Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ БЕРДЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕНЕДЖМЕНТА И БИЗНЕСА КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ ТА МАТЕМАТИЧНИХ МЕТ0ДИВ КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Математические методы исследования операций» на тему Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования Вариант № 3 / 4 1 .Теоретические сведения 1.1 Симплекс-метод Теорема (фундаментальная). Если ЗЛП имеет оптимальное решение (в ограниченной области всегда, а в неограниченной - в зависимости от ограниченности целевой функции Z), то оно совпадает, по крайней мере, с одним из допустимых базисных решений (ДБР) системы ограничений. Согласно фундаментальной теореме вместо исследования бесконечного множества допустимых решений, необходимо исследовать лишь конечное число ДБР. Таким образом, принципиальная схема решения ЗЛП такова: найти все ДБР; вычислить для каждого из них соответствующее значение ЦФ z; сравнить и определить наилучшее. Но, в общем случае при больших значениях п и т количество ДБР может быть огромным (порядка С пт) и практическое осуществление перебора всех ДБР станет невозможным. Эти трудности обусловлены тем, что указанная принципиальная схема связана с беспорядочным перебором ДБР, без учета, насколько новое проверяемое ДБР изменяет ЦФ z и приближает ли оно нас к искомому оптимуму. Если же указанный перебор ДБР производить целеустремленно, добиваясь на каждом шаге монотонного изменения ЦФ z, т.е. чтобы каждое следующее ДБР было лучше предыдущего (или по крайней мере не хуже), то число анализируемых ДБР можно резко сократить. Основной метод решения ЗЛП - симплекс-метод - базируется на идее последовательного улучшения решения. Очевидно, что для реализации этой идеи метод должен включать три основных элемента: &g ; способ определения исходного ДБР; &g ; правило перехода к следующему &quo ;лучшему&quo ; ДБР; &g ; критерий, по которому можно определить оптимальность найденного решения или необходимость его дальнейшего улучшения. Табличный симплекс-метод Пусть для исходной ЗЛП задано начальное ДБР, базис которого образуют первые т столбцов матрицы А. Введем новую переменную z и с помощью элементарных преобразований Жордана-Гаусса преобразуем расширенную систему к диагональной форме относительно переменных z,x1,x2,.,xm : Данной диагональной форме в дальнейшем будем ставить в соответствие следующую таблицу: В дальнейшем второй столбец будем опускать! Построенная таблица называется симплекс-таблицей. Она содержит всю информацию, необходимую для осуществления одной итерации симплекс-метода. Реализация симплекс-метода с помощью симплекс-таблицы называется табличным симплекс-методом. По сути симплекс-метод и табличный симплекс-метод соотносятся между собой как метод и алгоритм. Схема табличного симплекс-метода. Шаг 0. Начальный шаг. Пусть задано ДБР х° исходной задачи. Построим соответствующую этому ДБР х° симплекс-таблицу. Шаг 1. Проверка условия оптимальности. Если коэффициенты z-строки d0J, j = 1,m неотрицательные, то прекратить вычисления: текущей симплекс-таблице соответствует оптимальное ДБР. Шаг 2. Выбор ведущего столбца. Среди коэффициентов d0j,j = 1, выбрать отрицательный.

Пусть мы выбрали d0p. Тогда р-й столбец будет ведущим. Переменная хр будет вводиться во множество базисных переменных. Шаг 3. Выбор ведущей строки. Если коэффициенты aip,i = 1,m неположительные, то прекратить вычисления: целевая функция не ограничена сверху, иначе выбрать q-ую строку, для которой q-ая строка называется ведущей. Элемент таблицы aqp на пересечении ведущих строки и столбца называется ведущим элементом. Шаг 4. Переход к новой симплекс-таблице. Используя преобразования Жордана-Гаусса над СЛАУ, в симплекс-таблице сделать ведущий элемент равным единице, а все остальные коэффициенты ведущего столбца равными нулю. Слева от таблицы в q-ой строке запишем переменную хр. Перейти на шаг 1. 1.2 Постоптимальный анализ Постоптимальный анализ (анализ моделей на чувствительность) – это процесс, реализуемый после того, как оптимальное решение задачи получено. В рамках такого анализа выявляется чувствительность оптимального решения к определенным изменениям исходной модели. Иными словами, анализируется влияние возможных изменений исходных условий на полученное ранее оптимальное решение. Важность этого анализа ЗЛП объясняется также ещё и тем, что большая часть параметров ЗЛП точно не известна, и на практике обычно берутся приближенные значения параметров. Отсутствие методов, позволяющих выявить влияние возможных изменений параметров модели на оптимальное решение, может привести к тому, что полученное (статическое) решение устареет еще до своей реализации. Существует два способа постоптимального анализа: графический метод и аналитический. В постоптимальном анализе исследуются три класса параметров: 1. Компоненты вектора ограничений b После нахождения оптимального решения .представляется вполне логичным выяснить, как отразится на оптимальном решении изменение запасов ресурсов. Отметим, что неравенства модели типа &quo ;&l ;&quo ; обычно могут быть интерпретированы, как ограничения на использование лимитированного ресурса. А ограничения типа &quo ;&g ;&quo ; могут быть интерпретированы, как некоторые требования к моделируемому процессу. При анализе изменений запасов ресурсов особенно важны два следующих аспекта: &g ; На сколько можно увеличить (уменьшить) запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции z? &g ; На сколько можно снизить (увеличить) запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции z? 2. Коэффициенты ЦФ Cj Определяется пределы допустимых изменений коэффициентов целевой функции. &g ; Каков диапазон изменения (увеличения или уменьшения) того или иного коэффициента целевой функции, при котором не происходит изменение оптимального решения? &g ; Насколько следует изменить тот или иной коэффициент целевой функции, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным и, наоборот, дефицитный ресурс сделать недефицитным? 1. Существует диапазон изменения А коэффициентов ЦФ как базисных, так и небазисных переменных, в которых текущее оптимальное решение остается оптимальным. - для небазисных переменных существует только нижняя или верхняя граница; - для базисных - обычно существуют и нижняя и верхняя границы.

2. Изменение коэффициента ЦФ базисной переменной всегда приводит к изменению значения ЦФ. 3. Эффект от изменения коэффициентов ЦФ может рассматриваться с двух позиций : - с точки зрения сбыта нас интересуют равновесные цены; - с точки зрения производства нас интересует диапазон изменения коэффициента ЦФ, ' в пределах которого текущий план производства остается оптимальным. Нахождение диапазонов изменения запасов ресурсов Недефицитные ресурсы Если в оптимальном решении дополнительная переменная S i-ro ограничения базисная, то это ограничение является не связывающим (не активным в точке оптимума), а ресурс - недефицитный. В этом случае значение дополнительной базисной переменной дает диапазон изменения, в котором соответствующая компонента di может: • Уменьшатся (в случае знака ограничения &quo ;&l ;&quo ;) • Увеличивается (в случае знака ограничения &quo ;&g ;&quo ;). Пусть S0 - значение соответствующей дополнительной переменной в точке оптимума. Тогда решение остаётся допустимым и оптимальным в диапазоне bi ∆ , где Дефицитные ресурсы Если в оптимальном решении некоторая дополнительная переменная небазисная, то существующее ' ей ограничение является связывающим (активным в точке оптимума), а ресурс - дефицитным. Для ограничения типа &quo ;&l ;&quo ;: Для ограничения типа &quo ;&g ;&quo ;: Изменение коэффициентов Ц.Ф. Существует диапазон изменения коэффициентов ' целевой функции как базисных так и не базисных переменных, в которых полученное решение остаётся оптимальным. Изменение коэффициента базисной переменной в пределах этого диапазона приводит к изменению значения целевой функции, так как Z = Ств &be a;, а одна из компонент вектора Св изменяется. Изменение коэффициента небазисной переменной не меняет значения задачи. Для задачи на mах: Базисные переменные: Для базисной переменной диапазон устойчивости, в котором может изменяться коэффициент Ci , оставляя текущее решение оптимальным, задаётся выражением: Ci ∆ где dj - относительная оценка переменной xj в текущем оптимальном решении. Eсли отсутствуют соответственно. Не базисные переменные: Для не базисной переменной диапазон устойчивости, в котором может изменятся коэффициент Сi оставляя текущее решение оптимальным, задаётся выражением: Для задачи на mi : Базисные переменные: Для базисной переменной диапазон устойчивости, в котором может изменяться коэффициент Сi , оставляя текущее решение оптимальным, задаётся выражением: Сi ∆ He базисные переменные: Для не базисной переменной диапазон устойчивости, в котором может изменятся коэффициент С; оставляя текущее решение оптимальным, задаётся выражением: (d ) &l ; ∆ &l ; &i fi ; 2. Содержательная постановка задачи Вариант 3/2 Транспортная компания для перевозки инжира из Багдада в Мекку использует мулов, одногорбых и двугорбых верблюдов. Двугорбый верблюд может перевезти - 1000 фунтов, одногорбый – 500 фунтов, а мул – 300 фунтов. За один переход двугорбый верблюд потребляет 2 кипы сена и 40 галлонов воды. Одногорбый верблюд потребляет 2 кипы сена и 30 галлонов воды. Мул – 1 кипу сена и 10 галлонов воды.

Оказалось, что эта задача носит своеобразный характер и не поддается решению известными средствами классического математического анализа. Стало ясно и то, что эта задача не случайная, изолированная, а является типичным представителем целого нового класса задач, к которым приводят вопросы нахождения наилучшего производственного плана. Поэтому-то решение этой задачи представилось столь интересным и найденный новый метод ее эффективного решения сразу нашел разнообразные применения. Основной идеей линейно-программной модели является рассмотрение производственного плана в расчлененной форме, составленного из элементарных производственных способов. Каждый способ (производственный процесс) описывается вектором, компоненты которого означают (в зависимости от знака) нормы выхода или затрат определенного вида продукции, труда, оборудования и т.п. Совокупность всех способов записывается в виде таблицы чисел (матрицы), содержащей основную исходную информацию об исследуемой модели. В линейном программировании принимается, в соответствии с его названием, гипотеза линейности: предполагается, что каждый производственный процесс может быть применен с любой кратностью (интенсивностью), что при этом выход продукции и затраты увеличиваются пропорционально, а также что результаты различных процессов суммируются

1. Примеры решения задач по программированию

2. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

3. Разработка принципиальной схемы генератора на D-тригерах

4. Каково значение анализа финансовой отчетности для принятия управленческих решений

5. Разработка схемы дискового почвообрабатывающего орудия, расчет основных параметров и анализ его работы. (вариант №1, №20)

6. Примеры решения задач по уголовному процессу
7. Разработка принципиальной схемы технологической линии теплоизоляции труб
8. Примеры решения задач по реакциям электролиза

9. Примеры решения задач по статистике

10. Протокол HTTP 1.1

11. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа

12. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия на примере ОАО "Завод ЖБК -1"

13. Анализ и диагностика ситуации принятия управленческих решений

14. Изучение влияния внешних факторов на изменение поверхностных и структурных характеристик картона толщиной 1–1,5мм

15. Задачи анализа финансового состояния предприятия на примере ОАО "Клинский Машзавод"

16. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Карниз для ванной, угловой, белый, 240 см.
Материал: пластик. Длина: 240 см. Цвет: белый.
570 руб
Раздел: Штанги и кольца
Увлекательная настольная игра "Зверобуквы English", новая версия.
Методика проста и хорошо знакома всем по русским «Зверобуквам» — собирая названия зверей из букв на столе, игроки запоминают визуальные
632 руб
Раздел: Карточные игры
Горшок эмалированный (без рисунка), 3 л.
Горшок эмалированный, с крышкой. Объем: 3 литра.
497 руб
Раздел: Горшки обычные

17. Решение задач линейного программирования

18. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

19. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

20. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

21. Решение задач линейного программирования

22. Решение задач линейного программирования симплекс методом
23. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel
24. Графический метод решения задач линейного программирования

25. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

26. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

27. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

28. Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

29. 10 задач с решениями программированием на Паскале

30. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

31. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

32. Риск в задачах линейного программирования

Детские футбольные ворота 2 в 1.
Игровой набор включает в себя всё необходимое для тренировок маленьких футболистов - пластиковые сборно-разборные ворота с сеткой,
1306 руб
Раздел: Футбол
Мешок для обуви "Мерцающие звезды", 33х40 см.
Мешок для обуви. Размер: 33х40 см.
315 руб
Раздел: Сумки для обуви
Доска магнитно-маркерная, 120х90 см.
Доска имеет магнитную поверхность. Алюминиевая рамка соединяется пластиковыми уголками, имеет регулируемые элементы крепления,
3010 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

33. Задача линейного программирования

34. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

35. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

36. Общая схема решения задачи на персональном компьютере

37. Решение задач нелинейного программирования

38. Задача линейного программирования
39. Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда
40. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

41. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

42. Решение транспортной задачи методом потенциалов

43. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач

44. По решению прикладных задач на языке FRED

45. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

46. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

47. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

48. Решение задач - методы спуска

Копилка "Свинка с мелом", 20x15x16 см, арт. 223018.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой
695 руб
Раздел: Копилки
Шкатулка для ювелирных украшений, 20x13x11 см, арт. 88253.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Беречь от
363 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Чековая книжка желаний "Для Неё".
Этим подарком женщина обещает исполнить несколько заветных желаний мужчины по его выбору. В каждой книжке содержится 12 листов с
390 руб
Раздел: Прочее

49. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

50. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

51. Методы решения систем линейных неравенств

52. Решение транспортной задачи методом потенциалов

53. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

54. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами
55. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
56. Несколько способов решения одной геометрической задачи

57. Расчёт принципиальной тепловой схемы энергоблока 800 МВт

58. Разработка программно-методического комплекса для анализа линейных эквивалентных схем в частотной области /для числа узлов <=500/

59. Решение обратной задачи вихретокового контроля

60. Маркетинг: решение исследовательских задач

61. Задачи с решениями по ценным бумагам

62. Задачи по теории принятия решений

63. Формулы для решения задач по экономике предприятия

64. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Дуга с подвесками "Лето".
Дуга с подвесками "Лето" крепится с помощью специальных прищепок к коляске, автокреслу или детской кроватке. Яркие
755 руб
Раздел: Дуги и погремушки для колясок
Пенал школьный, цвет черный.
Пенал школьный без наполнения, два отделение, металлическая "собачка" со шнурком, обработанные внутренние швы, два внутренних
531 руб
Раздел: Без наполнения
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х17,5 см (коричневая).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 17,5 см. Цвет: коричневый.
303 руб
Раздел: Корзины для стеллажей

65. Решение систем линейных алгебраических уравнений

66. Решение смешанной задачи для уравнения

67. Динамическое программирование (задача о загрузке)

68. Линейное и динамическое программирование

69. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

70. Решение задач по прикладной математике
71. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
72. Способы решения систем линейных уравнений

73. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

74. Применение движений к решению задач

75. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

76. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

77. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

78. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми

79. Пути повышения эффективности обучения решению задач

80. Структура и динамика процессов решения задач

Набор первоклассника, для мальчиков, 16 предметов.
В наборе 16 предметов: - Подставка для книг. - Настольное покрытие для творчества. - Веер "гласные". - Веер
721 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Коврик массажный "Микс ежики" от 5 лет.
Массажные коврики представляют собой отдельные модули, которые соединяются между собой по принципу "пазл". Массажные элементы,
1296 руб
Раздел: Коврики
Игра "Моя первая монополия".
Динамичная игра в торговлю недвижимостью! Играй и учись зарабатывать! Считай деньги, копи наличные и побеждай! Ты можешь стать владельцем
1418 руб
Раздел: Классические игры

81. Развитие профессионального оперативного мышления будущего учителя в ходе решения психолого-педагогических задач

82. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

83. Нечеткая логика при решении криминологических задач

84. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

85. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы

86. Байесова схема принятия коллективных решений в условиях противоречий
87. Решение задач по химии
88. Задачи по экономике с решениями

89. Задачи по экономике с решениями

90. Задача динамического программирования

91. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

92. Концепция создания дополнительных геофизических модулей для контроля технологических параметров и решения геологических задач

93. Настройка и решение обратной петрофизической задачи

94. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

95. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

96. Задачи по моделированию с решениями

Магнит для досок Hebel Maul 6176199, круглый, 20 штук.
Цвет: разные цвета. Диаметр магнита: 20 мм. Форма магнита: круглый. Количество в упаковке: 20 штук.
595 руб
Раздел: Магниты канцелярские
Пасхальная подставка, на 8 яиц и кулич, 221x250 мм.
Размер: 221x250 мм. Оригинальная пасхальная подставка для кулича и 8 яиц. Заготовку можно расписать красками или задекорировать в технике
376 руб
Раздел: Подставки, тарелки для яиц
Настольная игра "Храбрые зайцы".
Раз в году, в середине лета, собираются зайки на лесной поляне и хвастают своими подвигами. Кто ночью совы не испугался, кто от серого
490 руб
Раздел: Карточные игры

97. 5 различных задач по программированию

98. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

99. 5 различных задач по программированию


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.