|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Применение графиков в решении уравнений |
Карабин, 6x60 мм. 
Фонарь садовый «Тюльпан». 
Горшок торфяной для цветов. Применение графиков в решении уравнений. I) Графическое решение квадратного уравнения: Рассмотрим приведённое квадратное уравнение : x2 px q=0; Перепишем его так:x2=-px-q.(1) Построим графики зависимостей:y=x2 и y=-px-q. График первой зависимости нам известен, это есть парабола; вторая зависимость- линейная; её график есть прямая линия. Из уравнения (1) видно, что в том случае, когда х является его решением, рдинаты точек обоих графиков равны между собой. Значит, данному значению х соответствует одна и та же точка как на параболе, так и на прямой, то есть парабола и прямая пересекаются в точке с абциссой х. Отсюда следующий графический способ решения квадратного уравнения:чертим параболу у=х2, чертим(по точкам) прямую у=-рх-q. Если прямая и парабола пересекаются, то абциссы точек пересечения являются корнями квадратного уравнения. Этот способ удобен, если не требуется большой точности. Примеры: 1.Решить уравнение:4x2-12x 7=0 Представим его в виде x2=3x-7/4. Построим параболу y=x2 и прямую y=3x-7/4. Рисунок 1. Для построения прямой можно взять, например, точки(0;-7/4) и (2;17/4).Парабола и прямая пересекаются в двух точках с абциссами x1=0.8 и x2=2.2 (см. рисунок 1). 2.Решить уравнение : x2-x 1=0. Запишем уравнение в виде: x2=x-1. Построив параболу у=х2 и прямую у=х-1, увидим, что они не пересекаются(рисунок 2), значит уравнение не имеет корней. Рисунок 2. Проверим это. Вычислим дискриминант: D=(-1)2-4=-3
К уравнениям 2-й степени (т. н. квадратным) древнегреческие математики пришли, по-видимому, геометрическим путём, т. к. задачи, приводящие к этим уравнениям, естественно, возникают при определении площадей и построении окружности по различным данным. Однако в одном, очень существенном отношении решение уравнений у древних математиков отличалось от современного: они не употребляли отрицательных чисел. Поэтому даже уравнение 1-й степени (с точки зрения древних)не всегда имело решение. При рассмотрении уравнений 2-й степени приходилось различать много частных случаев (по знакам коэффициентов). Решающий шаг — применение отрицательных чисел — был сделан индийскими математиками (10 в.), но ученые средневекового Востока не пошли по этому пути. С отрицательными числами свыклись постепенно; этому особенно способствовали коммерческие вычисления, в которых отрицательные числа имеют наглядный смысл убытка, расхода, недостатка и т. д. Окончательно же отрицательные числа были приняты только в 17 в., после того как Декарт воспользовался их наглядным геометрическим представлением для построения аналитической геометрии. Возникновение аналитической геометрии было вместе с тем и торжеством А
1. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
2. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения
3. Решение уравнений в целых числах
4. Методы решения уравнений в странах древнего мира
5. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных
11. Графическое решение уравнений
12. Решение уравнений в конечных разностях
13. Формулы, возможно неизвестные, для решений уравнения Пифагора
15. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
Шезлонг детский "Веселый динозаврик". 
Пазл "Животные Сибири и Дальнего Востока", 55 деталей. 
Точилка механическая, с механизмом автофиксации карандаша. 17. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
18. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
19. Решение нелинейного уравнения методом касательных
20. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
21. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
25. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка
26. Уравнения и способы их решения
27. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля
28. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
29. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
30. Способы решения систем линейных уравнений
31. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики
32. Решение иррациональных уравнений
Карандаши цветные BIC "Evolution", 18 цветов. 
Фигурка (копилка) декоративная "Зайчонок/Непоседы" 9x11x22,5 см. 
Центр игровой надувной Upright "Паровозик". 33. Применение движений к решению задач
36. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач
37. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии
41. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
42. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
43. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0
44. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений
45. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений
46. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка
47. Разработка программы для решения систем линейных уравнений
48. Разработка программы решения системы линейных уравнений
Шкатулка для ювелирных украшений, 16x13 см, арт. 84575. 
Комплект постельного белья Perina "Ника" (цвет: бежевый, 7 предметов). 
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох). 49. Решение линейных интегральных уравнений
50. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)
51. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена
52. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
57. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
58. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
59. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений
60. Решение дифференциального уравнения первого порядка
61. Решение дифференциальных уравнений
62. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными
63. Решение одного нелинейного уравнения
64. Решение произвольных систем линейных уравнений
Настольная игра Какаду "Упрямый Шарик" (Водный Рай). 
Кружка "On/Off". 
Набор детской складной мебели Ника "Азбука". 65. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка
66. Методы решения алгебраических уравнений
67. Методы решения систем линейных уравнений
68. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений
69. Применение неравенств при решении олимпиадных задач
73. Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач
74. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации
78. Применение лазеров в военном деле
80. Характеристика современных средств поражения и последствия их применения
Органайзер подвесной "Тролли", 64 см, 5 карманов. 
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,6 л. 
Шкатулка "Шиповник" (36x26x18 см). 81. Индия. Проблемы и пути их решения
82. Государственный долг России: проблемы и решения
83. Правовые аспекты применения сети "Интернет" в России
89. Роль социального партнерства в решении проблем охраны труда
90. Великий график Добужинский М.В.
91. Графика русского языка до и после Кирилла
92. Решение транспортной задачи методом потенциалов
93. Построение сетевого графика
94. Применение ЭВМ в жизнедеятельности человека
95. Определение эффективности применения информационной технологии
96. Применение ЭВМ в управлении производством
Конструктор "Mechanical Kangaroo". 
Танк с пневмопушкой. 
Карандаши акварельные "Progresso Aquarelle", 24 цвета, 24 штуки. 97. Возможности графических карт. 3D графика
99. Тенденции развития рынка компьютерной графики и анимации
