![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Применение алгоритмического метода при изучении неравенств |
Содержание. Введение. Часть 1 §1 Из истории алгоритмов. .5 §2 Формирование умений и навыков. .6 § 3 Понятие алгоритма. Элементарная операция. Этапы алгоритмического процесса. .8 §4 Свойства алгоритма .10 § 5 Классификация алгоритмов 13 § 6 Этапы изучения алгоритма в школе .16 Часть 2 §1 Особенности изучения темы «Неравенства» в курсе 9 летней школы. .17 §2 Формирование алгоритма « Решение неравенств первой степени с одним неизвестным». .20 §3 Формирование алгоритма « Решение неравенств второй степени с одним неизвестным» 32 §4 Опытное преподавание. .47 Заключение. 55 Литература .56 Введение Перед учителем математики всегда стоит вопрос: как учить детей, чтобы они не только получали знания, но и умели думать? Школа должна подготовить учащихся к тому, чтобы в будущем они умели решать разнообразные, практические и теоретические задачи. Поэтому надо стараться формировать у учащихся достаточно общие методы мышления и деятельности, общие способы подхода к любой задаче. Алгоритм является одним из видов общих методов деятельности вообще, а не только деятельности умственной. Понятие алгоритма пронизывает все области современной математики – от элементарной до высшей. И этот факт не может влиять на процесс обучения математики в школе. Привычка пользоваться алгоритмическими приёмами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которого школа пройти не может. Поэтому применение алгоритмического метода становится актуальной темой сегодняшнего дня. Цель выпускной работы: исследовать возможность применения алгоритмического метода при изучении неравенств в курсе алгебры 8-9 классов. Задачи работы: изучить учебно-методическую литературу по теории алгоритмов и теории алгоритмизации обучения. выявить особенности применения алгоритмического метода в курсе алгебры 7-9 классов. применить алгоритмический метод при формировании умений и навыков в решении алгоритмических неравенствах 7-9 классов. разработать методику обучения алгоритмам: «Решение алгебраических неравенств первой степени с одной неизвестной» и «Решение алгебраических неравенств 2 степени с одной неизвестной». Методы исследования: изучение учебно-методической литературы. наблюдение за процессом преподавания математики в средней школе. опытное преподавание. Часть 1. § 1 Из истории алгоритмов Для того чтобы понять, почему алгоритмизация играет столь важную роль в процессе обучения и является эффективным средством обучения математике, обратимся к родовому понятию «алгоритм». Каждый раз как употребляется слово «алгоритм», мы произносим имя выдающегося средневекового учёного Мухамед ибн Муса ал - Хорезми (в переводе с арабского означает «Мухамед сын Мусы из Хорезма» сокращённо Ал - Хорезми, уроженец Хивы. Его творческая деятельность протекала в 9 веке главным образом в Багдаде, где в то время правил халиф Ал – Мамун, покровительствовавший в созданном им «Доме мудрости» своего рода академии наук. В одном из своих трудов Ал – Хорезми описал десятичную систему счисления и впервые сформулировал правило выполнения арифметический действий над целыми числами и простыми дробями.
Ал – Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятными для всех грамотных людей. Достичь этого в 9 веке, когда ещё не была разработана математическая символика, было чрезвычайно трудно. Однако ал – Хорезми удалось выработать стиль чёткого, строго словесного предписания, который не давал читателю никакой возможности уклониться от предписанного или пропустить какие – нибудь действия. В латинском переводе арифметического труда Ал – Хорезми правила начинались словами Dixi Algorizmi (Алгоризми сказал). В других латинских переводах автор именовался Algori hmus (Алгоритмус). Постепенно люди забыли, что Алгоризм – автор правил, и стали эти правила называть алгоритмами. Так «Алгоризми сказал» преобразовалось в «алгоритм гласит». Так научный термин это слово первоначально обозначало лишь правила десятичной системы счисления. Затем в течении столетий этот термин приобретает постепенно всё более широкий смысл, обозначая уже не только правила десятичной системы счисления, но любые точные правила действий. §2 Формирование умений и навыков. Одной из основных образовательных целей обучения математике является овладение системой математических знаний, умений и навыков. Так как обучение применению алгоритмического метода невозможно без овладения определёнными умениями и навыками остановимся коротко на психологическом аспекте данного вопроса. Человек выступает в жизни прежде всего как деятель, независимо от того, каким видом труда он занимается. Он творец и созидатель. В деятельности раскрывается богатство духовной жизни человека: глубина ума и переживаний, сила воображения и воли, формирующиеся или сформировавшиеся способности и черты характера. Любой вид деятельности связан с движениями, независимо от того, будут ли это мускульно – мышечные движения руки при письме, при выполнении трудовой операции станочника или движения речевого аппарата при произнесении слов. В деятельность человека всегда включены навыки и умения. В вопросе о том, какое место занимают умения и навыки деятельности: навыки ли предшествуют умениям или умения возникают раньше, существуют различные мнения. Причиной этих расхождений является многозначность понятия «умение» и многообразие видов деятельности. Умением называют и самый элементарный уровень выполнения действий, и мастерство человека в данном виде деятельности. О первокласснике, закончившем изучение букваря, говорят, что он умеет читать. Взрослый тоже умеет читать. Если не учитывать разницы в знаниях, то между этими двумя «умениями» лежит многолетний путь упражнений, выработки навыков чтения. Это, безусловно, различные умения по их психологической структуре. Следует различать элементарные умения, идущие вслед за знаниями, и умения, выражающие ту или иную степень мастерства в выполнении деятельности, которые следуют за этапом выработки навыков. Элементарные умения – действия, возникающие на основе знаний или в результате подражания. Умение – (мастерство) возникает в ходе выполнения деятельности, на основе уже отработанных навыков и знаний. Когда дети начинают ходить в школу, они умеют держать карандаш, некоторые умеют писать элементы букв и целиком буквы, но у них нет навыка письма.
Квалифицированное выполнение деятельности предполагает овладение навыками выполнения отдельных действий. Навык – упрочившийся способ действия. В основе большинства навыков лежит развёрнутое, осознанное действие. Сложившиеся нервные механизмы вызывают ряд изменений в процессе выполнения действия. Во - первых, в результате выработки навыка резко сокращается время выполнения действия. Во – вторых, исчезают лишние движения: сила движения приходит в соответствие с задачей деятельности. В – третьих, отдельные самостоятельные движения объединяются в единое действие. В результате хорошо отработанных двигательных навыков повышается производительность труда, улучшается качество работы и уменьшается утомление человека. Навык формируется в упражнении. Упражнение – это целенаправленное, многократное выполнения действие, осуществляемое с целью его усовершенствования. В процессе упражнений определённым образом организуется деятельность. Навык нельзя выработать в один приём. Необходима более или менее длительная тренировка, распределённая во времени, чтобы навык достиг желаемого уровня совершенства и на нём удерживался. Упражнение не есть простое повторение действия. В упражнении совершенствуется вырабатываемый навык. §3 Понятие алгоритма. Элементарная операция. Этапы алгоритмического процесса. Под алгоритмом обычно понимают точное общепринятое предписание о выполнении в определённой (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу (или типу). Элементарными считают те операции, которые может выполнить система в ответ на восприятие соответствующего указания. К числу алгоритмов не относятся правила, что-либо запрещающие вроде: “Вход посторонним воспрещён”, “Не курить”, “Въезд запрещён”. Не относятся к ним и правила, что-либо разрешающие, такие как “Разрешена стоянка автотранспорта”, “Вход” и так далее. А вот - “Уходя, гасите свет”, “Идти слева, стоять справа” (на эскалаторе) это уже алгоритмы, хотя и очень примитивные. Примером алгоритма может служить алгоритм сложения двух положительных и отрицательных чисел: чтобы сложить два числа. 1. Определите знак суммы по следующему правилу: если числа положительные или модуль положительного больше: поставь знак плюс, если числа отрицательные или модуль отрицательного больше, то поставь знак минус; 2. Найдите модуль суммы по следующему правилу: если числа одного знака: то сложи их модули, если нет, то вычти из большего модуля меньший. Элементарные операции в этом алгоритме: определение знака числа, нахождение модуля числа, сравнение двух чисел, сложение и вычитание двух чисел. Или, например, алгоритм нахождения разности квадратов двух выражений по формуле а2-b2=(a-b)·(a b) Найдите арифметический квадратный корень первого выражения. Найдите арифметический квадратный корень второго выражения. Запишите разность полученных выражений. Запишите сумму этих выражений. Запишите произведение разности и суммы полученных выражений.
Архангельский (структурный подход к фразеологии), И.П. Сусов (установление инвентаря моделей предложения посредством валентностного анализа, анализ многоуровневой организации плана содержания предложения), В.В. Богданов (семантико-синтаксическое моделирование предложения), Г.Г. Почепцов (конструктивный синтаксис), Д.Г. Богушевич (теория таксономии языковых единиц и категорий) и мн. др. На первом этапе развития структурной лингвистики (с 20-х до 50-х гг.) отмечаются такие особенности, как повышенное и в некоторых концепциях исключительное внимание к структуре плана выражения как более доступной строгому описанию и забвение содержательной стороны языка; преувеличение роли отношений между единицами языка и игнорирование природы самих единиц; слишком "статичное" представление системы языка; игнорирование роли социальных и психологических факторов в функционировании и варьировании языка. Второй этап развития лингвистического структурализма (с 50-х до 70-х гг.) характеризуют такие черты, как поворот к изучению содержательной стороны и к динамическим моделям языка; формирование метода трансформационного анализа в грамматике; развитие теории поля и метода компонентного анализа в лексикологии и грамматике; построение парадигм предложения и установление инвентаря инвариантных схем предложения; семантическое моделирование предложения; распространение структурных методов на исследования по лингвистике текста, включая его грамматические и семантические свойства; широкое применение структурных методов в сравнительно-историческом языкознании
1. Применение статистических методов в изучении распространения различных форм и систем оплаты труда
3. Эффективные методы изучения иностранных языков
4. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы
5. Методы изучения развитости личности ученика
9. Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения
10. Применение близнецового метода в оценке адаптации к учебной нагрузке
11. Экспериментальные методы изучения космических лучей. Крупнейшие экспериментальные установки
13. Элементарное мышление, или рассудочная деятельность, животных: основные понятия и методы изучения
14. Аллегорический метод изучения Ветхого Завета в произведениях Филона Александрийского
15. Статистические методы изучения экономических явлений
16. Методы изучения наследственности человека
18. Система патетических показателей и методов изучения концентрации
19. Исторический метод изучения государства и права
20. Методы изучения и анализа существующих систем управления
21. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия
25. Общественное мнение: функции и методы изучения
26. Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле
27. Методы изучения эластичности спроса и предложения
28. Применение индексного метода при анализе цен
31. Статистические методы изучения качества и уровня жизни населения
32. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер
33. Цивилизационные методы в изучении истории
34. Организация изучения основных алгоритмических конструкций в среде Лого Миры
37. Виды и методы контроля знаний учащихся при изучении предмета "Хранение плодов и овощей"
43. Применение метода кластерного анализа при формировании ассортимента
44. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении
45. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
48. Индустриализация применения методов неразрушающего контроля
49. Элементы проблемного обучения как метод и средство мотивации учения при изучении темы физики
52. Основные возможности изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”
53. Метод неоконченных предложений в изучении проблемы одиночества
58. О применении метода ССП для прогнозирования геодинамических явлений
59. Применение контент-анализа в изучении межэтнической напряженности
60. Изучение методов адресации информации и обработки адресов
61. Метод Монте-Карло и его применение
63. Проблема выбора метода исследования при изучении «Языка власти»
64. Язык животных и методы его изучения
65. О возможности применения структурно-демографической теории при изучении истории России XVI века
68. Методы и приемы в изучении зарубежной литературы
69. Метод Монте-Карло и его применение
73. Применение методов ФСА на производстве
75. Метод моделирования в ходе изучения вопросов общей биологии
76. Методы и принципы воспитания, их применение на уроках физкультуры
77. Применение современных компьютерных технологий при изучении химии
79. Основные принципы и методы применения технических регламентов
80. Принятие управленческого решения по применению метода Assessment Center для оценки персонала
81. Метод средних величин в изучении общественных явлений
82. Изучение конструкций реле, применение в схемах релейной защиты
83. Изучения применения закона ома для цепей постоянного тока
84. Применение метода IPO на финансовом рынке России и за рубежом
85. Использование метода электропроводности для изучения кинетики образования поли-бис-малеимидаминов
89. Применение методов экономической статистики при решении задач
90. Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок
91. Методы путевого анализа и их применение к системам одновременных уравнений
94. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов
95. Изучение гнездований зяблика (Fringilla coelebs) Вологодской области
96. Методы исследования в цитологии
98. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы
99. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия