Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Задача линейного программирования

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК г. Кропоткин программирования Председатель ПЦК Покалицына О.В. План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел № 2. Линейное программирование. Тема № 2.1. Виды задач линейного программирования. Занятие № Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели. Время Место проведения: аудитория. Учебные вопросы: Задача линейного программирования (ЗЛП). Трудности решения ЗЛП. Классификация задач оптимизации: задача о пищевом рационе, задача о планировании производства, задача о загрузке оборудования, задача о снабжении сырьем. Литература: 1. Венцель Е.С. Исследование операций. Задач, принципы, методология. – М.: Наука, 1980. 2. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.:ЮНИТИДАНА, 2001 Учебные вопросы и расчет времени №п/п Учебные вопросы Время, мин Методические указания 1. Задача линейного программирования (ЗЛП). 2. 3. Трудности решения ЗЛП. Классификация задач оптимизации. Вводная часть. Организационный момент. План занятия. Основные требования. Основная часть. 1. Задача линейного программирования (ЗЛП). Термин линейное программирование появился в Америке в середине 40-х годов (первая американская работа по частной задаче линейного программирования опубликована в 1941 г.). В Советском Союзе исследования в этой области начались ранее. В конце 30-х годов целый ряд существенных результатов по линейному программированию был установлен Л.В. Канторовичем. Задача линейного программирования – это задача нахождения значений параметров, обеспечивающих экстремум функции при наличии ограничений на аргументы. Задачи линейного программирования являются самыми простыми и лучше изученными задачами. Для них характерно: показатель эффективности (целевая функция) выражается линейной зависимостью; ограничения на решения – линейные равенства или неравенства. 2. Трудности решения ЗЛП. Трудности решения задач линейного программирования зависят от: вида зависимости, связывающей целевую функцию с элементами решения; размерности задачи, то есть от количества элементов решения х1, х2, , x ; вида и количества ограничений на элементы решений. 3. Классификация задач оптимизации. Задача о рациональном питании (задача о пищевом рационе). ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Ферма производит откорм скота с коммерческой целью. Для простоты допустим, что имеется всего четыре вида продуктов: П1, П2, П3, П4; стоимость единицы каждого продукта равна соответственно С1, С2, С3, С4. Из этих продуктов требуется составить пищевой рацион, который должен содержать: белков – не менее bi единиц; углеводов – не менее b2 единиц; жиров – не менее b3 единиц. Для продуктов П1, П2, П3, П4 содержание белков, углеводов и жиров (в единицах на единицу продукта) известно и задано в таблице, где aij (i=1,2,3,4; j=1,2,3) – какие – то определённые числа; первый индекс указывает номер продукта, второй – номер элемента (белки, углеводы, жиры). продукт элементы белки углеводы жиры П1 A11 A12 A13 П2 A21 A22 A23 П3 A31 A32 A33 П4 A41 A42 A43 Требуется составить такой пищевой рацион (т.е

. назначить количества продуктов П1, П2, П3, П4, входящих в него), чтобы условия по белкам, углеводам и жирам были выполнены и при этом стоимость рациона была минимальна. МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ. Обозначим x1, x2, x3, x4 количества продуктов П1, П2, П3, П4, входящих в рацион. Показатель эффективности, который требуется минимизировать, - стоимость рациона (обозначим её L): она линейно зависит от элементов решения x1, x2, x3, x4. Целевая функция: Система ограничений: a11x1 a21x2 a31x3 a41x4?b1 a12x1 a22x2 a32x3 a42x4?b2 a13x1 a23x2 a32x3 a43x4?b3 Эти линейные неравенства представляют собой ограничения, накладываемые на элементы решения x1, x2, x3, x4. Таким образом, поставленная задача сводится к следующей: найти такие неотрицательные значения переменных x1, x2, x3, x4, чтобы они удовлетворяли ограничениям – неравенствам и одновременно обращали в минимум линейную функцию этих переменных: Задача о планировании производства. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Предприятие производит изделия трёх видов: U1, U2, U3. По каждому виду изделия предприятию спущен план, по которому оно обязано выпустить не мене b1 единиц изделия U1, не мене b2 единиц изделия U2 и не мене b3 единиц изделия U3. План может быть перевыполнен, но в определённых границах; условия спроса ограничивают количества произведённых единиц каждого типа: не более соответственно (1, (2, (3 единиц. На изготовление изделий идёт какое-то сырьё; всего имеется четыре вида сырья: s1, s2, s3, s4, причём запасы ограничены числами (1, (2, (3, (4 единиц каждого вида сырья. Теперь надо узнать какое количество сырья каждого вида идёт на изготовление каждого вида изделий. Обозначим aij количество единиц сырья вида si (I= 1, 2, 3, 4), потребное на изготовление одной единицы изделия Uj (j= 1, 2, 3). Первый индекс у числа aij – вид изделия, второй – вид сырья. Значения aij сведены в таблицу (матрицу). Сырьё Изделия U1 U2 U3 S1 a11 a21 a31 S2 a12 S3 a13 a22 a32 S4 a14 a23 a33 a24 a34 При реализации одно изделие U1 приносит предприятию прибыль c1, U2 – прибыль c2, U3 – прибыль c3. Требуется так спланировать производство (сколько каких изделий производить), чтобы план был выполнен или перевыполнен (но при отсутствии «затоваривания»), а суммарная прибыль обращалась в максимум. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Элементами решения будут x1, x2, x3 – количества единиц изделий U1, U2, U3, которые мы произведём. Обязательность выполнения планового задания запишется в виде трёх ограничений – неравенств: x1(b1, x2(b2, x3(b3. Отсутствие изделий продукции (затоваривания) даёт нам ещё три ограничения – неравенства: x1((1, x2((2, x3((3. Целевая функция: L=c1x1 c2x2 c3x3> max. Система ограничений: a11x1 a21x2 a31x3((1. a12x1 a22x2 a32x3((2. a13x1 a23x2 a33x3((3. a14x1 a24x2 a34x3((4. Задача о загрузки оборудования. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Ткацкая фабрика располагает двумя видами станков, из них 1 станков типа 1 и 2 станков типа 2. Станки могут производить три вида тканей: 1, 2, 3, но с разной производительностью. Данные aij производительности станков в таблице (первый индекс – тип станка, второй – вид ткани). Каждый метр ткани вида 1 приносит фабрике доход c1, вида Т2 – доход с2, Т3 – доход с3.

Тип Вид ткани станка Т1 Т2 Т3 1 а11 а12 а13 2 а21 а22 а23 Фабрике предписан план согласно которому она должна производить в месяц не менее b1 метров ткани Т1, b2 метров ткани Т2, b3 метров ткани Т3; количество метров каждого вида ткани не должно превышать соответственно (1, (2, (3 метров. Кроме того, все без исключения станки должны быть загружены. Требуется так распределить загрузку станков производством тканей Т1, Т2, Т3, чтобы суммарный месячный доход был максимален. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Введём букву x с двумя индексами (первый – тип станка, второй – вид ткани). Всего будет шесть элементов решения: x11 x12 x13 x21 x22 x23 . Здесь x11 – количество станков типа 1, занятых изготовлением ткани Т1, x12 – количество станков типа 1, занятых изготовлением ткани Т2 и т.д. Запишем суммарный доход от производства всех видов тканей. Суммарное количество метров ткани Т1, произведённое всеми станками, будет равно a11x11 a21x21 и принесёт доход c1(a11x11 a21x21). Целевая функция: L=c1 (a11x11 a21x21) c2 (a12x12 a22x22) c3 (a13x13 a23x23) > max. Система ограничений: Обеспечим выполнения плана ограничениями по минимальным параметрам: a11x11 a21x21(b1, a12x12 a22x22(b2, a13x13 a23x23(b3, После этого ограничим выполнение плана по максимальным параметрам: a11x11 a21x21((1, a12x12 a22x22((2, a13x13 a23x23((3, Теперь запишем ограничения, связанные с наличием оборудования и его полной загрузкой. Суммарное количество станков типа 1, занятых изготовлением всех тканей, должно быть равно 1; типа 2 – 2. x11 x12 x13= 1, x21 x22 x23= 2, Задача о снабжении сырьём. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Имеется три промышленных предприятия: П1, П2, П3, требующих снабжения определённым видом сырья. Потребности в сырье каждого предприятия равны соответственно a1, a2, a3 единиц. Имеются пять сырьевых баз, расположенных от предприятий на каких – то расстояниях и связанных с ними путями сообщения с разными тарифами. Единица сырья, получаемая предприятием Пi c базы Бj , обходится предприятию в сij рублей (первый индекс – номер предприятия, второй – номер базы). Предприятия Базы Б1 Б2 Б3 Б4 Б5 П1 С11 С12 С13 С14 С15 П2 С21 С22 С23 С24 С25 П3 С31 С32 С33 С34 С35 Возможности снабжения сырьём с каждой базы ограничены её производственной мощностью: базы Б1, Б2, Б3, Б4, Б5 могут дать не более b1, b2, b3, b4, b5 единиц сырья. Требуется составить такой план снабжения предприятий сырьём (с какой базы, куда и какое количество сырья везти), чтобы потребности предприятий были обеспечены при минимальных расходах на сырьё. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Обозначим xij количества сырья с j – ой базы. Всего план будет состоять из 15 элементов решения: x11 x12 x13 x14 x15 x21 x22 x23 x24 x25 x31 x32 x33 x34 x35. Целевая функция: Система ограничений: x11 x12 x13 x14 x15=a1, x21 x22 x23 x24 x25=a2, x31 x32 x33 x34 x35=a3, x11 x21 x31(b1, x12 x22 x32(b2, x13 x23 x33(b3, (4.3.) x14 x24 x34(b4, x15 x25 x35(b5,

Оказалось, что эта задача носит своеобразный характер и не поддается решению известными средствами классического математического анализа. Стало ясно и то, что эта задача не случайная, изолированная, а является типичным представителем целого нового класса задач, к которым приводят вопросы нахождения наилучшего производственного плана. Поэтому-то решение этой задачи представилось столь интересным и найденный новый метод ее эффективного решения сразу нашел разнообразные применения. Основной идеей линейно-программной модели является рассмотрение производственного плана в расчлененной форме, составленного из элементарных производственных способов. Каждый способ (производственный процесс) описывается вектором, компоненты которого означают (в зависимости от знака) нормы выхода или затрат определенного вида продукции, труда, оборудования и т.п. Совокупность всех способов записывается в виде таблицы чисел (матрицы), содержащей основную исходную информацию об исследуемой модели. В линейном программировании принимается, в соответствии с его названием, гипотеза линейности: предполагается, что каждый производственный процесс может быть применен с любой кратностью (интенсивностью), что при этом выход продукции и затраты увеличиваются пропорционально, а также что результаты различных процессов суммируются

1. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

2. О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач

3. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

4. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

5. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

6. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.
7. Риск в задачах линейного программирования
8. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

9. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

10. Практикум по решению линейных задач математического программирования

11. Решение задач линейного программирования

12. Решение задачи линейного программирования графическим методом

13. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

14. Задача линейного программирования

15. Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

16. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

Органайзер для обуви "Сороконожка".
Органайзер "Сороконожка", который можно повесить на дверное полотно, стену и другие поверхности, будет содержать всю Вашу обувь
1056 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Фоторамка "Poster gold" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Размер рамки: 71х101
485 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Пластины для стирки белого и цветного белья FeedBack, 30 штук.
Пластины для стирки белого и цветного белья это настоящая революция среди средств для стирки. Не содержит фосфатов! Пластины необходимо
640 руб
Раздел: Стиральные порошки

17. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

18. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

19. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

20. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

21. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

22. Задачи линейной алгебры
23. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования
24. Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

25. 10 задач с решениями программированием на Паскале

26. Динамическое и линейное программирование

27. Линейное и динамическое программирование

28. Задача динамического программирования

29. Отчет по курсу прикладные задачи программирования

30. 5 различных задач по программированию

31. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

32. Линейное программирование

Карандаши цветные "Artberry", 24 цвета.
Шестигранные цветные карандаши с толщиной грифеля 3 мм, толщина самого карандаша 7 мм. Увеличенное количество цветовых пигментов для еще
321 руб
Раздел: 13-24 цвета
Комплект пеленок для девочки Idea Kids однотонный из бязи (3 штуки, 120х75 см).
Пеленки - это самые первые вещи, в которые Вам предстоит одеть Вашего малыша. Комплект пеленок станет верным помощником в первые месяцы
357 руб
Раздел: Пелёнки
Подарочная расчёска для волос "Алена".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

33. Линейное программирование

34. Логические задачи на языке программирования Prolog

35. Примеры решения задач по программированию

36. Программирование различных типов задач

37. Разработка электронного учебного пособия на тему "Линейное программирование"

38. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач
39. Линейная алгебра и математическое программирование
40. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

41. Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

42. Линейное программирование как метод оптимизации

43. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)

44. Организация выполнения задачи командиром инженерно-саперного взвода по проделыванию проходов в минно-взрывных заграждениях перед переднем краем обороны противника

45. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике

46. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности

47. Правоохранительную деятельность и основные задачи адвокатуры

48. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

Фломастеры "631", 50 цветов.
Яркие фломастеры с коническим наконечником диаметром 5 мм, можно использовать для рисования тонких линий 0,75 мм или более толстых до 3
658 руб
Раздел: Более 24 цветов
Карандаши цветные "Colorino", двухсторонние, 48 цветов.
Карандаши для рисования. В наборе: 24 разноцветных, двусторонних карандашей (48 цветов). Мягкие, но при этом очень прочные карандаши,
455 руб
Раздел: Более 24 цветов
Бумага для струйных принтеров "Lomond", 140 г/м, 100 листов, матовая, односторонняя, А4.
Изображение отпечатанное на матовой бумаге, не бликует, линии высококонтрастные, чистые тона имеют характерную бархатистую
375 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати

49. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

50. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

51. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

52. Понятие и задачи таможенного оформления, порядок производства

53. Первые шаги российского парламентаризма: задачи и причины роспуска I Государственной думы (май - июнь 1906г.)

54. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач
55. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ
56. По решению прикладных задач на языке FRED

57. Чего не может компьютер, или Труднорешаемые задачи

58. Транспортная задача

59. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

60. Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах

61. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

62. Задача о фотоне

63. Переходные процессы в линейных цепях

64. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

Трос буксировочный 12 тонн, 2 петли, сумка на молнии.
Тросы буксировочные изготовлены из морозоустойчивого авиационного капрона; Не подвержены воздействию окружающей среды (резкому изменению
360 руб
Раздел: Буксировочные тросы
Складная силиконовая вставка для горшка Potette Plus, голубая.
В дополнении к основной вставке для горшка Potette Plus производитель выпустил новую складную модель. Её главное отличие в значительном
924 руб
Раздел: Прочие
Чернильный картридж Parker для перьевой ручки. Темно-синий (5 штук).
Для использования в перьевых ручках Паркер. Чернила темно-синего цвета.
309 руб
Раздел: Стержни для ручек

65. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

66. Решение задач - методы спуска

67. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

68. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

69. Задача коммивояжера

70. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
71. Методы и приемы решения задач
72. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

73. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети

74. Решение транспортной задачи методом потенциалов

75. Решение задач на построение сечений многогранников

76. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

77. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

78. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

79. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

80. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

Пенал "Jungle" с наполнением.
Пенал на 1 отделение укоплектован необходимыми школьными принадлежностями. В комплекте пенала в помощь и на радость школьники найдут
1079 руб
Раздел: С наполнением
Кружка "Peter Rabbit".
Красивая кружка серии "Peter Rabbit" из меламина с изображением кролика из сказки. Удобная, легкая, противоударная. На дне
594 руб
Раздел: Кружки, стаканы, чашки
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные

81. Задача по травматологии с решением

82. Реаниматология и ее задачи

83. Три задачи по криминалистике

84. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

85. Цели и задачи педагогики

86. Педагогические взгляды Белинского и их связь с задачами литературы
87. Основные задачи, принципы и направления внешней политики Республики Казахстан
88. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

89. Предмет и задачи психологии

90. Предмет психологии, ее задачи и методы

91. Разработка программно-методического комплекса для анализа линейных эквивалентных схем в частотной области /для числа узлов <=500/

92. Комплексное моделирование электрических и тепловых характеристик линейного стабилизатора напряжений

93. 6 задач по теории электрических цепей

94. Сжатие речевого сигнала на основе линейного предсказания

95. Измерение больших линейных геометрических размеров

96. Формирование имиджа, как одна из задач Public Relation

Одеяло 2-х спальное "Стандарт", шерсть мериноса.
Одеяло 2-х-спальное (стандарт). Материал: овечья шерсть, мериноса (смесь натурального и искусственного шерстяного наполнителя). Чехол:
916 руб
Раздел: Одеяла
Банка для чайных пакетиков (диспенсер) "Ирис", 9x8x19 см (фарфор).
Банка для чайных пакетиков (диспенсер) "Ирис". В фарфоровой банке чай отлично сохранится, а доставать пакетики из специального
599 руб
Раздел: Стеклянные
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 24 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
1280 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

97. Предмет и задачи курса социологии

98. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

99. Плоская задача теории упругости


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.