских объектов (p-бран), взаимодействующих с полями (p 1)-форм. Было показано, что при регулярном вложении мировой поверхности браны в объемлющее пространство все возникающие расходимости являются лагранжевыми и могут быть сокращены за счет введения конечного числа контр-членов. Кроме того, мы нашли специальные типы неминимального взаимодействия, для которых эффективные уравнения движения р-браны оказываются локальными и лагранжевыми. В дальнейшем предполагается распространить эти результаты на случай взаимодействия р-браны с динамическим фоном гравитации, скалярными полями и пр. Мы предполагаем, что наложение условия взаимного сокращения расходимостей может стать эффективным критерием отбора фундаментальных моделей взаимодействия. Список литературы

Неизменность нормы вектора состояния даёт возможность интерпретации его компонент как амплитуд вероятности равным образом в исходной и преобразованной функции. Поэтому действием унитарного О. описывается развитие квантовомеханической системы во времени, а также её смещение как целого в пространстве, поворот, зеркальное отражение и др. Выполняемые унитарными О. преобразования (унитарные преобразования) играют в квантовой механике такую же роль, какую в классической механике играют канонические преобразования (см. Механики уравнения канонические ).   В квантовой механике применяется также О. комплексного сопряжения, не являющийся линейным. Произведение такого О. на унитарный О. называются антиунитарным О. Антиунитарные О. описывают преобразование обращения времени и некоторые др.   В теории квантовых систем, состоящих из тождественных частиц, широко применяется метод квантования вторичного , в котором рассматриваются состояния с неопределённым или переменным числом частиц и вводятся О., действие которых на вектор состояния с данным числом частиц приводит к вектору состояния с измененным на единицу числом частиц (О. рождения и поглощения частиц). О. рождения или поглощения частицы в данной точке х , (х ) формально подобен волновой функции y(х ), как q- и с- числа, отвечающие одной и той же физической величине соответственно в квантовой и классической механике. Такие О. образуют квантованные поля, играющие фундаментальную роль в релятивистских квантовых теориях (квантовой электродинамике, теории элементарных частиц; см

1. Понятие "образовательное пространство" и его региональная интерпретация

2. Государственный долг: понятие, состав и его обслуживание (по Казахстану)

3. Понятие экономического роста, его типы и факторы

4. Понятие преступления и его состав

5. Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат

6. Дожностное преступление, понятие, особенности и его виды
7. Понятие институционализма и его суть
8. Понятие потребительского кредита его проблемы и перспективы развития

9. Понятие иска и его элементы

10. Понятие наследования и его порядок в истории римского права

11. Понятие преступления и его виды

12. Понятие трудового права, его предмет и метод

13. Понятие хищения и его признаки

14. Понятие социального государства, его структура и функции

15. Основные компоненты систем управления документооборотом. Фрейм: его структура и понятие

16. Иммунология. Общие принципы и понятия. Иммунитет, его виды, стимуляторы, индукторы, цитотоксичность, апоптоз, киллинг, адгезия, интегрины, селектины, миграция, хоминг и многое другое

Вафельница алюминиевая, механическая BE-4426 Webber "Бельгийская вафля", для плиты.
Размеры: 35х13,5х2,5 см. Количество вафель: 4 штуки. Форма вафель: сердечки. Толщина вафель: толстые. Материал: алюминий, металл,
879 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами, синяя.
Детская машинка «Бибикар» станет идеальным источником не только развлечения, но и развития для любого ребёнка, которому уже исполнилось 3
2650 руб
Раздел: Каталки
Магниты "Junior", 34 мм, белые,.
Диаметр: 34 мм. Сила: 1,3 кг. Материал: цельный ферритный магнит. Количество: 10 штук. Цвет: белый.
352 руб
Раздел: Магниты канцелярские

17. Понятие и сущность содержания образования. Источники и факторы его формирования

18. Понятие здоровья, его содержание и критерии. Функциональные возможности проявления здорового человека в различных сферах жизнедеятельности. Влияние условий окружающей среды на здоровье

19. Бухгалтерский баланс, понятие, назначение, порядок составления и структура его статей

20. Особенности тематического пространства Новгород-псковского культурного региона и его разрушение в ходе московского завоевания

21. Современные понятия пространства, времени и ограниченность преобразований лоренца

22. О понятии интеллектуального потенциала и способах его измерения
23. Понятие конфликта, его сущность
24. Общее понятие о темпераменте и его типах

25. Исихазм: содержание понятия и его границы

26. Понятие правонарушения, его признаки и виды

27. Классическое понятие познающего субъекта и его преодоление в философской системе Германа Когена

28. Понятие о бухгалтерском учете, его основные задачи.

29. Общество: его понятие и структура

30. Понятие договора, его предмет и принципы

31. Понятие и содержание хозяйственного учета и его видов

32. Воздушное пространство Российской Федерации: понятие и правовая характеристика

Универсальная вкладка для дорожных горшков (оранжевый).
Вкладка для дорожных горшков подойдет для любого дорожного горшка, она хорошо ложится на сиденье, обеспечивая комфорт и удобство в
660 руб
Раздел: Прочие
Конструктор "Зоопарк" (39 деталей).
Конструктор «Зоопарк» относится к тематическим наборам для конструирования, так как включает в себя не только детали для конструирования
561 руб
Раздел: Деревянные конструкторы
Бумага "Снегурочка", для ксерокса, А3.
Формат - А3. 80 грамм, 97%, 500 листов.
533 руб
Раздел: Формата А3 и больше

33. К определению понятия "правовой фактор" и его межотраслевой роли в региональной экономике

34. Понятие бюджетного процесса и его принципы

35. Понятие государства, его сущность и назначение

36. Понятие договора, его заключение, изменение и расторжение

37. Понятие жилищного фонда и его виды

38. Понятие правотворчества, его виды и принципы
39. Понятие режима исполнения и отбывания наказания и способы его обеспечения
40. Трудовой договор (контракт): понятие, стороны, содержание, порядок его заключения

41. Содержание понятия "семья" и средство его реализации в русском и английском языках

42. Устная публичная речь: понятие, особенности, основные виды аргументов. Оратор и его аудитория

43. История развития маркетинга, его сущность и значение. Понятие комплекса "маркетинг-микс"

44. Понятие регионального потребительского рынка и факторы, его определяющие

45. Понятие управленческого решения и особенности его разработки

46. Общее понятие о развивающем обучении истории, его цели и особенности их реализации

47. Понятие об интеллекте и его коэффициент по Джону Гилфорду

48. Понятие социальной структуры и социального пространства

Ручка шариковая BIC "Orange", 20 шт, синие.
Ручка шариковая одноразовая. Шестигранный пластиковый корпус. Вентилируемый колпачок. Цвет колпачка и верхней заглушки соотвествует цвету
387 руб
Раздел: Синие
Стул детский "Ника" складной, моющийся (цвет: синий, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Кот на крыше".
Настольная игра «Кот на крыше» соберет всю семью за столом. С ней вечер пройдет незаметно и крайне увлекательно. Правила просты: нужно
458 руб
Раздел: Игры на ловкость

49. Пространство и время: истоки и содержание понятий

50. Научные основы экономического анализа. Понятие и значение экономического анализа, его место в системе экономических наук

51. Понятие рынка труда и тенденций его развития

52. Социально-экономическая философия А.Смита. Понятие "невидимой руки" и его роль в объяснении рыночной экономики

53. Жан Батист Валлен Деламот и его творчество

54. Солнце и его строение
55. Марс и его спутники
56. Международное сотрудничество в освоении космического пространства

57. Эпифиз и его гормональные функции

58. Понятие о волнении. Процесс возникновения развития и затухания ветровых волн

59. Россия. 21 век. Начало строительства (инфраструктурный комплекс как фактор организации экономического пространства России)

60. Вулканизм на земле и его географические следствия

61. Бюджет и его устройство

62. Государственный бюджет России, проблемы преодоления его дефицита

63. Рынок земли в современной Российской экономике и перспективы его развития при сложившейся экономической ситуации

64. Аппарат государственной власти и его структура

Конструктор "Транспорт".
Конструктор «Транспорт» - набор всевозможных машинок и элементов, имеющих отношение к транспорту, в т.ч. зданий (вокзал, милиция, заправка
561 руб
Раздел: Деревянные конструкторы
Настольная игра "Земляничные тропинки".
Очень милая и добрая игра, в которой не может быть проигравших, что очень важно для малышей! Игроки должны помочь собрать медвежатам как
1220 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Счеты "Математика".
Благодаря такой интересной игрушке ребёнок очень быстро научится считать! Игрушка состоит из основания, таблички с примерами и 10-ти дуг с
819 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

65. Государственный аппарат и его структура

66. Понятие административного правонарушения и состав административного проступка (Контрольная)

67. Административное пресечение (понятие и виды мер пресечения)

68. Понятие, основные черты субъектов административной юрисдикции

69. Авторский договор: понятие и виды

70. Договор купли-продажи, договор имущественного найма, понятие и виды договора перевозки грузов
71. Понятие договора, классификация
72. Понятие, виды и условия действительности гражданско-правовых сделок

73. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях

74. Лизинг и его правовое регулирование

75. Понятие и виды обязательств, возникающих вследствие причинения вреда

76. Обязательства: понятия и виды

77. Понятие Иска. Виды исков

78. Понятие и состав земель промышленности и иного назначения

79. Магдебургское право и его роль в социально-экономической жизни городов Беларуси

80. Развитие общего понятия и системы преступлений от Русской Правды к Судебнику 1497 г. (Контрольная)

Подушка с наполнителем "Лебяжий пух. Стандарт", 50x70 см.
Размер: 50x70 см. Цвет: синий. Ткань: 100% хлопок. Наполнитель: заменитель лебяжьего пуха - микроволокно DownFill.
1047 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Конструктор-присоска "Sibelly. Животные", 54 элемента.
Конструктор - присоска "Sibelly" (Сибелли) – это комплект ярких разноцветных присосок различной формы. Благодаря липучкам все
740 руб
Раздел: Мягкий конструктор
Магнитный держатель для ножей, 40 см.
Магнитный настенный держатель для ножей и других металлических кухонных инструментов. В комплекте шурупы для крепежа. Длина: 40 см.
335 руб
Раздел: Подставки для ножей

81. Судебник 1550 года, его историческое значение

82. Соборное Уложение 1649 г. и его значение

83. Юрий Владимирович Андропов и его вклад в развитие государства

84. Опорный край державы. Урал в период ВОВ и его вклад в победу

85. Понятие и виды обращения граждан /Украина/

86. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях
87. Налоговый контроль в Республике Беларусь и пути его совершенствования
88. Создание Единого экономического пространства

89. Понятие государственного режима

90. Понятие государственной службы и ее виды

91. Референдумы и его формы

92. Понятие и содержание основ конституционного строя РФ

93. Федеральное Собрание - парламент России как высший представительный орган, его место в системе органов государства

94. Понятие международного гуманитарного права

95. Международный комитет красного креста и его роль в установлении гуманитарных норм международных конфликтов

96. Современные проблемы юрисдикционного иммунитета государства и его собственности в международном частном праве

Светильник "Черепаха", желтый.
Интересный светильник-ночник в виде игрушки «Черепаха». Три режима работы. Батарейки АА - 3 шт. Есть возможность запитать светильник от
449 руб
Раздел: Необычные светильники
Пазл "Собака", 697 элементов.
Собака и человек вместе с глубокой древности. Собрав этот пазл, Вы получите уникальное фигурное изображение самого верного друга человека
315 руб
Раздел: Пазлы (400-999 элементов)
Чайный набор 2 предмета "Вавилон", 210 мл.
Чайный набор 2 предмета (серебро). Объем: 210 мл. Материал: фарфор.
368 руб
Раздел: На 1 персону

97. Понятие и структура компетенции местного самоуправления

98. Общество с ограниченной ответственностью, создание и его реорганизация

99. Понятие вещных прав, виды и т.п.


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.