![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Электрические цепи постоянного и переменного тока |
1. Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока 1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока Для электрической цепи, изображенной на (рис. 1.1), выполнить следующее: 1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы; 2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов; 3) определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения; 4) составить баланс мощностей для заданной схемы; 5) результаты расчета токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить; 6) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора; 7) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС. Дано: E1=20 В, E2=30 В, R1=64 Ом, R2=43 Ом, R3=31 Ом, R4=25 Ом, R5=52 Ом, R6=14 Ом, r01=1 Ом, r02=2 Ом. Определить: I1 ,I2 ,I3 ,I4 ,I5. рис. 1.1 1) Составить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Произвольно задаемся направлением токов в ветвях цепи I1,I2,I3,I4,I5. Составляем систему уравнений (в системе должно быть стока уравнений, скока в цепи ветвей). В нашей цепи пять ветвей, значит, в системе будет пять уравнений. Сначала составляем уравнение по первому закону Кирхгофа. В цепи с узлами будет ( -1) уравнений, в нашей цепи три узла, значит, будет два уравнения. Составляем два уравнения, для двух произвольных узлов. узел D: I3=I1 I2 узел F: I4=I3 I5 Теперь составляем недостающие три уравнения для трех независимых контуров. Чтобы они были независимыми, надо в каждый контур включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущую. Задаемся обходам каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа. Контур ABCD – обход против часовой стрелки E1=I1(R1 r01)-I2(R3 R6) Контур CDFE – обход против часовой стрелки E2=I2(R3 R6) I3R4 I4(R2 r02) Контур EGHF – обход по часовой стрелке E2=I4(R2 r02) I5R5 ЭДС в контуре берется со знаком &quo ; &quo ;, если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает – знак &quo ;-&quo ;. Падения напряжения на сопротивления контура, берется со знаком &quo ; &quo ;, если направления тока в нем совпадает с обходом контура со знаком &quo ;-&quo ;, если не совпадает. Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными: . Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы. Если при решении системы ток получается со знаком &quo ;-&quo ;, значит его действительное направление обратно тому направлению, которым мы задались. 2) Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов. В заданной цепи можно рассмотреть три контура-ячейки (ABDC, CDFE, EGHF) и вести для них контурные токи Ik1, Ik2, Ik3. Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры – это внешние ветви. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей. Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учетом их направления. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.
На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом контурных токов будет следующим: стрелками указываем выбранные направления контурных токов Ik1, Ik2, Ik3 в контурах-ячейках (направление обхода контуров принимаем таким же); составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки, или с помощью определителей. . Подставляем численное значение ЭДС и сопротивлений: или Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы &Del a; и частные определители &Del a;1, &Del a;2, &Del a;3. ; ; ; . Вычислим контурные токи: ; ; . Вычислим действительные токи: I1=Ik1=0,313A; I2=Ik2-Ik1=0,32-0,313=0,007A; I3=Ik2=0,32A; I4=Ik2 Ik3=0,32 0,161=0,481A; I5=Ik3=0,161A. 3) Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения. По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности. а) Определить частные токи от ЭДС E1, при отсутствии ЭДС E2, т.е. рассчитать цепь по рисунку 1.2 Показываем направление частных токов от ЭДС E1 и обозначаем буквой I с одним штрихом (I'). Решаем задачу методом &quo ;свертывания&quo ;. Ом; Ом; ; Ом; рис 1.2 Ом; Ом. Ток источника: А. Применяя закон Ома и первый закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей. ; В; В; А; А; В; В; А; А Токи ветвей: I1’=I1=0,226A; I2’=I6,5=0,123A; I3’=I4=0,103A; I4’=I2,02=0,066A; I5’=I5=0,057A. б) Определяем частные токи от ЭДС E2 при отсутствии ЭДС E1, т.е. рассчитываем простую цепь по рисунку 1.3. Показываем направление частных токов от ЭДС E2 и обозначаем их буквой I с двумя штрихами (I’’). Рассчитываем общее сопротивление цепи: Ом Ом Ом Ом рис 1.3 Ом Ом Ток источника: А Применяя закон Ома и первый закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей: ; В; В; А; А; В; В; А; А; Токи ветвей: I1’’=I1,01=0,106A; I2’’=I3,6=0,154A; I3’’=I4=0,196A; I4’’=I2=0,423A; I5’’=I5=0,277А. Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис 1.1), выполняя алгебраическое сложение токов, учитывая их направления: I1=I1’ I1’’=0,226 0,106=0,332А; I2=I2’-I2’’=0,123-0,154= -0,031А; I3=I3’ I3’’=0,103 0,196=0,229А; I4=I4’ I4’’=0,66 0,423=0,489А; I5=I5’-I5’’=0,057-0,227= -0,17А. Знак &quo ;-&quo ; говорит о том, что ток течет в обратном направлении которого мы задались в пункте а). 4) Составить баланс мощностей для заданной схемы. Источник E1 и E2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи пишется так: Подставляем числовые значения и вычисляем: 21,31Вт=21,706Вт С учетом погрешностей баланс мощностей получился. 5) Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить. Ток ветвей Метод расчета I1, А I2, А I3, А I4, А I5, А метод контурных токов 0,313 0,007 0,320 0,481 0,161 метод наложения 0,332 0,031 0,229 0,489 0,170 Расчет токов ветвей обоими методами с учетом ошибок вычислений примерно одинакова. 6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.
Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи. Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R2, в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R2 служит источником электрической энергии, т. е. генератором). Получается схема замещения (рис. 1.4). рис 1.4 рис 1.5 На схеме искомый ток I2 определим по закону Ома для замкнутой цепи:, где Eэ - ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Eэ=Uxx - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов. Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис. 1.5), т. е. при отключенном потребителе R2 от зажимов а и б. В этой схеме есть контур, в котором течет ток режима холостого хода. Определим его величину: А. Зная Ixx величины сопротивлений и ЭДС, в схеме можно определить Uxx как разность потенциалов между клеммами а и б. Для этого потенциал точки а будем считать известным и вычислим потенциал точки б. φб=φа E2-IxxּR5 тогда Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис. 1.6), при этом ЭДС Е1 и E2 из схемы исключается, а внутренние сопротивления этих источников r01 и r02 в схеме остаются. Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис 1.6) относительно зажимов а и б: Ом рис 1.6Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви: А. 7) Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС. Возьмем контур ABFE. Зададимся обходом контура против часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю, φA=0 (рис. 1.1). Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки А. В В φF=φB-I3R4= -0,345-0,32ּ25=-8,345 В В φE=φA=φF’ E2-I4r02= -29,028 30-0,481ּ2=0 В Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака. рис.1.71.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного токаПостроить входную вольтамперную характеристику схемы (рис. 1.8) Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики. Использовать вольтамперные характеристики элементов &quo ;а&quo ; и &quo ;б&quo ; (рис 1.9). Дано: U=200 В. R3=32 Ом. нэ1=а нэ2=б Определить: I1, I2, I3, U1, U2, U3. рис 1.8 Расчет цепи производим графическим методом. Для этого в обшей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов: I1=f(U1), I2=f(U2), I3=f(U3) (рис 1.1
Квазистатический процесс Квазистати'ческий проце'сс, равновесный процесс, бесконечно медленный переход термодинамической системы из одного равновесного состояния в другое, при котором в любой момент физическое состояние системы бесконечно мало отличается от равновесного. Равновесие в системе при К. п. устанавливается во много раз быстрее, чем происходит изменение физических параметров системы. Всякий К. п. является обратимым процессом. К. п. играют в термодинамике важную роль, т.к. термодинамические циклы, включающие одни К. п., дают максимальное значения работы (см. Карно цикл). Термин «К. п.» предложен в 1909 К. Каратеодори. Квазистационарный процесс Квазистациона'рный проце'сс, процесс, протекающий в ограниченной системе и распространяющийся в ней так быстро, что за время распространения этого процесса в пределах системы её состояние не успевает измениться. Поэтому при рассмотрении процесса можно пренебречь временем его распространения в пределах системы. Например, если в каком-либо участке замкнутой электрической цепи действует переменная внешняя эдс, но время распространения электромагнитного поля до наиболее удалённых точек цепи столь мало, что величина эдс не успевает сколько-нибудь заметно изменяться за это время, то изменения напряжений и токов в цепи можно рассматривать как К. п
1. Определение работы и мощности в цепи однофазного переменного тока
2. Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока
3. Расчет разветвленных цепей постоянного тока
4. Расчёт усилителя постоянного тока и источника питания
5. Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей
9. Анализ линейной цепи постоянного тока, трехфазных цепей переменного тока
10. Расчет линейных цепей постоянного тока
11. Расчет тока в линейных проводах и разветвленной цепи
12. Расчет электрической цепи постоянного тока
13. Методы расчета цепей постоянного тока
15. Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)
16. Определение экономической эффективности участка на переменном и постоянном токе
17. Расчет тягового электромагнита постоянного тока
18. конструкцию и механизмы амперметров постоянного и переменного тока
19. Расчет САУ скоростью электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения
20. Изучение устройства и принцип действия контакторов постоянного и переменного тока
21. Исследование нелинейных цепей постоянного тока
25. Электрические цепи постоянного тока
26. Электромагнитный расчет проектируемого двигателя постоянного тока
28. Испытания генераторов постоянного тока методом взаимной индукции
29. Расчет размерных цепей. Стандартизация
30. Расчет различных электрических цепей
31. Основы стандартизации и функциональной взаимозаменяемости. Расчет размерных цепей
32. Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах
33. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
34. Организация эксплуатации электровозов постоянного тока
35. Постоянный электрический ток
37. Методы измерения переменных токов и напряжений средней и низкой частоты
41. Генераторные установки переменного тока
42. Машины постоянного тока параллельного возбуждения
43. Обмотки якорей машин постоянного тока
44. Двигатели постоянного тока
46. Уравнение постоянного поля ионных токов
47. Метод Гаусса для расчета электрических цепей
49. Методы расчета сложных электрических цепей
50. Проект комплектного тиристорного электропривода постоянного тока
51. Разработка потенциометрической установки постоянного тока У355
52. Тяговый генератор переменного тока ГС501АУ1
53. Многокаскадный усилитель переменного тока с обратной связью
57. Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока
58. Электромеханические свойства привода с двигателями переменного тока
59. Основные принципы построения автоблокировки переменного тока
60. Двигатель постоянного тока
61. Изучение регулировочных свойств электропривода с двигателем постоянного тока
62. Исследование режимов работы источника, приемника и линии электропередачи постоянного тока
63. Опытная проверка расчета нелинейных цепей
64. Проектирование тяговой подстанции переменного тока
65. Разработка системы управления двигателя постоянного тока
66. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
67. Расчет простых и сложных электрических цепей
68. Расчёт коллекторного двигателя постоянного тока малой мощности
69. Релейная защита и расчет токов короткого замыкания
73. Усилители постоянного тока и операционные усилители
76. Неразветвлённая электрическая цепь с одним переменным сопротивлением
77. Выбор трансформаторов тока в цепях учёта
78. Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей
79. Затменно-переменные звёзды и возможности их наблюдений любителями астрономии
81. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы
82. Аккредитивные формы расчетов
83. Правовое регулирование расчетов с использованием пластиковых карт
84. Словарь терминов (по истории зарубежных стран)
85. Учет расчетов с бюджетом по налогам
90. Типовые расчеты надежности систем на персональном компьютере
91. Автоматизация расчета начислений заработной платы в строительном управлении N 151
93. "Семейный бюджет" (расчет с помощью программы Microsoft Excel 97)
94. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
95. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера
96. Методы расчета электрических полей
97. Постоянно действующие третейские суды
99. Расчет потребного воздухообмена при общеобменной вентиляции
100. Расчет платы за выбросы загрязняющих веществ в атмосферу от передвижных источников