Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Решение задач симплекс-методом

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

ЗАДАЧА 1 Составить модель оптимального выпуска продукции для цеха кондитер­ской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таб­лице. Рассчитать план и провести его анализ. Виды сырья Расходы сырья на единицу продукции Общий запас сырья, ед. М1 М2 М3 П1 2 4 3 266 П2 1 3 4 200 П3 3 2 1 303 Уровень прибыли на ед. продукции 20 24 28 Содержание задачи. Цех кондитерской фабрики вырабатывает три ассортиментные группы конфет, условно обозначенные М1, М2, М3 /в ед./. Для их производства используются основные виды ресурсов /сырья/ трех видов, условно названных П1, П2, П3 /в ед./. Расход каждого ресурса на производство единицы продукции является за­данной величиной, определяется по рецептуре и обозначается символами а11, a12., а33, где а - норма расхода, первая подстрочная 1 – номер ресурса, вторая подстрочная 1, 2, 3 – номер ассортиментной группы конфет. Наличие каждого ресурса для производства всех, групп конфет принимает­ся как известная величина и обозначается символами в1, в2, в3. Прибыль на продукцию также принимается как известная величина и обо­значается символами c1, c2, с3. Перечисленные параметры являются величинами известными и выражают­ся в единых единицах измерения, кроме прибыли. Прибыль или другой какой показатель, являющийся критерием оптимальности, выражается в единицах из­мерения дохода /например, прибыли/, получаемого от производства единицы продукции в денежном или другом каком-нибудь выражении. Поскольку решение задачи заключается в поиске такого плана производст­ва, который обеспечивал бы в принятых условиях наибольший доход, принима­ются те величины, которые являются неизвестными и обозначающими количест­ва каждой группы конфет, включаемых в план производства: x1 для M1; х2 для М2; х3 для М3. Экономико-математическая модель в символическом виде. Система ограничений Целевая функция /суммарный доход/ F = с1х1 с2х2 с3х3 = мах Условия неотрицательности неизвестных х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 Символическая модель, наполненная численной информацией, будет иметь следующий вид: 2x1 4x2 3x3 ≤ 266 1x1 3x2 4x3 ≤ 200 3x1 2x2 1x3 ≤ 303 Прибыль от реализации выпускаемой продукции должна быть максималь­ной, то есть F = 20х1 24х2 28х3 = max; Решение задачи. Для решения задачи симплексным методом неравенства преобразуются в эквивалентные равенства путем добавления в каждое неравенство по одному до­полнительному неизвестному с коэффициентом 1 и нулевым уравнением при­были. Для удобства расчетов левые и правые части уравнений меняются места­ми. В этом случае исходные неравенства примут вид симплексных уравнений: 266 = 2x1 4x2 3x3 1x4 200 = 1x1 3x2 4x3 1x5 303 = 3x1 2х2 1x3 1x6 F = 20х1 24х2 28х3 0x4 0x5 0x6 Коэффициенты при неизвестных записываются в симплексной таблице, в которой выполняются расчеты и отражаются полученные результаты. Исходная таблица cj p0 x0 20 24 28 0 0 0 x1 х2 х3 х4 х5 х6 0 х4 266 2 4 3 1 0 0 0 х5 200 1 3 4 0 1 0 0 х6 303 3 2 1 0 0 1 Zj - Cj 0 -20 -24 -28 0 0 0 В столбцах таблицы записывают: в первом (Cj) – прибыль единицы про­дукции, которая вводится в план выпуска; во втором (Р0) – неизвестные, вклю­чаемые в план; в третьем (Х0) – свободные величины; в остальных – коэффици­енты при неизвестных уравнений.

В верхней части этих столбцов отражаются коэффициенты при неизвестных целевой функции. В нижней строке (целевой) записываются получаемые расчетным путем показатели: в столбце х0 – суммарная прибыль планового выпуска, в остальных столбцах – прибыль единицы продукции с отрицательным знаком. В последних трех столбцах коэффициенты при дополнительных неизвест­ных, равные единице, расположены по диагонали. Эта часть таблицы, называе­мая единичной подматрицей, необходима для вычислительных и аналитических целей. При решении задач на максимум целевой функции наличие в целевой строке отрицательных чисел указывает на возможность начала или продолжения решения задачи. Порядок решения таков: из отрицательных чисел целевой строки выбирается наибольшее по модулю. Столбец, в котором оно находится, принимается за ключевой (или разрешающий) и для удобства расчетов выделя­ется. В нашем примере таким столбцом будет Х3, имеющий в целевой строке наибольшую по модулю величину -28. 1-ая итерация cj p1 x0 x1 х2 х3 х4 х5 х6 0 х4 116 1.3 1.75 0 1 -1 0 28 х3 50 0.3 0.75 1 0 0.3 0 0 х6 253 2.8 1.25 0 0 -0 1 Zj - Cj 1400 -13 -3 0 0 7 0 Затем элементы столбца Х0 (свободные величины) делят на соответствую­щие коэффициенты ключевого столбца и полученные результаты сопоставляют между собой. Строка с наименьшим отношением принимается за ключевую и также для удобства выделяется. В нашем случае 266/3 = 88,7; 200/4 = 50; 303/1 = 303. Наименьшее отношение 50 имеет срока х5, она и будет ключевой. Ключевой элемент 4. Далее элементы таблицы преобразуются и записываются в новую таблицу. Первоначально преобразуют элементы ключевой строки путем деления их на ключевой элемент. Преобразованные элементы записывают в том же самом месте. В столбцах Ро и Cj занимают место вводимая в план неизвестная х3 с при­былью 28 (итерация 1-я). Остальные элементы преобразуются по следующему правилу: - для преобразуемого элемента в его столбце находят элемент ключевой строки, а в его строке - элемент ключевого столбца; - соответствующие элементы ключевой строки и ключевого столбца пере­множаются и полученное произведение делят на ключевой момент; - частное от деления вычитают из значения элемента, которое он имел до преобразования, и полученный результат будет преобразованным элементом, ко­торый записывается в новую таблицу в том же самом месте. Следуя этому пра­вилу, преобразование элементов столбца х0 будет: Включение на первой итерации в план неизвестной х3 обеспечит сумму прибыли 1400 руб. Решение задачи продолжается, так как в целевой строке два отрицатель­ных элемента. Наибольший по модулю элемент -13. Он находится в столбце х1, который принимается за ключевой, а ключевой строкой будет х6 (116:1,3=92,8; 50:0,3=200; 253:2,8=92), ключевым элементом 2,8. Элементы таблицы преобра­зуются в том же порядке по изложенному правилу и записываются в новую таб­лицу. 2-я итерация cj p2 x0 x1 х2 х3 х4 х5 х6 0 х4 1 0 1.18 0 1 -1 -0.5 28 х3 27 0 0.64 1 0 0.3 -0.1 13 х1 92 1 0 0 0 0 0 Zj - Cj 2596 0 2.91 0 0 5.8 4.7 В последней таблице целевая строка имеет только положительные элемен­ты. Это значит, что составленный план оптимален и дальнейшее улучшение его невозможно.

Как видно из таблицы, оптимальный план предусматривает выпуск про­дукции П1 27 ед. (х1 = 27), П3 92 ед. (х3 = 92), дополнительного неизвестного П4 1 ед. (х4 = 1). П2 и дополнительные неизвестные в план не вошли, следовательно, х2 = 0, х5 = 0 х6 = 0. Подставив значения неизвестных в уравнения, получим: 2 92 4 0 3 27 1 = 266 1 92 3 0 4 27 0 = 200 3 92 2 0 1 27 0 = 303 F = 20 92 24 0 27 28 = 2596 Анализ оптимального плана. а) Запасы сырья трех видов используются не полностью, так как х4 = 1, а х5 = х6 = 0. б) Рассмотрим элементы матрицы. От выпуска продукции II следует отказаться. Элементы столбца х5 показывают, что увеличение запасов сахара на I ед. (х5 = 1) позволит увеличить выпуск продукции III вида на 0,3 ед. Сумма прибыли увеличится на 5,8 руб. Элементы столбца х6 показывают, что увеличение запасов жира на I ед. (х6 = 1) позволит уменьшить выпуск только продукции III вида на 0,1 ед. (27 - 0.1) Сумма при­были увеличится на 4,7 руб. Снижение запасов сырья приводит к изменениям выпуска продукции и суммы прибыли в обратном порядке. Элементы целевой строки оптимального плана называются двойственными оценками, которые определяют величину изменения прибыли при изменении за­пасов сырья на I ед. ЗАДАЧА 2 Требуется определить минимальную по стоимости смесь сырья для изго­товления пищевых концентратов, которые должны содержать питательные ве­щества (П). Эти вещества содержаться в сырье (М) в различных сочетаниях. Со­держание питательных веществ в сырье и готовом продукте, а также цена на ка­ждый вид сырья показаны в таблице. Питательные вещества Виды сырья Минимальное содержание (единиц) питательных веществ в готовом продукте M1 М2 М3 П1 1 1 0 50 П2 4 1 3 140 П3 1 4 1 127 П4 0 3 2 80 Цена за единицу сырья, руб. 8 12 10 Виды используемого сырья условно обозначены через М1, М2, М3; содер­жание питательных веществ в сырье и готовом продукте обозначены П1, П2, П3, П3. Исходные условия задачи выражаются неравенствами: 1х1 1х2 0х3 ≥ 50 4х1 1х2 3х3 ≥ 140 1х1 4х2 1х3 ≥ 127 0х1 3х2 2х3 ≥ 80 F = 8х1 12х2 10х3 = mi Умножив обе части неравенств на -1, получим систему с другим направле­нием знака неравенств: -1х1 - 1х2 - 0х3 ≥ -50 -4х1 - 1х2 - 3х3 ≥ -140 -1х1 - 4х2 - 1х3 ≥ -127 0х1 - 3х2 - 2х3 ≥ -80 F = 8х1 12х2 10х3 = mi Преобразуем неравенства в эквивалентные равенства с помощью дополни­тельных неизвестных. Симплексные уравнения будут следующими: -50 = -1х1 - 1х2 - 0х3 1х4 0х5 0х6 0х7 -140 = -4х1 - 1х2 - 3х3 0х4 1х5 0х6 0х7 -127 = -1х1 - 4х2 - 1х3 0х4 0х5 1х6 0х7 -80 = 0х1 - 3х2 - 2х3 0х4 0х5 0х6 1х7 F = 8х1 12х2 10х3 0х4 0х5 0х6 0х7 = mi Записанные уравнения отличаются от тех, которые нами рассматривались выше, тем, что коэффициенты при основных неизвестных и свободные члены имеют отрицательные знаки. Решение таких задач производится двойственным симплексным методом. Система симплексных уравнений записывается в таблице. cj p0 x0 8 12 10 0 0 0 0 x1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 0 х4 -50 -1 -1 0 1 0 0 0 0 х5 -140 -4 -1 -3 0 1 0 0 0 х6 -127 -1 -4 -1 0 0 1 0 0 х7 -80 0 -3 -2 0 0 0 1 Zj - Cj 0 -8 -12 -10 0 0 0 0 Элементы целевой строки рассчитывают по обычным правилам и получа­ют отрицательные знаки.

Нетрудно заметить, что во всех этих методах есть определенная закономерность: они характеризуют познавательную деятельность, которую, с одной стороны, осуществляют учащиеся, а с другой организует учитель. А ведь именно познавательная деятельность учащихся является главным условием усвоения ими изучаемого материала. Подводя итог всему вышесказанному, можно сказать, что с точки зрения дидактики методом обучения называется способ упорядоченной взаимосвязанной деятельности учащегося и преподавателя, направленной на решение задач образования. Метод обучения организовывает способы деятельности учителя и учеников, которые обеспечивают эффективное усвоение изучаемого материала. Метод определяет, как должен протекать процесс обучения, какие действия и в какой последовательности должны выполнять учитель и его ученики. Приемом обучения принято называть составные части метода, которые ведут к достижению частных задач. В более простой форме можно сказать, что из совокупности приемов складывается метод обучения. Или, в свою очередь, метод обучения можно расчленить на множество конкретных приемов обучения

1. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

2. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

3. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

4. Решение нелинейного уравнения методом касательных

5. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

6. Решение задач линейной оптимизации симплексметодом
7. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
8. Предмет психологии, ее задачи и методы

9. Задачи и методы теории знания

10. Методичка по экономике

11. Математические методы исследования экономики

12. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

13. Решение задач линейной оптимизации симплексметодом

14. Other (Новые представления о задачах и методах гипербарической

15. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

16. Задачи и методы прогнозирования НТП на различных стадиях его развития

Подгузники Merries для новорожденных, 0-5 кг, экономичная упаковка, 90 штук.
Большая экономичная упаковка мягких и тонких подгузников для новорожденных. Подгузники пропускают воздух, позволяя коже малыша дышать.
1374 руб
Раздел: 0-5 кг
Форма для выпечки на 9 ячеек "Паровозик", 21,5x29x4,5 см (силикон).
Форма для выпечки на 9 ячеек "Паровозик". Силиконовые формы изготовлены из специального силиконового материала, благодаря
333 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Мозаика для малышей Игродром "Кнопик", 10 трафаретов.
Настольная игра "Кнопик" из серии "Игродром" предлагает ребенку с интересом и пользой провести время. Комплект
701 руб
Раздел: Пластмассовая

17. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

18. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

19. Билеты математические методы исследования экономики

20. Математические методы исследования экономики.

21. Методы решения задач

22. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений
23. Экономико-математические методы анализа
24. Методы внутренней сортировки. Обменная сортировка. Сравнение с другими методами сортировки

25. Решение задач линейного программирования симплекс методом

26. Решение задачи линейного программирования графическим методом

27. Решение экономических задач программными методами

28. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

29. Методы и анализ нелинейного режима работы системы ЧАП. Метод фазовой плоскости

30. Задачи линейной алгебры. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц

31. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

32. Методы предварительных эквивалентных преобразований и итерационные методы с минимизацией невязки для решения СЛАУ

Глобус политический, d=21 см.
Глобус политический. Диаметр - 21 см. На треугольной подставке.
394 руб
Раздел: Глобусы
Набор шариков, диаметр: 5 см, 100 штук.
Шарики для палаток и сухих бассейнов. Диаметр 5 см, в упаковке 100 штук.
445 руб
Раздел: Шары для бассейна
Качели подвесные детские.
Качели подходят ориентировочно детям от 1 года до 3-4 лет, в зависимости от веса ребенка. Размеры (длина, высота, ширина): 32 х 21 х 30
496 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

33. Предмет, задачи и методы возрастной физиологии

34. Задачи и методы квалиметрии

35. Методы поиска новых идей и решений. Совершенствование методов управления в менеджменте

36. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

37. Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

38. Принятие управленческого решения по применению метода Assessment Center для оценки персонала
39. Экономико-математические методы управления денежными потоками
40. Применение методов экономической статистики при решении задач

41. Экономико-математические методы

42. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

43. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

44. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

45. Творческие задачи и методы их решений

46. Математические методы в экономике

47. Методы математического моделирования экономики

48. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

Изограф, 0,20 мм.
Чертежный прибор для черчения и рисования на бумаге, ватмане и чертежной пленке. Изограф имеет резервуар для чернил, который легко
1421 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Коврик силиконовый с разметкой, 50x40x0,1 см, розовый (арт. TK 0190).
Вы все еще делаете коржи одинаково круглыми при помощи тарелок? Но где взять столько тарелок разного диаметра, которые подойдут к каждому
379 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Шнуровка-бусы "Цветы".
Эта простая, но интересная игрушка увлечет малыша! Цель игры - нанизать на шнурок все бусинки. Ребенку будет интересно каждый раз менять
345 руб
Раздел: Деревянные шнуровки

49. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

50. Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспоненциальной сети массового обслуживания

51. Матрицы, Метод Гаусса

52. Применение сингулярной матрицы в химии

53. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

54. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии
55. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ
56. Методы психогенетики

57. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

58. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

59. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

60. Методы и модели демографических процессов

61. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

62. Добыча золота методами геотехнологии

63. Государственное регулирование экономики: формы и методы

64. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации

Набор цветных карандашей для правшей STABILO EASYcolors, 12 штук c точилкой.
В наборе 12 цветных карандашей + точилка. Первые трехгранные цветные карандаши, специально разработанные для левшей и для правшей. •
1771 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сухой бассейн "Крокодил" + 50 шаров.
В комплекте: надувная площадка, 50 пластиковых шариков разного цвета диаметром 6 см. Материал: ПВХ пленка, пластмасса. Размер игрушки:
1813 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Противень глубокий "Easy" (42х32х5 см).
С противнем Easy вы всегда сможете порадовать своих родных оригинальной выпечкой. Изделие равномерно и быстро разогревается, что
487 руб
Раздел: Противни

65. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

66. Предмет и метод гражданского права

67. Экономика России во второй половине XVIII века: расцвет или начало разложения феодально-крепостнической системы?

68. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

69. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

70. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности
71. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)
72. Специфика преподавания иностранного языка и метод проектов

73. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

74. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)

75. Тургенев и Полина Виардо

76. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

77. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников

78. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

79. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

80. Решение транспортной задачи методом потенциалов

Универсальная вкладка для дорожных горшков (голубой).
Вкладка для дорожных горшков подойдет для любого дорожного горшка, она хорошо ложится на сиденье, обеспечивая комфорт и удобство в
664 руб
Раздел: Прочие
Глобус физический, диаметр 210 мм.
Диаметр: 210 мм. Масштаб:1: 60000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: чёрный. Размер коробки: 216х216х246 мм. Шар выполнен из
362 руб
Раздел: Глобусы
Подарочная расчёска для волос "Дашенька".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

81. Интерполяционный полином Лагранжа

82. Шифрование по методу UUE

83. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

84. Обзор возможных методов защиты

85. Метод деформируемого многогранника

86. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева
87. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях
88. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

89. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

90. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

91. Метод Симпсона на компьютере

92. Программа, которая упорядочивает элементы чётных строк матрицы по возрастанию, а нечётных – по убыванию

93. Компьютерные вирусы, типы вирусов, методы борьбы с вирусами

94. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

95. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

96. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)

Педальная машина Pilsan "Herby", синяя, арт. 07-302.
Замечательная машина "Herby" с сигналом подарит ребенку массу положительных впечатлений и эмоций, она прекрасно управляется и
2911 руб
Раздел: Педальные машины
Масло детское для массажа "Natura Siberica Little", 200 мл.
Детское масло для массажа предназначено специально для самых маленьких. Органическое масло шиповника восстанавливает и увлажняет кожу.
419 руб
Раздел: Масло для тела
Настольная игра "Баскетбол".
Задача - забить мяч в корзину соперника, используя клавиши по краям игры. Клавиши управляют бойками в отверстиях поля, с помощью которых
620 руб
Раздел: Настольный баскетбол, бильярд, боулинг

97. Численные методы

98. Метод Зойтендейка

99. Метод конечных разностей или метод сеток


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.