Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Дослідження методів чисельного інтегрування

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління Факультет АКСУ Кафедра АІВТ Курсова робота з дисципліни «Моделювання на ЕОМ» Дослідження методів чисельного інтегруванняПеревірив : к.т.н., доцент “ ” 2008 Кабачій В.В.Виконав: ст. Гр. 1АМ-06 “ ” 2008 Ігнатенко В.О.Вінниця 2008 ЗмістАнотація3 Вступ4 1 Теоретичні відомості6 2 Алгоритм Методу7 3 Загальні відомості та функціональне призначення11 4 Аналіз результатів13 5 Інструкція користувачеві14 Висновки15 Література16 Додаток А. Блок-схема програми17 Додаток Б. Лістинг програми18 АнотаціяВ даній курсовій роботі проведено дослідження методу чисельного інтегрування. Дослідження проводилося за допомогою Методу Гауса, при обчисленні інтегралу третього, четвертого та п’ятого порядків. Дана програма розв’язує інтеграл методом Гауса, знаходить похибку і виводить результати порівнюючи їх із розв’язком, отриманим у прикладній програмі Ma hCAD 2001 Professio al. ВступВикористання сучасних персональних комп’ютерів охоплює майже всі сфери людської діяльності і поступово підпорядковує собі всі інформаційні технології. В останній час головний аспект застосування комп’ютерів зсувається з галузей, де комп’ютер був самостійним інструментом – обчислення при наукових дослідженнях та проектуванні, зберігання та обробка статистичної інформації тощо, у бік галузей, де комп’ютер розглядається як складова частина більш масштабних систем – систем автоматичного, та автоматизованого управління, інформаційно – вимірювальних систем, систем мультимедії тощо. Сьогодні практично всі фахівці у цих галузях повинні вільно володіти комп’ютерними технологіями. За декілька десятиліть світової комп’ютерної індустрії було створено безліч різноманітних мов програмування, проте переважна їх більшість або не дуже вдало копійована, або створена для деякого вузького спеціалізованого застосування. Внаслідок своєї еволюції отримали визнання невелика кількість мов програмування, серед яких і добре відома мова Сі. Створюються системи програмування С, до складу якої входять бібліотеки, з широким набором різноманітних функцій та інтегровані середовища розробки (IDE – I egra ed Developme E viro me ). Обчислювальна математика заснована на чисельних методах, придатних до застосування при розрахунках на ЕОМ. Сучасні ЕОМ дозволили дослідникам значно підвищити ефективність математичного моделювання складних задач науки і техніки. На сьогодні методи дослідження проникають практично в усі сфери людської діяльності, а математичні моделі стають засобами пізнання. Значення математичних моделей неперервно зростає у зв'язку з тенденціями до оптимізації технічних пристроїв і технологічних схем планування експерименту. Реалізація моделей на ЕОМ здійснюється за допомогою різноманітних методів обчислювальної математики, яка неперервно вдосконалюється . 1 Теоретичні відомостіВизначений інтеграл – це площа, обмежена графіком функції y = f(x), віссю Ох і прямими f(a) і f(b).

Якщо він перетинає вісь Ох, то інтеграл чисельно рівний алгебраїчній сумі площ, що знаходяться по кожну сторону вісі Ох. Обчислення визначених інтегралів має дуже широке застосування. Так наприклад їх обрахунок необхідний в задачах, що пов’язані з оцінкою якості, аналізом інформаційно-вимірювальної техніки, радіоелектроніки. В основу інтегрування покладено наближене обчислення площини під кривою, яка описується підінтегральною функцією інтеграла (1.1):I =f(x)dx (1.1)Для обчислення визначеного інтеграла від функції f(х) в тому випадку, коли можна знайти відповідний невизначений інтеграл F(x), є формула Ньютона-Лейбніца:I =f(x)dx = F(x) = F(b) – F(a), (1.2)Загальний підхід до розв’язування цієї задачі такий : визначений інтеграл I являє собою площину, обмежену кривою f(х), віссю x та прямими x = a, x =b, відрізок від a до b розбивають на множину менших відрізків, знаходять наближено площу кожної площини Si, яку отримують за таким розбиванням, значення інтеграла I знаходять як суму площ площин Sі, тобтоI = Si. При цьому використовують два способи розбивання початкового відрізка на менші: а) розбивання відрізка проводиться раніше, до того ж завжди відрізок вибирають рівними (метод прямокутників, трапецій, Сімпсона); б) місцезнаходження та довжина відрізків визначаються аналізом, до того ж спочатку ставиться за мету досягти найбільшої точності з заданим числом відрізків, а потім відповідно з цим визначають їхні межі (методи Гаусса, Ньютона - Котеса, Чебишева) .2 Алгоритм МетодуФормула Гаусса називається формулою найвищої алгебраїчної точності. Для формули розрахунку найвища точність може бути досягнута для поліномів степеня (2 -1), які визначаються 2 постійними i і Ai (і=1,2,., ). Суть методу полягає у визначенні коефіцієнтів Ai і абсцис точок i. Для знаходження цих постійних розглянемо виконання формули розрахунку для функцій вигляду (2.1):f( )= k, k=0,1, ,2 -1. (2.1)Враховуючи (2.2) kd =, (2.2)отримаємо систему рівнянь (2.3) : Ai=2; Ai i=0; Ai i2=1; (2.3)Ai i2 -2=; Ai i2 -1=0;Ця система нелінійна, і її звичайне розв'язання пов'язане із значними обчислювальними труднощами. Але якщо використовувати систему для поліномів вигляду (2.4):f( )= kP ( ), k = 0,1, , -1, (2.4)де P ( ) - поліном Лежандра, тоді її можна звести до лінійної відносно коефіцієнтів Ai з заданими точками i. Оскільки степені поліномів в співвідношенні не перевищують 2 -1, повинна виконуватися система і дана формула приймає вигляд (2.5) : kP ( )d =Ai ikP ( i) (2.5)В результаті властивості ортогональності ліва частина виразу дорівнює 0, тоді формула буде (2.6) : Ai ikP ( i)=0, (2.6) що завжди забезпечується при будь-яких значеннях Ai в точках i, які відповідають кореням відповідних поліномів Лежандра. Підставляючи ці значення i в систему і враховуючи перші рівнянь, можна визначити коефіцієнти Ai. Формула розрахунку, де i - нулі полінома Лагранжа P ( ), а Ai, i=1,2,., визначаються із системи, називається формулою Гаусса. Значення Ai, i для різних наведені в довідниках. Для довільного Інтервалу (а,b) формула для методу Гаусса приймає вигляд (2.7) :I=Aif(xi), (2.7

)де xi обчислюється за формулою (2.8) :xi= i. (2.8)Оцінка похибки формули Гаусса з вузлами визначається із співвідношення (2.9) : (2.9)де M2 - максимальне значення 2 похідної на ділянці (а,b). Враховуючи наведені вище формули розробимо алгоритм методу (рис 1) . Рисунок 1 - Алгоритм методу Гауса3 Загальні відомості та функціональні призначенняДана програма обчислює інтеграл виду I=,методом Гауса третього, четвертого та п’ятого порядків. При зменшенні кроку інтегрування похибка обчислювань зменшиться. Програма досить зручна та проста у користуванні. Результати обчислень виводяться на екран монітора разом із розв’язком, отриманим в математичному пакеті Ma hCAD 2001 Professio al та похибкою обчислень . Програма призначена для обчислення тільки одного інтегралу, що значно зменшує сферу її використання. Але змінивши програмний код можна досягти обчислення і кількох інтегралів. Дана програма досить швидко проводить обрахунок і виводить відповідь безпосередньо на екран монітору. Програма складена на Borla d C 5.02 і для обчислення інтегралу методом Гауса третього, четвертого та п’ятого порядків потребує такі наступні системні параметри: - Процесор типу Pe ium-2; -256 Мb ОЗУ; -Операційні системи MS-Wi dows 98/95/ХР -Video пам’ять 32 Мб. Вхідними даними для програми є: а) Межі інтегруваня: a = 0, b = 1; б) Крок інтегрування: h = 0,1; 0,2; 0,5; в) Підінтегральна функція : f(x) = ; Вихідними результатами є: Наближене значення інтегралу отримане за допомогою Ma -hcad2001; Результат інтегралу I=на проміжку Відносна похибка при обрахунках . Результат виконання програми рисунок 2 буде мати такий вигляд: Рисунок 2 – Результат виконання програмиРозв’яжемо задачу в пакеті Ma hCAD 2001 Professio al: Значення інтегралу І=2,6806954 Аналіз результатівДля початку аналізу запустимо програму. Послідовно задаємо крок обчислень: 0.1; 0.2; 0.5. Отримані результати порівняємо з розвязком 2,6806954 отриманим за допомогою пакету Ma hCAD 2001 Professio al. Результати запишемо в таблицю:Таблиця 1 Порядок, похибка Крок обрахунку Значення Ma hCAD 0,1 0,2 0,5 Значення інтегралу 3-го порядку 2,7305584726 2,6816429227 2,6864903393 2,680695457 Відносна похибка, % 0,049862943 0,0353440217 0,2161708502 Значення інтегралу 4-го порядку 2,7303869675 2,6806954572 2,6806954723 2,680695457 Відносна похибка, % 0,049691510 0,0000000030 0,0000005638 Значення інтегралу 5-го порядку 2,7303870222 2,6806955109 2,6806955116 2,680695457 Відносна похибка, % 0,049691565 0,0000020051 0,0000020303 Неточності обрахунків пов’язані з недоліками наближених методів, із так званою методичною похибкою. Але незважаючи на ці недоліки формулу Гауса називають формулою найвищої алгебраїчної точності . 5 Інструкція користувачевіПрограма дуже зручна у користуванні. Запустивши програму буде запропоновано обрати крок обрахунку, з яким буде проводитись обчислення даного інтегралу При запускові користувачеву пропонується обрати крок обчислення даного інтегралу. В залежності від цього кроку буде обраховано значення та похибка інтегралу відповідного порядку. Програма починає працювати після підключення модуля введення-виведення ios ream та модуля ma h для підключення математичних функцій.

Таким чином «куркулі» були приречені залишатися в селах і там очікувати на вирішення своєї долі. Ще 26 січня 1930 р. «Правда» попереджала, щоб їм не дозволяли розпродавати майно з торгів і тікати «світ за очі». Щоправда, цей заклик мало зарадив справі. У тогочасних публікаціях повідомлялося: наприкінці 1930 р. розкуркулили 400 тис. господарств, 353,4 тис. залишилося, решта (200–250 тис.) була продана, а їхні власники подалися до міст. За сучасними радянськими дослідженнями, десь 20–25 % із 1 млн господарств, офіційно визнаних куркульськими, протягом 1929–1932 рр. «саморозкуркулилися» (тобто їхні держателі втекли із сіл). Виходячи з цієї досить імовірної пропорції, спробуємо підрахувати чисельність засланих. Політбюро ЦК ВКП(б) визначало кількість розкуркулених у 5–6 млн чоловік, а отже, 1–1,2 млн втекли (принаймні на деякий час), а 4–4,8 млн залишилися. Офіційні цифри, нагадаємо, мусили бути завищеними через розширення дефініції «куркульської» категорії й запровадження категорії «підкуркульників», та і в цьому випадку числове співвідношення засланців і втікачів видається нам правильним

1. Дослідження методів чисельного інтегрування

2. Дослідження методів інтерполяції

3. Дослідження чисельних методів інтегрування

4. Дослідження чисельних методів вирішення нелінійних рівнянь

5. Будова, функції та методи дослідження мітохондрій

6. Техніко-криміналістичні засоби та методи дослідження речових доказів
7. Методи лінгвістичних досліджень.Описовий метод. Порівняльно-історичний метод
8. Виникнення історичного мовознавства і порівняльно-історичного методу дослідження мов

9. Методи проведення маркетингового дослідження компанією "Бізнес. Маркетинг. Технології"

10. Методи психофізіологічних досліджень

11. Рентгенологічний метод дослідження в променевій діагностиці

12. Методи дослідження затрат робочого часу

13. Методи науково-педагогічних досліджень

14. Методи наукових і експериментальних досліджень

15. Експертні системи в дослідженнях умов і методів обробки нових матеріалів

16. Матеріали і методи дослідження

Мультиплеер с проектором "Спокойной ночи, малыши!".
"Спокойной ночи, малыши!" от компании "Азбукварик" - это музыкальная игрушка из серии "Мультиплеер с
330 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Грамота "С гербом и флагом", вертикальная, 200 штук (количество томов: 200).
Размер: 210x297 мм. Материал: бумага мелованная, плотностью 140 г/м2. В упаковке: 200 штук.
1024 руб
Раздел: Грамоты без текста
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 5/XL (11-25 кг), 48 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
801 руб
Раздел: Более 11 кг

17. Соціологічні методи дослідження у педагогіці

18. Методи досліджень паводків р. Дністер з метою будівництва туристичних комплексів

19. Методичні вказівки до виконання розрахунко роботи "дослідження за допомогою еом коливань системи з одним ступенем вільності"

20. Особливості мови роману О.Забужко Польові дослідження українського сексу

21. Дослідження харчування

22. Дослідження впливу наповнювача на структурну організацію і міжфазну взаємодію в композиційних полімерних матеріалах
23. Дослідження протоколу TCP/IP /укр./
24. Астрономічні експерименти з дослідження елементарних частинок

25. Метеорологічні дослідження

26. Дослідження організаційно-економічного стану діяльності підприємства на зовнішніх ринках на прикладі відкритого акціонерного товариства "Міжнародний комерційний банк"

27. Дослідження метеорологічних умов (мікроклімату) у виробничих приміщеннях

28. Дослідження динаміки вологості грунту під посівами люцерни

29. Методика гідрогеологічних досліджень

30. Кримiналiстичне дослідження людини за ознаками зовнішності (габітологія)

31. Правове регулювання створюваних в інноваційних проектах результатів досліджень і розробок

32. Основи журналістикознавчих досліджень. Українська школа журналістикознавства та теорії масової комунікації

Карандаши цветные, 24 цвета.
Цветные карандаши в картонной коробке. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное закрашивание. Материал корпуса: дерево. Форма
357 руб
Раздел: 13-24 цвета
Деревянная рамка для картин, белая с золотом, 40x50 см.
Деревянная багетная рамка прекрасно дополнит любую картину, придаст ей законченный вид. Утонченная, изящная рамка, выполненная в
1078 руб
Раздел: Размер 40x50
Набор детской посуды "Корова", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
363 руб
Раздел: Наборы для кормления

33. Семантична структура запозичень як джерело історико-лексикологічних досліджень

34. Урок-дослідження з елементами групових форм роботи

35. Чисельне інтегрування та наближення функцій поліномами вищого порядку

36. Дослідження перехідних характеристик цифрових САК

37. Історіографія досліджень голодомору

38. Історія дослідження Ольвійського полісу за археологічними даними
39. Палеонтологічні дослідження
40. Дослідження вебер-амперних характеристик магнітних кіл постійного струму

41. Дослідження математичної моделі WiMax та розрахунок покриття на її основі

42. Принцип роботи лабораторного стенду для дослідження та перевірки датчиків Холла

43. Дослідження і порівняння споживчих властивостей какао-порошку різних країн походження, їх митне оформлення

44. Різноманіття й багатозначність підходів у дослідженні культури

45. Дослідження Шекспірівської комедійної творчості

46. Кон’юнктурне дослідження світового ринку великої побутової техніки

47. Маркетингове дослідження готелю "Премєр Палац"

48. Маркетингове дослідження підприємства громадського харчування (на прикладі ООО "Кафе Молодіжне")

Брелок аварийный, для автомобилиста (арт. TD 0395l).
Аварийный брелок для автомобилиста повысит уровень Вашей безопасности на дороге. Он не поможет избежать столкновения и не уберет с дороги
310 руб
Раздел: Металлические брелоки
Логическая игра "IQ-Фокус", арт. SG 422 RU.
Сфокусируйтесь на центральной части игрового поля, чтобы решить 120 заданий этой IQ-головоломки. Заполните сетку 10 разноцветными деталями
512 руб
Раздел: Игры логические
Пенал "Jungle" с наполнением.
Пенал на 1 отделение укоплектован необходимыми школьными принадлежностями. В комплекте пенала в помощь и на радость школьники найдут
1079 руб
Раздел: С наполнением

49. Маркетингові дослідження

50. Маркетингові дослідження діяльності фірми

51. Маркетингові дослідження конкурентоспроможності ДП "Спектр"

52. Маркетингові дослідження ринку кави торгової марки "Якобз"

53. Організація маркетингових досліджень в туризмі

54. Товарознавчі аспекти дослідження ринку взуття
55. Характеристика маркетингового дослідження товару
56. Дослідження впливу факторів макросередовища на кон’юнктуру ринку

57. Дослідження життєвого циклу товарів на прикладі продуктів компанії Danone

58. Дослідження поведінки споживачів на ринку товарів і послуг

59. Дослідження ринку комп’ютерної техніки та супровідних послуг в місті Рівне

60. Загальне дослідження ринку дитячого харчування та конкретно дитячих соків

61. Дослідження антагоністичних властивостей сучасних пробіотиків

62. Дослідження механізму дії гіпервисокочастотного випромінювання на загоювання шкірних ран в експерименті

63. Дослідження рухово-тонічних та вегетативних розладів у відновному періоді півкульового ішемічного інсульту

64. Комплексні ультразвукові дослідження в діагностиці та визначенні поширеності раку підшлункової залози

Ручка-стилус шариковая сувенирная "Максим".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Коляска-трость Everflo "Simple blue".
Коляска-трость - идеальный вариант для путешествий и поездок в общественном транспорте. Характеристики: - Стальная рама. - Одно положение
1300 руб
Раздел: Коляски-трость
Фляжка сувенирная "На здоровье!", 270 мл.
Фляжка сувенирная. Объём: 270 мл. Материал: металл.
408 руб
Раздел: Фляжки сувенирные

65. Можливість судово-медичної діагностики раптової серцевої смерті за результатами лабораторних досліджень

66. Променеве дослідження молочної залози

67. Судово-медична діагностика раптової кардіальної смерті за допомогою комплексу лабораторних досліджень

68. Хіміко-токсикологічне дослідження лікарського препарату "Тетлонг-250"

69. Променеве дослідження щитоподібної залози

70. Маркетингове дослідження міжнародного ринку продукту та продуктові експортні стратегії вітчизняних товаровиробників (на прикладі конкретного продукту)
71. Дослідження ділової кар’єри менеджера
72. Дослідження мотивації на досягнення

73. Інформаційне забеспечення наукових досліджень з документознавства

74. Методологія науково-педагогічного дослідження

75. Особистісно орієнтована підготовка соціального педагога та працівника – нова парадигма дослідження соціальної педагогіки

76. Пізнавальний інтерес, його структура і особливості дослідження

77. Технології навчання як дослідження

78. Організація і структура наукових досліджень

79. Дослідження надійності твердосплавних пластин для токарних різців з надтвердих матеріалів

80. Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності

Подставка для колец "Кошка", 12 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 12 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус хром/золото.
Перьевая ручка "Velvet Prestige". Цвет корпуса: хром/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий. Пишущий узел: 0,8 мм.
404 руб
Раздел: Металлические ручки
Накидка Ritmix RAO-1317.
Материал: ПВХ. Размеры: 82 x 50 см. Варианты исполнения по цвету: прозрачный.
303 руб
Раздел: Прочее

81. Організація патопсихологічного дослідження

82. Структура психологічного дослідження

83. Дослідження дії темпераменту на індивідуальні особливості реакції шахтарів на стресові ситуації

84. Дослідження особливостей емоційного розвитку особистості

85. Дослідження ціннісних орієнтацій у осіб молодшого шкільного віку

86. Аналіз результатів соціологічного дослідження "Освіта в житті молоді"
87. Девіантна поведінка молоді як об’єкт соціологічного дослідження
88. Підготовка і проведення конкретно-соціологічних досліджень

89. Програма соціологічного дослідження, спрямована на визначення свого майбутнього населенням України

90. Соціологічне дослідження на визначення ролі молоді у вирішенні екологічної проблеми країни

91. Програма соціологічного дослідження

92. Особливості експертизи якості шоколаду, дослідження асортименту, класифікація за УКТ ЗЕД та оформлення при переміщенні через митний кордон України

93. Вплив експериментальних досліджень Томсона на розвиток фізики

94. Дослідження однофазного трансформатора

95. Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачів зіркою

96. Когрентність другого порядку як об’єкт експериментального дослідження

Кружка керамическая "FIFA 2018", 1000 мл.
Объем: 1000 мл. Материал: керамика.
1231 руб
Раздел: Кружки, посуда
Корзина "Плетенка" с крышкой, (350x290x175) (бежевый).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 17,5 см. Цвет: бежевый.
303 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Сковорода-гриль чугунная, со съемной деревянной ручкой, 25x25х4 см (квадратная).
Размеры: 25х25х4 см. Размер рабочей поверхности: 23х23х2 см. Чугунная литая сковорода-гриль со съемной ненагревающейся деревянной ручкой,
620 руб
Раздел: Сковороды гриль

97. Дослідження фототранзистора

98. Дослідження динаміки розвитку силових показників

99. Гендерні дослідження в контексті постнекласичної раціональності

100. Розвиток філософських понять часу і простору у контексті міждисциплінарних досліджень у кінці XVIII–на поч. XIX ст.


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.