|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Овалы Кассини и пузыри в моделировании мягких оболочек |
Мыло металлическое "Ликвидатор". 
Чашка "Неваляшка". Овалы Кассини и пузыри в моделировании мягких оболочек Шальнев Олег Васильевич. 1. 4 В работе рассматриваются закономерности изменения конфигурации меридиана мягких оболочек, деформированных внешней нагрузкой в пределах как области бесскладчатости, так и в запредельных областях с помощью модельных поверхностей вращения овалов Кассини. Мягкие силовые оболочки, способные оказывать сопротивление действию внешней сжимающей нагрузки и совершению работы по перемещению поверхности оболочки, деформированной внешней нагрузкой, относятся к мягким домкратам. Характерной особенностью их является трансформация начальной геометрической формы в процессе перемещения под нагрузкой в диапазоне от складчатого (запредельного) состояния к бесскладчатому. Наряду с традиционным подходом к расчету мягких силовых оболочек известны модельные описания их формы специфичными кривыми (эластиками Эйлера), очерчивающими меридиан поверхности вращения наибольшего объема при его заданной длине / 5 /, а также с помощью дифференциальных уравнений, определяющих радиусы кривизны безызгибных оболочек вращения под действием равномерного давления / 13 /. Однако, применение разомкнутых кривых Эйлера для моделирования замкнутых поверхностей вращения приводит к необходимости введения граничных условий, частных расчетных схем, а использование модели, основанной на дифференциальных уравнениях имеет ограничения только действием в области бесскладчатости. Поэтому первым условием создания математической модели является ее замкнутость и непрерывность кривизны. Другим условием создания модели является обобщенность начальной формы мягких оболочек. При условии абсолютной эластичности материала наиболее рациональной формой является равнонапряженная сфера, или в общем случае овалоид (вытянутый или сплюснутый) равного давления, соотношение размеров которого соответствует условию бесскладчатости. Для запредельного состояния в качестве начальной может быть принята составная (эквипотенциальная) поверхность равного напряжения (пузырьковая модель), представляющая блок равнонапряженных, плотно упакованных упругих сфер / 17 /. Поэтому третьим условием создания модели является возможность приведения изменяемых геометрических форм мягких оболочек к общему уравнению. Таким условиям моделирования соответствует семейство овалов Кассини. Особенностью этих плоских кривых является их геометрическая аналогия с эквипотенциальными линиями электромагнитного силового поля, образованного двумя точечными зарядами. То есть, кривые Кассини очерчивают меридиан поверхности равного напряжения потенциального поля сил давления сжатой среды, заключенной в деформированную мягкую оболочку. Овалы Кассини /15/ при определенных значениях констант уравнения являются частным случаем спирических кривых Персея–алгебраических линий четвертого порядка, для которых оси координат служат осями симмерии. Линиями Кассини называются геометрические места точек (М), для которых произведение расстояний (F1M x F2M = d²), где (F1; F2) – фиксированные фокусы, (d) – постоянная. Уравнение, определяющее форму овала в декартовой системе координат , имеет вид (Рис.
25): (x² y²)²– 2f (x² – y²) = d4 – f4, (34) где f = co s – межфокусное расстояние; 0 < d < &ye ; - характерная константа овалов Кассини. В полярных координатах уравнение Кассини имеет вид: r²= f² cos 2j ± SQR( f4 cos( 2j)² (d4 – f4)) . (35) В зависимости от соотношения параметров (f) и (d) следует рассматривать четыре основные формы овалов, используемых для моделирования геометрической формы мягких оболочек. При (d > f) – кривые имеют формы замкнутых, симметричных относительно координатных осей линий овалов, стремящихся к окружности, кривизна в точках (G) и (E) положительная. При (d = f SQR( 2) – граничный овал с нулевой кривизной, в точках ( С1') и ( С2') разделяет семейство овалов положительной и отрицательной гаусовой кривизны. При (d = f) – граничный овал в точке (О) неразрывности кривизны формы кривой. При (d < f) овал состоит из двух замкнутых линий, точки (А) и (В) стремятся к точкам фокуса. Отсюда, при различных значениях геометрического параметра (d) можно получать различные по форме кривые, вращение которых вокруг осей симметрии приведут к поверхностям вращения, традиционным для дифференциальной геометрии (сфере, овалоидам, цилиндру, конусу, тороидам). (См. рис.24).Все эти поверхности описываются преобразованным уравнением (34) кривых Кассини в пространстве: (x² y² = z²)² – 2f² (x² y² – z²) – (d4 – f4) = 0. (36) Следовательно, поверхности вращения плоских кривых Кассини могут представлять геометрическую модель мягких оболочек, а пространственное уравнение (36) является математической моделью мягких оболочек изменяемой формы. Причем, если уравнение (36) моделирует область бесскладчатых поверхностей, то уравнение (35) в полярных координатах – запредельную область деформирования мягких оболочек (Рис.26) Состояние бесскладчатости напряженной оболочечной конструкции зависит от соотношения размеров ее осей. Рассмотрим их значение в зависимости от параметров (f) и (d). При условии (d > f) кривые имеют продольную ось (2 а), равную a = SQR( (d ² f ²) , (37) а наибольший поперечный размер: при (d > f SQR( 2) b = SQR( (d²– f²)) , (38) при (f &pou d; d < f SQR( 2) b = d² / 2 (39) При (f &pou d; d < f SQR( 2)) кривые имеют четыре точки перегиба ; при (d < f) кривые распадаются на две отдельные замкнутые ветви с соотношением продольной внешней и внутренней осями соответственно : a= SQR( (d² f²) (40) aвн = SQR( (f² – (41) Так как кривые Кассини являются частным случаем спирических кривых, то есть характеризуемых наличием эксцентриситета радиусов кривизны, чистые овалы стремятся к окружности либо при возрастании (d стремится к ∞), либо при (f = 0). Следует отметить, что одним из условий моделирования напряженных оболочечных конструкций является общность начальной модельной формы оболочки, предложенной авторами в виде равнонапряженной сферы, т.
е. приведем овалы Кассини к предельному уравнению окружности . При этом эксцентриситет кривизны меридиана изменяется в пределах (0 < f
Менингит Менингит (meningitis) означает воспаление мозговых оболочек. Мы различаем твердую и мягкую мозговую оболочку, и каждая из них может подвергаться воспалению самостоятельно. При том, хотя эти оболочки с головного мозга непрерывно продолжаются на спинной, но воспалительные процессы поражают независимо друг от друга головной или спинной отдел их; лишь при особой заразной форме, известной под названием эпидемического цереброспинального менингита, всегда поражаются оболочки и головного, и спинного мозга. Однако, воспаления твердой мозговой оболочки, а также мягкой оболочки спинного мозга редко встречаются в форме самостоятельного заболевания, и наблюдаются большей частью в связи с поражениями самого головного или спинного мозга. Только воспаление мягкой оболочки головного мозга в этом отношении составляет исключение, встречаясь довольно часто в виде самостоятельной болезни, и когда говорят о М. для более подробного обозначения, то разумеют обыкновенно именно эту болезнь. Ввиду того, что мягкая мозговая оболочка непосредственно прилегает к мозговой ткани, воспаление ее всегда отражается на последней, а также на кровообращении всего мозга, и потому М. всегда принадлежит к опаснейшим для жизни заболеваниям
1. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
4. Разработка фрагментов оболочки экспертной системы
5. Масштабирование. Геометрическое моделирование
9. Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости WEB сайта (Курсовая)
10. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
11. Моделирование значений случайных векторов
12. Моделирование процессов переработки пластмасс
13. История болезни - Сообщающаяся водянка оболочек правого яичка
14. Профилактика кариеса и заболеваний слизистой оболочки полости рта
15. Печень. Желчный пузырь. Поджелудочная железа
16. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"
Жидкое средство для стирки AQA baby, 1500 мл. 
Точилка Berlingo механическая "Яблоко". 
Гидромассажная ванночка для ног (арт. ATH-6411 blue). 17. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования
19. Моделирование процессов функционирования технологических жидкостей в системе их применения
21. Моделирование процессов переработки пластмасс
25. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p
26. Анализ и моделирование биполярных транзисторов
27. ТТМС /моделирование систем/
28. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве
29. Компьютерное моделирование в курсе "Электричество и Магнетизм" (WinWord, ТХТ, ЕХЕ)
30. Роль моделирования в познавательной и практической деятельности
31. Абсолютный и «мягкий» детерминизм
32. Моделирование процессов переработки пластмасс
Соковарка алюминиевая (6 литров). 
Настольная игра "Эрудит. Сила магнита". 
Глобус «Двойная карта» рельефный, с подсветкой, на подставке из дерева. 33. Маркетинг. Компьютерное моделирование
35. Математическое моделирование экономических систем
37. Экономико-математическое моделирование
41. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве
42. Моделирование формирования цен на земельные участки Московской области. Кадастровая оценка земель
43. Моделирование и выполнение свадебной прически
44. Метод моделирования в науке и технике, его объективное и логические основы
46. Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина
47. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
48. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания. 
Бутылочка для кормления Avent "Classic+", 125 мл, от 0 месяцев. 
Табурет складной "Моби". 49. Основные понятия и решения моделирования
50. Сравнительный анализ алгоритмов построения выпуклой оболочки на плоскости
51. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
52. Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты
53. Мягко стелешь - красиво ступаешь
57. Взаимосвязь слизистой оболочки полости рта и органов желудочно-кишечного тракта
58. Рецидив рака мочевого пузыря T2N0M0
59. Инородные тела бронхов, желудка, пищевода, мягких тканей
60. Заболевания желчного пузыря и желчных путей
61. Мягкий шанкр
62. Желчный пузырь
64. Основные положения моделирования систем обеспечения качества управления в экономике
Мультиплеер с огоньками "Новогодний хоровод". 
Подгузники-трусики для мальчиков Huggies DryNights, 4-7 лет, 10 штук. 
Глобус физический на подставке из пластика диаметром 250 мм. 65. Моделирование системы маркетинга сферы услуг
66. Новый многодисковый вариатор с «мягкой» рабочей характеристикой
67. Биологическое время и его моделирование в квазихимическом пространстве
68. Математическое моделирование в физике XIX века
69. Математическое моделирование при активном эксперименте
73. Фантомный референтный индекс (паттерн ты) – дополнение к теории и практике мета-моделирования
74. Моделирование в педагогике: попытка осмысления
75. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
76. Моделирование сигнатурного анализатора
77. Моделирование сигнатурного анализатора
78. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров
79. Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания
80. Нормальная сексуальность и моделирование её первичных и вторичных расстройств
Глобус физический, 210 мм. 
Подушка "Green Line. Бамбук", 50х70 см. 
Пелёнка-кокон для мальчика "Карапуз" на липучке. 81. Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора
82. Моделирование напряженно-деформированного состояния деталей при дорновании
83. Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей
84. Моделирование процесса забивки сваи на копровой установке
89. Метод проблемно-структурного моделирования мультимедиа соревнований по традиционному каратэ-до
90. Философские аспекты моделирования
91. Моделирование процессов разряда-ионизации серебра на поверхности твердого электрода
92. Влияние народного хозяйства на географическую оболочку
93. Моделирование отраслевой структуры экономики (региональный аспект)
94. Имитационное моделирование в контексте управленческого прогнозирования
95. Управление качеством и стандарты ISO 9000: мыльный пузырь или новая парадигма бизнеса
96. Моделирование как метод научного познания
Шар предсказаний, 12 см. 
Качели Фея "Чарли 3 в 1". 
Вожжи - страховка для ребенка Спортбэби "Комфорт". 97. Математическое моделирование экономических систем
98. О "мягком" и "жестком" бюджетировании
99. Экономико-математическое моделирование процессов инвестиционно-строительной деятельности
Совок №5. 
