|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Промышленность и Производство Техника
Математическое моделирование системных элементов |
Горшок торфяной для цветов. 
Забавная пачка "5000 дублей". Глава I Математическое моделирование системных элементов Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естес- твознания, Галилео Галилей (1564 - 1642гг.) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической фи- лософии Иммануил Кант (1742 - 1804гг.) утверждал, что "Во всякой науке столько ис- тины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практи- чески уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862 - 1943гг.) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания". Приведенные высказывания великих ученых, без дополнительных комментариев, дают полное представление о роли и значении математики как в научно-теоретической, так и предметно-практической деятельности специалистов. 1.1. Три этапа математизации знаний Современная методология науки выделяет три этапа математизации знаний: ма- тематическая обработка эмпирических (экспериментальных) данных, моделирование и относительно полные математические теории. Первый этап - это математическая, чаще всего именно количественная обработка эмпирических (экспериментальных) данных. Это этап выявления и выделения чисто фе- номенологических функциональных взаимосвязей (корреляций) между входными сигна- лами (входами ) и выходными реакциями (откликами ) на уровне целостного объекта (явления, процесса), которые наблюдают в экспериментах с объектами-оригиналами . Данный этап математизации имеет место во всякой науке и может быть определён как этап первичной обработки её эмпирического материала. Второй этап математизации знаний определим как модельный. На этом этапе не-которые объекты выделяются (рассматриваются) в качестве основных, базовых (фун-даментальных), а свойства (атрибуты), характеристики и параметры других объектов исследования объясняются и выводятся исходя из значений, определяемых первыми (назовем их оригиналами). Второй этап математизации характеризуется ломкой старых теоретических концепций, многочисленными попытками ввести новые, более глубокие и фундаментальные. Таким образом, на "модельном" этапе математизации, т.е. этапе математического моделирования, осуществляется попытка теоретического воспроизве-дения, "теоретической реконструкции" некоторого интересующего исследователя объек-та-оригинала в форме другого объекта - математической модели. Третий этап - это этап относительно полной математической теории данного уровня организации материи в данной или рассматриваемой предметной области. Тре- тий этап предполагает существование логически полной системы понятий и аксиомати- ки. Математическая теория даёт методологию и язык, пригодные для описания явлений, процессов и систем различного назначения и природы. Она даёт возможность преодоле- вать узость мышления, порождаемую специализацией. 1.2. Математическое моделирование и модель Математическое моделирование - это теоретико-экспериментальный метод позна- вательно-созидательной деятельности, это метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем (объектов-оригиналов) на основе создания новых объектов - матема- тических моделей.
Под математической моделью принято понимать совокупность соотношений (уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п.), определяющих характе- ристики состояний объекта моделирования, а через них и выходные значения - реакции , в зависимости от параметров объекта-оригинала , входных воздей- ствий , начальных и граничных условий, а также времени. Математическая модель, как правило, учитывает лишь те свойства (атрибуты) объекта-оригинала , которые отражают, определяют и представляют интерес с точки зрения целей и задач конкретного исследования. Следовательно, в зависимости от целей моделирования, при рассмотрении одного и того же объекта-оригинала с различных точек зрения и в различных аспектах, последний может иметь различные математичес- кие описания и, как следствие, быть представлен различными математическими моделя- ми. Принимая во внимание изложенное выше, дадим наиболее общее, но в то же время строгое конструктивное определение математической модели, сформулированное П.Дж.Коэном. Определение 2. Математическая модель - это формальная система, представляю- щая собой конечное собрание символов и совершенно строгих правил оперирования этими символами в совокупности с интерпретацией свойств определенного объекта некоторыми отношениями, символами или константами. Как следует из приведенного определения, конечное собрание символов (алфавит) и совершенно строгих правил оперирования этими символами ("грамматика" и "синтак- сис" математических выражений) приводят к формированию абстрактных математичес- ких объектов (АМО). Только интерпретация делает этот абстрактный объект математи- ческой моделью. Таким образом, исходя из принципиально важного значения интерпретации в тех-нологии математического моделирования, рассмотрим ее более подробно. 1.3. Интерпретации в математическом моделировании Интерпретация (от латинского "i erpre a io" - разъяснение, толкование, истолко- вание) определяется как совокупность значений (смыслов), придаваемых каким-либо об- разом элементам некоторой системы (теории), например, формулам и отдельным симво- лам. В математическом аспекте интерпретация - это экстраполяция исходных положе- ний какой-либо формальной системы на какую-либо содержательную систему, исход- ные положения которой определяются независимо от формальной системы. Следова- тельно, можно утверждать, что интерпретация - это установление соответствия между некоторой формальной и содержательной системами. В тех случаях, когда формальная система оказывается применимой (интерпретируемой) к содержательной системе, т.е. ус- тановлено что между элементами формальной системы и элементами содержательной системы существует взаимно однозначное соответствие, все исходные положения фор- мальной системы получают подтверждение в содержательной системе. Интерпретация считается полной, если каждому элементу формальной системы соответствует некото- рый элемент (интерпретант) содержательной системы. Если указанное условие наруша- ется, имеет место частичная интерпретация.
При математическом моделировании в результате интерпретации задаются значе- ния элементов математических выражений (символов, операций, формул) и целостных конструкций. Основываясь на приведенных общих положениях, определим содержание интер- претации применительно к задаче математического моделирования. Определение 3. Интерпретация в математическом моделировании - это информа- ционный процесс преобразования абстрактного математического объекта (АМО) в кон- кретную математическую модель (ММ) конкретного объекта на основе отображения непустого информационного множества данных и знаний, определяемого АМО и называе- мого областью интерпретации, в кообласть - информационное множество данных и зна- ний, определяемое предметной областью и объектом моделирования и называемое об- ластью значений интерпретации. Таким образом, интерпретацию следует рассматривать как один из основопола- гающих механизмов (инструментов) технологии математического (научного) модели- рования. Именно интерпретация, придавая смысл и значения элементам (компонентам) ма- тематического выражения, делает последнее математической моделью реального объек- та. 1.4. Виды и уровни интерпретаций Создание математической модели системного элемента - многоэтапный процесс. Основным фактором, определяющим этапы перехода от АМО к ММ, является интер- претация. Количество этапов и их содержание зависит от начального (исходного) ин- формационного содержания интерпретируемого математического объекта - математи- ческого описания и требуемого конечного информационного содержания математичес- кого объекта - модели. Полный спектр этапов интерпретации, отражающий переход от АМО - описания к конкретной ММ, включает четыре вида интерпретаций: синтаксичес- кую (структурную), семантическую(смысловую), качественную(численную) и количес- твенную. В общем случае, каждый из перечисленных видов интерпретации может иметь многоуровневую реализацию. Рассмотрим более подробно перечисленные виды интер- претаций. Cинтаксическая интерпретация Синтаксическую интерпретацию будем рассматривать как отображение морфоло- гической (структурной) организации исходного АМО в морфологическую организацию структуру заданного (или требуемого) АМО. Синтаксическая интерпретация может осуществляться как в рамках одного математического языка, так и различных матема- тических языков. При синтаксической интерпретации АМО возможны несколько вариантов задач реализации. Задача 1. Пусть исходный АМО не структурирован, например, задан кортежем элементов. Требуется посредством синтаксической интерпретации сформировать мор- фологическую структуру математического выражения Задача 2. Пусть АМО имеет некоторую исходную морфологическую структуру, которая по тем или иным причинам не удовлетворяет требованиям исследователя (эксперта). Требуется посредством синтаксической интерпретации преобразовать в со- ответствии с целями и задачами моделирования исходную структуру S в адекватную требуемую S ,т.е
Таким образом, различие между "реальными" объектами и системами, данными нам в наблюдении, концептуальными конструкциями и системами не может быть проведено на уровне здравого смысла. Эта ситуация вызывает потребность в системной эпистемологии. Как ясно уже из сказанного, она глубоко отличается от эпистемологии логического позитивизма и эмпиризма, хотя во многом и разделяет их научную позицию. Эпистемология (и метафизика) логического позитивизма была детерминирована идеями физикализма, атомизма и "камерной теорией" знания. c современной точки зрения, они устарели. Ни физикализм, ни редукционизм, которые требуют сведения исследовательского предмета путем простой "редукции" к элементарным составляющим, подчиняющимся законам традиционной физики, не могут считаться адекватными способами анализа проблем и способами мышления современной биологии, бихевиоральных и социальных наук. В отличие от аналитической процедуры классической науки, исходящей из необходимости разложения объекта на составляющие элементы и представления об однолинейных причинных цепях, исследование организованных целостностей со многими переменными требует новых категорий - взаимодействия, регулирования, организации, телеологии и т.д., что ставит много новых проблем, относящихся к эпистемологии, математическому моделированию и аппарату
1. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока
2. Математическое моделирование
3. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
4. Математическое моделирование электропривода
9. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ
10. Математическое моделирование как философская проблема
11. Математическое моделирование в экономике
12. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
13. Математическое моделирование в медицине
14. Математическое моделирование в физике XIX века
16. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
Матрас в коляску "Lepre" Luna Lux. 
Мощный стиральный порошок с отбеливателем и ферментами для сильных загрязнений "Mitsuei", 1. 
Фоторамка пластиковая "Clip", 50x70 см. 17. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ
18. Математическое моделирование экономических систем
19. История развития экономико-математического моделирования
20. Математическое моделирование в сейсморазведке
21. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года
25. Математическое моделирование экономических систем
27. Использование сетей Петри в математическом моделировании
28. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
29. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами
30. Математическое моделирование пластической деформации кристаллов
31. Обзор и математическое моделирование суспензионной полимеризации тетрафторэтилена
32. Математическое моделирование тепловой работы вращающейся печи
Аэрозоль от клещей и комаров "Gardex Baby" на одежду, 100 мл. 
Педальная машина Pilsan "Herby", синяя, арт. 07-302. 
Масло детское для массажа "Natura Siberica Little", 200 мл. 34. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте
35. Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии
36. Методы математического моделирования экономики
41. Элементы математической логики
42. Моделирование сложных системно-деятельностных объектов в психолого-педагогических исследованиях
45. Типы и элементы планировочной структуры города
46. Разведение и содержание аквариумных рыб с элементами исследования
47. Миграция элементов и ее факторы
48. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании
Кружка керамическая "FIFA 2018", 650 мл. 
Набор детской посуды "Тачки", 3 предмета. 
Доска магнитно-маркерная "ECO", деревянная рамка, 60х80 см. 49. Правовые отношения: понятия, признаки, элементы, виды
50. Политический режим, как элемент формы государства
51. Кино как новый элемент художественной культры
52. Европейский Союз как элемент международных отношений
53. Системная шина
57. Системное и программное обеспечение
58. Системное программирование
59. Математические методы и языки программирования: симплекс метод
60. Масштабирование. Геометрическое моделирование
61. Понятие, назначение и составные элементы систем программирования
62. Особенности создания математических формул в Web
64. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров
Центр игровой надувной Upright "Паровозик". 
Пенал-косметичка "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (красный, розовый). 
Муфта для коляски "Bambola" (шерстяной мех + плащевка + кнопки), бежевая. 65. Решение математических задач в среде Excel
66. Трехмерное параметрическое моделирование на персональном компьютере
67. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/
68. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ
73. Содержание и значение математической символики
74. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ
75. Моделирование значений случайных векторов
76. Природа математических абстракций
77. Системная красная волчанка
78. Системы моделирования рассуждений
79. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты
80. Элементы художественного творчества на уроках развития речи в начальной школе
Увлекательная настольная игра "Зверобуквы English", новая версия. 
Горшок эмалированный (без рисунка), 3 л. 
Рюкзак для старших классов, студентов и молодежи "Старлайт", 30 литров, 46x34x18 см. 81. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)
83. Европейский Союз как элемент международных отношений
84. Гальванические элементы. Аккумуляторы
85. Шлифование. Элементы режима резания
89. Психология математических способностей
91. Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре
92. Комплексное моделирование электрических и тепловых характеристик линейного стабилизатора напряжений
93. Расчёт элементов эмиттерно-связанной логике
95. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров
96. Анализ и моделирование биполярных транзисторов
Папка для чертежей "Городская площадь", А3. 
Планшетик "Всё обо всём". 
Дополнительный набор "Магнитные истории. Времена года". 97. ТТМС /моделирование систем/
98. Невербальные элементы в общении
99. Компьютерное моделирование в курсе "Электричество и Магнетизм" (WinWord, ТХТ, ЕХЕ)
Совок №5. 
