Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Изучение метода координат в курсе геометрии основной школы

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет Математический факультет Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Выпускная квалификационная работа Изучение метода координат в курсе геометрии основной школы Выполнила: студентка V курса математического факультета Гольцева Ольга Вячеславовна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ М.В. Крутихина Рецензент: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. СитниковаДопущена к защите в государственной аттестационной комиссии « » 2005 г. Зав. кафедройМ.В. Крутихина « » 2005 г. Декан факультетаВ.И. ВаранкинаКиров 2005 Содержание Введение3 Глава 1 Теоретические основы использования метода координат в основной школе.5 1.1 Основные положения изучения метода координат в школе5 1.2 Анализ школьных учебников7 1.3 Суть метода координат11 Глава 2 Методические основы изучения метода координат14 2.1 Этапы решения задач методом координат14 2.2 Задачи, обучающие координатному методу15 2.3 Виды задач, решаемых координатным методом25 2.4 Опытное преподавание30 Заключение38 Библиографический список39 Введение В геометрии применяются различные методы решения задач – это синтетический (чисто геометрический) метод, метод преобразований, векторный, метод координат и другие. Они занимают различное положение в школе. Основным методом считается синтетический, а из других наиболее высокое положение занимает метод координат потому, что он тесно связан с алгеброй. Изящество синтетического метода достигается с помощью интуиции, догадок, дополнительных построений. Координатный метод этого не требует: решение задач во многом алгоритмизировано, что в большинстве случаев упрощает поиск и само решение задачи. Можно с уверенностью говорить о том, что изучение данного метода является неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Но нельзя забывать, что при решении задач координатным методом необходим навык алгебраических вычислений и не нужна высокая степень сообразительности, а это в свою очередь негативно сказывается на творческих способностях учащихся. Поэтому необходима методика изучения метода координат, позволяющая учащимся научиться решать разнообразные задачи координатным методом, однако не показывающая этот метод как основной для решения геометрических задач. Этим и определяется актуальность выбранной темы: «Изучение метода координат в школьном курсе геометрии основной школы». Объект исследования данной работы – это процесс изучения учащимися геометрии. Предметом исследования является изучение метода координат в курсе геометрии основной школы. Цель работы – разработать методику изучения и использования метода координат в школьном курсе геометрии. Гипотеза: изучение метода координат школе будет более эффективно, если: в 5-6 классе проведена пропедевтическая работа по формированию основных умений и навыков; в системном курсе планиметрии учащиеся знакомятся со структурой этого метода; используется продуманная система задач для формирования отдельных компонентов метода.

Предмет, цель и гипотеза исследования определяют следующие задачи: Анализ вариантов изучения метода координат в некоторых из действующих учебников, а также содержание программы по математике по данной теме. Описание метода координат и способов его применения на примере конкретных математических задач. Выделение умений, необходимых для успешного овладения методом координат и подбор задач, формирующих данные умения. Опытная проверка. Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных выше задач были использованы следующие методы: анализ программы по математики, учебных пособий, методических материалов, касающихся метода координат; наблюдение за ходом образовательного процесса, за деятельностью учащихся. Основной опытной базой являлась средняя общеобразовательная школа №51. Глава I Теоретические основы использования метода координат в основной школе 1.1 Основные положения изучения метода координат в школе Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры — единообразие способов решения задач. Если в арифметике и элементарной геометрии приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алгебре и аналитической геометрии решения проводятся по общему для всех задач плану, легко приспособляемому к любой задаче. Перенесение в геометрию свойственных алгебре и поэтому обладающих большой общностью способов решения задач составляет главную ценность метода координат. Другое достоинство метода координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных изображений. Можно выделить следующие цели изучения метода координат в школьном курсе геометрии: дать учащимся эффективный метод решения задач и доказательства ряда теорем; показать на основе этого метода тесную связь алгебры и геометрии; способствовать развитию вычислительной и графической культуры учащихся. В школе изучение координатного метода и обучение его применению для решения различных математических задач происходит в несколько этапов. На первом этапе вводится основной понятийный аппарат, который хорошо отрабатывается в 5-6 классах и систематизируется в курсе геометрии. В 5 классе учащиеся знакомятся с координатным лучом, который в последствии, при изучении отрицательных чисел, дополняется до координатной прямой. И уже после введения рациональных чисел в 6 классе учащиеся изучают координатную плоскость. На втором этапе ученики знакомятся с уравнениями прямой и окружности. Данные понятия изучаются ими как в алгебре, так и в геометрии с разной содержательной целью, поэтому учащиеся часто не видят связи между ними, а, значит, и плохо усваивают суть метода. Так, в курсе алгебры VII класса графики основных функций вводятся путем построения ряда точек, координаты которых вычисляются по аналитическому заданию функции. В курсе геометрии уравнение прямой и окружности вводится на основе геометрических характеристических свойств, как множество точек, обладающих определенным свойством (равноудаленности от 2 точек – для прямой, от одной точки – для окружности).

Обучение применению самого метода координат для решения задач происходит в курсе геометрии 9 класса. Для этого сначала раскрываются основные этапы применения метода, а затем на примере ряда задач показывается непосредственное применение метода координат. Но не следует принимать координатный метод за основной метод решения задач и доказательства теорем. Шарыгин И. Ф. в своей статье говорит о вреде метода координат, как для сильных, так и для слабых учеников. Что касается слабых учеников, то «большей частью в этой группе находятся дети, которые плохо считают, с трудом понимают и запоминают формулы. Для этих детей Геометрия могла бы стать предметом, за счет которого они могли бы компенсировать недостатки общематематического развития. А вместо этого она ложится на них дополнительным грузом Координатный метод оставляет в стороне геометрическую суть изучаемой геометрической ситуации. Воспитывается исполнитель, решающий заданную конкретную задачу. Не меньше, но и не больше. Не развивается геометрическая, и даже математическая интуиция, столь необходимая математику-исследователю», что в свою очередь составляет опасность для сильных учеников. 1.2 Анализ школьных учебников Хорошо известно, что, как бы ни строился школьный курс геометрии, в нем обязательно присутствуют различные методы доказательства теорем и решения задач. Среди таких методов важное место занимают такие методы, как метод геометрических преобразований, метод координат, векторный метод. Сами эти методы тесно связаны между собой. В зависимости от концепции, раскрываемой авторами учебников геометрии для средней школы, тот или иной метод может занимать доминирующее значение. Так в учебнике активную роль играет метод координат, который весьма плодотворен. В школьной программе по математике методу координат уделяется сравнительно мало внимания. В разделе «Цели изучения курса геометрии» говорится: «При доказательстве теорем и решении задач применяются геометрические преобразования, векторы и координаты». Следовательно, программа не ставит целью изучение метода координат как метода решения задач. В программе говорится, что «в результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь использовать координаты для решения несложных стандартных задач». Ни слова не говориться об овладении учащимися методом координат для доказательства теорем и решении задач. Упор делается на «несложные стандартные задачи», тогда как метод координат лучше проявляет свои достоинства при решении нестандартных и довольно сложных (если не решать их другими способами) задач. В соответствии с программой по математике для средней общеобразовательной школы координаты впервые появляются в 5 классе. При этом, ребята знакомятся с изображением чисел на прямой и координатами точек. Причем введение этих понятий в учебниках различно. Так в учебнике в пятом параграфе первой главы рассматривается координатный луч, с его помощью в дальнейшем происходит сравнение натуральных и дробных чисел, а так же иллюстрация действий сложения и вычитания над натуральными числами. С понятием координатной прямой авторы учебника нет определения «координатный луч».

Учебные планы горных специальностей включают 3 цикла дисциплин: общенаучные, общеинженерные, специальные. Специальными профилирующими дисциплинами, формирующими будущего специалиста в определённой отрасли горной промышленности, являются: высшая геодезия, маркшейдерское дело и геометрия недр (для горного инженера-маркшейдера); расчёт, конструированное производство и эксплуатация горных машин и комплексов (для инженера-механика); электрификация и автоматизация горных работ (для инженера-электрика); технология и механизация горных работ, сооружение горных выработок, электрификация, механизация и автоматизация соответствующих производственных процессов (для инженера по разработке полезных ископаемых), и др.   Подготовка горных техников проводится в основном по тем же специальностям, что и горных инженеров. Среднее Г. о. предусматривает изучение предметов общеобразовательного (в объёме средней школы), общетехнического и специального циклов. Перечень предметов общетехнических и специальных циклов примерно тот же, что и в вузах, но изучаются они в меньшем объёме.   Наряду с теоретическим обучением значительное место (до 25% учебного времени) отводится в Г. о. учебной и производственной практике, Помимо практических занятий в семинарах, выполнения лабораторных работ и курсовых проектов, студенты (учащиеся) проходят 3—4 практики, в течение которых они изучают предприятия, работают на рабочих и инженерно-технических должностях

1. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

2. Игровые методы в логопедической практике

3. Психотерапия - научный метод или духовная практика?

4. Виды и методы исследований в практике связей с общественностью

5. Теория и практика применения метода интервью в социологии

6. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках
7. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия
8. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

9. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

10. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

11. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

12. Аксиоматический метод. Логическое строение геометрии

13. Математические методы в организации транспортного процесса

14. Практика применения законодательства при удостоверении нотариусами сделок

15. Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

16. Предмет экономической социологии как отрасли социологии. Метод социометрических измерений. Сущность и область применения

Фоторамка на 6 фотографий С31-020 Alparaisa "Family", белый, 61,5x54,5 см.
Размеры рамки: 61,5x54,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (3 штуки), - 15х10 см (1 штука), - 10х10 см (2 штуки). Фоторамка-коллаж для 6-ти
757 руб
Раздел: Мультирамки
Чехол с поролоном для гладильной доски, бязь, 129x51 см.
Чехол для гладильной доски Ника Ч1 выполнен из высококачественной хлопчатобумажной ткани (бязь)с поролоновой прокладкой. Он имеет
313 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Дождевик Bambola для колясок, маленький.
Тент защитный (дождевик) с окном на липучке, на детскую коляску - "трость". Состав: пленка ПВХ. Размер: 70х65х35 см.
354 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок

17. Математические методы исследования экономики

18. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах на стадии предплановых расчетов

19. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

20. Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

21. Применение статистических методов в изучении распространения различных форм и систем оплаты труда

22. Применение метода кластерного анализа при формировании ассортимента
23. Метод Монте-Карло и его применение
24. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

25. Метод математической индукции

26. Практикум по предмету Математические методы и модели

27. Методы квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства

28. Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике

29. Применение генетических методов в судебной медицине

30. Применение ибупрофена в гинекологической практике

31. Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения

32. Индустриализация применения методов неразрушающего контроля

Пластиковое лото. Силуэты. Комплект из трех игр.
Набор «Силуэты» – это комплект из трёх развивающих игр. В него входит: 9 картонных двухсторонних карт с рисунками, 54 прозрачные
549 руб
Раздел: Лото детское
Комплект в коляску Карапуз "Цветочки", цвет: бежевый (3 предмета).
Комплект в коляску состоит из 3-х предметов: - матрац 45х75 см; - подушка 45х40 см; - одеяло 75х80 см. Материал: 100% хлопок. Наполнитель:
555 руб
Раздел: Подголовники и подушечки
Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений.
Календарь природы — важный инструмент ознакомления детей с окружающим миром. Ежедневный учет явлений природы развивает у детей
546 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички

33. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

34. Применение вероятностно-статистических методов в правовой сфере (криминалистика судебная экспертиза криминология и др.)

35. Практика применения валютного векселя

36. Применение близнецового метода в оценке адаптации к учебной нагрузке

37. Математическая модель метода главных компонент

38. Практика применения модульного обучения в системе повышения квалификации специалистов по физической культуре и спорту
39. Применение статистических методов в управлении финансами финансово-промышленной группы
40. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

41. Билеты математические методы исследования экономики

42. Экономическое планирование методами математической статистики

43. Применение методов оценки эффективности инвестиционных проектов на примере организации производства по пошиву школьной формы.

44. Метод осадительного титрования. Практическое применение метода

45. Модели угроз безопасности систем и способы их реализации, определение критериев уязвимости и устойчивости систем к деструктивным воздействиям, разработка методов и средств мониторинга для выявления фактов применения несанкционированных информационных возд

46. Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети

47. Практика применения стримеров

48. Метод Монте-Карло и его применение

Столик пеленальный "Фея" (цвет: сиреневый).
Пеленальный столик Фея - отличный вариант для пеленания младенца, который не займет много места в помещении и позволит сохранить больше
2048 руб
Раздел: Пеленальные столики, доски
Набор мисок с синими крышками, 5 предметов.
Разные по размерам и объему миски незаменимы на любой кухне, в них можно не только готовить и хранить салаты и закуски, но также красиво
346 руб
Раздел: Наборы
Планшет для пастелей "Сладкие грезы", А3, 18 листов.
Планшет для пастелей замечательно подходит для художественных техник, таких как пастель, масляная пастель, мел, карандаш или уголь,
420 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования

49. Методы обработки корневых каналов зубов с применением современных медикаментозных средств при лечении периодонтита

50. Применение метода частотных круговых диаграмм

51. Мировое соглашение и практика его применения в арбитражных судах

52. Особенности применения метода участия в капитале при учете финансовых инвестиций

53. Экономико-математические методы анализа

54. Применение ускоренных методов расчета расходов воды
55. Детектор лжи и его практическое применение в следственно-судебной практике
56. Практика применения муниципального права

57. Практика применения норм хозяйственно-процессуального кодекса о подведомственности дел хозяйственному суду

58. Цели уголовного наказания и практика их применения в уголовно-исполнительной системе Российской Федерации

59. Изучение исторических источников на основе применения количественных методов и новых информационных технологий

60. Исследование практики применения маркетинга недвижимости в компании "Квартал"

61. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

62. Математические методы в теории принятия решений

63. Математические методы описания моделей конструкций РЭА

64. Применение методов дискретной математики в экономике

Набор детской посуды "Холодное сердце. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из высококачественной
387 руб
Раздел: Наборы для кормления
Фоторамка на 9 фотографий С31-019 Alparaisa "Family", черно-золоченое золото, 61,5x54,5 см.
Размеры рамки: 61,5x54,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (4 штуки), - 15х10 см (5 штук). Фоторамка-коллаж для 9-ти фотографий. Материал:
882 руб
Раздел: Мультирамки
Фоторамка-коллаж для 6 фото, 46x32 см, арт. 37943.
Фоторамка украсит интерьер помещения оригинальным образом и позволит сохранить на память изображения дорогих вам людей и интересных
608 руб
Раздел: Мультирамки

65. Анализ современных методов оценки персонала, их использование в кадровой практике

66. Премиальная система и ее применение на практике

67. Применение методов ФСА на производстве

68. Методы математического развития

69. Применение алгоритмического метода при изучении неравенств

70. Применение решебников в учебной практике
71. Основные принципы и методы применения технических регламентов
72. Когнитивная теория, ее суть и применение на практике

73. Предмет, объекты и методы политической психологии, соотношение теории и практики

74. Принятие управленческого решения по применению метода Assessment Center для оценки персонала

75. Почему психолог должен знать математические методы?

76. Практика применения сезонных пошлин в Российской Федерации

77. Применение метода IPO на финансовом рынке России и за рубежом

78. Теория реформирования системы налогообложения и практика ее применения в Республике Беларусь

79. Экономико-математические методы управления денежными потоками

80. Обращенная газовая хроматография: физико-химические основы метода, применение, современное аппаратурное оформление

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см.
Цвет: золотистый. Материал: сталь. Размер: 10x19 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
383 руб
Раздел: Прочие
Набор перьев для каллиграфии, 5 штук.
В наборе: 5 перьев (для рисования, орнамента, плаката, шрифта и перо с круглым острием).
442 руб
Раздел: Прочее

81. Теория и практика применения лазерной спектроскопии (на примере анализа объектов окружающей среды)

82. Методы экономической теории и их применение

83. Применение индексного метода при анализе цен

84. Применение методов управления запасами в целях повышения экономической эффективности системы материально-технического снабжения предприятия на примере ОАО "Амурский судостроительный завод"

85. Применение нормативного метода планирования, учета и калькуляции себестоимости продукции (работ, услуг) для выявления путей снижения себестоимости продукции

86. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа
87. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
88. Сущность, модели, границы применения метода производственной функции

89. Математические методы и модели

90. Математические методы в экономике

91. Математические методы в экономике

92. Математические методы и модели исследования операций

93. Математические методы экономических исследований

94. Методы путевого анализа и их применение к системам одновременных уравнений

95. Применение статистических методов при анализе интенсивности развития транспорта Кировской области

96. Капитальный ремонт пути на щебеночном балласте с укладкой железобетонных шпал с применением машин тяжелого типа

Магнитная "Азбука" (106 элементов).
Мягкая магнитная "Азбука" - это набор наиболее употребляемых букв, цифр и знаков. Благодаря этому набору Вы не только
939 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Набор строительных деталей для конструктора "Геометрик".
Во время игры ребёнок знакомиться с вариантами расположения строительных форм, учиться различать и называть детали. Используется для
463 руб
Раздел: Блочные конструкторы

97. Практическое применение космонавтики

98. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

99. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

100. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.