Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Постановка и основные свойства транспортной задачи

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Транспортная задача (Т-задача) является одной из наиболее распространенных специальных задач ЛП. Частные постановки задачи рассмотрены рядом специалистов по транспорту, например О.Н. Толстым . Первая строгая постановка Т-задачи принадлежит Ф. Хичкоку, поэтому в зарубежной литературе ее называют проблемой Хичкока. Первый точный метод решения Т-задачи разработан Л.В. Канторовичем и М.К. Гавуриным. Постановка Т-задачи. Пусть в пунктах А1, , Am производят некоторый однородный продукт, причем объем производства в пункте Ai составляет ai единиц, i = 1, , m. Допустим, что данный продукт потребляют в пунктах B1., B , a объем потребления в пункте Вj составляет bj одиниць j = 1., . Предположим, что из каждого пункта производства возможно транспортировка продукта в любой пунктпотребления. Транспортные издержки по перевозке единицы продукции из пункта Ai в пункт Вj равны cij (i = 1., m; j = 1., ). Задача состоит в определении такого плана перевозок, при котором запросы всех потребителей Вj полностью удовлетворены, весь продукт из пунктов производства вывезен и суммарные транспортные издержки минимальны. Условия Т-задачи удобно представить в виде табл. 1.1. Таблица. 1.1. Пункт потребления Пункт производства B1 B2 . B Bj ai A1 C11 C12 . C1 a1 A2 C21 C22 . C2 a2 Am Cm1 Cm2 . Cm am Ai bj b1 b2 . b Объем производства Объем потребления Пусть  количество продукта, перевозимого из пункта Ai в пункт Вj. Требуется определить множество переменных , i = 1., m, j = 1., , удовлетворяющих условиям (1.1) (1.2)и таких, что целевая функция (1.3)достигает минимального значения. Условие (1.1) гарантирует полный вывоз продукта из всех пунктов производства, а (1.2) означает полное удовлетворение спроса во всех пунктах потребления. Таким образом, Т-задача представляет собой задачу ЛП с  числом переменных, и (m ) числом ограничений равенств. Переменные  удобно задавать в виде матрицы (1.4) Матрицу X, удовлетворяющую условиям Т-задачи (1.1) и (1.2) называют планом перевозок, а переменные  – перевозками. План , при котором целевая функция минимальна, называется оптимальным, а матрица С=  – матрицей транспортных затрат. Графический способ задания Т-задач показан на рис. 1 Рис. 1Отрезок AiBj называют коммуникацией. На всех коммуникациях ставят величины перевозок xij. Вектор Pij, компоненты которого состоят из коэффициентов при переменных xij в ограничениях (3.1.1) и (3.1.2), называют вектором коммуникаций: Вводят также вектор производства-потребления P0, где.Тогда ограничение (3.1.1) и (3.1.2) можно записать в векторной форме , (1.5)Свойства транспортной задачи 1. Для разрешимости Т-задачи необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие баланса, (1.6)то есть, чтобы суммарный объем производства равнялся объему потребления. Доказательство. Пусть переменные xij, i = 1., m; j = 1., удовлетворяют условиям (1.1), (1.2). Суммируя (1.1) по , а (1.2) по , получим: .яОтсюда , что и доказывает необходимость условия баланса Т-задачи. Пусть справедливо условие (1.6). Обозначим , где . Нетрудно доказать, что хij составляет план задачи. Действительно Таким образом, доказана достаточность условия баланса для решения Т-задачи.

2. Ранг системы ограничений (1.1), (1.2) равен Доказательство. Так как количество уравнений (1.1), (1.2) равно , то ранг этой системы . Пусть, набор  удовлетворяет всем уравнениям, кроме первых. Покажем, что он удовлетворяет также и первому уравнению. Очевидно Так как, то  , отсюда , Учитывая условие баланса (1.6), получим,т.е. первое уравнение системы (1.1) тоже удовлетворяется. Таким образом, ранг системы уравнений (1.1), (1.2) . Докажем, что ранг системы уравнений (1.1), (1.2) равен точно . Для этого составим матрицу из первых () компонентов векторов Очевидно, что эта матрица не вырождена. Поэтому векторы {} образуют базис. Так как базис системы состоит из () векторов, то и ранг системы (1.1), (1.2) . Двойственная транспортная задача ( – задача). Для Т-задачи, как и для любой задачи ЛП, существует двойственная задача к ней -задача. Переменные -задачи обозначим v1, v 2., v , – u1, – u2., – um Теорема 1. -задача имеет решение и если Xопт = ,  – оптимальные решения и -задачи соответственно, то . (1.7)Если учесть, что ui – стоимость единицы продукции в пункте Аі, а vj – стоимость после перевозки в пункт Bj, то смысл теоремы будет такой: Суммарные транспортные расходы при оптимальном плане перевозок равны приращению суммарной стоимости продукции после ее перевозки в пункты потребления. Переменные ui и vj называют потенциалами пунктов Ai и Bj для Т-задачи. Таким образом, теорема 1. утверждает, что при оптимальных решениях значения целевой функции прямой и двойственной Т-задач равны между собой. Справедливость теоремы 1. следует из основной теоремы двойственной ЛП (теорема 2.5). Сформулируем необходимые и достаточные условия оптимальности плана Т-задачи. Теорема 2. Для оптимальности плана Х0 Т-задачи необходимо и достаточно существование таких чисел v1, v2., v , – u1, – u2., – um, что vj – ui cij, i = 1., m; j=1., (1.8) При этом, если это vj – ui = cij.Cправедливость этой теоремы вытекает из общих идей теории двойственности линейного программирования (в частности, теоремы 2.5, 2.7). Дадим экономическую интерпретацию условий теоремы 2. Разность между потенциалами пунктов Bj и Ai, т.е. величину vj – ui, можно рассматривать как приращение ценности единицы продукции при перевозке из пункта Ai в пункт Bj. Поэтому, если vj – ui &l ; cij, то перевозка по коммуникации Ai Bj нерентабельна, и . Если vj – ui = cij, то такая перевозка рентабельна, и  (см. Теорему 2.7). Транспортная задача с ограниченными пропускными способностями. Важной в практическом отношении является Тd - задача, в которой существуют ограничения на пропускные способности коммуникаций. Пусть - пропускная способность коммуникации Ai Bj. Тогда (1.9) Т-задача состоит в минимизации Ц.Ф. (1.3) при условиях (1.1), (1.2), (1.9). Даже в случае разрешимости Т-задачи, Тd – задача может оказаться неразрешимой, поскольку величины пропускных способностей будут недостаточны для полного вывоза продукта из п. Аі, и полного ввоза продукта в п. Вj. Поэтому для Тd – задачи вводят еще два условия: (1.10) (1.11)Но и при добавочных условиях (1.10), (1.11) Тd – задача не всегда разрешима.

Для установления совместимости всех условий делают попытку построить любой план Т-задачи. Если удается, то система уравнений (1.1), (1.2), (1.9) – (1.11) совместна. В противном случае Тd – задача неразрешима. Теорема 3. Для оптимальности плана Х0 Тd – задачи необходимо и достаточно существование таких чисел v1, v2., v , – u1, – u2., – um, при которых если , (1.12)  если 0 &l ;, (1.13)  если. (1.14) Смысл условий оптимальности (1.12) – (1.14) состоит в следующем: если приращение стоимости продукта vj – uj меньше транспортных расходов cij, то такая перевозка убыточна, а потому . Если же приращение стоимости продукта vj – uj больше транспортных расходов cij (3.1.14), то эта перевозка прибыльна, а потому ее величина должна быть максимальной, т.е. . Таким образом, теорема 3.3 по существу выражает принцип рентабельности для d – задачи. Открытые транспортные модели. Существует ряд практических задач, в которых условие баланса не выполняется. Такие модели называются открытыми. Возможные два случая: 1) 2)В первом случае полное удовлетворение спроса невозможно. Такую задачу можно привести к обычной транспортной задаче следующим образом. Обозначим через величину штрафа из-за неудовлетворения запросов на единицу продукта в пункте Bj. Тогда требуется минимизировать (1.15)при условиях где - неудовлетворенный спрос. Задачу (3.1.15) приводят к обычной Т-задаче введением фиктивного пункта производства Аm 1, с объемом производства  и транспортными издержками  В таком случае Т-задача будет иметь вид минимизировать при условиях В найденном решении хопт полагаем все перевозки из фиктивного пункта Аm 1 равными нулю, т.е. . Рассмотрим теперь второй случай. Введем фиктивный пункт B 1 с объемом спроса . Пусть - это убытки (штраф) в пункте Аі за единицу невывезенного продукта. Обозначим через сии, 1 =  удельные транспортные издержки на перевозку единицы продукта с Аі в В 1. Тогда соответствующая Т-задача запишется так: минимизировать (1.16)при условиях (1.17) – (1.18) В найденном решении  все перевозки в фиктивный пункт В 1 считают равными нулю. Опорные планы Т-задачи Опорным (базисным) планом Т-задачи называют любое ее допустимое, базисное решение. Понятие опорного плана имеет наглядную геометрическую интерпретацию. Последовательность коммуникаций (1.19)называют маршрутом, соединяющим пункты  (рис. 2). . Рис. 2 Используя маршрут, составленный из коммуникаций, можно осуществить перевозку продукта из пункта  в пункт , проходя через пункты . В процессе этого движения коммуникации, стоящие на четных местах в (1.19), будут пройдены в противоположном направлении. Маршрут (1.19), к которому добавлена коммуникация  называется замкнутым маршрутом или циклом. Способ проверки произвольного плана Т-задачи на опорность, основан на следующих двух теоремах (прямой и обратной). Теорема 4. Система, составленная из векторов  Т-задачи, является линейно независимой тогда и только тогда, когда из коммуникаций, соответствующих этим векторам, нельзя составить замкнутый маршрут. Доказательство. Необходимость. Пусть векторы  линейно независимы. Если бы существовал замкнутый маршрут из коммуникаций  и , то, очевидно, начиная движение из пункта  и последовательно проходя все пункты  по последней коммуникации  мы вернемся в начальный пункт .

Поэтому можно предположить, что в описываемый период советская сторона мало использовала самолеты для этих целей{28}. Транспортные самолеты По сообщениям немецких командиров, для транспортных целей русские использовали четырехмоторные самолеты типов ТБ-3, 4, 5 и 6,{29} ПС-84 (советская версия американского DC-3) и одномоторный У-2. Немецкие командиры также отмечают постепенный рост активности транспортной авиации. В сентябре 1941 г. генерал Томсен ознакомился с несколькими советскими транспортными самолетами типа АНТ, обнаруженными на аэродроме Сольцы. Вот его впечатления: грубый фюзеляж; наружная обшивка из гофрированного металла; крылья выполнены на основе конструкции Юнкерса; русские рядные двигатели с водяным охлаждением; грубая и некачественная сборка; примитивная приборная панель; неудобное кресло пилота с плохим обзором. Очевидно, эти самолеты предназначались для транспортных задач и перевозки парашютистов, но по мнению Томсена, их нельзя было принимать всерьез. Курьерские, связные и штабные самолеты По сведениям немецких командиров, для курьерских полетов и для связных целей русские применяли в основном самолеты Р-5 и У-2

1. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

2. Принцип межпредметных связей при решении химических задач. Разбор основных способов решения расчетных задач

3. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

4. Решение транспортной задачи методом потенциалов

5. Транспортная задача

6. Транспортная задача
7. Решение транспортной задачи методом потенциалов
8. Решение транспортной задачи

9. Нахождение опорного плана транспортной задачи

10. Основные принципы решения транспортной задачи

11. Рішення транспортної задачі за методом ПЗК і в Excel

12. Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

13. Решение транспортной задачи с правильным балансом

14. Методы решения транспортных задач

15. Транспортная система (Восточного Казахстана)

16. Транспортный комплекс России

Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см.
Подставка для ручек с часами. Материал корпуса: пластик. Механизм: электронный. ЖК дисплей. Дополнительные функции: часы, будильник,
540 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Туалетная бумага "Zewa Deluxe" (без запаха), трехслойная, 12 рулонов.
Подарите себе удовольствие от ежедневного ухода за собой. "Zewa Deluxe" с новыми впитывающими «подушечками» деликатно
343 руб
Раздел: Бумага туалетная
Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами (салатово-оранжевая).
Оснащена улучшенными колесами, выполненными из высококачественного полиуретана. Теперь езда на этой удивительной машинке стала еще более
2650 руб
Раздел: Каталки

17. Государственное регулирование транспортной деятельности

18. Транспортные обязательства

19. Порядок предъявления исков транспортной организации при ненадлежащем исполнении обязательства по перевозке грузов

20. Правила таможенного контроля и оформления транспортных средств, перемещение их через таможенную границу Украины

21. Страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств

22. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.
23. Некоторые особенности расследования преступлений связанных с дорожно-транспортными происшествиями
24. Загрязнение атмосферы передвижными транспортными средствами

25. Технология транспортного производства (Контрольная)

26. Транспортная логистика

27. Транспортный комплекс России

28. Международные автомобильные перевозки на примере транспортного предприятия

29. Организация транспортного хозяйства

30. Разработка предложений по созданию единого логистического (информационного) центра транспортного комплекса Калининградского региона

31. Международные транспортные отношения (билеты)

32. Транспортные расходы и расходы на рекламу: учет у предприятий торговли

Фоторамка на 8 фотографий С31-025 Alparaisa "Love&Family", бронзовый, 70,5x34 см.
Размеры рамки: 70,5x34 cм. Размеры фото: - 15х10 см (4 штуки), - 10х15 см (4 штуки). Фоторамка-коллаж для 8-ми фотографий. Материал:
636 руб
Раздел: Мультирамки
Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный/золото.
Перьевая ручка Velvet Prestige. Цвет корпуса: черный/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий.
404 руб
Раздел: VIP-ручки
Сушилка для белья "Ника" напольная складная, 20 метров.
Размер: 200х55х96 см. Длина сушильного полотна: 20 метров. Сушилка для белья классическая для любых помещений. Напольная, складная, с
993 руб
Раздел: Сушилки напольные

33. Рекламная деятельность на транспортном рынке

34. Подготовка и осуществление международных транспортных перевозок

35. Организация транспортного хозяйства

36. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

37. Северо-западный международный транспортный коридор и железнодорожный транспорт

38. Методика расследования дорожно-транспортных происшествий
39. Транспортная логистика
40. Ранжирование критериев при выборе перевозчика потребителями транспортных услуг

41. Некоторые свойства многогранника. Задачи о P-медиане

42. Методы руководства: постановка задач и контроль их выполнения

43. Предельные возможности метрополитена как транспортной системы

44. Транспортный налог

45. Правила таможенного контроля и оформления транспортных средств через таможенную границу Украины

46. Современное транспортное машиностроение стран зарубежной Европы: тенденции развития и внутрирегиональные различия

47. Рекламная деятельность транспортного предприятия

48. Рекламная деятельность транспортного предприятия

Гамачок для купания, универсальный.
Вспомогательное устройство для купания новорожденного, обеспечивает процесс поддерживания малыша в ванночке. Ребенок, не способный держать
304 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Бокс с наклейками "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (50 пакетиков в боксе).
Коллекция наклеек для всех любителей футбола и для тех, кто с нетерпением ждет начала главного события лета 2018 - Чемпионата мира по
2562 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

49. Проблемы государственного регулирования страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в РФ

50. Транспортное страхование ВЭД

51. Правила таможенного контроля и оформления транспортных средств

52. Проектирование транспортно-складского комплекса

53. Анализ состояния и перспективы развития транспортной системы

54. Инвестиционные потребности транспортной структуры Украины
55. Транспортная система Юга России и Новороссийска
56. Транспортный налог на примере Москвы

57. Транспортные преступления

58. Финансовый менеджмент в системе управления денежными потоками на транспортном предприятии

59. Транспортная схема Суйфэньхэ-Гродеково-Уссурийск-Хабаровск

60. Современное машиностроение и транспортный комплекс в мировой экономике

61. Развитие и размещение транспортного комплекса РФ

62. Транспортный налог

63. Конспект лекций по предмету Строительные материалы специальности Мосты и транспортные тоннели

64. Транспортная система микрорайона Юбилейный (г. Иркутск)

Спиннер "Артефакт", перламутровый.
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры
Игра со звонком "Глаз-Алмаз".
Увлекательная игра для всей семьи. 8 игровых полей и 96 карточек, Смешарики продолжают нас удивлять. Простые правила, яркие иллюстрации,
715 руб
Раздел: Классические игры
Развивающая игра "Магнитные истории".
Игра «Магнитные истории» - это увлекательная обучающая игра для Вашего ребенка. В состав игры входят: 4 красочных игровых поля (два листа,
499 руб
Раздел: Игры на магнитах

65. Проблема смертности в результате дорожно-транспортных происшествий

66. Концепция улучшения транспортной и экологической ситуации в городе Москве

67. Производство служебного расследования по установлению причин транспортных происшествий

68. Прогнозирование и снижение риска транспортных происшествий

69. Вопросы уплаты транспортного налога

70. Создание транспортных коридоров
71. Транспортный комплекс
72. Анализ развития транспортной сети Северо-Западного района

73. Защита прав пассажиров в сфере транспортного обслуживания

74. Постановка задачи маркетингового исследования

75. Транспортный налог в некоммерческих организациях

76. 9-ый международный транспортный коридор

77. Оценка транспортных средств

78. Страхування транспортних засобів та вантажів

79. Правила безопасного поведения на транспорте. Действия при транспортной катастрофе

80. Квалификация дорожно-транспортных происшествий

Подушка "MediumSoft Стандарт", 70х70 см.
Подушка Medium Soft Стандарт "Файберсофт". Наволочка - 100 % микрофайбер. Наполнитель - силиконизированное волокно
389 руб
Раздел: Размер 70х70 см
Руль электронный "Я тоже рулю".
Игрушка обязательно понравится Вашему ребёнку! Функции: ключ зажигания, кнопка "Разгон", реалистичный звук двигателя и тормоза
518 руб
Раздел: Рули
Вкладыши "Полянка".
Увлекательный набор "Полянка" состоит из игрового поля и 8 деталей, из которых нужно сложить фигурки. Задача малыша -
460 руб
Раздел: Рамки-вкладыши

81. Интеграция обмена углеводов, белков и жиров в организме. Транспортные системы в организме человека

82. Учет формирования себестоимости транспортных услуг

83. Анализ хозяйственой деятельности транспортного предпрития

84. Транспортная система Японии

85. Географія дорожньо-транспортних пригод в Дніпропетровській області

86. Актуальні проблеми визначення об’єкту незаконного заволодіння транспортним засобом
87. Договор аренды транспортных средств
88. Договор транспортной экспедиции

89. Договор транспортной экспедиции

90. Дознание при дорожно-транспортном происшествии

91. Дорожно-транспортные преступления

92. Методика расследования дорожно-транспортных происшествий в России

93. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения

94. Особенности осмотра места дорожно-транспортного происшествия

95. Особливості фіксації та вилучення слідів транспортних засобів

96. Посвідчення договорів відчуження транспортних засобів, інших самохідних машин і механізмів

Муфта для рук "Еду-Еду", на коляску, зимняя, цвет: шоколадный.
Зимняя муфта с надежными кнопками быстро и удобно надевается на ручку коляски или санок. Муфта позаботится о том, чтобы Ваши руки
519 руб
Раздел: Муфты на ручку
Перчатки смотровые, нитриловые, нестерильные "Klever", неопудренные, текстурированные, размер S, 50.
Особенности и преимущества: превосходное растяжение; устойчивость к порезам, разрывам и проколам при сохранении тактильной
430 руб
Раздел: Перчатки
Фигурка "FIFA2018. Забивака. Класс!", 8,5 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
302 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

97. Правопреемство и объем ответственности наследников по долгам наследодателя, обязанного к возмещению вреда, причиненного в результате дорожно-транспортного происшествия

98. Проблеми правового регулювання профілактики дитячого дорожньо-транспортного травматизму в Україні

99. Таможенный контроль товаров и транспортных средств при осуществлении международных перевозок

100. Транспортное право


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.