Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Курсовая работа по курсу «Основы преподавания математики» Кировоградский государственный педагогический университет им. Винниченка Кировоград 2003 Введение Учащиеся, приступая к систематическому изучению курса геометрии, уже владеют некоторым запасом геометрических знаний. Знания эти по преимуществу почерпнуты или непосредственно из опыта или восприняты ими интуитивно, путем сопоставления ряда аналогичных или уже знакомых им геометрических фактов. Преподаватель должен суметь: 1) надлежащим образом использовать накопленные учащимися знания для развертывания перед ними школьного логического курса геометрии, в котором логическое доказательство выдвигается на первое место, где интуиция играет роль разведки, в опыт отходит на задний план, 2) приучить учащихся находить новые геометрические факты, 3) подкреплять при рассмотрении отдельных вопросов теоретические выводы иллюстрацией их практической ценности и тем самым находить тесную увязку теории с практикой, 4) использовать явления окружающей действительности, опыт и интуицию как стимул для постановки вопроса, отнюдь не заменяя логическое доказательство опытом, 5) приучать учащихся усматривать взаимозависимость между отдельными геометрическими фактами, 6) развить  в учащихся наблюдательность, строгость и последовательность в суждениях, любовь к исследованию, 7) научить учащихся пользоваться учебником, вести четкую конспективную запись, выполнять опрятно и точно чертежи и быть всегда готовыми к ответу – вот ответственная и сложная  задача преподавателя, начиная с первых же занятий по геометрии. В своей работе преподаватель всегда должен помнить, что учащиеся должны научиться доказывать, но отнюдь не заучивать непонятное доказатель-ство. Необходимо вести работу так, чтобы учащиеся умели четко отличать при разборе теоремы, то что дано, и то, что требуется доказать. Всякое доказательство требует от учащихся сосредоточенности внимания и напряжения мысли, поэтому нельзя перегружать урок разбором и доказательством более чем двух-трех теорем. Юнг в своей книги «Как преподавать геометрию» писал: «если геометрию изучать так, чтобы учащийся сам делал открытия, то он почувствует ее жизнь». Раздел 1. Методика преподавания темы «Параллельные прямые. Задачи, связанные с параллельными прямыми» 1.1. Параллельные прямые К понятию о параллельных прямых следует подвести учащихся следующим образом. Учащимся предлагается провести произвольную прямую АВ, отметить на ней две близлежащие точки М и и провести через эти точки к  прямой АВ перпендикуляры ММ1 и 1. Ставится вопрос, пересекутся ли эти перпендикуляры, если их продолжить в ту или другую сторону от прямой АВ. Если на заданный вопрос последует ответ, что прямые не пересекутся, а это учащиеся чувствуют интуитивно, или, наоборот, будет дан ответ, что прямые пересекутся, необходимо указать учащимся, что каждое из сделанных ими утверждений должно быть доказано, т.е. обосновано ссылкой на известные им аксиомы и теоремы. Доказательство: имеем ММ1 перпендикулярно АВ, 1 перпендикулярно АВ. Докажем, что перпендикуляры ММ1 и 1 , проведенные к одной и той же прямой АВ, не могут пересечься.

Предположим противное, а именно – что перпендикуляры ММ1 и 1 пересекутся в некоторой точке О, тогда получается треугольник МО , в котором сумма двух внутренних углов, &E H;1 и &E H;2, равна двум прямым: &E H;1 &E H;2=180, что невозможно, так как согласно сумма двух углов треугольника всегда меньше 180 градусов. Отсюда следует, что принятое допущение, что перпендикуляры ММ1 и 1 при своем продолжении пересекутся в некоторой точке О, неверно. Итак, два перпендикуляра к одной и той же прямой не пересекаются, сколько бы их ни продолжать. После такого разбора учащимся указывается, что на плоскости можно расположить две прямые так, что они никогда не пересекутся, и дается определение: прямые, которые расположены в одной плоскости и не пересекаются, называются параллельными. Возвращаясь затем у полученному выше выводу о взаимном положении двух перпендикуляров к одной и той же прямой, преподаватель отмечает, что этот вывод можно формулировать в виде теоремы: две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Вводится знак для обозначения параллельности двух прямых: АВ ççCD. Преподаватель должен подчеркнуть, что необходимым условием для параллельности двух прямых является то, что прямые должны лежать в одной плоскости. Это указание должно быть выявлено в определении, а потому определение параллельных прямых без слов «которые расположены в одной плоскости» является неполным. Следует использовать модель куба для показа параллельных и непараллельных прямых. Так, ребра куба АВ и А1D1  не пересекаются: они лежат в разных плоскостях; поясняется, что такие прямые, в отличие от прямых параллельных, называются скрещивающимися. ребра же куба АВ и А1В1, АА1 и ВВ1, ВВ1 и СС1 также не пересекаются; однако они попарно расположены на одной плоскости, они параллельны. Теорема о двух перпендикулярах на плоскости к одной и той же прямой является одним из признаков параллельности прямых. Необходимо показать учащимся ее практическое приложение, для чего следует решить задачу: На плоскости даны две точки А и В. Провести через эти точки две параллельные прямые. Построение. Через точки А и В проводится прямая M , и в этих же точках строятся к прямой M перпендикуляры АС и BD (АС ççBD). Продолжая оба перпендикуляра по другую сторону от прямой M имеем: СС1 çç DD1. Это одно из многочисленных решений; через точки А и В можно провести бесчисленное множество пар параллельных прямых. Действительно, проводим на плоскости ряд произвольных прямых и к ним через точки А и В перпендикуляры. Получаем, что в каждой из точек А и В пучок прямых. При этом каждой прямой пучка с центром в точке А соответствует определенная прямая, ей параллельная, принадлежащая пучку с центром в точке В. После этого следует решить задачу на построение. Через точку А вне данной прямой провести прямую, параллельную данной. Запись задачи на доске: Дана прямая M и вне ее точка А. Провести через точку А прямую, параллельную данной. Решение. Из данной точки А проводят к прямой M при помощи линейки и чертежного треугольника перпендикуляр АР. Затем проводят через точку А к прямой АР перпендикуляр АК также при помощи линейки и чертежного треугольника.

Прямая АК параллельна M на основании теоремы: две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Необходимо предложить учащимся сделать несколько построений, различно расположив прямую M относительно края доски или листа бумаги. Когда построение выполнено, преподаватель должен указать, что необходимо еще исследовать, нет ли помимо построенной прямой еще другой прямой, которая также проходит через точку А и параллельна данной прямой M , и что если таковой нет, то проведенная прямая является единственной прямой, проходящей через точку А параллельно прямой M . Учащимся разъясняется, что доказать это положение нельзя при помощи известных нам аксиом и теорем и что вековой опыт человечества, приобретенный решением практических задач, привел еще древних геометров к заключению, что через данную точку вне прямой на плоскости можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. Последнее суждение есть аксиома о параллельных. Не лишнее указать учащимся, что, начиная с древнейших времен, лучшими математиками все же делались попытки доказать аксиому о параллельных, т.е. рассматривать ее как теорему, которая, как они предполагали, может быть доказана при помощи уже принятых аксиом. Однако их попытки были и остались безуспешными. В настоящее время рассуждениями, выходящими за пределы элементарного курса геометрии, установлено, что аксиому о параллельных нельзя доказать без внесения дополнительных аксиом к числу тех, которые установлены Евклидом. На аксиоме о параллельных и следствиях из нее следует заострить внимание учащихся. Учащиеся должны уметь формулировать словами запись: на плоскости АВ çç CD и CDççM , уметь сделать к ней нужный чертеж и после соответствующего доказательства записать вывод, вытекающий из взаимного расположения прямых АВ, CD и M . А именно, что АВççM . К чтению такого рода записей и учению по записи сделать соответствующий вывод следует приучать учащихся. Большинство учебников обычно приводит аксиому о параллельных непосредственно перед рассмотрением обратной теоремы о параллельных, т.е. теоремы: две параллельные прямые, пересеченные третьей, образуют равные внутренние накрест лежащие углы, так как доказательство этой теоремы основано на аксиоме о параллельных. Для прямой теоремы: две прямые, пересеченные третьей, параллельны, если внутренние накрест лежащие углы равны – нет необходимости в применении аксиомы о параллельных. Для доказательства прямой теоремы достаточно предшествующих аксиом. Приводя все же аксиому о параллельных ранее, а именно – в связи с анализом решения задачи о проведении прямой, параллельной данной прямой, полагаем, что при таком расположении материала учащимся более доступно понимание необходимости аксиомы о параллельных. 1.2. Углы при параллельных прямых Ознакомление учащихся с углами, образуемыми двумя параллельными и секущей, целесообразно начать с повторения свойств углов, образуемых двумя пересекающимися прямыми, рассмотреть получаемые противоположные и смежные углы и лишь затем перейти к рассмотрению углов, образуемых тремя попарно пересекающимися прямыми, из которых одна по отношению к двум другим, параллельным, называется секущей.

И если вопрос тем или иным способом должен быть решен, то здесь нет иного выбора, как постучаться внутрь ящика. То, что мы знаем о мозге - как это здесь показано, - говорит нам о двух вещах. Мозг явно настолько сложен, что возможности предсказывать его поведение только на основании изучения его частей еще слишком далеки, чтобы стоило принимать их во внимание. Эта же сложность служит нам предостережением, что если применяемый чистой психологией подход по принципу черного ящика не потерпит поражения, то это будет для него большой удачей. Психология необходима. Что делает организм в действительности, мы можем узнать, только наблюдая его. Однако одна только психология скорее всего окажется бесплодной. Она должна сочетать изучение поведения с параллельным исследованием того, что происходит внутри мозга. Хорошим примером служит исследование Р. Сперри и его сотрудников из Калифорнийского технологического института, проведенное у больных с "расщепленным мозгом", у которых нарушены связи между двумя полушариями большого мозга

1. Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых

2. Методология изучения темы "Признаки равенства треугольников"

3. Изучение темы "Акмеизм" в 11 классе

4. Формирование познавательного интереса школьников при изучении темы "Законы сохранения в механике"

5. Межпредметные связи при изучении темы "Электрические явления"

6. Формирование самостоятельности учащихся в процессе изучения темы физики: "Тепловые явления"
7. Формирование интереса к физике у учащихся 7 класса при изучении темы "Давление твердых тел, жидкостей и газов"
8. Осуществление межпредметных связей в процессе изучения темы физики 10 класса "Свойства твердых тел"

9. Систематизация и структурирование учебного материала в процессе изучения темы физики <Электростатика>

10. Разработка методики изучения темы "Графические примитивы" с использованием языка программирования Pascal

11. Использование информационно-коммуникативных технологий при изучении темы "Показательной функции" в средней школе

12. Изучение темы "Минеральные удобрения" в школьном курсе химии

13. Методика изучения темы "Социально-экономическое положение Ингушетии XVII - первой половины XVIII вв."

14. Методические особенности изучения темы "Земноводные" в школьном курсе биологии

15. Методические особенности изучения темы "Побег" в школьном курсе биологии

16. Методические особенности изучения темы "Сила тяжести и вес тела"

Кружка "Вязанная", синяя.
Долгими зимними вечерами, в осеннюю слякоть или весеннюю распутицу приятно согреться кружкой чего-нибудь горячего, особенно, если она тоже
378 руб
Раздел: Кружки
Набор детской посуды "Морские животные" (3 предмета).
Набор детской посуды "Морские животные" в подарочной упаковке. В наборе 3 предмета: - кружка 240 мл; - тарелка 19 см; - миска 18
310 руб
Раздел: Наборы для кормления
Пакеты фасовочные "Экстра" в евроупаковке, 24х37 см (1000 штук), 8 мкм.
Пакеты фасовочные из пищевого полиэтилена низкого давления, используется для фасовки, хранения и перевозки пищевых и непищевых
378 руб
Раздел: Пакеты для продуктов

17. Применение проблемного обучения при изучении темы: "Предельные одноосновные кислоты"

18. Развитие экологического мышления на уроках химии при изучении темы "Аминокислоты"

19. Формирование и развитие химических понятий при изучении темы: "Электролиз растворов и расплавов"

20. Особенности изучения темы "Закон Архимеда" в малокомплектных школах

21. М.М.Богословский и его методология по изучению истории России

22. Программа прикладного социологического исследования на тему: "Изучение мнения потенциальных и реальных пользователей всемирной компьютерной сети Internet о проблемах ее существования и развития в Москве"
23. Тема любви в творчестве А.И. Куприна: опыт изучения в старших классах
24. Изучение межличностных отношений с использованием методологии транзактного анализа (на примере отношений в браке)

25. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии

26. Система проблемных уроков по теме "Основной капитал предприятия" при изучении дисциплины "Экономика предприятия"

27. Проблемы изучения космоса

28. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

29. Сообщение на тему: Суксцессия

30. Организационно-технические вопросы обучения по темам безопасной эксплуатации радиационно-опасных объектов

31. Гидроакустика — инструмент изучения Мирового Океана

32. Концепция современного естествознания на тему "симметрия кристаллов"

Электронный озвученный плакат "Говорящая Азбука".
«Говорящая АЗБУКА» из серии звуковых плакатов Знаток ТМ для начинающих изучать русский алфавит. Кнопки «Изучение» и «Экзамен» помогут
703 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Настольная семейная игра "Усачи".
Весёлая игра на реакцию. Каждый игрок берёт усы на специальной палочке с присоской. Сдающий переворачивает по одной карте из колоды. На
445 руб
Раздел: Игры на ловкость
Синтетическое средство для стирки белья с ферментами для лучшего отстирывания "Топ", 900 г.
Синтетическое средство для стирки белья подходит как для ручной, так и для автоматической стирки белья из натуральных, смесовых и
342 руб
Раздел: Стиральные порошки

33. Памятники права в историческом изучении

34. Прямые и косвенные налоги, применяемые в налогооблажении

35. Деловой язык и культура речи юриста - тема "Разработка стратегии общения"

36. Право: понятие, признаки, виды, функции, принципы

37. Государство: понятие, признаки, формы правления и функции

38. Понятие права и признаки правового государства
39. Правовые отношения: понятия, признаки, элементы, виды
40. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

41. Топики по английскому языку на тему "Я ученый"

42. Epistemology and methodology: main trends and ends. (Эпистемология и Методология)

43. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

44. Социокультурный компонент содержания обучения как средство повышения мотивации изучения иностранных языков на среднем этапе общеобразовательной школы

45. Темы для экзамена по Английскому

46. Экзаменационные темы по немецкому языку

47. Темы по английскому языку (English topics)

48. Особенности пещерного искусства. История открытия и изучения (Ляско, Коске, Шове, Гаргас и другие)

Средство от садовых муравьев "Муравьин", 300 грамм.
Препарат для эффективного уничтожения всех типов муравьев в домах, на садовых участках, на террасах. Без запаха! Препарат разрешен для
337 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых
Магнитные истории "Кто где живет?".
Игра магнитные истории "Кто где живет?" поможет малышу познать окружающий мир, развить внимательность и память, развить мелкую
499 руб
Раздел: Игры на магнитах
Игровой набор "Весы".
Размер: 280х122х130 мм.
338 руб
Раздел: Кассы, весы, игрушечные деньги

49. Рецензия на телепрограмму "Тема"

50. И.И.Крылов на Кавказских Минеральных Водах. Изучение проблемы

51. Комплекты тем сочинений для проведения письменного экзамена по литературе в 11х классах общеобразовательных учреждений 2001 – 2002 учебный год

52. Тема Родины в поэзии Блока

53. Тема дружбы и образы друзей в лирике Пушкина

54. Роман Ивана Сергеевича Тургенева "Отцы и дети" в аспекте современного изучения классики
55. Сравнительная характеристика художественного воплощения темы "морского путешествия" в романах "Робинзон Крузо" и "Путешествие Гулливера"
56. Антиутопия к изучению романа Е. Замятина "Мы"

57. Развитие морской темы в повести К.М. Станюковича "Вокруг света на "Коршуне"" и романе Ф. Купера "Красный Корсар"

58. Творческая история рассказа Л.Н.Толстого "За что?" (документальный источник и художественные подступы к теме)

59. Тема "маленького человека" в произведениях Федора Михайловича Достоевского

60. Тема любви в литературе

61. Тема подвига советского народа в Великой Отечественной войне в литературе

62. Тема Родины в творчестве Федора Абрамова ("Пряслины")

63. Тема свободы в лирике Пушкина

64. Тема чести в произведениях русских писателей 19 века

Универсальный бокс, средний (3 секции).
Универсальные боксы прекрасно подходят для хранения любых мелочей: шурупов, гаек в мастерской, лекарств в домашней аптечке, маленьких
526 руб
Раздел: Более 10 литров
Музыкальный мобиль Жирафики "Рыбки" (арт. 939489).
Этот музыкальный мобиль станет одной из первых игрушек вашего малыша. Сначала кроха будет фокусировать взгляд на ярких забавных рыбках. Со
1250 руб
Раздел: Мобили
Стиральный порошок Ушастый нянь, 4500 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
533 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

65. Тема войны и нравственности в произведениях современных писателей

66. Тема родины в лирике Есенина

67. Тема мудрого безумия в романе "Дон Кихот"

68. Тема Судьбы в романах Пушкина

69. Тема войны в произведениях В. Быкова

70. Сочинение по повести М. Горького «Детство». «На тему бог бабушки и дедушки»
71. Тема любви в лирике Маяковского
72. Цивилизационные методы в изучении истории

73. Принципы работы системы управления параллельными процессами в локальных сетях компьютеров

74. Параллельный интерфейс: LPT-порт

75. Изучение системы команд микропроцессора Intel 8086 и аппаратных особенностей ПЭВМ IBM PC

76. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

77. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

78. Отчет по практической работе "Изучение MS Windows & MS Word 4 Windows 2.0"

79. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

80. Организация изучения основных алгоритмических конструкций в среде Лого Миры

Карандаши цветные "Jumbo natur", 24 цвета, 24 штуки.
Утолщенный корпус. Имеют специально обработанную поверхность корпуса, без покраски.
532 руб
Раздел: 13-24 цвета
Карандаши цветные "Noris Club", треугольные, 24 цвета.
Количество цветов: 24. Материал корпуса: дерево. Форма корпуса: трехгранный. Твёрдость грифеля: мягкий. Тип карандаша: классический.
456 руб
Раздел: 13-24 цвета
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Hello Kitty" (с наволочкой 50х70 см).
Добро пожаловать в мир популярных персонажей, супергероев и сказочных существ. Постельное белье для мальчиков и девочек украсит интерьер и
2453 руб
Раздел: Детское, подростковое

81. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

82. Изучение статистической зависимости двух случайных величин на примере массы и диаметра луковицы гладиолуса

83. Ученые, внесшие вклад в лечение и изучение сердечно сосудистой системы

84. Объективные и субъективные признаки усталости, утомления и переутомления, их причины, методы устранения и профилактика

85. Заболевания прямой кишки

86. Описание экзам препаратов, конспекты тем, + экзам тест по пат анатомии
87. Преступность и методика ее изучения
88. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ПРИЗНАКАМ ВНЕШНОСТИ. Словесный портрет (Шпаргалка)

89. Разбой и его квалификационные признаки

90. Понятие и признаки соучастия

91. Понятие и признаки преступления

92. Уголовный закон: понятие, признаки, значение

93. Изучение и разработка очистки стоков от ионов тяжелых металлов (Доклад)

94. Использование алгоритмов при изучении орфографии в начальных классах

95. Умственное развитие учащихся в процессе изучения правила правописания безударных личных окончаний глаголов

96. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"

Набор для раскрашивания рюкзака "Disney. Тачки".
Набор для творчества способствует развитию художественных способностей, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, наблюдательности,
303 руб
Раздел: Без наполнения
Папка для тетрадей "Калейдоскоп", А3.
Папка для тетрадей формата A3, закрывается на молнию. Отличается вместительностью и ярким дизайном (полноцветная печать на пластике). Для
507 руб
Раздел: Папки для тетрадей
Фоторамка "Poster gold" (40х60 см).
Для фотографий размером 40 х 60 см. Материал рамки - пластик. Цвет - золотистый. Материал подложки - плотный картон. Крепежи позволяют
770 руб
Раздел: Размер 40x60 (А2)

97. Обобщающее повторение по геометрии /на примере темы "Четырехугольник"/

98. Тема любви в творчестве Куприна /"Молох", "Гранатовый Браслет", "Олеся", "Поединок"/

99. Научные основы школьного курса химии. методика изучения растворов

100. Методика преподавания темы “Электромагнитные колебания” в средней школе с использованием компьютерных технологий


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.