Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математическая Логика

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Конспекты лекций по математической логике. 1. Теория алгоритмов 1.1 Различные подходы к определению алгоритма: 10. Неформальное понятие алгоритма (последовательность инструкций для выполнения действия). 20. Машина с неограниченными регистрами (МНР). 30 Машина Тьюринга – Поста (МТ-П). 40 Нормальные алгоритмы Маркова (НАМ). 1.1.1 Машина с неограниченными регистрами (МНР). Имеется некое устройство, в котором счетное число ячеек памяти (регистров), в которых хранятся целые числа. Допустимые команды: Z( ) - обнуление регистра R . S( ) - увеличение числа в регистре R на 1. (m, ) - копирует содержимое Rm в регистор R . I(p,q, ) - если содержимое Rp = Rq то выполняется команда с номером , если нет следующая. Программа для МНР должна быть последовательностью команд Z, S, , I с определенным порядком, выполняемые последовательно. Тезис Черча (Churcha): Первое и второе определение алгоритма эквивалентны между собой. Любой неформальный алгоритм может быть представлен в программе для МНР. 1.1.2 Машина Тьюринга - Поста. Имеется устройство просматривающее бесконечную ленту, где есть ячейки содержащие элементы алфавита: - пустой символ (пустое слово), который может принадлежать и не принадлежать А. Также существует управляющая головка (устройство) (УУ)/(УГ), которая в начальный момент расположена в определенном месте, в состоянии . Также существуют внутренние состояния машины: Слово в данном алфавите - любая конечная упорядоченная последовательность букв данного алфавита, притом длина слова это количество букв в нем (у пустого слова длина 0). Допустимые команды: 1) . Последовательность команд 2) (остановка программы). называется программой, если в этой последовательности не встречается команд с одинаковыми левыми частями. Машина останавливается если она не находит команды с левой частью подобной текущей. 1.1.3 Нормальные алгоритмы Маркова. Тип машины перерабатывающий слова, в которой существует некий алфавит , для которого W - множество всех слов. Допустимые команды: (Для машин этого типа важна последовательность команд.) Программа: 1.1.4 Реализация функции натурального переменного. но мы допускаем не всюду определенную функцию. , если f не определена, то и программа не должна ничего выдавать. , если f не определена, то и программа не должна ничего выдавать. ( ,например .) 1.2 Эквивалентность трех подходов к понятию алгоритм. 1.2.1 Теорема об эквивалентности понятия вычислимой функции. ) 1) Если существует программа МНР, которая вычисляет эту функцию. 2) Если существует программа МТ-П, которая вычисляет эту функцию. 3) Если существует программа НАМ, которая вычисляет эту функцию. Использование НАМ: Теор.: Классы функций вычислимых на МТ-П, с помощью НАМ и с помощью МНР совпадают. Пусть которая вычисляется на МТ-П, вычислим её на НАМ. МТ-П: преобразуется по правилам: 2. Булевы функции. 2.1 Основные определения 2.1.1 Декартово произведение - мн-во всевозможных упорядоченных пар элементов из А и В. Пример: 2.1.2 Декартова степень произвольного множества. Опр: - множество всевозможных упорядоченных наборов длины , элементов множества А. 2.1

.3 Определение булевой функции от переменных. Любое отображение - называется булевой функцией от переменных, притом множество логическая сумма (дизъюнкция). 2) сложение по модулю два. 4) отрицание. 2.1.5 Основные булевы тождества. 1) (коммутативность) 3) (закон поглощения для 1) 5) (коммутативность) 7) (свойство нейтральности 1 по умножению) 9) (дистрибутивность 2) 11) ( Законы 13) (закон снятия двойного отрицания) 15) ( er ium o da ur – третьего не дано) 16) 19) идемпотентности) 2.2 Дизъюнктивные нормальные формы. 2.2.1 Основные определения. - конечный алфавит из переменных. Рассмотрим слово: - элемент конъюнкции. S – длина элемента конъюнкции. ДНФ – дизъюнкция нескольких различных элементарных конъюнкций. Любая булева функция может быть представлена как ДНФ 2.2.2 Теорема о совершенной ДНФ. Любая булева функция тождественно не равная 0 может быть разложена в ДНФ следующего вида: . Лемма: возьмем набор , будем доказывать, что он попадает в число суммируемых наборов и по нему будет проводиться сумирование. . Возьмем другой набор из 2.2.3 Некоторые другие виды ДНФ. Опр: - называется минимальной ДНФ, если она имеет - наименьшую возможную длину из всех ДНФ данной функции. Опр: - называется тупиковой ДНФ, если из неё нельзя выбросить ни одного слагаемого с сохранением булевой функции. (Легко понять, что любая минимальная ДНФ является тупиковой, а обратное не верно.) Опр: К-мерной гранью называется такое подмножество , которая является носителем некоторой элементарной конъюнкции длины: -k. Опр: Предположим дана функция . Грань называется отмеченной, если она целиком содержится в носителе Т. Опр: Максимальная грань – это такая грань, которая не содержится ни в какой грани более высокой размерности. Предложение: Любую отмеченную грань можно вложить в максимальную грань. Предложение: (Носитель любой функции можно разложить в объединение нескольких граней разной размерностей) Предложение: Носитель любой функции разлагается в объединение всех своих максимальных граней. Опр: Элементарная конъюнкция называется минимальной, если её носитель является максимальной гранью. Следовательно всякая булева функция разлагается в дизъюнкцию всех своих элементарных конъюнкций. Опр: Сокращенная ДНФ – разложение данной булевой функции в соответствующие ДНФ, которые соответствуют объединению её максимальных граней. Теор: Минимальная ДНФ может быть получена из сокращенной отбрасыванием некоторого количества слагаемых, возможно пустого. 3 Логические Исчисления. 3.1 Исчисления высказывания (ИВ). 3.1.1 Определения. Опр: V – словом в алфавите А, называется любая конечная упорядоченная последовательность его букв. Опр: Формативная последовательность слов – конечная последовательность слов и высказываний Опр: F – формулой ИВ, называется любое слово, входящее в какую-нибудь формативную последовательность. Пример: Опр: Аксиомы – специально выделенное подмножество формул. 6) Reg – правила вывода ИВ (некоторые правила преобразования первого слова в другое). a – символ переменной - произвольное слово ИВ (формула) Отображение действует так, что на место каждого вхождения символа а , пишется слово 3.1

.2 Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы) Опр: Последовательность формул ИВ, называется формальным выводом, если каждая формула этой последовательности имеет следующий вид: Опр: Выводимый формулой (теоремой) ИВ называется любая формула входящая в какой-нибудь формальный вывод. 1) 4) Правило одновременной подстановки. Замечание: Если формула Возьмем формативную последовательность вывода , получившаяся последовательность является формальным выводом. (Если выводима ) Теор: Если выводимая формула - различные символы переменных) выводима Выберем - символы переменных которые различны между собой и не входят не в одну из формул и последовательно применим и в новом слове делаем последовательную подстановку: - является формальным выводом. 3.1.3 Формальный вывод из гипотез. Опр: Формальным выводом из гипотез (формулы), называется такая последовательность слов , каждая из которых удовлетворяет условию: можно включить в некоторый формальный вывод из гипотез Напишем список: 3.1.4 Теорема Дедукции. Если из по правилу m.p. , ч.т.д. Базис индукции: =1 (только что доказано), осуществим переход по индукции: Пример: 3.2 Критерий выводимости в ИВ. 3.2.1 Формулировка теоремы. - тавтология при любой интерпретации алфавита (символов переменных) символ переменной переменную поставим в соответствие. - только символ переменных, т.к. это заглавное слово формативной последо- вательности вида: Где: 3.2.3 Доказательство теоремы. формальный вывод 1) 3.3 Непротиворечивость ИВ. 3.3.1 Определение. 1) ИВ противоречиво, если формула А выводима в нем. ИВ противоречиво. 3) ИВ противоречиво. ИВ непротиворечиво, если оно не является противоречивым. Теорема: ИВ является непротиворечивым исчислением по отношению к любому из трех определений. Док-во: (1) Если , то соответствующая ей булева функция будет тождественно равна 1. (2) Если любая формула выводима, то выводима и А, что соответствует пункту 1. (3) Пусть - противоречие. 3.4 Формальные исчисления. Алфавит – конечное или счетное множество символов, возможно, разбитых на группы. Алфавит должен быть упорядоченным множеством. Слово – конечная упорядоченная последовательность символов алфавита, в т.ч. пустое слово. V – множество всех слов. Вычислимая функция от нескольких натуральных переменных ( f – может быть не всюду определенной ) f – называется вычислимой, если такая машина Тьюринга, которая её вычисляет. - разрешимое множество, если характеристическая функция называется перечислимым, если М - разрешимо М – область определения некоторой вычислимой функции. Множество всех формул F – некоторое разрешимое подмножество V. Т – счетное множество, если - обозначение счетного множества. ( и зафиксировано биективное и вычислимое отображение (вычис.), то L – ансамбль. V – ансамбль (слова лексикографически упорядочены и занумерованы) Определение: В произвольном формальном исчислении: - множество всех аксиом – разрешимое подмножество множества всех формул. разрешимо. Для ИВ =2. Пример: 1 и 2 – формальные выводы. 3 – не является формальным выводом. 4 Предикаты и кванторы. 4.1 Определение предиката.

Заступает новая смена, снова то же: "Больному можно держать только одну книгу". Снова иду доказывать. Наконец: "Вам разрешили держать 5 книг. Остальные сдайте!" Снова иду разговаривать на ту же тему. Дело в том, что я все же добился своеобразного права на умственную работу. Во-первых, я занялся немецким языком. А это значит: две книги - учебник, четыре книги - словари (немецко-русские и русско-немецкие), одна книга "Русско-немецкий разговорник", как минимум одно литературное произведение на немецком языке. Итого восемь книг. Кроме того, я решил заняться математической логикой - еще одна книга, и снова проработать "Капитал" - тоже том. Затем одно литературное произведение на русском языке и минимум один журнал из четырех, выписывающихся мною. Таким образом, в камере мне нужно 12 книг по самому минимальному расчету. И вот снова доказываю, разъясняю то, что очевидно само собою. - Зачем Вам два учебника? - Это не два учебника - это один, в двух томах. - Ну, а зачем два тома? Один изучите, сдадите, получите второй. - Видите ли, изучать мне не надо ни одного. Я их уже изучал

1. Математическая логика в младших классах

2. Математическая логика. Язык SQL

3. Конспекты лекций по математической логике

4. Математическая логика

5. Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками как средство формирования логического мышления

6. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании
7. Значение логики
8. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

9. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

10. Решение математических задач в среде Excel

11. Теория вероятности и математическая статистика

12. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

13. Математическое моделирование прыжка с трамплина

14. Математическая статистика

15. Математическая статистика

16. Математические методы в организации транспортного процесса

Набор эмалированных кастрюль "Mayer & Boch" (3 предмета).
Набор эмалированных кастрюль с крышками из термостойкого стекла. Кастрюли - 3 штуки, стеклянные крышки - 3 штуки. Материал: углеродистая
844 руб
Раздел: Наборы кастрюль
Асборн - карточки. Дорисуй, найди, раскрась.
В этом наборе вы найдёте 50 многоразовых двусторонних карточек с яркими добрыми картинками животных, а также фломастер на водной основе.
389 руб
Раздел: Прочие
Устройство для контроля над питанием "Хрюшка-диетолог".
Вы стараетесь придерживаться определенной диеты и не есть вечером после шести? Тогда «Хрюшка-диетолог» станет дополнительным средством,
324 руб
Раздел: Прочее

17. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

18. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

19. Краткая методичка по логике

20. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

21. Математическое моделирование электропривода

22. Математическое моделирование
23. Подготовка к школе. Развитие речи, логического мышления и познавательных способностей дошкольников с элементами обучения грамоте и использованием математического материала
24. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

25. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

26. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

27. Психология математических способностей

28. Предмет формальной логики

29. Логика (Контрольная)

30. Логика (Контрольная)

31. Физико-математические основа радиоэлектронных систем

32. Логика

Увлажненный порошок для чистки ковров "Vanish".
Увлажненный порошок Vanish для чистки ковров большой площади - это революционная разработка, которая поможет эффективно очистить и
527 руб
Раздел: Для ковров
Клей для ткани UHU Textil, 19 г.
Клей для ткани UHU Textil обеспечивает быстрое и прочное склеивание большинства видов ткани (хлопок, лен, джинса, смешанные ткани и т.д.)
307 руб
Раздел: Специальный (стекло, ткань)
Набор подарочный для новорождённого "Моя малышка".
Запечатлите мимолетные мгновения жизни Вашего ребенка с помощью необычного набора для новорождённого «Моя малышка». Рамка для
850 руб
Раздел: Прочие

33. Основы формальной логики (учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделения)

34. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

35. Математические модели естествознания

36. Сравнение основных законов мышления в формальной логике

37. Логика Аристотеля

38. Ответы на вопросы по логике
39. Законы формальной логики в аспекте категории закона
40. Природа математических абстракций

41. Модальная логика

42. Логика составления бизнес-плана

43. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

44. Математическое моделирование экономических систем

45. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

46. Математические модели в программе логического проектирования

47. Роль математических методов в экономическом исследовании

48. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

Средство для купания Bubchen, 400 мл.
Мягкое средство для купания младенцев c лекарственными травами стабилизирует кислотно-щелочной баланс кожи и поддерживает ее естественную
413 руб
Раздел: Экстракты, сборы
Папка для труда "Спортивное авто", 325х245 мм.
Размер: 325х245 мм. Материал: ткань.
322 руб
Раздел: Папки для труда
Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар спорт", красный.
Все еще не можете определиться, что подарить ребенку на торжество? Куклы и конструкторы уже негде складывать, а удивить малыша очень
2150 руб
Раздел: Каталки

49. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

50. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

51. Определения основных понятий 1-9 глав книги: "Рынок: микро-математическая экономика экономическая модель"

52. Логика в судебной практике

53. Логика русского языка

54. Вариант билетов по логике
55. Законы логики
56. Контрольная по логике в задачах

57. Контрольная работа по логике (УниВД)

58. Логика - популярное пособие с задачами

59. Логика вопросов и ответов

60. Логика контрольная 5

61. Логика контрольная 7

62. Логика умозаключения

63. Логико-методологические дефекты в структуре закона права

64. Шпаргалка по логике

Кружка "Пистолет", черная, с позолоченной ручкой.
Кружка для решительных мужчин и смелых женщин. Оригинальный дизайн позолоченной ручки, имитирующей рукоять пистолета, делает эту вещицу
629 руб
Раздел: Кружки
Пистолет с мыльными пузырями "Batman", 45 мл (свет, звук).
Что может быть веселее, чем устроить мыльное шоу с пузырями или мыльные перестрелки, обстреливая своих соперников каскадом маленьких
371 руб
Раздел: С выдувателями, на батарейках
Деревянная игрушка "Металлофон".
Каждая нота на металлофоне имеет свой цвет. Ударяя по разным пластинкам палочкой, ребенок извлекает разные звуки, складывает их в ритмы и
339 руб
Раздел: Ксилофоны, металлофоны

65. Логика как предмет

66. Как писать математические тексты

67. История становления и развития математического моделирова-ния

68. Математические суждения и умозаключения

69. Познание природы и логика

70. Математическая интуиция
71. Математический анализ
72. Математический анализ

73. Билеты по математическому анализу

74. Лекции по математической статистике

75. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

76. Математическая теория захватывания

77. Математические модели естествознания

78. Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний

79. Математические примеры

80. Математический анализ

Книга-сейф "Двенадцать стульев", 24x17x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1322 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Велобег "Slider" с ручным тормозом (цвет: матовый черный, 12").
Беговел от бренда Slider матового черного цвета привлечет внимание ребенка и понравится ему благодаря современному стильному дизайну.
2779 руб
Раздел: Беговелы
Набор "Юный конструктор № 1", 137 деталей.
Все детали выполнены из прочного и качественного пластика и соединяются между собой при помощи болтов. Из деталей ребёнок сможет собрать
461 руб
Раздел: Воздушный транспорт

81. Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

82. Метод математической индукции

83. Минимизация функций алгебры логики

84. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

85. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

86. Формулы по математическому анализу
87. Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы
88. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики

89. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах

90. Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты

91. Математическое моделирование в медицине

92. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

93. PR, пропаганда и математические обоснования

94. Логика Космоса (физика античной Греции)

95. Математические начала натуральной философии

96. Математическое моделирование системных элементов

Электрощетка аккумуляторная телескопическая "Суперуборщик".
Очистка сантехники, кафеля и полов – самая раздражающая хозяйку часть уборки, ведь это занимает много времени и отнимает силы. Больше
1498 руб
Раздел: Щётки для уборки пыли
Фотобумага "Lomond" для струйной печати, А4, 200 г/м2, 50 листов, односторонняя, глянцевая.
Формат: А4 (210х297 мм). Плотность - 200 г/м2. Глянцевая. Односторонняя. Упаковка - 50 листов.
470 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Багетная рама "Regina" (цвет - черный + серебряный), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40

97. Логика странно летающих объектов

98. Математическое моделирование при активном эксперименте

99. Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.