Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Содержание Содержание 1. Техническое задание 2. Анализ технического задания 2.1 Прямая задача ВТК 2.2 Обратная задача ВТК 2.3 Модель задачи 2.4 Анализ литературы 2.4.1 Зарубежные методы решения 2.4.2 Отечественные методы решения 3. Прямая задача ВТК для НВТП 3.1 Уравнение Гельмгольца для векторного потенциала 3.2 Поле витка над многослойной средой 3.3 Воздействие проводящего ОК на НВТП 4. Обратная задача ВТК для НВТП 5. Некорректные задачи 5.1 Основные определения. Корректность по Адамару 5.2 Корректность по Тихонову 5.3 Вариационные методы решения некорректных задач 5.3.1 Метод регуляризации 5.3.2 Метод квазирешений 5.3.3 Метод невязки 6. Нелинейное программирование 6.1 Метод штрафных функций 6.2 Релаксационные методы 6.2.1 Метод условного градиента 6.2.2 Метод проекции градиента 6.2.3 Метод случайного спуска 6.3 Метод множителей Лагранжа 7. Линейное программирование 7.1 Алгоритм симплексного метода 8. Одномерная минимизация 8.1 Алгоритм методов 9. Результаты численного моделирования 9.1 Аппроксимации при численном моделировании 9.2 Модели реальных распределений электропроводности 9.3 Принципиальная возможность восстановления 9.4 Восстановление по зашумленным данным 9.5 Восстановление с учетом дополнительной информации 9.6 Восстановление при различном возбуждении 10. Заключение 11. Литература Приложение 1 - Программная Приложение 2 - Удельная электропроводность Приложение 3 - Результаты Приложение 4 - 1. Техническое задание Разработать алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК). Объектом контроля (ОК) являются проводящие немагнитные листы. Объекты контроля подвергаются термообработке (закалка, отпуск) или насыщению внешних слоев различными веществами, что приводит к изменению механических, а вследствие этого и электромагнитных свойств материала листа по глубине. Задача заключается в определении, в рамках допустимой погрешности, зависимости электропроводности (ЭП) от глубины ?(Н) в ОК для данного состояния. Метод контроля заключается в измерении определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС на различных частотах с помощью накладного вихретокового преобразователя (НВТП). Необходимо выбрать математическую модель задачи, способ аппроксимации искомого решения, рассмотреть алгоритм решения. Используя программную реализацию, исследовать поведение погрешности аппроксимации зависимости ?(Н) от следующих факторов: 1. От величины приборной погрешности измерения ЭДС 2. От вида зависимости электропроводности от глубины ?(Н) 3. От параметров аппроксимации решения 4. От диапазона частот возбуждения ВТП 2. Анализ технического задания. Основная задача вихретокового контроля с помощью накладных преобразователей состоит из двух подзадач: Прямой задачи расчета вносимой ЭДС в присутствии немагнитного проводящего листа с произвольной зависимостью ЭП по глубине. Обратной задачи нахождения зависимости ЭП как функции глубины в немагнитном проводящем листе по результатам измерений определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС. 2.1 Прямая задача ВТК Полагая зависимость ЭП от глубины известной проведем ее кусочно-постоянную аппроксимацию.

Это позволяет свести исходную задачу к расчету ЭДС в многослойном листе, в каждом слое которого ЭП принимает постоянное значение. Как показано в работе , подобная модель вполне адекватно описывает задачу и дает отличное согласование с результатами опытов. Рекуррентные формулы для произвольного количества слоев хорошо известны . Таким образом решение прямой задачи в рамках принятой модели затруднений не вызывает. 2.2 Обратная задача ВТК С математической точки зрения обратная задача ВТК относится к классу некорректных задач и ее решение неустойчиво т.е. при сколь угодно малой погрешности исходных данных( набора измеренных вносимых ЭДС ) погрешность решения ( рассчитанных локальных значений ЭП ) может быть сколь угодно большой, а одному набору измерений может отвечать много (формально бесконечно много) распределений ЭП по глубине. При попытке расчета некорректной задачи как корректной, вычислительный процесс за счет неустойчивости сваливается в заведомо худшую сторону. В нашем случае это означает получение распределения ЭП, которое, хотя и обеспечивает требуемое совпадение измеренной и вычисленной ЭДС, но является явно нереальным из-за осцилляций. Следует отметить, что амплитуда и частота осцилляций распределения ЭП растут при увеличении числа независимых параметров аппроксимации ЭП ( коэффициентов полинома в случае полиномиальной аппроксимации, количества узлов при сплайн-аппроксимации и т.д.). При наличии погрешности измерения вносимой ЭДС, превышающей на несколько порядков вычислительную погрешность и на практике составляющей не менее (0.5-1)% от измеряемого сигнала, ситуация значительно осложняется. Учитывая вышеизложенное для выделения из множества допустимых распределений решения, наиболее удовлетворяющего физической реальности, в алгоритмах решения обратной задачи необходимо использовать дополнительную априорную информацию. На практике это реализуется введением некоторых критериев, позволяющих отличить решение, отвечающее практике, от физически нереального. Для решения обратной задачи ВТК предлагались три возможные стратегии: 1. Решение большого числа прямых задач и табуляция результатов для различных моделей. Измеренные данные с помощью некоторых критериев сравниваются с таблицей. Подход очень экстенсивный и требующий проведения избыточного числа расчетов, поэтому на практике встречающийся редко. 2. Условная минимизация невязки измеренных и расчитанных данных. Очень мощный и универсальный метод, широко распространен для решения обратных задач в различных областях техники . Позволяет восстанавливать произвольное распределение ЭП по глубине (вообще говоря произвольное 3D распределение), но требуется довольно сложная процедура расчета. 3. Аналитическое инвертирование ядра оператора и использование алгоритма, зависящего от ядра уравнения. Потенциально самый малозатратный метод, однако как и все аналитические, применим далеко не всегда. В нашем случае остановимся на втором подходе, поскольку он сочетает в себе универсальность, точность и относительную простоту реализации. В целом процесс решения обратной задачи сводится к итерационному решению прямой задачи для текущей оценки распределения ЭП и внесению изменений в эту оценку в соответствии с величиной невязки.

2.3 Модель задачи Приведем основные положения, на основе которых будет построена модель нашей задачи: ОК представляет из себя находящуюся в воздухе проводящую пластину толщиной Н состоящую из плоско-параллельных слоев толщиной bi. В пределах каждого слоя удельная электропроводность ? имеет постоянное значение т.е. распределение ? по глубине аппроксимируется кусочно-постоянной зависимостью. Возбуждающая и измерительная обмотки ВТП заменяются нитевидными моделями. Следует отметить, что это предположение сказывается лишь на решении прямой задачи, а проведя интегрирование можно получить выражения для катушек конечных размеров. Для численного моделирования реальных распределений ЭП применим пять типов аппроксимации: сплайном, кусочно-постоянную, кусочно-линейную, экспоненциальную и гиперболическим тангенсом. В процессе решения прямой задачи с их помощью вычисляются значения ? в центральных точках слоев пластины. 2.4 Анализ литературы 2.4.1 Зарубежные методы решения Решению обратной задачи ВТК посвящен ряд работ в зарубежных изданиях. Следует отметить монографию , в которой рассмотрены случаи импульсного возбуждения, а оперируют в частотной и временной областях напряженностью электрического поля. Подход к решению квазистационарных задач рассмотрен в цикле статей . Он основан на интегральной постановке задачи с помощью функций Грина. Для иллюстрации рассмотрим решение обратной задачи ВТК согласно . А. Прямая задача Определим функцию v(r)=( ?(r) - ?0 )/?0, где ?(r) - произвольное распределение проводимости, а ?0 - ее базовая величина. Функция v(r) может представлять собой как описание произвольного распределения проводимости (в этом случае для удобства полагаем ?(r)=?0 вне некоторого ОК объема V, тогда v(r) отлична от нуля только в пределах V ) так и некоторого дефекта (для трещины v(r)=-1 внутри дефекта и равна нулю вне его). Рассмотрим систему уравнений Максвелла в предположении гармонического возбуждения exp(-jw ) и пренебрегая токами смещения: ( 2.4.1) где P(r)=?E(r)=?0 ? v(r)?E(r) - может интерпретироваться как плотность диполей эффективного тока, причиной которого является вариация ?(r)-?0. Решение уравнений Максвелла можно представить в виде ( 2.4.2) где Ei(r) - возбуждающее поле, а G(r r’) - функция Грина, удовлетворяющая уравнению? G(r r’) k2? G(r r’)=?(r-r’), k2=-j?0 ?0, ?(r-r’) - трехмерная дельта-функция. Импеданс ВТП можно выразить как ( 2.4.3) где интеграл берется по измерительной катушке, J(r) - плотность тока в возбуждающей катушке. Применяя теорему взаимности импеданс можно представить через возбуждающее поле: ( 2.4.4) где интеграл берется по объему ОК. В. Обратная задача Пусть v(r) - оценка истинной функции v rue(r), Zobs(m) - измеренный импеданс ВТП в точке r0 на частоте возбуждения ?, m=(r0,?) - вектор в некоторой области определения M, Z - оценка величины Zobs(m) на основе решения прямой задачи. Определим функционал невязки измеренных и рассчитанных значений импеданса ВТП как : ( 2.4.5) Предположим, что для решения обратной задачи используется итерационный алгоритм типа метода спуска: v (r)= v -1(r) ? s (r).

Здесь и нужна фантазия. Она оказывается надежным рабочим инструментом, позволяющим преодолевать психологические барьеры. В алгоритме решения изобретательских задач этот шаг связан с применением оператора РВС (Р — размеры, В — время, С — стоимость). Оператор РВС — шесть мысленных экспериментов с условиями задачи. Эксперимент первый: начнем неограниченно уменьшать размеры объекта и посмотрим, как будет меняться задача и какие новые решения — при этом возникнут. Если трубопровод мысленно превратить в капиллярную трубку, обычная задвижка вообще окажется непригодной. Капиллярную трубку надо перекрывать иначе, Han, шер, пережимать. А почему бы не выбросить задвижку и в большом трубопроводе? Если мы научимся пережимать трубопровод, не сжимая жестких стенок, задача будет решена. Эксперимент второй: мысленно увеличим размеры трубопровода. Как перекрывать трубопровод диаметром в десять километров? в тысячу километров? Я взял для примера простенькую задачу, но и на ней видно, насколько необходимо для таких мысленных экспериментов умение ра ботать фантазией

1. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

2. Решение обратной задачи динамики

3. Кислотно-каталитические процессы в нефтепереработке и в нефтехимии. Решение обратной задачи кинетики статистическими методами

4. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

5. Концепция создания дополнительных геофизических модулей для контроля технологических параметров и решения геологических задач

6. Принципы разработки алгоритмов и программ для решения прикладных задач
7. Решение транспортной задачи методом потенциалов
8. Решение математических задач в среде Excel

9. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

10. Решение транспортной задачи методом потенциалов

11. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

12. Маркетинг: решение исследовательских задач

13. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

14. Решение транспортной задачи

15. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

16. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Дополнительный набор "Магнитные истории".
Выберите картинку, закрепите ее на поле с помощью магнитных уголков и помогите малышу подобрать соответствующие выбранному фону фигурки.
323 руб
Раздел: Игры на магнитах
Детский стиральный порошок "Умка" (2400 г).
Индивидуальная рецептура разработана специально для серии УМКА, утверждены Органами Сертификации РФ и прошли тестирование на
320 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Набор дошкольника №2 (в коробке).
Этот набор станет замечательным подарком для Вашего малыша. Набор включает в себя пластиковую парту, которая станет для ребенка прекрасным
2326 руб
Раздел: Наборы детской мебели

17. Обучение решению математических задач с помощью графов

18. Об алгоритмах самоорганизации в задаче синтеза информационных технологий обработки сигналов

19. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

20. Нечеткая логика при решении криминологических задач

21. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

22. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования
23. Обратные задачи гравиметрии
24. Решение экономических задач с помощью VBA

25. Решение текстовых задач

26. Анализ состояния геоинформационных технологий в решении типовых задач управления региональной недвижимостью Тульской области

27. Использование информатики для решения экономических задач

28. Основные принципы решения транспортной задачи

29. Решение краевых задач в среде виртуальной гибридной машины

30. Решение математических задач средствами Excel

31. Решение прикладных задач методом дихотомии

32. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

Набор детской мебели "Растем вместе" (цвет: орех).
Качественная детская мебель всегда отличается от взрослой, так как производится с учетом строения тела малыша и того, что он быстро
4541 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Набор мисок Mayer & Boch "Земляника".
Набор эмалированных мисок из 10 предметов: миска (5 штук) + крышка (5 штук). Материал: сталь. Эмалированное покрытие. Крышка:
487 руб
Раздел: Наборы
Дневник школьный "Наушники на мятном".
Формат: А5. Количество листов: 48. Внутренний блок: офсет 70 г/м2. Тип крепления: книжное (прошивка). Твердый переплет из искусственной
349 руб
Раздел: Для младших классов

33. Решение экономических задач программными методами

34. Исследование магнитного поля рассеяния при вихретоковом контроле

35. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

36. Решение экономических задач

37. Применение неравенств при решении олимпиадных задач

38. Методы решения логистических задач
39. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом
40. Обучение школьников решению составных задач

41. Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач

42. Методы решения логических задач

43. Эвристические методы решения творческих задач

44. Решение статистических задач

45. Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel

46. Оптимизационные методы решения экономических задач

47. Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач

48. Решение транспортных задач

Набор для творчества "Свечи".
С помощью этого набора дети научатся делать настоящие восковые свечи своими руками. Оригинальные свечи будут красивым дополнением к
894 руб
Раздел: Наборы по изготовлению свечей
Набор кастрюль Nadoba "Maruska" (малый).
Вся посуда серии Maruska изготовлена из высококачественной нержавеющей стали 18/10. Толщина стенок - 0,6 мм. Прочное трехслойное
3393 руб
Раздел: Наборы кастрюль
Набор крепированной бумаги, 10 рулонов.
Крепированная бумага прекрасно подходит для воплощения творческих идей не только детей, но и взрослых. Насыщенный цвет бумаги сделает
359 руб
Раздел: Самоклеящаяся, флуоресцентная, перламутровая и прочие

49. Методы решения транспортных задач

50. Алгоритмы численного решения задач

51. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

52. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

53. 10 задач с решениями программированием на Паскале

54. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)
55. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)
56. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

57. Методы и приемы решения задач

58. Решение задачи линейного программирования

59. Решение задач на построение сечений многогранников

60. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

61. Задача по травматологии с решением

62. Задачирешениями) по сопромату

63. Задачи с решениями по ценным бумагам

64. Формулы для решения задач по экономике предприятия

Шампунь детский "Bubchen", 400 мл.
Детский шампунь моет особенно бережно и предотвращает сухость кожи головы. Волосы легко расчесываются и приобретают шелковистый блеск.
436 руб
Раздел: Шампуни
Доска магнитно-маркерная, 60х90 см.
Доски имеют магнитную полимерную поверхность. Алюминиевая рамка соединяется пластиковыми уголками, имеет регулируемые элементы крепления,
1648 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Развивающая настольная игра "Читай-Хватай".
Как быстро научиться читать? Играя в новую игру на скорочтение! Просто знать буквы — это ещё не значит уметь читать! В
712 руб
Раздел: Русский язык, слова, речь

65. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

66. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

67. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

68. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

69. Применение движений к решению задач

70. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы
71. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»
72. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми

73. Обучение общим методам решения задач

74. Алгоритм возникновения и развития международных конфликтов и возможные пути их решения

75. Структура и динамика процессов решения задач

76. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

77. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

78. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

79. Электрофизиологические корреляты центральных программ при решении простых моторных задач у лиц с различным профилем асимметрии

80. Решение задач по химии

Карточки Первого Года (20 карточек).
Карточки Первого Года – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к месяцу. Нужно просто заполнить карточку
352 руб
Раздел: Прочее
Карандаши цветные "ColorPics", 36 цветов + точилка.
Ударопрочные цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт.
313 руб
Раздел: Более 24 цветов
Логическая игра "Следопыт, колобок".
Игра предлагает ребенку 48 различных заданий на развитие логики и мышления. Смысл игры заключается в том, что нужно разложить пазлы особым
1104 руб
Раздел: Игры логические

81. Задачи по экономике с решениями

82. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

83. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

84. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

85. Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad

86. Методы решения задач
87. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи
88. Решение задачи о кратчайшем маршруте

89. Построение математических моделей при решении задач оптимизации

90. Стимулирование математической деятельности младших школьников в процессе поиска решения задач с дробями

91. Решение задач по дисциплине "Страхование"

92. Решение задач по бухгалтерскому учету и аудиту

93. Использование результатов изучения психологических особенностей обвиняемого для решения уголовно-правовых и уголовно-процессуальных задач расследования

94. Особенности решения задач по трудовому, гражданскому, уголовному праву

95. Примеры решения задач по правоведению

96. Excel: решение задач с подбором параметров

Игра-баланс "Ежик".
Игра-баланс "Ёжик" подарит ребёнку много часов увлекательной игры! Играть в такую игру не только весело, но и очень полезно.
345 руб
Раздел: Игры на ловкость
"English". Электронный звуковой плакат "Английская Азбука", артикул PL-01-EN.
Электронный озвученный плакат "Английский язык" предназначен для детей и взрослых, начинающих изучать английский язык.
794 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Рюкзачок "Путешествие".
Детский рюкзак "Путешествие" имеет яркий стильный дизайн. Он имеет небольшие размеры, а его лямки могут регулироваться по длине.
506 руб
Раздел: Детские

97. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

98. Постановка и решение транспортной параметрической задачи

99. Примеры решения задач по программированию


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.