Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

О необычности путей развития математики

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Леонид Завальский Теорема есть некое математическое утверждение, правильность которого требует построения логической цепочки доказательств, основанной на использовании законов формальной логики с привлечением аксиом – истин, принимаемых как само собой разумеющееся, очевидное и доказательств не требующее. Особого интереса заслуживают теоремы, доказательства которых вызывают сомнение или отсутствуют. Такое бывает у непререкаемых авторитетов. Ландау, например, на лекции по теоретической физике в спешке мог пропустить звено логической цепочки «как очевидное», тогда как другим теоретикам «очевидное» могло не даваться многие годы, вызывая в голове ступор. Юрист по профессии и математик по увлечению (в наше время у юристов подобные увлечения – нонсенс) Пьер Ферма (1601.1665) в письме другу, написанном в 1636 году, выдвинул любопытное утверждение из теории чисел, впоследствии получившее название Великой теоремы Ферма. На полях он оставил следующее сопровождение: «Я располагаю изумительным доказательством, но оно слишком велико для размещения на полях». То есть великий ученый прямо заявил, что доказал свою теорему. Потомкам пришлось 360 лет разбираться с тем, действительно ли Ферма доказал, или просто соврал. Благо еще удалось бы показать, что теорема неверна, найти один единственный опровергающий пример, но, несмотря на все усилия, сделать этого не удавалось. И формулировка то проще некуда: уравнение x y =z не имеет целочисленных решений при >2. При =2 эта теорема (так называемая теорема Пифагора, предложенная ненавистником бобов более двух тысячелетий тому назад) имеет бесконечное множество решений. История доказательств Великой теоремы трагична и полна драматизма. Складывается впечатление, будто ехидный Ферма бросил вызов потомкам (открыл ящик Пандоры), а когда речь идет о деле чести, можно представить, как болезненно переживали математики-профессионалы подобную «легкомысленность» в последующие столетия. Можно без преувеличения сказать, что у математиков начался массовый психоз: «почему я не могу доказать то, что доказал Ферма черт знает в какие примитивные времена?» Увлечение превращалось в цель и смысл жизни. Некоторые в буквальном смысле свихнулись на этом. Перед теоремой пасовали даже такие гиганты мысли, как Гаусс, Леонард Эйлер, доказавший теорему для =3 и 4, Лежандр ( =5), Дирихле ( =6). После того, как в 1907 году состоятельный немецкий любитель математики, наподобие Нобеля, завещал 100 тысяч марок тому, кто докажет Великую теорему, и вовсе начался массовый ажиотаж. Выскочек без образования презрительно называли ферматистами, а говорить о теореме Ферма в высшем математическом свете стало признаком дурного тона, вроде как нецензурно выругаться. Однако в тиши кабинетов и великие прикладывались к «запретному зелью». Мало-помалу появились доказательства для степени &l ;100, &l ;619. все невероятно сложные и длинные. В эти смутные времена в Японии жил математик Ютака Танияма. Когда ему исполнилось 28 лет, он выдвинул гипотезу (впоследствии получившую название гипотезы Танияма-Шимура-Вейла), что каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма.

Гипотеза, казалось, не имеет отношения к теории чисел, она соединяла понятия двумерных и четырехмерных форм: уравнения двух абсолютно разных математических объектов можно разложить в одинаковые математические ряды. После выступления Танияма на международном математическом конгрессе, состоявшемся в Токио в 1955 году, и демонстрации соответствия нескольких эллиптических кривых модулярным формам, многие увидели в этом не более чем забавное совпадение. Через три года Танияма покончил жизнь самоубийством, и о гипотезе забыли. А в 1985 году произошла революция – немец Герхард Фрей опубликовал следующее заявление: «Если доказать гипотезу Танияма, тем самым будет доказана и Великая теорема Ферма». Заявление Фрея через год удалось строго доказать профессору калифорнийского университета Риббету. Поскольку, однако, у математиков уже сложилась аллергия на теорему Ферма, возиться с доказательством гипотезы Танияма, из которой следует верность теоремы Ферма, из соображений сложности не хотелось. Чем гипотеза Танияма должна быть проще теоремы Ферма? Поток гениев, однако, не остановить. Как настоящий ученый, английский профессор математики Эндрю Уайлс, зная историю, не обольщался результативностью своих изысканий в области доказательства гипотезы Танияма. Позже он признавался, что работу над Великой теоремой скрывал даже от жены. И все-таки 23 июня 1993 года он набрался храбрости, надел на голову петлю и на математической конференции по теории чисел в Кембридже громогласно объявил о достижении цели. Такой наглости никто из присутствующих не ожидал от не очень известного математика. Тотчас подключилась пресса. Состоялась публичное доказательство теоремы Танияма, а следовательно, и теоремы Ферма. Ошибок никто не обнаружил. Таким образом, масштабное событие произошло: Великая теорема доказана. Но, по закону подлости, за два дня до публикации хитрый коллега Уайлса Кац заметил, что «один фрагмент рассуждений опирается на систему Эйлера, на самом деле таковой не являясь». Это была катастрофа. Бедный Уайлс понял, что проиграл, и ему оставалось либо повеситься, чтобы не остаться навсегда осмеянным потомками, либо бросить занятия математикой, сменить имя, сделать пластическую операцию и уехать на край земли, где математические проблемы людям, как говорится, по барабану. Уайлс впал в депрессию: как смотреть коллегам в глаза? Он отказывался от пищи, здоровье его ухудшалось. Но в сентябре 1994 года, размышляя над узким местом доказательства Уайлса, его коллега Тейлор из Оксфорда неожиданно обнаружил, что если заменить систему Эйлера на теорию Ивасава, то все сойдется. Около года математики изучали непротиворечивость доказательства Уайлса с замечанием Тейлора, и летом 1995 года в ведущем математическом журнале «Анналы математики» было опубликовано доказательство гипотезы Танияма, занявшее целый номер. Итак, в 1995 году мир признал, что Эндрю Уайлс доказал Великую теорему Ферма. Уайлс оказался тем счастливчиком, которому удалось нанести последний нокаутирующий удар по проблеме. Но не следует забывать, что за ним стоят все великие математики предыдущих столетий.

Если кому-то покажется незначительность этого события, достаточно вспомнить, что математика стоит в авангарде всех научных достижений, а решение казалось бы «легкомысленной задачи» порождает целые направления в развитии математики. Леонардо да Винчи однажды заметил, что «наукой можно назвать только математически подтвержденное учение». Так все-таки доказал Ферма свою теорему, или это была гипотеза? Возможно, ему показалось, что доказал, но на самом деле ошибся. Сознательно соврал, упоенный красотой открытия? И этого исключить нельзя. Все же большинство математиков склоняются к мысли, что во времена Ферма нельзя было придумать альтернативное доказательство, как нельзя в эпоху дилижансов и рыцарских турниров изобрести атомную бомбу. Ферма не доказал, но гениально угадал! С точки зрения морали, из этой очень поучительной истории следует хотя бы тот маленький вывод, что, внимая пламенной риторике ведущих авторитетов в своей области, каждый имеет право усомниться в справедливости сладкоречивых слов говорящего.

Стремление значительной части современных ученых следовать проторенными путями, обеспечивающими им спокойную и обеспеченную жизнь, стало главным препятствием на пути развития научной мысли. Говорят, среди отечественных физиков был один необычный ученый, следовавший такому принципу: если на 99 процентов опыты подтверждали его гипотезу, то он занимался тем одним процентом случаев, который не укладывался в его предположение. В этом «неудобном» проценте ученый обычно открывал неизведанный и наиболее перспективный путь, уводивший его от очевидного к гениальным открытиям. К сожалению, это внимание к явлениям, не отвечающим раз и навсегда установленным правилам, редко отличает современного ученого. Удовлетворяясь теми данными, которые статистически подтверждены в большинстве наблюдений, современные ученые зачастую проходят мимо необычных явлений и нестандартных решений. Заметно, что главное в изысканиях Мензела — это стремление найти универсальное объяснение странным явлениям. Возможно, что на основе объяснений Мензела можно отгадать природу почти всех неопознанных летающих объектов

1. О необычности путей развития математики

2. Особенности пути развития России

3. Факсимильная связь - пути развития

4. Проблемы использования и пути развития интернет-компьютерных технологий в России

5. Энергосберегающий путь развития экономики

6. Византия. Исторический путь развития православия
7. О некоторых тенденциях развития математики
8. Атомно-водородная энергетика —пути развития

9. Азиатский путь развития государства

10. Пути развития отечественной психологии в 20-50-е годы XX столетия

11. Альтернативные пути развития стран мира в 20-30-е годы ХХ века

12. Кредитная кооперация в поисках путей развития

13. Основные проблемы и пути развития банковской системы России

14. Рынок банковских услуг: особенности и пути развития

15. Путь развития Колумбии

16. Исторический путь развития кинопроката в России

Кружка "Лучшая Мама в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки
Доска магнитно-маркерная, 90x120 см, алюминиевая рамка, полочка.
Доска магнитно-маркерная, размер 90x120 см. Картонная основа. Имеет универсальную поверхность, позволяющую наносить информацию
2380 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Умные кубики. Уши, лапы и хвосты. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики «Уши, лапы и хвосты» — это универсальный набор для развития дошкольника. Выполняя игровые задания, ребёнок учится
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками

17. Развитие математики

18. Пути развития русского просвещения в культуре Советского района Кировской области

19. Анализ исторических путей развития методологии. Научный метод познания

20. Инновационный путь развития технологии создания новых лекарственных средств

21. Казахстанская модель "третьего пути" развития

22. Развитие страны на путях НЭПа: успехи, трудности, противоречия
23. Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики
24. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

25. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

26. Банковская система в России и пути её дальнейшего развития

27. Россия на пути антиустойчивого развития?

28. Иван Грозный: поиск альтернативных путей социально-политического развития Руси

29. Пути земного развития и планетарная цивилизация

30. Алгоритм возникновения и развития международных конфликтов и возможные пути их решения

31. Художественное развитие как путь к гуманизации школы

32. Актуальные проблемы социального развития и пути их решения

Настольная игра "Живые картинки (Schau Mal)".
Рисунки на карточках настольной игры Живые картинки действительно оживают! Свет в окнах гаснет, щенок засыпает, рыбка выпрыгивает из
608 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Подгузники Merries (S), 4-8 кг, 24 штуки.
Созданы специально для нежной кожи ребенка. У этих подгузников "дышащая" мягкая пористая вкладка, пропускающая в три раза больше
347 руб
Раздел: 6-10 кг
Кастрюля со стеклянной крышкой, 3 л.
Объем: 3 л. Диаметр: 18 см. Глубина: 11,5 см. Толщина стенок: 0,5 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали класса
700 руб
Раздел: До 3 литров

33. Современные проблемы развития малого бизнеса в России и пути их решения на примере Краснодарского края

34. Развитие страны на путях НЭПа

35. Проблемы развития внешней торговли России и пути их решения

36. Влияние табакокурения на психическое развитие детей и подростков. Пути решения проблемы

37. Развитие пенсионной системы Казахстана и пути ее совершенствования

38. Анализ состояния рынка логистических услуг и пути его развития
39. Использование занимательных игр в развитии познавательного интереса младших школьников на уроках математики
40. Развитие интеллектуальных способностей детей средствами математики

41. Развитие младших школьников в процессе обучения математике

42. Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики

43. Гуманистическая теория личностного развития А.Маслоу, путь к самоактуализации

44. Становление и развитие футбола на Ставрополье в конце XIX - начале XXI веков: пути, опыт, проблемы

45. Исследование денежного рынка Республики Беларусь и определения путей его развития

46. Пути и направления развития поддержки малого бизнеса в муниципальном образовании

47. Задачи, пути и средства преодоления отставания и ускорения эффективного развития персонала в строительстве

48. Германия. Баухауз и его вклад в развитие мирового дизайна

Туалетная бумага "Linia Veiro Classic", 2-слойная (24 рулона), белая.
Экономичная туалетная бумага изготовлена из 100%-го целлюлозного сырья. Обладает высокой мягкостью и прочностью. С перфорацией. Имеет
338 руб
Раздел: Бумага туалетная
Форма разъемная Regent "Easy" круглая, 22x7 см.
Форма для выпечки разъемная из углеродистой стали с антипригарным покрытием. Удобная застежка. Поверхность устойчива к царапинам. Диаметр:
364 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Настольная игра "Обманщик".
Не верь обманщикам! Если будешь лукавить, твой нос будет расти! Эта карточная игра рассчитана на 3-4 игроков, которым предстоит
436 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение

49. Развитие авиации

50. Основные этапы развития и конструктивной эволюции техники в области самолетостроения

51. Внешняя задолженность государства. Пути повышения пользы

52. Происхождение и развитие солнечной системы

53. Теория развития Вселенной

54. Развитие представлений о Вселенной
55. Третичный период развития жизни на земле
56. Рост и развитие

57. Жизнь и творческий путь И.В. Вернадского

58. Темпы развития парциальных кустов брусники обыкновенной Vaccinium vitis-idaea L

59. Заболевания, передающиеся половым путем

60. История развития этологии

61. Пути и способы повышения устойчивости работы РЭА

62. История развития БТР

63. КРАТКИЙ ОЧЕРК ЭКОНОМИЧЕСКОГО И ПОЛИТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СССР (1917-1971 Г.) (ВОЕННО-ПОЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОТНОШЕНИЙ СССР - ЗАПАД)

64. Тенденции развития ВМФ

Ведро-контейнер для мусора, 50 литров, серое, качающаяся крышка.
Объем: 50 литров. Размер: 74х40х35 см. Материал: пластик.
1124 руб
Раздел: Корзины для бумаг, мусора
Автокресло Еду-Еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: оранжевый, 9-36 кг).
Автокресло разработано для детей весом от 9 до 36 кг. Группа веса 1/2/3 (ECE R44/04). Каждая деталь автокресла спроектирована должным
2977 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
Набор цветных карандашей (24 штуки).
Набор цветных карандашей "Crayola" порадует своим качеством письма и цветами. Изготовленные в соответствии с высокими
591 руб
Раздел: 13-24 цвета

65. Пути и способы повышения устойчивости работы объектов экономики в чрезвычайных ситуациях

66. Модель экономического развития Южной Кореи на современном этапе

67. Перспективы развития атомной энергетики в РФ

68. Понятие о волнении. Процесс возникновения развития и затухания ветровых волн

69. Развитие Кореи после Великой Отечественной войны

70. Трудовые ресурсы, их численность, характеристика развития угольной промышленности, Центральный экономический район, его отрасли специализации промышленности
71. Экономическое развитие Западносибирского региона (Доклад)
72. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

73. БАМ - путь в 21 век

74. Географические предпосылки развития туризма в Башкирии

75. Основные тенденции, перспективы развития современного мирового хозяйства

76. Типы стран по уровню социально-экономического развития

77. Современные тенденции демографического развития России

78. Геологическая история развития Австралии. Большой Водораздельный хребет

79. Возникновение и развитие налогообложения

80. Налоговая политика в рыночной экономике: формы, тенденции развития

Пенал школьный "Космос".
Пенал школьный с откидной планкой, без наполнения. Одно отделение, эластичные держатели для канцелярских принадлежностей, в прозрачном
460 руб
Раздел: Без наполнения
Маркеры для досок, 12 цветов.
Маркеры для досок идеальны для использования дома и в детских учреждениях. Количество цветов: 12 ярких и сочных цветов. Надписи и рисунки
503 руб
Раздел: Для досок
Набор линеров "Kores", 0,4 мм, 10 цветов.
Линеры имеют эргономичную зону обхвата. Толщина линии письма - 0,4 мм. Набор содержит 10 цветов. Входящие в набор цвета:
424 руб
Раздел: Капиллярные

81. Налогообложение в развитых странах Запада

82. Разгосударствление и приватизация: пути и формы. Опыт России и зарубежных стран

83. Рынок земли в современной Российской экономике и перспективы его развития при сложившейся экономической ситуации

84. Бюджетная система и развитие межбюджетных отношений

85. Налоговые системы развитых стран и их сравнение с налоговой системой России

86. ЛИЗИНГ: правовые основы и проблемы развития правового регулирования в РФ
87. Земельный кадастр как инструмент регулирования социально-экономического развития города (на примере г. Екатеринбурга)
88. Политическое развитие Франции 1945 -1998

89. История мирового развития в XX веке на примере Великобритании, США и Японии

90. Возникновение и система развития права Канады

91. Послевоенное развитие США (1945-1990гг.)

92. Социально-экономическое и политическое развитие Канады в 1945-1965гг.

93. Возникновение и развитие Советского права (1917-1940)

94. Развитие общего понятия и системы преступлений от Русской Правды к Судебнику 1497 г. (Контрольная)

95. Развитие России в условиях формирования рыночных отношений

96. Экономическое развитие России при Петре I

Стульчик-сумка для кормления и путешествий с пеленальной площадкой.
Этот портативный аксессуар сделает жизнь мамы и малыша гораздо мобильнее. Сумка легко и быстро трансформируется в удобный стульчик со
799 руб
Раздел: Стульчики для кормления
Рюкзак "Max Steel", 42x29x15 см.
Материал: полиэстер, 600 ден. Размер: 42x29x15 см. Уплотненная спинка, широкие мягкие регулируемые лямки, 1 отделение, 2 боковых кармана,
671 руб
Раздел: Без наполнения
Поильник в комплекте с трубочкой "Малышарики", от 6 месяцев, 360 мл.
Поильник с трубочкой идеально подойдет для подросшего Малыша. Поильник удобно брать с собой на прогулку или в гости. Мягкая силиконовая
381 руб
Раздел: Поильники, непроливайки

97. Россия на пути экономических реформ

98. Мировая война 1939 - 1945гг.: точки зрения на причины возникновения и факторы развития конфликта

99. Вклад Петра Великого в развитие издательского дела и редактирования

100. Юрий Владимирович Андропов и его вклад в развитие государства


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.