Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Методы и модели в экономике

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО Омский государственный технический университет Кафедра «Экономика и организация труда» Контрольная раБОтА по дисциплине «Методы и модели в экономике» Вариант 28 Выполнил: студент гр. ЗУТ-217 Чупраков Д. А. Проверила: Е. Н. Казанцева « » 2009 г. Омск 2009 & bsp; СОДЕРЖАНИЕ Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача №1 1. Составить математическую модель задачи. Сельскохозяйственное предприятие обязалось поставить в два магазина 25 и 35 т картофеля соответственно. Предприятие располагает тремя складами с запасами картофеля 15, 20 и 30 т соответственно. Расходы на поставку 1 т картофеля с каждого из складов в оба магазина даны в таблице. Магазины Склады №1 №2 №1 20 руб. 45 руб. №2 30 руб. 20 руб. №3 40 руб. 35 руб. Составить наиболее дешёвый план перевозок картофеля по каждому из технологических способов, чтобы получить максимум прибыли? Решение Введем переменные , представляющие собой количество товара, поставляемого из каждого i-го склада в каждый j-ый магазин. Поскольку суммарные запасы = 65 (т) и суммарные потребности = 60 (т) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный  пункт потребления . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1). Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы Пункты производства, i Пункты потребления, j Объем производства 1 2 3 1 20 45 0 15 2 30 20 0 20 3 40 35 0 30 Объем потребления (спрос) 25 35 5 65 Зададим целевую функцию и ограничения, т.е. построим математическую модель транспортной задачи. Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2). Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла Пункты производства, i Пункты потребления, j Объем производства 1 2 3 1 20 15 45 - 0 - 15/0 2 30 10 20 10 0 - 20/10/0 3 40 - 35 25 0 5 30/5/0 Объем потребления 25/10/0 35/25/0 5/0 65 Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:  (т) или  = (15; 0; 0; 10; 10; 0; 0;25;5). Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид:  (руб.). Итерация 1. Шаг 1.1. Вычисление потенциалов 20 15 45 - 0 - u1=0 30 10 20 10 0 - u2=-10 40 - 35 25 0 5 u3=-25 v1=20 v2=10 v3=-25 Система для плана  имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: v1=20, v2=10, u2=-10, v3= - 25, u3= - 25, т.е. (0; - 10; -25; 20; 10; -25). Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок . 0 -35 -25 u1=0 0 0 -15 u2=-10 ∆1= 10 -10 -5 u3=-25 v1=20 v2=10 v3=-25           Так как имеются &g ;0, то переходим к шагу 3. Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок.  соответствует клетка К31. -30 10 20 10 ∆1= 40 - -35 25 Θ == 10. Составим новый план перевозки. Итерация 2. Шаг 2.1. Вычисление потенциалов 20 15 45 - 0 - u1=0 30 - 20 20 0 - u2=-5 40 10 35 15 0 5 u3=-20 v1=20 v2=15 v3=-20 Система для плана имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -20; 20; 15; -20). Шаг 2.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок . 0 -35 -20 u1=0 -5 0 -15 u2=-5 ∆1= 0 0 0 u3=-20 v1=20 v2=15 v3=-20 Так как все оценки ≤0, следовательно, план - оптимальный.

Х оптим = (0; -5; -20; 20; 15; -20), следовательно, оптимальное значение целевой функции: (руб.). Ответ: Х оптим = (0; -5; -20; 20; 15; -20), L(X) = 1625 руб. Задача №2 2. Решить графически задачу: найти экстремумы функции , если , . Решить симплекс-методом РЕШЕНИЕ а) Решим задачу графически при z = 3x1 – 2x2 → max , . Построим на плоскости прямые ограничений, вычислив координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.1). x2 & bsp; 16 & bsp; & bsp; & bsp; 5 & bsp; Рис.1. Графическое решение задачи при z = 3x1 – 2x2 → max Строим вектор  из точки (0;0) в точку (3; -2). Точка Е (7;0) – это последняя вершина многоугольника допустимых решений, через которую проходит линия уровня, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка максимума целевой функции. Тогда максимальное значение функции равно: . б) Решим задачу графически при z = 3x1 – 2x2 → mi , . Построим на плоскости прямые ограничений, вычислив координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.2). x2 & bsp; 16 & bsp; & bsp; & bsp; 5 & bsp; Рис.2. Графическое решение задачи при z = 3x1 – 2x2 → mi Строим вектор  из точки (0;0) в точку (-3; 2). Точка Е (0;1) – это последняя вершина многоугольника допустимых решений, через которую проходит линия уровня, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка минимума целевой функции. Тогда минимальное значение функции равно: . Ответ: а) Функция z = 3x1 – 2x2 → max и равна 21 в точке (7;0).           б) Функция z = 3x1 – 2x2 → mi и равна - 2 в точке (0;1). Задача №3 Решить методом потенциалов транспортную задачу, где  – цена перевозки единицы груза из пункта  в пункт . Решение Поскольку суммарные запасы = 35 (ед. груза) и суммарные потребности = 48 (ед. груза) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный  пункт производства . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1). Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы Пункты производства, i Пункты потребления, j Объем производства 1 2 3 4 1 6 8 4 2 10 2 5 6 9 8 10 3 4 2 3 8 15 4 0 0 0 0 13 Объем потребления (спрос) 5 8 15 20 48 Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2). Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла Пункты производства, i Пункты потребления, j Объем производства 1 2 3 4 1 6 5 8 5 4 - 2 - 10/5/0 2 5 - 6 3 9 7 8 - 10/7/0 3 4 - 2 - 3 8 8 7 15/7/0 4 0 - 0 - 0 - 0 13 13/0 Объем потребления 5/0 8/3/0 15/8/0 20/13/0 48 Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:  (ед. груза) или  = (5; 5; 0; 0; 0; 3; 7;0;0;0;8;7;0;0;0;13). Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид:  (ден. ед.). Итерация 1. Шаг 1.1. Вычисление потенциалов 6 5 8 5 4 - 2 - u1=0 5 - 6 3 9 7 8 - u2=2 4 - 2 - 3 8 8 7 u3=8 0 - 0 - 0 - 0 13 u4=16 v1=6 v2=8 v3=11 v4=16 Система для плана  имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: v1=6, v2=8, u2=2,v3=11, v4=16, u3=8, u4=16, т.е. (0; 2; 8; 16; 6; 8; 11; 16). Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 0 7 14 u1=0 -1 0 0 6 u2=2 ∆1= -6 -2 0 0 u3=8 -10 -8 -5 0 u4=16 v1=6 v2=8 v3=11 v4=16           Так как имеются &g ;0, то переходим к шагу 3. Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок.  соответствует клетка К14. - 8 5 4 - 2 - 6 3 - 9 7 8 - ∆1= 2 - 3 8 - 8 7 0 - 0 - 0 13 Θ == 5. Составим новый план перевозки. Итерация 2. Шаг 2.1. Вычисление потенциалов 6 5 8 - 4 - 2 5 u1=0 5 - 6 8 9 2 8 - u2=-12 4 - 2 - 3 13 8 2 u3=-6 0 - 0 - 0 - 0 13 u4=2 v1=6 v2=-6 v3=-3 v4=2 Система для плана  имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: v1=6, v2=-6, u2=-12,v3=-3, v4=2, u3=-6, u4=2, т.е. (0; -12; -6; 2; 6; -6; -3; 2). Шаг 2.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок . 0 -14 -7 0 u1=0 13 0 0 6 u2=-12 ∆1= 8 -2 0 0 u3=-6 4 -8 -5 0 u4=2 v1=6 v2=-6 v3=-3 v4=2 Так как имеются &g ;0, то переходим к шагу 3. Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок.  соответствует клетка К21. -6 5 8 - 4 - 2 5 ∆1= 5 - 6 8 -9 2 8 - 4 - 2 - 3 13 -8 2 Θ === 2. Возьмем  и составим новый план перевозки. Итерация 3. Шаг 3.1. Вычисление потенциалов 6 3 8 - 4 - 2 7 u1=0 5 2 6 8 9 0 8 - u2=1 4 - 2 - 3 15 8 - u3=7 0 - 0 - 0 - 0 13 u4=2 v1=6 v2=7 v3=10 v4=2 Система для плана  имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; 7; 2; 6; 7; 10; 2). Шаг 3.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок . 0 -1 6 0 u1=0 0 0 0 -7 u2=1 ∆1= -5 -2 0 -13 u3=7 4 5 8 0 u4=2 v1=6 v2=7 v3=10 v4=2 Так как имеются &g ;0, то переходим к шагу 3. Шаг 3.3. Составление нового плана перевозок.  соответствует клетка К43. -6 3 8 - 4 - 2 7 5 2 6 8 -9 0 8 - ∆1= 4 - 2 - 3 15 8 - 0 - 0 - 0 - -0 13 Θ == 0. Составим новый план перевозки. Итерация 4. Шаг 4.1. Вычисление потенциалов 6 3 8 - 4 - 2 7 u1=0 5 2 6 8 9 - 8 - u2=1 4 - 2 - 3 15 8 - u3=-1 0 - 0 - 0 0 0 13 u4=2 v1=6 v2=7 v3=2 v4=2 Система для плана  имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; -1; 2; 6; 7; 2; 2). Шаг 4.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок . 0 -1 -2 0 u1=0 0 0 -8 -7 u2=1 ∆1= 3 6 0 -5 u3=-1 4 5 0 0 u4=2 v1=6 v2=7 v3=2 v4=2 Так как имеются &g ;0, то переходим к шагу 3. Шаг 4.3. Составление нового плана перевозок.  соответствует клетка К32. -6 3 8 - 4 - 2 7 5 2 -6 8 -9 - 8 - ∆1= 4 - 2 - -3 15 8 - 0 - 0 - 0 0 -0 13 Θ == 3. Составим новый план перевозки. Итерация 5. Шаг 5.1. Вычисление потенциалов 6 - 8 - 4 - 2 10 u1=0 5 5 6 5 9 - 8 - u2=-5 4 - 2 3 3 12 8 - u3=-1 0 - 0 - 0 3 0 10 u4=2 v1=0 v2=1 v3=2 v4=2 Система для плана  имеет вид: Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2). Шаг 5.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок . -6 -7 -2 0 u1=0 0 0 -2 -1 u2=-5 ∆1= -3 0 0 -5 u3=-1 -2 -1 0 0 u4=2 v1=0 v2=1 v3=2 v4=2 Так как все оценки ≤0, следовательно, план - оптимальный. Х оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), следовательно, оптимальное значение целевой функции: (ден. единиц). Ответ: Х оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), L(X) = 117 ден. ед.

Лауреат Нобелевской премии Леонид Викторович Канторович (1912–1986), российский математик и экономист, является основоположником теории линейного программирования. В 1942 г. вышла в свет его работа «Экономический расчет наиболее эффективного использования ресурсов», посвященная применению математических методов в экономике для решения задач рационального использования промышленных материалов. Предложенная Л.В. Канторовичем постановка и алгоритм решения транспортной задачи позволяет найти оптимальный план перевозки однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления с минимальной суммой затрат на доставку. Л.В. Канторович разработал новый подход к производственному планированию. Он создал модели, позволяющие выбрать такой метод производства данного товара и такую комбинацию факторов производства, при которых можно достичь максимального объема выпуска продукции. В своих трудах Л.В. Канторович сформулировал математическую постановку ряда проблем планирования производства и транспортировки товаров. Для социалистического хозяйства, по его мнению, наиболее характерна проблема оптимизации решений в целом, т. е. для всей системы взаимосвязанных объектов

1. Особенности Японской модели экономики

2. Методичка по экономике

3. Новая модель экономики и общественного устройства

4. Шведская модель экономики

5. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

6. Лекции Математические методы исследования экономики
7. Кредит как экономическая категория и его роль в различных моделях экономики
8. Особенности денежного оборота в разных моделях экономики

9. Государственное предпринимательство как метод регулирования экономики

10. Методы моделирования экономико-политической ситуации

11. Социально-рыночная модель экономики России

12. Статистические методы в экономике

13. Математические методы в экономике

14. Математические методы в экономике

15. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

16. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

Фоторамка "Poster white".
Фоторамка для фотографий размером: 30х40 см. Может располагаться как вертикально, так и горизонтально, на подставке. Есть настенные
342 руб
Раздел: Размер 30x40
Настольная игра "Матрешкино".
В сказочной деревне Матрешкино сегодня с самого утра переполох! Юные красавицы затеяли хитрую игру: каждая матрешка придумала свое
418 руб
Раздел: Карточные игры
Увлекательная настольная игра "Делиссимо", новая версия.
В этой милой игре вам предстоит немало потрудиться, так как вы работаете на известную и уважаемую итальянскую пиццерию «Делиссимо». Её
632 руб
Раздел: Карточные игры

17. Математические методы и модели в экономике

18. Методы и модели демографических процессов

19. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

20. Моделирование как метод естествознания. Модель демографического взрыва

21. Методы и модели демографических процессов

22. Модели и методы принятия решений
23. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию
24. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

25. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

26. Инфляция в переходной экономике: сущность, специфика, методы борьбы

27. Отрицательные моменты «Японской модели» развития экономики в анализе бывшего советника Госдепартамента США по вопросом политики, старшего научного сотрудника Совета по международным отношениям Роберт А. Маннинг

28. Практикум по предмету Математические методы и модели

29. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

30. Модели и методы адаптивного контроля знаний

31. Математическая модель метода главных компонент

32. Предмет и метод курса "международная экономика"

Карандаши цветные "Kores", 50 цветов.
Ударопрочные цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Трехгранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт.
954 руб
Раздел: Более 24 цветов
Музыкальная карусель на кроватку "Наш тёплый дом. Саванна" с проектором (цвет: розовый).
Изготовлено из высококачественного пластика. 2 уровня громкости. Режимы с вращением и без. Звуки природы, спокойные колыбельные мелодии
1719 руб
Раздел: Мобили
Подушка "Нордтекс. Зебры", 40х40 см.
Декоративные подушки являются непременным элементом современного интерьера. Они могут послужить прекрасным украшением не только спальни,
454 руб
Раздел: Подушки

33. Германская модель социально рыночной экономики

34. Модели рыночной экономики

35. Экономико-статистические методы анализа эффективности сельскохозяйственного производства

36. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах

37. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

38. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности
39. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода
40. Модели рыночной экономики

41. Выбор методов и моделей принятия решений в управлении инвестиционным процессом на региональном уровне

42. Методы и модели интеллектуального автоматизированного контроля знаний

43. Математические модели в экономике и программировании

44. Эволюция методов государственного регулирования экономики США

45. Экономико-математические методы анализа

46. Объективные основы, формы и методы государственного руководства экономикой и контроля за хозяйственной деятельностью

47. Моделі і методи прийняття рішень

48. Создание функциональной модели вычисления минимума заданной функции методом парабол

Чистящее средство для кухни "Шуманит", 400 мл.
Эффективный препарат для удаления стойких и подгоревших жиров с плит, кастрюль, сковород, раковин, кафеля и др. поверхностей. Объем: 400 мл.
414 руб
Раздел: Для плит, духовок
Супер концентрированный гель для стирки цветного белья Lion Essence, 1000 мл.
Суперконцентрированный гель для стирки цветного белья обладает активной, специально разработанной формулой защиты цвета, благодаря
315 руб
Раздел: Гели, концентраты
Кубики "Сложи узор".
Игра состоит из 16 пластиковых кубиков, грани которых окрашены в четыре цвета (красный, желтый, синий, белый) определенным
466 руб
Раздел: Кубики (10 и более штук)

49. Блочно-симметричные модели и методы проектирования систем обработки данных

50. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

51. Применение методов дискретной математики в экономике

52. Математичні методи та моделі в управлінні аграрним виробництвом

53. Методы управления предприятием в условиях рыночной экономики

54. Бюрократическая модель организации. Методы управления
55. Аналогии и модели - один из методов обучения физики средней школы
56. Административные методы государственного регулирования экономики

57. Использование метода проектов на уроках экономики

58. Кредитно-денежная политика как один из методов государственного регулирования экономики

59. Модели и методы анализа эффективных инвестиций в инновационную деятельность

60. Модель Кейнса в рыночной экономике

61. Основные тенденции и модели трансформации экономики после Второй мировой войны

62. Позитивный и нормативный методы экономики

63. Рыночная экономика и её модели

64. Теневая экономика: явление, макроэкономические последствия и методы борьбы

Набор перьев для каллиграфии, 5 штук.
В наборе: 5 перьев (для рисования, орнамента, плаката, шрифта и перо с круглым острием).
442 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Для тебя".
Романтическая игра для влюбленной пары. Игроки получают по конверту с 15 заданиями. Каждое из них — это сюрприз для второй половины — фант
590 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)
Счеты большие "Mapacha".
Благодаря этим красочным счётам малыш очень быстро научится считать! Счёты оснащены 10-ю осями, на каждой из которых расположено по 10
800 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

65. Экономико-математические методы

66. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами

67. Исследование и компьютерная реализация экономико-математической модели зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

68. Классификация эконометрических моделей и методов

69. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

70. Сущность, модели, границы применения метода производственной функции
71. Математические методы и модели
72. Лагові моделі. Метод Койка, Ш. Альмона

73. Математические методы экономики

74. Методы математического моделирования экономики

75. Метод конечных элементов

76. Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной

77. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

78. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

79. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

80. Методы психогенетики

Табурет "Плетенка" складной (большой).
Табурет, сделанный из пластмассы высокого качества. Ширина: 310 мм. Длина: 270 мм. Высота: 445 мм. Размеры сидения: длина - 230 мм, ширина
450 руб
Раздел: Стульчики
Шкатулка-фолиант "Книга Соломона", 21x13x5 см.
Шкатулка-фолиант выполнена в виде старой книги. Обложка шкатулки выполнена из кожзаменителя. Такая шкатулка послужит оригинальным, а
677 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Кресло детское мягкое "Мяу-Мяу".
Кресло-игрушка "Мяу-Мяу" (Кошечка) - яркое и оригинальное кресло для детской комнаты, выполненное с использованием вышивальной
1442 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

81. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

82. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

83. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

84. Пути и способы повышения устойчивости работы объектов экономики в чрезвычайных ситуациях

85. Экономика Франции

86. Австралия - экономико-географическая характеристика
87. Китай в мировой экономике
88. Модель экономического развития Южной Кореи на современном этапе

89. Проблема применения моделей устойчивого развития на региональном уровне

90. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

91. Экономика Аргентины

92. Экономика, география, политическое устройство и место в современной мировой экономике Южной Кореи

93. Экономико-географическая характеристика Московского региона

94. Экономико-географическая характеристика страны (Финляндия)

95. Экономико-географическая характеристика Японии

96. Южная Корея в мировой экономике

Карандаши цветные "Крот", 36 цветов.
Карандаши для детского творчества дома и в школе. Яркие насыщенные цвета, мягко пишут, легко стираются ластиком. Шестигранный корпус
315 руб
Раздел: Более 24 цветов
Звуковой плакат "Песенки-потешки".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
780 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы

97. Экономика Нидерландов

98. Экономика Китая

99. Экономико-географическая характеристика топливной промышленности Российской Федерации

100. Экономика Великобритании


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.