Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Р.Ф. КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра прикладной и высшей математики Лабораторная работа № 43 на тему: Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток Группа М-2136Выполнил студент Проверил преподаватель Воронова Лилия Ивановна Курган 1998 Рассмотрим смешанную задачу для волнового уравнения ( ( 2 u/ ( 2) = c 2 ( ( 2u/ ( x2) (1). Задача состоит в отыскании функции u(x, ) удовлетворяющей данному уравнению при 0 < x Так как замена переменных ( c приводит уравнение (1) к виду ( ( 2 u/ ( 2) = ( ( 2u/ ( x2), то в дальнейшем будем считать с = 1. Для построения разностной схемы решения задачи строим в области D = {(x, ) 0 ( x ( a, 0 ( ( } сетку xi = ih, i=0,1 . , a = h , j = j ((( , j = 0,1 . , m, ( m = и аппроксимируем уравнение (1) в каждом внутреннем узле сетки на шаблоне типа “крест”. j 1 jj-1 0 i-1 i i 1 Используя для аппроксимации частных производных центральные разностные производные, получаем следующую разностную аппроксимацию уравнения (1) . ui,j 1 - 2uij ui,j-1 ui 1,j - 2uij ui-1, j ( 2 h2 (4) Здесь uij - приближенное значение функции u(x, ) в узле (xi, j). Полагая, что ( = ( / h , получаем трехслойную разностную схему ui,j 1 = 2(1- ( 2 )ui,j ( 2 (ui 1,j- ui-1,j) - ui,j-1 , i = 1,2 . . (5) Для простоты в данной лабораторной работе заданы нулевые граничные условия, т.е. ( 1( ) ( 0, ( 2( ) ( 0. Значит, в схеме (5) u0,j= 0, u j=0 для всех j. Схема (5) называется трехслойной на трех временных слоях с номерами j-1, j , j 1. Схема (5) явная, т.е. позволяет в явном виде выразить ui,j через значения u с предыдущих двух слоев. Численное решение задачи состоит в вычислении приближенных значений ui,j решения u(x, ) в узлах (xi, j) при i =1, . , j=1,2, . ,m . Алгоритм решения основан на том, что решение на каждом следующем слое ( j = 2,3,4, . ) можно получить пересчетом решений с двух предыдущих слоев ( j=0,1,2, . , -1) по формуле (5). На нулевом временном слое (j=0) решение известно из начального условия ui0 = f(xi). Для вычисления решения на первом слое (j=1) в данной лабораторной работе принят простейший способ, состоящий в том, что если положить ( u(x,0)/ ( ( ( u( x, ( ) - u(x,0) )/ ( (6) , то ui1=ui0 ( (xi), i=1,2, . . Теперь для вычисления решений на следующих слоях можно применять формулу (5). Решение на каждом следующем слое получается пересчетом решений с двух предыдущих слоев по формуле (5). Описанная выше схема аппроксимирует задачу с точностью до О( ( h2). Невысокий порядок аппроксимации по ( объясняется использованием слишком грубой аппроксимации для производной по е в формуле (6). Схема устойчива, если выполнено условие Куранта ( < h. Это означает, что малые погрешности, возникающие, например, при вычислении решения на первом слое, не будут неограниченно возрастать при переходе к каждому новому временному слою. При выполнении условий Куранта схема обладает равномерной сходимостью, т.е. при h ( 0 решение разностной задачи равномерно стремится к регшению исходной смешанной задачи. Недостаток схемы в том, что как только выбраная величина шага сетки h в направлении x , появляется ограничение на величину шага ( по переменной .

Если необходимо произвести вычисление для большого значения величины , то может потребоваться большое количество шагов по переменной . Указанный гнедостаток характерен для всех явных разностных схем. Для оценки погрешности решения обычно прибегают к методам сгущения сетки. Для решения смешанной задачи для волнового уравнения по явной разностной схеме (5) предназначена часть программы, обозначенная Subrou i e GIP3 Beg . E d . Данная подпрограмма вычисляет решение на каждом слое по значениям решения с двух предыдущих слоев. Входные параметры : hx - шаг сетки h по переменной х; h - шаг сетки ( по переменной ; k - количество узлов сетки по x, a = h ; u1 - массив из k действительных чисел, содержащий значение решений на ( j - 1 ) временном слое, j = 1, 2, . ; u2 - массив из действительных чисел, содержащий значение решений на j - м временном слое, j = 1, 2, . ; u3 - рабочий массив из k действительных чисел. Выходные параметры : u1 - массив из действительных чисел, содержащий значение решения из j - м временном слое, j = 1, 2, . ; u2 - массив из действительных чисел, содержащий значение решения из ( j 1) - м временном слое, j = 1, 2, . . К части программы, обозначенной как Subrou i e GIP3 Begi . E d происходит циклическое обращение, пеоред первым обращением к программе элементам массива u2 присваиваются начальные значения, а элементам массива u1 - значения на решения на первом слое, вычислинные по формулам (6). При выходе из подпрограммы GIP3 в массиве u2 находится значение решения на новом временном слое, а в массиве u1 - значение решения на предыдущем слое. Порядок работы программы: 1) описание массивов u1, u2, u3; 2) присвоение фактических значений параметрам , hx, h , облюдая условие Куранта; 3) присвоение начального значения решения элементам массива и вычисленное по формулам (6) значение решения на первом слое; 4) обращение к GIP3 в цикле k-1 раз, если требуется найти решение на k- м слое ( k ( 2 ). Пример: 1 0.5 0.5 Решить задачу о колебании струны единичной длины с закрепленными концами, начальное положение которой изображено на рисунке. Начальные скорости равны нулю. Вычисления выполнить с шагом h по x, равным 0.1, с шагом ( по , равным 0.05, провести вычисления для 16 временных слоев с печатью результатов на каждом слое. Таким образом, задача имеет вид ( ( 2 u/ ( 2) = ( ( 2 u/ ( x 2) , x ( , u ( x , 0 ) = f (x) , x ( , u ( 0 , ) = 0, u ( 1 , ) = 0, ( , f(x) = ( g( x ) = 0 ( 2 - 2x , x ( , Строим сетку из 11 узлов по x и выполняем вычисления для 16 слоев по . Программа, и результаты вычисления приведены далее.

Как следствие, программа перестала быть последовательностью предопределенных на этапе кодирования действий, а стала событийно-управляемой. Последнее обстоятельство стало доминирующим при разработке широкого круга современных приложений. В этом случае каждая программа представляет собой бесконечный цикл ожидания некоторых заранее определенных событий. Инициаторами событий могут быть другие программы или пользователи. При наступлении отдельного события, например, нажатия клавиши на клавиатуре или щелчка кнопкой мыши, программа выходит из состояния ожидания и реагирует на это событие вполне адекватным образом. Реакция программы при этом тоже связывается с последующими событиями. Наиболее существенным обстоятельством в развитии методологии ООП явилось осознание того факта, что процесс написания программного кода может быть отделен от процесса проектирования структуры программы. Действительно, до того как начать программирование классов, их свойств и методов, необходимо определить, чем же являются сами эти классы. Более того, нужно дать ответы на такие вопросы, как: сколько и какие классы нужно определить для решения поставленной задачи, какие свойства и методы необходимы для придания классам требуемого поведения, а также установить взаимосвязи между классами

1. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

2. Возможности деятельности специалиста по социальной работе в решении проблемы одиночества пожилых людей (на примере отделения социального обслуживания на дому граждан пожилого возраста и инвалидов МУ КЦСОН "Гармония" г. Устюжна)

3. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

4. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

5. Решение смешанной задачи для уравнения

6. Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками
7. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
8. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

9. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

10. Применение политического дискурс-анализа в решении идеологических задач (На примере медиатизации политических текстов)

11. Примеры задач и их решение по уголовному процессу

12. Примеры решения задач по уголовному процессу

13. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

14. Актуализация разного типа знаний при решении психологических задач

15. Примеры решения задач по реакциям электролиза

16. Примеры решения задач по статистике

Пазл "Обитатели фермы", 15 деталей.
Пазлы Ларсен - это прежде всего обучающие пазлы. На яркой картинке пазла изображены животные на полянке фермы. Некоторые детали пазла
548 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)
Карандаши цветные автоматические "Inspira", 12 цветов.
Карандаши цветные автоматические. В наборе: 12 цветов. Круглый корпус. Диаметр грифеля: 2 мм.
383 руб
Раздел: 7-12 цветов
Пенал, 1 отделение, 20x14x4 см, серый/зеленый.
Пенал школьный с 2 откидными планками, для канцелярских принадлежностей. Размер: 20x14x4 см. Застежка: молния. Количество отделений:
317 руб
Раздел: Без наполнения

17. Проблемы и пути их решения в области налоговой политики государства в связи со вступлением в ВТО (на примере Армении)

18. Решение задач по курсу "семейное право"

19. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

20. По решению прикладных задач на языке FRED

21. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

22. Решение математических задач в среде Excel
23. Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах
24. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

25. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

26. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

27. Решение задач - методы спуска

28. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

29. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

30. Решение уравнений в целых числах

31. Решение задач линейного программирования

32. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

Машина "Ракетовоз АРК".
Башня стрелы поворачивается, стрела поднимается, ракета запускается при нажатии на красную кнопку, стекло кабины открывается. Размер:
331 руб
Раздел: Прочее
Подушка с наполнителем "Лебяжий пух. Стандарт", 50x70 см.
Размер: 50x70 см. Цвет: синий. Ткань: 100% хлопок. Наполнитель: заменитель лебяжьего пуха - микроволокно DownFill.
1047 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Конструктор-присоска "Sibelly. Животные", 54 элемента.
Конструктор - присоска "Sibelly" (Сибелли) – это комплект ярких разноцветных присосок различной формы. Благодаря липучкам все
740 руб
Раздел: Мягкий конструктор

33. Решение транспортной задачи методом потенциалов

34. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

35. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

36. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

37. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

38. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
39. Задача по травматологии с решением
40. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

41. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

42. Решение обратной задачи вихретокового контроля

43. Влияние физических нагрузок на опорно-двигательный аппарат на примере плавания

44. Маркетинг: решение исследовательских задач

45. Задачи с решениями по ценным бумагам

46. Задачи по теории принятия решений

47. Формулы для решения задач по экономике предприятия

48. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Горшок эмалированный с крышкой (с рисунком), 3 л.
Объем: 3 литра. Материал: эмаль. Дизайн деколи товара в ассортименте, без возможности выбора.
575 руб
Раздел: Горшки обычные
Органайзер для украшений "Little dress" (черный).
У вас много украшений? И все они, хранясь в коробке, частенько путаются между собой, теряются или гнутся? На помощь в решении проблемы
990 руб
Раздел: Подставки для украшений
Стол детский складной "Первоклашка. Осень".
Материал: металл, пластик. Размер столешницы: 600x450 мм. Высота стола: 580 мм. Возраст: от 3 до 7 лет.
820 руб
Раздел: Столики

49. Метод касательных решения нелинейных уравнений

50. Решение систем линейных алгебраических уравнений

51. Уравнения и способы их решения

52. К решению нелинейных вариационных задач

53. Методы решения некорректно поставленных задач

54. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области
55. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля
56. Приближенное решение уравнений

57. Примеры решения

58. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

59. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

60. Способы решения систем линейных уравнений

61. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

62. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

63. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

64. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

Кружка-хамелеон "Разогрей Звезду".
Оригинальная кружка, которая меняет изображение при наливании в неё горячих напитков.
442 руб
Раздел: Кружки
Пенка для купания малышей "Arau Baby", 400 мл.
Нежная пенка для тела с устойчивой обильной пеной отлично очищает, при этом не раздражает нежную детскую кожу. Содержит натуральные масла
417 руб
Раздел: Гели, мыло
Набор мягкой мебели для гостиной "Коллекция".
Набор мягкой мебели для гостиной "Коллекция" станет украшением любой кукольной комнатки. Кресла и диван выглядят как красивая
662 руб
Раздел: Гостинные

65. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

66. Применение свойств функций для решения уравнений

67. Применение подобия к решению задач

68. Обучение решению математических задач с помощью графов

69. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

70. Волновое уравнение не имеет единственного решения
71. Эвристические методы решения творческих задач
72. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

73. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

74. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

75. Теоретические основы смешанной формы правления на примере республики Франции

76. Этапы решения мыслительной задачи

77. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

78. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

79. Решение управленческих задач

80. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)

Подставка для ножей овальная, 16x6,5x22 см.
Размеры: 16х6,5х22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: полипропиленовое волокно. Цвет: бежевый. Предназначена для безопасного
822 руб
Раздел: Подставки для ножей
Форма силиконовая для выпечки "Пряничный домик" (арт. TK 0231).
Вы в восторге от европейских рождественских ярмарок? Хотите, чтобы и в Вашем доме почаще царила атмосфера волшебства? С помощью
503 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Карандаши цветные "Замок", 60 цветов.
Яркие, насыщенные цвета. Отстирываются с большинства обычных тканей. Специальная технология вклеивания (SV) предотвращает поломку
1510 руб
Раздел: Более 24 цветов

81. Менеджерская подготовка учителя физической культуры в педвузе: реальность, проблемы, решение

82. Пути оптимизации управленческой деятельности в сфере физической культуры и спорта (на примере Омска)

83. Электрофизиологические корреляты центральных программ при решении простых моторных задач у лиц с различным профилем асимметрии

84. Взаимообусловленность общей физической работоспособности и типов энергообеспечения мышечной деятельности

85. Решение задач по химии

86. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента
87. Задачи по экономике с решениями
88. Проблемы прикладного выбора при принятии решения типа "сделать или купить"

89. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

90. Достоинства и недостатки плановой и рыночной экономики. Смешанный тип экономики

91. Приемы решения научных задач в русловедении

92. Концепция создания дополнительных геофизических модулей для контроля технологических параметров и решения геологических задач

93. Настройка и решение обратной петрофизической задачи

94. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

95. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

96. Задачи по моделированию с решениями

Поильник в комплекте с трубочкой "Малышарики", от 6 месяцев, 360 мл.
Поильник с трубочкой идеально подойдет для подросшего Малыша. Поильник удобно брать с собой на прогулку или в гости. Мягкая силиконовая
381 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Полотенце вафельное "Сластена полосатка", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Сластена полосатка". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне.
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Средство для мытья посуды Finish "All in 1 Max", в посудомоечных машинах таблетки, 65 штук.
Таблетки идеальны для использования на коротких циклах - таблетки быстро растворяются. Таблетки не нужно разворачивать! Специальные
880 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

97. Линейное программирование: решение задач графическим способом

98. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

99. Решение экономических задач с помощью VBA

100. Решение нелинейных уравнений


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.